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Virtual Sculpture with Haptic Feedback
Renaud Blanch
To cite this version:
Renaud Blanch. Virtual Sculpture with Haptic Feedback. Synthèse d’image et réalité virtuelle [cs.GR].
2000. �inria-00598408�
laboratoire iMAGIS 1
RenaudBlanch juillet-septembre2000
Encore merci
Je tiensiciaremercierencoreune foistoutel'equipe d'iMAGIS que j'ai c^otoyee cet ete, je garderai un agreablesouvenirdemon passagedansleursmurs.
MercisurtoutaEricpoursesconseils,lesdiscussions que nous avonspu avoirtout au longdece stage et la grandelibertequ'ilm'alaissee;merciasesresponsables dethese,Marie-PauleCanietJean-DominiqueGascuel, qui ontprisletempsdesuivremon travail.Mercien n
a tous ceux qui, par leurs remarques constructives et leurs suggestions pertinentes, m'ont guide dans ce travail.
Quelques mots ...
Laforme dupresentrapportpourrasurprendre;ilest en faitdestine a deuxlectures. Celle des gens avec qui j'ai travaille cet ete a qui elle apportera un compte-rendu suÆsament detaille, je l'espere, de mon travail ainsi qu'unebibliographie desdomainesutiles.
Parailleurs,ilestaussidestineaSupelecpourrendre compte de mon activite durant le stage et contient a cetitre unepresentation plus large dulaboratoire etdu contextedans lequelj'aieteameneachoisir cestage et les impressions etenseignementsquej'en aitire.
Pourquoi?
Comptant e ectuer dans le cadre d'amenagements de l'enseignement entre Supelec (ou j'ai termine en 1999-2000ma seconde annee) et la faculte de sciences d'Orsay un DEA d'informatique en parallele de ma troisieme annee, j'ai voulu pro ter de mon stage d'ete pourdecouvrirunlaboratoirede rechercheen informa-tique.
Parailleurs,l'imageetlegraphismefontpartiedemes centresd'inter^et et l'opportunitequis'est presenteeau
1
iMAGIS-GRAVIR/IMAGestunprojetcommunCNRS, IN-RIA,UJF,INPG.serveur:
www-imagis.imag.fr/
etlesobjectifs dustage.
Quoi?
Lecadredemonstageetaitl'ajoutdefonctionnalites lieesal'interfaceavecl'utilisateuraunlogicielde sculp-turevirtuelle
2
.Celogicielestdeveloppedanslecadrede sathese parEricFerley,doctoranten troisiemeannee,
aiMAGIS.
J'aitravaillesurdeuxaspectsquiserontpresentesici successivement; tout d'abord la mise au point d'une technique permettant les couper/copier/coller de vo-lumeauseindel'application.
Par ailleurs, j'ai interface l'application avec un dispositif de pointage 3D a retour d'e ort. Cette mise enplaceasoulevedesproblemespourlesquelsquelques solutionssontproposees.
Fig.1{Exempledesculpturerealiseegr^aceaulogiciel parMarie-PauleCani
2
unepresentationdel'applicationestdisponibleal'adresse: www-imagis.imag.fr/Membr es/ Eric .Fe rley /sc ulpt ure /scu lpt .htm l
Tout d'abord sont donnes ici les elements sur l'ap-plicationdesculpturevirtuellequi sontnecessairesala comprehension du cadre dans lequel s'inscritmon tra-vail.
Ensuite vient la description de la solution mise en placepourgererlescouper/copier/collerauseinde l'ap-plication.
1.1 Le logiciel
Danscettepartie,lelogicielest presenterapidement. Pourunedescriptionplusdetaillee,onpourrase repor-ter a[5,6] disponiblesal'adresse:
www-imagis.imag.fr/Publications/index.html et aleursbibliographies.
Une surface implicite
La surface sur laquelle travaille l'utilisateur est une isopotentielle d'un champs scalaire echantillonne dans l'espace. Lavaleur de ce champs est donc stockee aux coinsdescubesouilest de ni etinterpoleedemaniere trilineaire dans les cubes. Cette valeur indique pour chaquepoint, par comparaisonavec l'isovaleurchoisie, s'il estal'interieuroual'exterieurdelasurface.
L'isosurface est par la suite triangulee pour pou-voir ^etre aÆchee gr^ace a un algorithme classique de Marching-Cubes.
Fig.2{Capture d'ecrandel'application
Sculpture
En pratique, la sculpture s'e ectue en modi ant lo-calement lepotentiel.Les outilsutilise sont,eux aussi, de nis par leur potentiel et par la maniere dont ils le combinentavecceluiqui de nitlasurface.
Typiquement,ils ajoutentousoustraientleur contri-bution et permettent ainsi de modi er le potentiel en
(a) (b)
Fig.3{Grillecubique :(a) Cubesdanslesquelle po-tentielest de ni pourl'objetde la gure2- (b)Cubes enintersectionavec l'isosurfacepourlem^emeobjet.
deposantouretirantde\lamatiere".Descompositions plussubtiles existent qui permettent des deformations simulant le fait de repousser la matiere sur le passage del'outil.
Lapossibilited'utiliser parla suiteun objet modele auseindel'applicationcommenouveloutil(appele ou-til discret) elargit tres rapidement les possibilites de creation. Sonpotentielestalors reechantillonnelorsde l'applicationpourcalculerenfonctiondesonechelleet de son orientation sa contribution en potentiel sur la grilledelasculpture.
(a) (b)
Fig.4{Outildiscret:(a)Volumesculptegr^aceal'outil spheriquedebase-(b)Sculpturerealiseeenutilisantce nouveauvolumecommeoutil.
Implementation
LelogicielestdeveloppeenC++etutiliselalibrairie OpenGL ainsique laSTL de SGI.La machine utilisee pour sonevaluation est une Onyx2 de SiliconGraphics comportantdeuxprocesseursR10000a195MHzetune cartegraphiqueIn niteReality2maisiltourneaussisur PCsousWindowsNT/Linux.
La selection d'une partie de la surface d'une sculp-ture pour pouvoirla couper oula copier en vuede sa reutilisationn'estpassimple.Ene et,ilfaudrait retrou-ver,apartirdelasurface,lepotentielquipermetdela genererpuisqu'elleest de nieimplicitement.
L'ideequiestvenueestcelled'uneselectionvolumique quipermetdecalculersimplementunpotentieladequat pour la reconstruction de la surface englobee dans ce volume.
Calque de selection
Pourselectionnerunvolume,ontravaillesurun nou-vel objet similaire a la sculpture elle-m^eme aÆche en transparence.On utilisedonclesoutils standardspour lecreerendeposantdupotentielquin'apluslesensde \densite de matiere"comme lors de la sculpture mais plut^otde\degredeselection"delazonequ'ilrecouvre. Cetobjet,paranalogieavecleslogicielsclassiquesde retouched'image, aetenomme calque de selection. La possibilited'utiliserlesoutilshabituelspourcreeret mo-di er cecalqueluiconfereunegrande souplesse d'utili-sation.Ilestparailleursechantillonnesurlam^emegrille spatialequelasculpture.
(a) (b) (c)
Fig. 5 { Calque de selection : (a) La sculpture et le calquedeselectionenglobantunejambe-(b)Lajambe coupeeetlaselectiona ecteecommeoutil-(c)Lajambe colleeavecunangledi erent
Calcul de la selection
Lecalculdelaselections'e ectuesimplement,il s'ap-parente au calcul de l'intersection des volumes de nis par la sculpture et par le calque de selection. Les sur-faces etantde niespar leurs potentiels, cette intersec-tion consiste a creer un nouvel objet dont lepotentiel est de niauxpointsd'echantillonnagepar:
V sel =min(V sculpt ;V layer ) ou: V sel
est lepotentieldelaselectioncalcule, V
sculpt
est lepotentielquide nit lasculpture, V
layer
de nitlecalquedeselection.
creeaufuretamesuredeceparcoursunenouvelle struc-turededonneesidentiqueauxdeux autrescomportant commevaleurdepotentielleminimumdesdeuxvaleurs. Le potentiel ainsi cree garde donc de bonnes pro-prietesdecontinuiteetde nitbienunesurfaceconforme
alapartiedesculptureselectionnee.
Copier,couper, coller
Ces operations de bases sont implementees simple-ment:onavuqu'onavaitlapossibilited'utilisercomme outilunobjetluim^eme.
Copierconsistedoncacalculerl'intersectionet a uti-liser celle-ci comme nouvel outil apres l'avoir centree autourdu pointd'application del'outil. On peutalors l'utiliser en changeant son echelle et son orientation avantdel'appliquerpoure ectueruncoller.
Pourcouper, onutilise exactementle m^emeprincipe en soustrayant la selection de la sculpture avant de la reutilisercommeoutilpourparexempleladeplacer(cf. gure5).
Remplir
Unedernierefonctionnaliteaeteajoutee:la possibi-litederemplirlaselection,c'estadiredecalculerl'union delasculptureet ducalque deselection.Elle s'obtient enprenantpournouveaupotentielqui de nit la sculp-ture: max(V sculpt ;V layer )
Onevite ainsi des problemescomplexes de fonction demelangedesdeux potentiels(cf. gure6).
(a) (b) (c)
Fig.6 { Utilisation du remplissage : (a) L'objet et le calquede selection- (b) Apresremplissage :la surface englobe exactement l'union desvolumes - (c) Resultat obtenu ensommant lespotentiels :une bosse seforme auraccord.
Cettefonctionnalitepeutaussi^etreutileparexemple lorsquel'onveutcreerdeuxobjetsprochessansqueleurs surfaces nissentpar s'interconnecterlorsque leurs po-tentielssesomment.
Le but dutravailpresentedanscettepartirest d'in-terfacerleprogrammedesculpturevirtuelleavecun dis-positif aretour d'e ort.Ils'agit doncderealiser,selon l'expressionconsacree,unrenduhaptiqued'unesurface; celle-cietanticide nie implicitementcomme isopoten-tielle d'un champs scalaire echantionne sur une grille cubique.
Plusieures approches ont ete tentees pour le rendu haptique,utilisantl'APIGHOSTfournieparSensablea di erentsniveaux etdonnantdesresultatsdivers.Elles sontexposeesici.
Par ailleurs, des problemes de stabilite apparaissent entrainant des vibrations indesirables dans la simula-tion. Nousavonsdoncmis enuvreun ltrage surles informationsissuesduPHANToMpourlesattenuer.Ce traitementestdetailleala ndecettepartie.
2.1 Modele polygonal local dynamique L'idee qui sous-tend cette approche est d'utiliser les objets preexistants dans l'API GHOST qui permet de communiquer avec le peripherique en les adaptant a notre usage.Lamethodepresenteeiciesttressimilaire
acellepresenteedans[8].
L'isosurfaceetanttrianguleepourlesbesoinsde l'af- chage et les collections de triangles etant des objets de nisparGHOST,nousavonsutiliselestrianglesdela surface pour que l'API se charge decalculer une force resultantelorsducontactdeceux-ci.
Lecalculdecetteforceutiliseunmodelemasse-ressort parametrableetunecomposantetangentielleintroduite pourlafriction[9].
Fig.7{Exempledetrianglesselectionnespourlerendu haptique. L'objet est en l de feret l'outil en transpa-rence.
Lacontraintefortesurlafrequencedemiseajourde laforce (1kHz) limite pourla machine sur laquelle est e ectuee l'implementation lenombrede triangles utili-sablesaenviron200.
Les tests de collisions sont en e et optimises par GHOST dans le cas de modeles polygonaux statiques gr^ace a une partition spatiale precalculee. Cependant, dans le cas qui nous interesse, la surface evoluant au coursdel'executionduprogramme,l'usagedepartition spatialen'est pas possible. Seuls sontdonc envoyesau PHANToMlestrianglessituesauvoisinagedupointeur. Ilssontdeterminesdelamanieresuivante:
{ L'examen des 27 cubes de la grille environants le pointeur permet de collecter dans une liste newcubeslescubesenintersectionavecl'isosurface. { Un parcoursde la listedes cubes aÆchescubesa
l'etapeprecedentepermet de:
{ supprimer dans celle-ci les cubes qui n'ont plus lieu d'^etre, liberant ainsi de la place pour l'in-sertiondesnouveauxcubesetlareutilisationdes triangles,
{ supprimer parmi les nouveaux cubes potentiels ceuxquisontdejapresents.
{ En n,lesnouveauxcubese ectifssontinseresdans lalistecubeset les coordonnees destriangles cor-respondantssontenvoyespourlerendu haptique.
Implementation
Onutilisepourimplementerlemodelelocallesclasses de GHOST gstTriPolyMesh et gstTriPolyMeshHaptic. Elles sont initialisees avec une collection de triangles dont les coordonnees sont modi ees independemment en fonction des besoins determines par le parcours ci-dessus.
Rendu
La selection des triangles fonctionne bien en temps interactifpuisquelafrequencedemiseajourdeceux-ci estauminimumde300Hz.Lepointeurne risquedonc pasdetraverserlasurfaceavantquelestrianglesn'aient ete\misenplace"asonvoisinage.
Cependant unproblemequi semblelieal'utilisation de GHOST
3
dans un domaine pour lequel il n'est pas concu rend cette approchepeu convaincante.Le stylet semble en e et \coller" aux triangles, une force assez importanteetantnecessairepourleseparerdestriangles lorsqu'ilestentreencontactaveceux.
3
[8] faitluiaussietatdediÆcultesrencontreeslorsde l'utili-sationdutool-kitdeSensable
Nousavonsdonc nalementdecidedenousa ranchir des polygones introduits somme toute arti ciellement pourla representationgraphique. L'API o rela possi-bilited'envoyerdirectementaubrasuneforce calculee. C'estcettesolutionquiaeteretenue,l'applicationayant lachargedecalculeretdefourniruneforcecoherente.
L'information\volumique"est suÆsante pour calcu-ler cetteforce puisque parexemple, unesimple lecture de lavaleurdu potentiel aunendroitpermet de se si-tuer entre l'interieur et l'exterieurde lasurface. Avila et Sobierajskiontdonnedespistespourlerendu ponc-tuel d'informationvolumiqueet d'isosurfaces[2, 1].La methode ponctuelle utilisee ici en di ere par les fonc-tionsdetransfertentrepotentielet force.
Deux types de forces ont ete implementees : l'une est uniquement fonction de la position du centre de l'outil (et de sa vitesse pour une composante de fric-tion); l'autretientcompte delageometriedel'outilen integrantl'information danslevolumedel'outil.
Viscosite
Letermedeviscositeopposeaudeplacementest sim-plement: ~ f v = V( ~p)~v ou:
est uneconstantepositive,
V( ~p) est le potentiel scalaire interpole au pointp~positiondustylet,
~
v est lavitessedustylet.
Le fait defaire intervenirle potentiel pourponderer laforcepermet deressentirladensitedelamatierepar laresistancequ'elleopposeaudeplacement.Cependant l'informationdesurfacen'estpaspresentedanslaforce calculeeici. Elle estdonccombineeavecl'unede celles presenteesci-dessous.
Force ponctuelle
Pourrendrecompted'uneinteractionaveclasurface, la force doit ^etre normale acelle-ci. Elle sera donc di-rigee selonle gradientdupotentiel. Sanorme doitpar ailleurspresenterunfrontmontantassezraideau voisi-nage del'isosurface,l'information de distancea la sur-faceetantestimeeparl'ecartentrelepotentielet l'isova-leur commesuggerepar[2].En n, lanorme estbornee pourdesraisonstechniques.Nousaboutissonsalorsala force suivante : ~ f p = ~ grad(V) k ~ grad(V)k min V iso e ;maxval ~
grad(V) estlegradientdupotentielinterpoleau pointcourrant,
estuneconstantepositive,
V est le potentiel interpole au point concerne,
iso estlavaleurde nissantl'isosurface qui permet de normaliser le potentiel sur celle-ci,
e estunexposantreel positifqui permet dereglerlapentedelanormeau voisi-nagedel'isosurface,
maxval estlabornedelanormedelaforce en-voyeeaubras.
0
0.5
1
1.5
2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
Fig.8{Normedelaforceenfonctiondupotentiel.
Cetteforcesecalculepratiquementalafrequencede 1000 Hz requise pour une bonne simulation haptique. Le toucher obtenu permet une localisation precise du centredel'outilparrapportal'isosurface.
Force integree
La force calculee ici est la moyenne, e ectuee sur lescubesduvolumed'application del'outil, des forces porteesparlegradientdupotentiel.Leurnormeest pro-portionnelle au potentiel de l'outil et au potentiel de l'objet.Onobtientdoncuneforce derepulsiondesque l'objetetlazone d'in uencede l'outilsonten intersec-tion.
Cette force, malgre de bonnes proprietes au niveau de la perception presente des inconvenients. Elle est tout d'abord lente a calculer notamment lorsque l'ou-tildevientgrand.Ilfaudraitalorssansdouteextrapoler la force entre deux calculs successifs ce qui ne semble pasevident a priori. Par ailleurs, si l'outil s'etend sur des zones ou le gradient du potentiel varie fortement endirection,lesforcescalculeessuccessivementpeuvent
portementsinstables.
Rendu
La force utilisee pour le rendu est une somme pondereedelaforcedefrottementetdel'unedesdeux autres.LescoeÆcientsdelacombinaisonvarientsuivant que l'outil est appliqueou non. Quand il est applique, c'estlaforcedefrottementquiestpredominantece qui permet de penetrer dans la surface tout en ayantune bonne sensationde ladensitedela matiere al'endroit oul'onsetrouve.Quandl'outiln'estpasapplique,c'est la force de surface qui est preponderante, permettant ainsidesesituergr^aceaucontactdel'objet.
La transition entre les deux combinaisons est par ailleursrealisee progressivementpoureviterles discon-tinuitesdelaforce.
Guideparleretourd'e ort,etgr^aceaufaitquele dis-positifdepointageestvraimenten3dimensions, l'utili-sationdulogicielestsimpli eeetsurtoutbeaucoupplus intuitive.
Fig.9{Exempledemodelequej'airealiseenquelques heuresal'aidedulogicieletduPHANToM.
La simulation retenue repose donc sur le calcul, ef-fectuea1000 Hz environ, d'une forceponctuelle lieea lapositionetalavitessedupointeur.Cependant,il ap-para^tdesvibrationsindesirablesd^uesalaforce qu'op-posel'utilisateuraustylet.Ceproblemeaeteformalise et resolu par ailleurs [4, 7] dans le cas simple dumur virtuelpresentebrievementci-dessous.
Pour le cas qui nous interesse, le problemeest plus complexeetantdonnelaformeaprioriquelconqueque peuventprendrelepotentieletsongradient.Nousavons donc developpe une solution basee sur une approche qualitativeetintuitiveducomportementdesire.
Lamethodede ltragemiseaupointpoursupprimer cesvibrationsestpresenteeci-apres.
Originedes vibrations
Les vibrations observees ont des origines multiples dejaetudieesdanslalitteratureclassique.L'uned'entre elles'exprime simplement: laforcecalculeeaunpoint xedonneest orientee suivant la descente dugradient du potentiel. Elle a donc tendance a repousser l'outil versuneregionoulepotentieladesvaleursinferieures, ou laforce a une norme plus faible. L'utilisateur alui tendanceas'opposeraudeplacementdel'outil.
Ensimpli ant, utilisonsunmodele demur constitue parundemi-espace (l'exterieurdu mur)dans lequella force est nulle et l'autre demi-espace (lemur) dans le-quel la force est constante et dirigee vers l'exterieur. Lesvibrationsapparaissentalafrontiere:lorsquel'outil penetredanslemur,laforcelerepousseal'exterieuret laresistanceappliqueeparl'utilisateurn'aplusde com-pensation.L'outilrentrealorsanouveaudanslemuret leregimeoscillantsepoursuit.
C'est ce type de phenomenequi apparait et rend la simulationpeuutilisable.
Solutionmise en place
L'idee qui vient alors est de ltrer la force en uti-lisant un ltre passe-baspourcouper ces variationsen hautesfrequences.Cependant,alorsquelaforceenvoyee aubras depend directement de laposition,la position est, elle,fonction de laforce et de la reaction l'utilisa-teur. En ltrant simplement la force, on ne tient pas comptedel'actiondecelui-ci.
La donnee qui integre l'action conjointe de l'utilisa-teuretdelaforceenvoyeeaubrasestenfaitsimplement laposition de celui-ci.C'est donc la position que nous avonschoiside ltrer.
Lefaitden'utiliserl'information issueduPHANToM qu'a travers un ltre est deja present dans [3] sous le
est particulier:il n'estpaslineaire.
Fausse position
Laposition utiliseepourlecalculdelaforceestdonc unefaussepositionquiestissuedu ltragedelaposition reelle renvoyee par le bras. Cette position est amortie exponentiellementavecune constante detemps choisie pourcouperleshautes frequences et nepeut doncpas osciller,laforcecalculeegardedoncdebonnesproprietes decontinuite.
Cependant,lamemoiresurlapositionintroduitepar l'amortissement exponentiel a des e ets indesirables. Dans desgammes de frequences plusbasses (liees ala constante de temps choisie), des regimes oscillants de plusgrandeamplitudesontobtenus.Le ltrageestdonc raÆnepour prendree et uniquement dans les mouve-mentsdefaibleamplitude.Enpratique,le ltragerealise sedecomposeainsi:
{ Calculdelapositionamortieexponentiellement: ~ Æp = ~p r ~ p a (t 1) ~ p a (t) ~p a (t 1)+ ~ Æp
{ Calculde la fausseposition commeune combinai-son lineaire de la position reelle et de la position amortie,cettecombinaisonetantfonctiondela dis-tancequilessepare:
~ p = ~p a +(1 )~p r avec = k ~ Æpk+ ou: ~ p r
est la position reelle renvoyee par le bras,
~ p a
estlapositionamortie, ~
p estlafaussepositionutiliseeparle pro-gramme,
est laconstante detempsde l'amortis-sement,
estune constantepositive.
Lacombinaisoneste ectueeselonleprincipesuivant: si les positions sontproches, c'est quel'outil ne bouge pasoubienqu'ilvibreautoursd'uneposition.C'estalors lapositionamortiequiestutilisee.Siparcontreles posi-tionssonteloignees,c'estqu'one ectueundeplacement volontaire ou qu'on entre dans un mode oscillant de basse frequence et de grande amplitude. C'est alors la position reelle qui est utilisee. La transition entre ces deuxcomportementsestrenduecontinueenutilisantla distanceentrelesdeuxpositionspourpondererla com-binaison.
Uneproprieteinteressantedecettefaussepositionest queladistance entre lapositionreelle (renvoyeeparle PHANToM)etlapositionutiliseepourlecalculdeforce etl'aÆchageest bornee. Ene et:
k ~p ~p r k = k ~p a ~ p r k = k ~ Æpk = k ~ Æpk+ k ~ Æpk
Enpratique,ellerenduetresfaibleet l'utilisateurne percoitpasledecalageexistant.Lafausseposition pro-poseest doncinteressante puisqu'ellepermet d'assurer une coherence entre les representationshaptique et vi-suelle,necessaireal'immmersiondel'utilisateur.
Resultat
L'utilisation de la fausse position presentee, moyen-nant une bonne adaptation de la constante de temps de l'amortissement et des coeÆcients de la combinai-son, supprime completement les vibrations qui pou-vaient^etreressentiesauniveaudelasurface.
Parailleurs,laforcedeviscositeetantfonctiondela vitesse,elleaete ltreeelleaussimaisplussimplement. Unamortissementexponentieldecelle-cisuÆta suppri-merlesinstabilitesd^uesauxfrottements.
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