Exercice 48 page 156
1.
1ère étape : démontrer que (EG) et (FH) sont perpendiculaires.
Le quadrilatère EFGH est un losange.
Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires.
(EG)(FH) .
2ème étape :
démontrer que (EI) et (EG) sont perpendiculaires.
.(EI) / /(FH).
(EG)(FH)
Si deux droites sont parallèles toute perpendiculaire à l’une est alors perpendiculaire à l’autre.
(EG)(EI)
2. démontrer que (GJ) et (FH) sont parallèles.
.(EG)(GJ).
(EG)(FH)
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles
(GJ)) / /(FH)
3. démontrer que (GJ) et (EI) sont parallèles.
.(FH) / /(GJ).(d’après 2.)
(EI) / /(FH) (d’après l’énoncé)
Si deux droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles entre elles
(GJ)) / /(FH)