Correction contrôle démonstrations Exercice 1
[TA] et [RC] sont de même mesure car ce sont des diamètres du même cercle.
[TA] et [RC] se coupent en leur milieu qui est le centre du cercle O.
D’après la propriété : « si les diagonales d’un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont de même mesure alors ce quadrilatère est un rectangle ».
On conclut que TRAC est un rectangle.
Exercice 2
(RE)(UP) (car le triangle PEM est rectangle en M).
M est le milieu des segments [RE] et [PU] (car M est le centre de la symétrie).
D’après la propriété : « si les diagonales d’un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires alors ce quadrilatère est un losange.
On conclut que PEUR est un losange.
Exercice 3 1.
ABCD est un parallélogramme de centre O.
D’après la propriété : « si un
quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu ».
On conclut que O est le milieu du segment [BD].
O est le milieu des segments [BD]et [EF].
D’après la propriété : « si les diagonales d’un quadrilatère se coupent en leur milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
on conclut que le quadrilatère EDFB est un parallélogramme.