Croissance endog`ene et d´epenses publiques

(1)

Croissance endog` ene et d´ epenses publiques

Franc ¸ois Langot

Le Mans Universit´ e (GAINS-TEPP, IRA) Paris School of Economics

Cepremap (ENS-Paris) Insitut Universitaire de France

L2 – Croissance – 2019-2020

(2)

croissance ` a long terme ?

I La d´ epense publique peut ˆ etre bien utilis´ ee : cr´ eer des infrastructures que accroissent la productivit´ e des entreprises

Y = AK

^α

N

^1−α

avec A = A(G )

Donc plus de d´ epense publique (G ) accroˆıt la production, via son impact sur la productivit´ e globale des facteurs (A).

⇒ Externalit´ e positive

I Mais la d´ epense publique doit ˆ etre financ´ ee : G = τ Y Y

^p

= (1 − τ )Y

Donc plus de d´ epense publique, c’est plus de taxes (τ ) et donc moins de revenus pour les acteurs priv´ es (Y

^p

)

⇒ Distorsion de l’allocation

I Que doit faire l’Etat ?

(3)

Que nous dit le mod` ele de Solow avec d´ epense publique ?

I Loi d’´ evolution du capital

k

t+1

= (1 − δ)k

t

+ i

t

I Equilibre sur le march´ e des biens y

_t

= c

_t

+ i

_t

+ g

_t

I Contrainte budg´ etaire de l’Etat

g

_t

= τ y

_t

⇒



 



 



y

_t^p

= c

t

+ i

t

y

_t^p

= (1 − τ )y

t

c

_t

= (1 − s )(1 − τ )y

_t

s

_t

= s(1 − τ )y

_t

I Equilibre sur le march´ e financier s

t

= i

t

(4)

I En r´ eunissant ces ´ equations, on obtient k

_t+1

= (1 − δ)k

_t

+ s(1 − τ )y

_t

I La fonction de production :

y

t

= g

_t^β

k

_t^α

n

^1−α

⇒

( y

_t

= (τ y

_t

)

^β

k

_t^α

n

^1−α

y

_t

= τ

^1−β^β

k

α 1−β

t

n

^1−α^1−β

I Quelle restriction pour avoir de la croissance endog` ene ?

Il faut que les rendements sur le facteur accumulable soit ´ egal

`

a un. Donc avec

β = 1 − α ⇒ y

_t

= τ

^1−α^α

k

_t

n

^1−α^α

on a des rendements constants par rapport ` a k , et donc une

possibilit´ e de croissance endog` ene

(5)

Que nous dit le mod` ele de Solow avec d´ epense publique ?

Si β = 1 − α, on a

I La dynamique de l’´ economie est

k

_t+1

= (1 − δ)k

_t

+ s (1 − τ )τ

^1−α^α

k

_t

n

^1−α^α

I Son taux de croissance (g ) est

k

_t+1

− k

_t

k

t

≡ g (τ ) = −δ + s (1 − τ )τ

^1−α^α

n

^1−α^α

Le taux de croissance de long terme de l’´ economie d´ epend du taux de taxe.

I Les infrastructures publiques peuvent ˆ etre une source de

croissance de long terme

(6)

I Peut-on d´ eterminer la taille optimale de l’Etat, ie. la politique qui maximise la croissance ?

I Il faut trouver la solution de

max

τ

g (τ ) −→ τ

^1−α^α

= 1 − α

α (1 − τ )τ

^1−α^α ⁻¹

⇔ τ

1 − τ = 1 − α

α ⇒ τ = 1 − α I Bilan : si β = 1 − α et τ = 1 − α, alors la croissance

perp´ etuelle est possible et elle sera maximale