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TRIANGLES RECTANGLES

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Academic year: 2022

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TRIANGLES RECTANGLES

1. THEOREMES

1.1. Si un triangle est rectangle, alors

– la longueur de la médiane issue du sommet de l’angle droit est égale à la moitié de la longueur de l’hypoténuse et au rayon du cercle circonscrit.

– le milieu de l’hypoténuse est le centre du cercle circonscrit au triangle.

– l’hypoténuse est un diamètre du cercle circonscrit.

1.2. Si un triangle est tel que :

– la longueur d’une médiane est égale à la moitié de la longueur du côté correspondant, alors ce triangle est rectangle et le côté considéré est l’hypoténuse.

– le centre du cercle circonscrit au triangle est le milieu d’un côté, alors ce triangle est rectangle et le côté considéré est l’hypoténuse.

– un diamètre du cercle circonscrit est aussi un côté du triangle, alors ce triangle est rectangle et le côté considéré est l’hypoténuse.

2. THEOREME DE PYTHAGORE

Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés perpendiculaires.

3. RECIPROQUE DU THEOREME DE PYTHAGORE Si un triangle est tel que :

le carré de la longueur d’un côté est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et le côté considéré est l’hypoténuse.

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