DGA and Pareto Elitism : Improving Pareto Optimization

Texte intégral

(1)DGA and Pareto Elitism : Improving Pareto Optimization Manuel Clergue, Philippe Collard, Alessio Gaspar. To cite this version: Manuel Clergue, Philippe Collard, Alessio Gaspar. DGA and Pareto Elitism : Improving Pareto Optimization. International ICSC Symposium on Soft Computing, 1997, Nîmes, France. p 315-321. �hal-00165905�. HAL Id: hal-00165905 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00165905 Submitted on 30 Jul 2007. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2)

(3)

(4) !#"$ &%$'$() * +,.-/"0,'#1,23 465798;:=<0>?<@:=ACB8;: DFE&GH<HG@I;IJ:K>?L<@<H5ACM NO<@:=PQPQGHLSRT5PQI;5A U0VWYX[ZQ\^]W`_acbedgf0WihjZQk2lmbonpWrqcs0V=_'W`nbut`Wi]jvwxyl{zqC|bu\^qC_'bo\}a~ fl o u s0Xs,gWYV]2_}ZQW`Vv9l[bonp,Wiqs0V!_}W`nbotYWi]jv uo uoO qet`|buVVZ?$sf ZQTqeWYtJo=!my=e=eu C¡!=u¢£J¤[¥9¦[[g¤@§ ¨ ZQ|ª©=¢=¢!«¬=¬u®[®!®¦u¯;¤=¥¦y=¤°§=¬Co¤°©[¢[ ON ±;P³²CAC5ó² ÂÃo°Îj·ÎoÄiµ9ºY¶¸ÉJ¶¸»'·2ÂjÐ¹}É°ºYÑÙÁ$Ò½»½»½¼³Ì}¶¾»^ºÚ¶ÅÄ`¿ÁÛ»½Ä`ÕÜÁÆ¶·À'¾¾ÖÏ;ÁCºÝÃ·Â^Ão¹^Ä`··ÁÆÄi· ¾ºYÉÅÁCÕ»^Ð¿¼QÑÓÃÅÑÙÒjÄr»^ºYÄ`»³¶ÁÆÞÝºÔ·ß'ÄYÁQ·¸·ÈÉ°ÕJÇÊÄiºÝ¾¹É2Ö·3ºY·2Ä`ÁÆ»°ÃuÎC· É2ÄiËg×ºÝÕÅ»Í¼CÌºÚÂ^à}ÂÑ&Â'ÄiÃoÏ;ºY·»^·¿ Ã Ø Õ3É·2»½ÃQ·°ÃQÄiÄÍºÚÄÍÂ&Äi·°ºYá'·Ñå·2Är¾Jâã¹^ºÝ·Õ&Ñ³×ÄHÎu»¼ÆÑªºY·2Â½É2ÃQÑ$ºÚÄrÁCÑªÏ;ËÅÂ^Ãu·2ÁÆÃuÉÂ½·9·°ÃuÄrÄ`ºYæQÁÆÉÑå··3Ð·°Þ2áÑÙËFÎuÒ½»½¶¸Ï;·°¶¾ºÚ·2Ä`¾ÃuÁÛºÝ·°¹ÕÜÄr·2ºY¾?ÃuÉ·°ÕÐ¾¾ÑÙÂÒ½»iÀ½»½Ì·ä¶¾}ºÚÉÄ`¼³ÁÛÁC¾}ÕÜ··OÕ3¾»iâ;Â'ÌÄHçÂ'ÃÂ Ö Ä`ÂÜÁÛÃuºÔ¾·2¿OÎCÂÎCÕ·2·°¶ÄYÖÁC¿9»}æ·Ö=¾µÁÆÂ½»½¶¸¿T·°ÄÍÄ`»gÁÆèÂÄÑªºÚÄ`ÄrÁÛºÔ¾°ºÔÕÜ¾Ö=ÂÎ³Ñå·ÎuÂ³¶¸æ'»'¾ÂjÉ°ÄHÁj»JÖ;¹^É·»^¶2¼'ËJÎuºÝÑÚÃQ·ÄHæ$·¶¿·ºÚ¾ÄYÄ`Á Ø ºÈ»³ÃQÞÝß'Ò·¸¶¸É°·°Äi¾ºÝ¹¼Q·3ÑÓÄ`¾¸»°ÖÎCºÝÄiÃÅºÝÕÅÎÆºÚÂ½à}¶Â'ÄiÄiºYºYÉ»^¼QÃcÑÚÂ^»i¶ÌÅ»½éÃF»½Â^ËjÃ?Â^Ñ!Â³éæj»'ÂÂjÎeæ0ÄÍÂê[Ärº`¼Q»^ÃuÃJÉ°Ì}Är»½ºY»½¶;ÃQÕÅ¾Ö¼QÄYÑÓÄiÁCºÚ· Ø ëFì¼Q·ÑÓÄiÞ¸º·ÍÒ^éºÝÃ3»½Ëj¿Â^ÑyºÚÄ`éÁ»}ÂJÂ³í2æÅ¼Ûê[º`É¼QÀÃu¶¸É·2ÄiÕºY»½ºÝÃQÃo¾æjâ ·2¶»½Ã$ÕÅ¼ÛÑÙÄrº`»jÞÈß}·ÉÄiºÝ¹^·»ÎCØ ß'ÄiÉºÝ·¸»½ÕÅÉ°ÃQÄiÄÍºÚºÝà}·°¹Â'á'·0ÄiÄrºYâ9»»^ÎeÐÃÆÄrÖ,ÌºÝÕÅÄH»^·Ã3ºÚ¶îà}ÄY¿Â'ÁQÄiÁCºÚºY¾»½Â'Ö[Ä=ÃðÄYÕ3ÁCÂ½·ÃuÂ'ÀjæF×·¼C¾¿îÂ^ºÚÁÆÑoÄîÂ'Ï;æ½Ä&º ·ï;ÁÆÃoÂ·2·¾ ¶¸Äi·2ºYÞÃQÉ·ÄjÐ·ÌÃO¶¸ÑÙÒ½»½»½æjÕ

(5) ¶»½ºÚÃu¾Ä`ÁÛ·3ºÝÃQÕcºÝÒ^ÃÑåÎo·;¶Ä`»³ÁÛºÝÃQÞºÔ¾ØØ É2»³ºÓÞÎoÄHÑåÂ^·°ºÈ¾ÜÃu·Â½æ^¶¸â·Åò!Þ¶2ÁÆºY·2·Ýñ9ÃQÖË$¿9·°á¸·ÎCÎo»'¶¸¾}·°·¾2æ'·2ÖÃQÂÄ9¾µ¿Â^·2¶ÑÝ·Ñ=ÄH» Â'¾èÎoÑóºÔ¶¸Är·2ºÚ¹}¾ºYÕÜ»½Ö¼³¾gÉ¸»½¶Õ·¾Þ2¼QºÝÑÓÃQÄ`¾Ø ºÈ»°ÃQÎCÒcÄiºÝÕÅ¾ÄÍºÚ·à}ÂjÂ'æ½ÄiËºY»^ÃQ¾ÄÍÖÂÂ½ÄÍ·ÃuæÂ^ÃuºÚÄ`æô¾¾ÞÁÆ·°ÁÆÂ½Â^¶ºÝ¹'ÃQºY»½Òc¶$ÄH»^·ÉÃÁQÃCëFºYí2¼Q¼CÑÓÄi·º¾éÌ'»½»^Ëj¶0Â^µÑéÂ^¶»}·Â³ÄHæ» ê[¼QÃuÉ°ÄrºY»½ÃQ¾â õ D$5AC:y²CL÷öI+²ÆG@ø÷GHù[5!²CGHL7 úû^üQý?eþeü ÿ ³ü iü û^ü *ûcþCüOÿ û ³þ ð}û û½ÿ jü üTÿûû }û^û^ÿþCþ åü ³ÿ uû ÿ jü Hþujÿûû Úü û þuû^ÿ ³ü Ýû½ÿ 2ÿ &ÿ iü û3þoû^ÿ jü Ýû^ÿ û jÿ û jÿ Ýû uû &2ÿ HüCÿ ü }û åü jþ cû^ü ü }û úFÚü û½uüÛû ý jÿþuû½ÿ ü Ýû½ÿîû jû^jÿü û û0þuû½³ÿÿ ¸Ýû^û ÿ jû^Ýûü ¸û uû Úü û Cü ³ü

(6). .

(7) !

(8) " $#&% ' !

(9) (. *),+-. . "

(10) (?>@#-A B( -0$)+:; C9 EDFHG/4I K

(11) ". 9( +;( 7VUXWY#% Z( [

(12) T"\]):+- C ( D F^ :( -"\ S(H. Y0_# /aTL ]>Zb. .!)EcdHe-L .* fH K

(13). bS. ( ?)+: >T ?> . >T. T . B ,>T >`. ?>kl. l !

(14) " ?#. L(`>` ?). g

(15) . >*

(16) (( ]. T . _( ,. g

(17) Th. Ci( j+-.

(18) " Q:

(19) ( .9m"?

(20) . TL LP

(21) p(. 1#'R;(/. 9]

(22) " ;

(23) " _)+;(/y*

(24) ". 0z{"|UV}~~~yi)@+;(

(25) (p

(26) " .. Th. ! T. ! T ( / Th.

(27) " Hl E

(28) (DtGZ4. ?

(29) " ,M9G7=) !

(30) (=( iM U0@D! ,U0]D {]~~~{"0 R;(;. T B TSq !> . K

(31) ". D # x DF ^ i+;(K

(32) (9. . sM#,,-(E>TY

(33) " =(ELm"?

(34) .

(35) " T\`- i( ,( H T T+ M H (. . ( H . =H. 9( , . > )! (g>!. h. ?>@#. R;(=. . =. >T"q , . *l 9Lm"]

(36) ". l. ?#*bV. *Lm"?

(37) ". +;( Ym"?

(38) " ?

(39) "

(40) " . ?>* L.

(41) ". <. . h. . . . * . T =

(42) "g>. T#. +;(: ;i. . 9. )i

(43) " K>T ]). T)T(H L =B( y. ! T ; 9?

(44) " ;l !

(45) " /0$#-R;( _) LDLG14. - K>99!H D*G4v. = . T. !>9 =$( H . 9+;(K

(46) (Z1U0@D 9U0 D {]~~~{"0. Q/UI0@D SUO0]D {]~~~{"0. ( D . G/4X !

(47) (( ?2. G*s}{?~~~{y_T{]@u. x. D x D )( H ?). G1T}{]~~~{"y_d ]i¡'. . ³ÿîû ,û½¸ÿ û jþ Ãoû »^ÃQØ¸æ³»^ÕÅjüºÝÃuÂ'ÄH·æ ÿ ÿ@ÿ û H,ÿ¸û½û ÿ û½ÿ ³þ Cjþÿ rû }û û jü }û½ÿ û^ÿ Yÿ³ü û ³ÿ 2ü û ,û½ÿ û Úü ÚýÚý Qý ü ,û½ÿ ÿ jþ FûT}û û^ÿ jüÚü åü $þ 2ü ÿ ü ÿ Cü jü åü ÿ ÚÛü û½ÿ ü Ýû û ³ÿ ³þ 'û ³ü û û½ÿ îû åü R;( ]

(48) " E ; K>NL R;(H S $. H . MFNG7O. Th. /

(49) )i m?

(50) h. ! );+;(K

(51) (' (K>p1 rq!?>. ?>#HR;( E.

(52) "/ .. E P7QF9J&7=#SR;(9 ; !>T?>*

(53) . 1 *

(54) "]>+;(. s#t% u( Y

(55) )d7vUwW=x)-+;( 1y'. . 0/ +. /.. .1032-465879):+;( /4< =(. K

(56) ". L (. L. ]>Z Qn. ])E o

(57) ". . . 4F9J34/)+;(K

(58) (1. L. CÿþCÿ 2ü ü åü 0Úü þ ÿ 3û^ÿ ÿ ÿ@ý û^üQ2ý ü rÿ û ÿ Ýû ³ÿû þCÿ ¸û½ü ÿ Úý °ÿ iü ÿ Ýû Úü û Fþeÿ ÿ û½þ F ü þ Úü ü û 2ÿ ³ÿ}û Cü 0jü þ ³ü ü uû 0þ ³ü ³þü û½þCþ uÚû ü $û Ýû jÿ 'û û jÿ Qû ³þjü û uû 2ÿuü Ü,þuü û^ÿ Hÿ iýÝÝûû½Úÿ ü û'ý ¸û'ý uû ÿjü ÿHÿ û^ÿ ÿ jþoû^ü?û½ü û iý ÿ jü ;3û û^ü uü ³ü jþ ÅþCÿ û iý jÿjü jÿ$û 3þeÿ 3þCÿ û^ÿ $û ³þ ³üû 0þCÿ û^üü 2ÿ¸û jÿ iÚýý c$ú þ jÿjü Úüü jÿ }û û Úý ô³ü ü ³ü ÿ ü 0¸û þ ³ü ü ,û½ûÿ ³þjÿ Cûü ,³üû^ü ³ü Úý ü mû ÿ ü æj»^ÕÅÿ ºÝÃuÂÄÍü·°¾ jÿ uû uû c;+- ])i . . H"\. (= . L . - " . ])( . >T"h¢p r

(59) "#=R;(L . . #. L . ?>. . N s; ; Y(.

(60) (; !

(61) (. N

(62) ?>. _#. £ TT s)1(m?

(63) ". . -. / . . +;( . "¤!]

(64) " &+;(. ?>`!

(65) "?>t. &

(66) ". ) (. .9 s]# R;(. L 9 T ->T¢ T .. >T &¥

(67) " K

(68) . ?

(69) ( K¦ ])X

(70) "!>T .6fH K

(71) §bE. ( ¨©$ª$ ) +;(K

(72) ( C

(73). 9 .Em"?

(74) "#.

(75) RT:=7;:y²CGH´#NO<HBLACGi²CE;ø P 57;M 4 8;<i²CG@L± :=ó²CG 9: öI²CG@ø÷GHù[5!²CGHL7 û Ýû^Ôÿ û jþ &üC}ü û }û jüÚü Fû½ü ü 2ü û ³ÿ Úü @ÿ¸û }û jüujüû åýc þ ÿ jÿ

(76) þ ³ÿÿ Úý ³ü eü ³þ2ÿ } û ³üJû½þCü ÿ 2û^³üü 2ÿ }Cû û û Úý{û ejüû^þ jüåü îû½þCjüþCÿ Ûû ³þ Úü û jÿHý a

(77) . - _ (>T - !

(78) (. a`L ?>b. . >T. . ncd@e-L .!). !>/ ZfH K

(79) PbE. ( ?). s Z 'Lm"?

(80) " Th. _ #. (`>` ?);©_ª@

(81). >. ?#@Ri > ) . . Q

(82) " K>T ?>. +-9 +; .

(83) .. . .

(84) (. - . . 9 S$(. T#. >T. . TL

(85) . m"?

(86) " 9 s. * K¦

(87) . +: .(T ' !

(88) (.

(89) E n

(90) K

(91) . :(. . =(. >`s. !>@#. H.

(92) !

(93) ]. ?)i !

(94) (. . E. Q .

(95) . (. ?>. ,. . >`"h¢' r

(96) " ?#. L

(97) "L. . £

(98).

(99) (. q. ! ?) E. L . . . A ; . . Th>T. S+;(. _. ?>; !>TTK>T (:

(100) !> . %. ( E(. i

(101) )$(L©$ª. . L . CT .. L E

(102) T .L+. . C. # . sL!. Ti "h. #. >(= . ;

(103) " ]> +- L !>TTK>T @ ?>P !

(104) ( (. H . =

(105) "Lh. # ;"\; ?

(106) " Y\ :(=

(107) " !

(108) " . -+;(K

(109) ( $ T HfH K

(110) ibE. ( ?# T. +. . i HL=

(111) ".

(112) (. +; .. *+;K>T. ; >T SL ©_ª@. = (HLm"?

(113) "E

(114) " s"\?#. . . S( ]L. T h. . !. . EU :{ i{ ` 9+;( . 9T. o L

(115) ". . !>` -. T?# /!9"\. !>. H>T"q ]>L . d+ )i . !

(116) (. ?>. . . . h "

(117) (. {?}}. . . "h. ,#. hRY$&KL.Ri :MjkJ-l@O(Q).RS<!. ý Ú}ýû þCÿ m` ³üðû û ¸ü û û ³ÿ $þ û 0 þ ü ¸û û ³ÿjû^ü ¸û n^ û Cû þCÿ ý ü Úü 2 ü u ^ û ü uû û û û Ú¸ý û !` åü ÿ }û û ¸3ûJþ û½ÿ 0þ ¸û 2ü Ûý Úü ü û Fåü ÿ Yü ÿ jü 51>a73 ;oû @ÿ Úü Cÿ û^üuû û ü û åü ÿH3þCÿ û ¸û pU¸jüû ÿ 0þ ü Hÿ Úü 3ÿ û Úü Cü uû½ü ÿ ³ÿF,û û^ü üÜþCÿ uü ÚÚü ü û Úü }rû½ÿ q 2üHþuû ³ü Ss Cÿ VU !W æ^F¼CÂ^û ÑQ¾}·Â^¶ÉÁÜe¾rÎCQG Âjý É· uÿ suÄr¶t oÂ^ÃQû ¾}VÉ2U¶ºÓÎCÄi;ºÚjþ¾v ºÝÃQs Ò <o jü Fû iû uýQû þ ³üûYÿ sFt uû s û ³ÿ Úü ÿ Cü Úü jü jÿ jÿ@ÿÿ @þ ³ü Úü û ûCÿ½þCþ ³üÚÜý þCÿ 2ÿ þCÿ Úý ¸Hû ü iÿ üþCÿ 2ü $û yû jü^ ûwû ^ ³ÿd` û û sxs t gCû^ü ü ÿ ûû szÚü t û^ü jÿÔ@û ÿ @þ ³ü jÿ Úü ûû^fü ^ ZU û s ^ ÿ Z ü jü @ÿ¸û^ÿ@ý ü û ü g

(118) .

(119) " . >T. fH K

(120) 9bE. (. h "

(121) (. Em . Th

(122) (. T .S$(Q (. N

(123) . aT. . HfH"h. # >` . .

(124) "?>"\. Q. = = : !>TTK>h. . #. S. s?>P 9(E Q.

(125) (

(126) ( $ >>T]>.

(127) ". . -(P T. ; ]h. . Q( .!#p%lH ]h. L L. E,(H .. T Th. !>L H?#,aT

(128) ( . . !+- />T¢@ s-

(129) "#BaT

(130) (

(131) (. Q(. B(H ; E?

(132) =

(133) E S S

(134) (. ; Th. TK>T .- `. Tl . K

(135) T) h "

(136) (. # S¢@ T. . {]}};

(137). #NR;( Q(. ; #. >> . UO}) .. .; >TsK>T ?)] - .. ?

(138) (>. . . P T;i;+;(K

(139) (. ( ]L u>` !?>* ]>* ( B>T. H*"\. ]h. :. !>=A_ .H. $) ,( 1) !

(140) . .

(141) (. #. . # #@

(142) (. +:S C. C , S$( h. ">T -( - ?>N LfHg>`! .L. !

(143) ") =

(144). .9

(145) ( . K

(146) NbE. ( E>T/+;(. 8!9"%$&$&:. (*);<+. ,+- :A ?

(147). . ; d. . . û û½ÿ þÆûuû½ÿ jüÔû jÿûJû½ÿ ü uû åü ü 21>?@3 Ûý Jû Qÿ ÿ'2 1>=7 3 ûÝû jÿ jüÚ^ü ü 'jü¸ÿ û½ü jüÚüuû 2û^ü ÚÚüü û^ÿ }ÿ û uû û½ü ÿ¸Cû û CÿHÿ³A ü ü ,ÿþ û^jþüÿ ü ÿ jü Úüuoû û åü åü ü oû ³þ jÿ oåû ü gû jü eÿHüuû3ü ü ÿ iücû½ÿ û jü û jü3;ÿû û½ü ÿ ¸û uû^üjü ÿû^ü ÿ Úü 21>B7û½3 ÿ û^ÿ Cü ¸û ü Úü û uû °ÿ ÿ 9Qýü ü jüû þoû û û û ¸û ü Ýû ³ü Æþü Ôû Úü ³ÿ ³ü þ C ÿ³þû^ü 'üOû þC³üÿ Úü ü ûü 0þuû û½þCþCÿ Ûû åü T³ÿ û ³üÿ Úü F}û û ÿ ÿ . !

(148) " ..

(149) " L S K>T ]#QA. ! !>T ;9 }{]}}:;. T?>. R;(=C /K>T E/>T .. *K>T Th.

(150) ( = C. . I. . /!(p ?>t Z( T K

(151) Th T. !

(152) ") };

(153) ". ?

(154) ". Th. /

(155) (km"?

(156) }} )!EE( . T#*bE(.(. >` . . N( (. . !>*T} { }=

(157). L( ©_ªpq >/

(158) ?>*. (+ 3 . ?>C +;?>T.. !

(159) " L:(nmC Q

(160) (. !>. .

(161) 6(k

(162) ( /

(163) (T . !>. ]\LT P ;B

(164) ( i L . h

(165) (. L

(166) "L . #. ;U {?} ) S

(167) (. kU {]}{ T +;(K

(168) (Z .

(169). >T!

(170) "?>.

(171) (&( *! O. P+-.(T?> . 9 $#.

(172) (/

(173) " ; !>T ! >T T L(P( ]#. * .m"?

(174) $#R;(. ! >T E L .. . `

(175)

(176) ".

(177) (. L * (Th. ] )H(tq . ?>T!

(178)

(179). . k. K

(180). "\. åü cFû^ÿ ü {û j2û ÿ Ýû ÿ jû^ü uÿ 2û Ýû^û^þCÿ þe³þÿ Ûû }uû û jü ü ÿ2û^ü - ³ü. Qý Úü Úü û jþ }û ³ü Úü ;û Úü ?û^rü û Cü oû û Ôû½ÿ Úü jû 0/ Úü¸û jü Y ÿ 2û 6û u°û½ÿ ü cû =ú û^ü³ÿ ü ÿ Qü Êû Úü'û û^ÿ ÚüuþCû ÿ jü jü³þ û ü $ÿ üuþuû jüû½ÿ¸û Úý @ÿ¸}ûû uü Cÿ rû 21 ³ü43 ü û^û üOû oûÚü 2'ûû^ÿü iû ý ýTü û^5ÿ 1 673 cþeuÿ û $

(181) û½þCû^þCQþCÿ ý þCÛûÿ Ûû Úÿ FÚü Hû^ÿ ÿ Úü jÿÜü ü Újüü ;ü jü Úüuû ,û½ÿ uüuû jþ û ³üiý ³ü ³ü û T . bE. (. S(. J-<KL<:MN KPO(Q).RS<!. . !#"%$&$' (*),+. a`

(182) ". I. S fH K

(183). T , >T , "

(184) (. fH L

(185) ( $>T"q ?>9. ?>p !

(186) (o h. . !>. 3û½û ü ü ÿ üÝCû 2ÿ ÿ 0þuû û ÿ@üYX uCü ÿ VU Qý 5T Z !W VÛU ý ÚVü W ¸jû½û ü Ýû åü û åü ü ¸Cû½ÿHü ÿ 3ü ÿ Q2þCZ ÿ jÿü@ÿ @þ ³üÛý2ÿû uÚü û^!ÿU û ÿ [ û Úü VUU û^jÿü CþCÿ û ¸û 2ü û û jüû9þCÿ jÿµ»'Ú¾ü ºÚÄiºYå»^ü ÃojÿÂ^Ñ]\mÉ°û ÁÆ·2jüÕ3Â'û ÄHÂ ^ }éû ·ÑÚÂ'ÄiºY»^ÃoÂ^_Ñ Ú\mü ÉÁC2·þ Õ3üÂ'ÄHÂ ü H` Úý û ¸û uÿû ü åü @ÿ 51 aV3 CþCÿ Úü jÿ û ³ü û ûû û½ÿ Åÿ uÝü û jüQý ü ÿ 2 ü X cb b 2Z VW ÿ db û^ü jÿ;û û^û^üü b cU 2U $û½þ ü ü CeþCÿ Qýf` Ê}û^û ü û ¸j!û3ûÛ:ÿûU Ôû ÿ Hþ Ú0ý b<bû½ü gb b. ; ( ]) C1(Z(. p!* . HG. B©_ª$ . . . 8&5<0RÊ:!7;:[²CG@´{NO<@BLACGÍ²ÆE&ø÷P û½ü 3jüû^üoû ÚÚü ý Hÿ Úü F¸ûA uû 2ü û ¸û 2ý3³ÿÿ Úý jü. E. R;( Z ]

(187) " X T >T

(188) ". r. &.

(189). D. . - !

(190) (. ). .?>)( +; :. T?>@#. R;(s ?)]. d.. . & sT . P. : .Q

(191) ( h p

(192) (O

(193) " U. !>(s >Tq .. {]} T);(. i©$ª&+;E( ] ¡. !.

(194) (?>. ¡. % !

(195) ( . . `h "

(196) (. Th "

(197) (. . !

(198) ?>).

(199) (.

(200) ". ( . ( 6(q . }# £ L(;

(201) " T. 1#. H¡. h "

(202) (. ]h

(203) " : ; ¡. 9 . T ?>. ! !>T .9 E

(204) " K>T ?>.

(205) " T"\?). s. L. .

(206)

(207) " >T .LL(. / p ">T !. * h

(208) ?>. # i +;. *q .

(209) C. !

(210) " /

(211) ". . U {?}. . - . ! !>T L.

(212). #. *(. '( (. !

(213) ")B}. Th

(214) (. )T(. Th. . s)+;( L(; ]h

(215) " $ . {5|8}:~j~& 5!!>::5>~4d!~4c@>:c 9. N}:~L:7~ L}:~:~5}:~4r!N}:~ ~5}L:7~5QL}:~.!5!~ d. ).

(216) Úû ü ` ¸û½ü Ýû û jÿs Úü ÿ û^dü b b Z:U . !

(217) " ?>@)Tl ; . h

(218) ( . P. I_LI. !

(219) . )( . jÿHÿ Hþ jü. })T;+;$

(220) . :#. >T H. M];]Mk. jü û cþCÿ ü uû^ü þuû½ÿ¸û û ¸û CþCjÿÿ 2ü G jüü iýQýQüuûü üoû ³ü 2ÿ û ³ü ü iýQþ ü iýQÔûþ jü ÿ i0ý þ û Úü ü û^ÿHý Cÿ Cÿ þCÿ 2ü Úü 9þ ³þ iü ü jÿ jþ ÿ ÿû ³ÿü Cÿ ÚÿHÿ {jÿ Úû ü ³þ ÿ ÿû iý jÿ Úü @ÿ jü û þ'û åý åü ÿ ü iýÛþ eÿ Úü Qý uû $þ ü Úü jü ü*û þ eÿ2ü iýQþ cÿ ÿ û Úÿü û'ý eü uû½Tû^üÛüýû^þü ÚÚüü 2ú Úÿ ü jÿs ÿÿ jÿ2û^þuû 3Åüiý þCÿ 3þueû^ÿ ü Úü ÜÚÿHü ÿ ³ÿ Úü åü Úü 2ü ÿ 'ýoû û $þþ jþjþ ÝÝûû ³ü³ü E RTN 57;M D05AC:[²CL öI²CGHø÷G@ù[5!²ÆG@L7 îÿ Úü fG jÿjü 21 43 oû ü Jü þCÿ ü iü ³üü û^ÿ $Úü ÿ Hÿ Oú û Úü ^ýÛû ü Ûû Úü jü Cü jü bS ./+;(( ( i©_ª@. . !

(221) ?>. ,

(222) ". / 9l L(/h. ( .(. T. !

(223) "E ( ! Th. ?)(S .H !.

(224) ( ]#$R;(;. ( . . ?#iR;( - E Nh. . +;(. =

(225) (. l H(

(226). !

(227) (. .?>@#. H. L. TE. . . 1. ( "q! . ?#9% *(. 0. . d. . d >. A !

(228) ]#. &. uü Åû û0ú ú ÚüCü û jüÿ jü%q ûÅþCa ÿ ü jüÚü Ú ü Cÿ uÿ [û Cÿ uÿ 1 !þeU:ÿ U @U VÿU û^ü

(229) 3 jü û!U:U û<@C U eþCÿ ÿ þeuÿü Jû û ü ³üÛý0þCÿ HûPSÿû Z:ÿ¸U û½ü rû½üåü ³ÿ 9ÿ þC2ÿü Úü Úý @ÿ ÿ¸û 2ü ³üû 'Q1 VýÊU nû VU c^ U cU û 9VU U 53 e2üÿ û Jû 9ü 3üÿ þ þ Úü e;ÿ G þCÿ û ü Qý` 2û^ü Cû ûb b ³ÿ äHÿ jüþCÿ Úý Cü ÿ û^ü da³ü Jþeÿ û^ü Úü û^ü ÿ oÿ @þ Cü Úý u ÿ î ½ û jü uû Ýû ^ü Úü ÿ jÿ&G QýQüuû û uû û jü oþ ÿ jþ &þCÝûÿ jü ³ü Ýû Úÿ ü ü jü åý û ü û½ÿ . 5]!H. £. . . ! . T . +-m"?

(230) P !

(231) P £ Nq .

(232) ( ]# . {?} Ts) . P . !>(T H .. >T¢/. . H2 }{]} `s{ s}}T{" . CT k ?). k. ?>TK

(233) ? ; -(P! ; P ?

(234) " !>. . L .. {?} Ts{ }{?}}] #_R;( . T?>t "

(235) (. *# Q>`"q . 1U. . (.( ;q ?) ; +; ]2 . ¨ Th. ;(. T #R;( ,)(E . >T"h¢1 , H }{]} T;+;(K

(236) ( , . s *. `h "

(237) (. - . .. .. i©_ª@. *#$A_. ;} ( q . #. T-B. ; (+. !>H(: ?

(238) " !>. Th. d ( ])HL. h

(239) (. 9.T>1

(240). >. Th. CT .[>T¢@ s. !>TK> P. 9 . +. (T i .. !

(241) (. Th. !

(242) "- !?

(243) . 1)+;( ;(,+-;

(244) h. ;( ]H9! L ?>@# aTL i$(. ( S q P . ]©$ªk. B©_ª1>. K

(245) - (+-?>. V

(246) " s . !

(247) "9+ Q¦K

(248) C +. >.

(249) . 9+: /( +:. dN}:~ 5>8>:!5~ ~ Q5~5.!~!:~ >. 01. 10. 11. HÛÿ¸ý û o¸ü û HÿûÚü ³ÿ û ¸û jü G þCÿ ü ÿ iÿ ýQþ þ 'ûü iHý ÿ¸û½ü °ÿ Úþ Úü åü 3þ ü iýQþ ³þ û ! . . 00. Figure 2. An instance of the second minimal problem. Mj MjRi Kdw &KN R. C9>T"q. f1 f2. 2. k ?>@#R;( $)S. "\/ ?

(250) $)P+: T >T!

(251) ". 11. 3. + >TsK>T ?#. B©_ªp *+:Lm"?

(252) ". ?

(253) " $)S+:/ (. #Qa`!). *)! .9 !

(254) =(. T L+- Cp } ( 9 .(T ?>. .. 10. ]). . >T!

(255) ". 01. Z T ]>p rh. . ./( "Y

(256) !

(257) E(.

(258) " . 00. Figure 1. An instance of the first minimal problem. T .. E(E !>`TK>T T >Tq!?>@). *

(259) ( L L

(260) +;(. / )(. 0. />` s)i+-L s >T!

(261) . P T B(;+;(-

(262) ( i =

(263) ". +;(. 1. K

(264) ;(h. L

(265) ( ?#. ">T 9/ Y !

(266) (. /. 2. ]). ?>P

(267) "T"\ .E+;(P. h. K

(268) ->T H ?>. +' . "\. g

(269) ,9!

(270) " K>T ?>@#-i( . . E +. %.

(271) (. TK>T+: . -> . f1 f2. 3. . >Th¢ #=aT?

(272) !>.

(273) " ;. . ?>k!L Th. ]©_ª@ :+;( i©$ª@ -+- . 9q !>T .9 Q ;i. .=. ( . ! S,(Q . '. $xw &KN R. T 9 !

(274)

(275) r ! ;.

(276) rh. ?#. ³ücþCÿ Cÿ þCÿ û 0Úþ uü û ¸û Ûjüû Qxý?q û½û ü oa û ³üü ujÿû ÿ }û þCÿ Cÿ û Tú ÿ¸û½Cþ ü ÿjü j ü eÿ ÿ CýÿHü û½ÿjû u"ü! }û³ü C2üÿ U0û üû^jÿü û û [û½û½ü ü Fû Cü ûoû ³ü³þ Úü û ÿ Åû^ÿ û^ÿ $# û jü `ÿ 2û ü-U Bû½ü % bE. T. . + 1 ?>. .

(277) ( B E

(278) ". VU. ,. >TS=©_ª3+-1

(279) ( 1Z T . K

(280). .

(281) ]>. =>`"q ?> Y(.

(282) ( ) . . . o Th. >` . ?>P !

(283) ]#. ]>L LB(.

(284) . * S! +:. . t . m"?

(285) "/R. ?#R;(;q!. S (+; ,(E+R;(. . . =]¦ . !>*}). !>. . $ . ). !> (K>!9 h. ?>@# R;( . P+:L. L . R;(E

(286) H .(T" i`

(287) ]>9!+-. ~. !>}#. &|8}!<>>7L5& ~j>:(':~H&N}:~;N}:5>:. ~N}:c] )5L ~7:L}:~*(!' ']~!5c!:~]+*<@-,7!~ /.N}:~QH7H54$'! & ~j.

(288) uû jü 2û ü-UJû^ü PU }û 3Cÿ ÿ QCû^ü ÿ jü 0Fþÿ ³ÿÚý ¸û½û jüü ³ü QTþû^ü uû½ÿ¸û uû 2ÿ $,#û½ÿ }û Cÿ Jÿ Ýû û½ÿ $þ jÿ û^ü oû Úü û Hÿû jü Cþ ÿ 2ü eü Úü þuû½ÿ¸û ÿ %. R;(E. P " " i`

(289) ]>L+: . R;( .

(290) " . &+-. /( +;(. .. (. . ( +-[. . ü 2ÿ¸û jü 3'û ü Úü Úü uû ÿ Jû^ÿ ü 2ÿ¸iû ü jÿ ÿ Úü ûü^Ýü û Úü û ¸û þuû½jüuÿ û ü ³þû Úü ÿû jÿcþ jþjü iü Ýû jÿ ³üü ÿ ;uÿ û åý åü °ÿÿ ÿ ÿþ û ÿ jÿ ÚÅü û½ÿ¸ü û½ü ujüû½ü jü 2jÿÿ û}û eü oû jû ûüÿ HÿûCü jý uû ³ÿ,û½ÿ Úü jþ uû }û ³ü ³ÿ Úü Úü ÿ Fû ³üû'ý Fjü þ jþûäÿ Ýû jjüû½ü F0ÿ¸ÿ¸û½û½ü ü åü û^ü åü Cü oû jü û^ü Cÿþ ÿ¸û^ü û û^0ÿ ;þCÿ ÿ ¸û Cÿ iý Úü û^ü $þuû½ÿ $û eþ ÿ. ~}#. . .

(291) " K

(292) . ' . !>. !>LD )+;(K

(293) (L . !

(294) Q,( . . !>TTK>T . L p !. T. . ! r. . f1 f2. !>T. . !

(295) "9(. !

(296) ". ?©_ª,#HR;( L. ( Z. +. . '. *"\ !]

(297) ". k!

(298) ". i©_ª@ ?>9 . . .T>. 1 . /U. )i(u. . ?©_ª@ ]). ( Y. g¦.

(299) (Z L. . . >PH.

(300) s\` ?#/R;( "\ .

(301) " . !>`TK>T H>T . !

(302) . K

(303) H.

(304) "). }. K

(305) S. bS. LQ (. N +;( . E>T . >T . !

(306) . E>T .

(307) "? d Y( >T @.

(308) ". T 9"\ ! ?>)( . ;+:H+. L sC?>. +;(g

(309) ( ;( . . O( . ?

(310) ( K¦# R;(H ?

(311) " !> :( (. . .=?

(312) ( K¦#. O!8 O!<!;z :8! -$:MjRFMQ<l :MN. Úü }û 1 @Qa7ý 3 ÿ û þ Ýû C³üü Úý û Oû uü ÿ Qý eQÿ ý Úü jüÿ eû a` > ¨ O?

(313) ( K¦) }. ).

(314) Z . &>T"q ]>V ä T +- >. p +. L >T . . ¨(. ! $#. . ( . #. C -(. g

(315). (. . ?>. !

(316) "! +: ¨(m"]

(317) " 9>T L . . R;( . CT .

(318) " K>T . ?>. !>TTg>` . >& ">. /(.(. L (.. ">T Q. (. . ;. . . "¢@?

(319) ";P(S ?

(320) ". .1 T. C Z(. ! . $)] (. > ;(. w k:<+:+MiO&); ]Mj;k. K>T *+:. Ck !>TTg>` . . uû^ÿÿ Úü Úü ,û½ÿ 3û jþ Hÿ jü û. aT(. c .. ( .

(321) "o+- Xq! " #. '(o ?

(322) " ¥.

(323) " T . ,+. ;LI. #,R;(. .(T (T`>.

(324) "l# .!#. Thr>` . . .. R;(E (. . #. Hk K¦ $#§R;( k?¦ !

(325) ". :>T s#. >T =:+-Y>T !

(326) ". ?

(327) ( K¦ ]#,R;( q , : i(- hr

(328) ?> > . >T . X>T . +;( . ). . . : ?>9 . ?>.

(329) ($#. Ri>T . 1 E(>@)+- . K

(330) .

(331) " T . !

(332) "H ,

(333) " s . !

(334) "S+. s H !

(335) "!>T. ) +: ( ?

(336) " !>. ;]

(337) ( K¦=. !>TTK>T #R;(=. ?¦ T. Lm"?

(338) :

(339) !

(340) " : T9fH K

(341) -bE. ( ?#@A (. !

(342) "K>T. !>. . Y>T / /(. )B>Tq ?>*+;(. i!

(343) "K>T. ?

(344) " ?#:a`(. #. >. !

(345) '( *"¢@?

(346) "?). & $)E+-p . (.

(347) ". . _ !>. Zj

(348) " T .+. Rio

(349) " s . ( (p. . A . k ;(9

(350) ( S .( (. . !

(351) "*! +: 3

(352) ( 9 (. I # .#. h. . -( sL! i$"\ !?

(353) ?>

(354) (K> . )_ *. . .. V(L

(355) " ( . . )*. !?

(356) ( K¦ -( ]; >T !]>@#iR;(;. . K

(357) (. . - I

(358) (9( , 9(;. bE. (. !+- k >TsK>T , . .=. *. i

(359) (. ! #:c;+- ?)(. R;( , (> (. E q >L 9 Q -:. Ci !>TTK>T & !

(360) ". 9Q. ! $# ; H( (. !

(361) ". * TH;( ( ?#/e- s. i©_ª@ ?) ]©$ª@ ;+- . ?>L T). T?)- !

(362) 1(/m?

(363) ". . i; !

(364) (* (>T H H. ?¦ T *( . ( . >T . t .. &fH K

(365). . / =+;(

(366) (Z T . P . L. 9 ! S *#. R;( ' ?) ¨. . K¦Z !>TTK>T #. ! 1 Th. * . C?>. ?>@#iA . H/ . ?#. : 1

(367) ". - K>TH?# A. CT .. . O') ]Mke 8! -$:MjRFMQ<:M_. . ;Hq !>9(S.T>9 . P H+;(. T. jþÿ,û½ÿ û ³þ û 'jüÚû ü ³üþ û Úü Úü ¸Úû ü Úüðû ü ÿû Fû^ÿ ü û^ÿ 2ü ü 0þ ³ÿ ÿ ³ü Jÿ üoû eÿ¸û û^Hÿÿ Sü û ð û 2 Cü ÿ¸û Úü Cü uû uû üeü ÿ oû ³þÝû^ü 2Úü ü ÿ¸û Ûûþ ³þ Ýû ³ü .C e þ ÿ ÿ 2 ÿ i ý &ÿ ü J¾ÁÆÿ Â½¶ºÝÃQÒ Cþ eü 5Q1>=@ÿ 3 ü u ^ û ÿ üû jü ü û^ÿ åü ÿ åü 2oü û ÿ¸û ü ijüýQþ uü åü @þuû $û cûû0ü ÅÃC&ºYÉ°û ÁÆjÿ· óü jü³ÿ ¸û½ü û^ÿ o ³þ 2ü }'eû½û ÿü ³ü ¸û^ü Tjÿ û u?ü û½þÿ Úü @üü uiû ýÛþ jü jÿ 9o uû^ÿ åü }û^ü ¸û½ü û Úü$û 2ü ü iý }û Cÿ û^ÿ Cjü û û^ü ü ÚýÚü û uû .ü ³ü û^ÿ 3ÿÚüuû û^ü Úü Úü ³ü uû ÿ åü jü 2Oÿ 2þ ü ³þ jÿÝû ³ü³ü ÿ ü û'ý û^ÿ 3'û û;þ ÿ uû^þCþ ÿ ûû^ÿ Cÿ jþÿ û Qý?û Cü ³ü Úü Fû^ü jü ÿJÿû^ü Úü jû ü uû û åü 2ÿ uû ü û^ü iý ³ÿ jüuû u ^ û ÿ þCjüÿ 2Cÿ ÿ C û^ÿ û û½ÿ ³ü jþ û û ³üþ ³þ uÝû½û ÿ Újüü³ü û þ jþ Ýû jü HþCÿ }û ÿ û½ÿ. Figure 3. Multiobjective Trap Problems. . . Cs. ?>N. . +:?> S

(368) " !

(369) >T=( ])!

(370) " T. O $). . !

(371) " ;

(372). 1. û jü oü uû ³ü Hÿ¸û½ÿHý ³ÿ û^üQý G ÿ }û û þoÝû û^ÿ¸ûjü Úü ÿ jû cû þCÿ ³þ ³ÿ ³ü þ jþ jÿÿ û U Cü û^û^ÿ ÿ û½ÿ ÿ }û jû ü ü oû `'G ÿ û û^ üQý 3ÿ û gü û 'û 3û 3uü û ujüÿ û åý jüåü ³ü¸û½;ü @ÿ¸û û½ÿHý a oû^ÿ û Úü Cþ Ýû^üouû û ³üYÿ Úü Y$ÿ þuû rû oû ¸û û Úü Hþuû uû ,û û'ý û û^ü ÿû `ÿ û^}ü û ³ÿ;ÿû Úü ¸û^üuû oqû H þoû Úü ÿ q uû Hþuû eÿ w1 @3 ü åü L <@Gi²CGHPQø

(373) D$5AC:y²C þCÿ Úý Cjüþ 2þ Úü ÿ û^ÿ ü û'³ÿý Úü jÿ ÿ }û ³ü Úü û^ÿ ûc^û þCþeÿ Ûû ³ü jü CCüü ³ü Cÿ uÿ ³ü jü ³ü û 2uû û^ÿ åü }û QCý ü ¸Úüû. +;( E

(374) ". 'o>T .. ( H?

(375) ( g¦)@ 9

(376). ?>T

(377) "?>. . C. . T)( i i=>`;(;+: , !>TTg>` ?#R;(. ;. xb. L . >T $#tR;( = >T =1]¦ T. ?

(378) ( K¦& p+: ?>. r. 0.

(379) . $) T.

(380) (/ u( Y

(381) " T"\?#R;(. 0. ?>@) .. ]#¨% & ">T /p /( . !>N >TsK>T i+;(L+:. (. . . >`1 &( k #§R;(Z+- /]

(382) ( K¦u'. ]# d"h. 1. +. T & ]

(383) " _)3 T . +§ !>TTg>` (.

(384) " /. L ?#. s?>P+;(- .E(. $)P ]s .p(( ¦?#§% ">T *. >T1( ?)i . Z+;(g

(385) (. !

(386) "/[(. H. >9 (E

(387) ). . C-"\. ! . !>. . .. ?#. jü FþCÿ iü ü Úü ³ü. / . g>`Y¢?

(388) ?#'% >T?>@);

(389) " Th. ' . E . T o(.