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démontrer que (GJ) et (FH) sont parallèles

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Academic year: 2022

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Exercice 48 page 156

1.

1ère étape : démontrer que (EG) et (FH) sont perpendiculaires.

 Le quadrilatère EFGH est un losange.

 Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires.

 (EG)(FH) .

2ème étape :

démontrer que (EI) et (EG) sont perpendiculaires.

 .(EI) / /(FH).

 (EG)(FH)

 Si deux droites sont parallèles toute perpendiculaire à l’une est alors perpendiculaire à l’autre.

 (EG)(EI)

2. démontrer que (GJ) et (FH) sont parallèles.

 .(EG)(GJ).

 (EG)(FH)

 Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles

 (GJ)) / /(FH)

3. démontrer que (GJ) et (EI) sont parallèles.

 .(FH) / /(GJ).(d’après 2.)

 (EI) / /(FH) (d’après l’énoncé)

 Si deux droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles entre elles

 (GJ)) / /(FH)

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