Approximation de fonction floue à erreur bornée garantie
10
0
0
Texte intégral
(2)
(3) !" #$%&' )(*&**& +-,&+.0/213547621 8:9 ,:;=<2<>473@? 8BA ,:CD<FE0E035E 8 G ,:HI<>4J473@K ;=Z[\M SS L OSZ];_^DSa`b; Adc2e>XYe GIL ;=47MNPg&3DORQTh&S g_G iPN 3jElA#k>LV62gUFm WYXFW 4Jg3nh3n[T6>E0o.0<>p WYf kt4Ju 35h3@m NB4v<>1p53 2 X & f 8 w eFx2y>W iz<>4J.0{\p53jh3|m qry&8 NB4v<F1pj3F, X&qrfYU>fsL G 8 }~} 2B rY~>*B~2Yt>"tr} >2}t~R~ } Y2>~r}2:~&~ 1,2. 1. ¡ ¢j£T¤¥ ¦&§©¨vªªR«¬®¯ °I¯ ±²l³ ®r±]ªR´vªR²¶µ°\¯:· ¸®D¨¹@¹2º¸ »5«¼°\¯*§©¸J½¨§©¯°\¯±F² ®r±>¯&¾¸±2½²0«¸±n¿¹¨|ºR²l«¼º À@¯zª ¸|±IÁ@º¨Â¹Ã¯¨|®#°\¸´@¯ ±nÀ@¯Ä ¹¨²0Å ½ÂÃYÆÇ*¦tè@¬ ®¯¹¨²¶½ÂÃÈÀ5ÉÊ ±«¼²®r±2¯bºµËÁ|§©¯· ¸®¯7ÇÌÍ ¨Â¹@¹2º¸ »5«¼Å °I¨|²l«¸|±bªrÍ ¨|°IÉ §Î«¸|º¯*¯ ±¹>ºÉ½ «ÏªR«¸±D¨® ¾®rºz¯ ²¿°\¯RªR®rº¯¬ ®¯ §Ð¯±>¸°\Ñ º¯bÀ@¯¹¨|²Ë½Ãjªb¨®@Á@°I¯ ±²¶¯¯ ²¬®¯§Ð¨D²Ë¨|«¼§¼§Ð¯]À@¯b½¯ª ¹¨|²Ë½ÃjªÀ|«¼°«¼±F®¯JÇÒ¨|±ª*½¯²¨|ºR²l«½ §Ð¯³±>¸|®ª"¹>º¸¹¸ª ¸±ª®r±>¯ ¨®r²0º¯*¨¹@¹>ºÂ¸J½Ã¯\À5¯§ÓÍ ¨¹@¹2º¸ »5«¼°\¨²0«¸±\· ¸®¯Ô&§ÓÍ ¯RªR²0«¼°I¨|²l«¸|± À@¯ª¹¨º¨|°Iµ ²lºÂ¯Rª· ¸|®ª*«¼±>½¸±F±®ª¯ªR² ºÉ¨§Î«Ïª ɯP¹¨|º®r±Õ½¨§ÎÅ ²Ë½¯ ®rºR§×v¯ ¨|±§¼§Ðª ¯7¯ Ç°IØ"Ñ §¼§Î§Ð«Ï¯ªR²¶¾¯¸|®r®rºR²0±«¼§Î«¼«Ïª ² ¨§Ó±FÍ ¯ ² ±§Ðª ¯¯ ª°I¸Ñ ®r§Ð²0¯#«¼§ÖÀ5ª¯RÀ@ª¯×v§Ó¯Í ½ ¨²Ë±2¯ ¨®r§Îº´vªª ¯À5¹¯T¨¹º¨|º«¼±F¨ÅÅ °Iµ ²lºÂ¯RªÙÄlÚÛ5ÜÝÓÞÏÝÓßÂà|ÜjßjÆ]¨|×v¯½á§Ð¯ªÕÀ5¸±±2ɯRªÕ¨®_ª ¯±ª-À~Í ®r±2¯ ½Â¯ ºR²¶¨«¼±>¯]¯ ºRº¯ ®rºÀ5¯°I¸7À@É §Î«Ïª ¨²0«¸±a¬ ®r«ª ¯ º¨-À@ÉlÊ:±«¼²*À5¨±ª §ÓÍ ¯»¹¸vª ÉÀ@¯ §Ð¨\°IÉ ²¼Ã¸JÀ5¯JÇ~Ì¯Ñ ®r²À@¯½¯¹¨¹>«¯ º*¯RªR²À5¯¹2ºÉÅ ª¯ ±²¶¯ ºz§©¯Rª¹>º¯ °«¯ºªºÉªR®r§Î²Ë¨|²ª¸@Ñ ²Ë¯ ±®ª¯±D®r²l«¼§Î«Ïª ¨|±²½¯ ²l²¶¯ ¨Â¹@¹2º¸7½ÂïJÇ âdãBä¢æåèçÓé~ê ëïÐÞ©ÜÜøJÝà@ì ÞÐí*ôÂì@îòrïÐì7Þ©ÜÝ õ@ðFìJÛ@ôÂñÝÞÐÝJÛ5òjÜ#ÚJà|ìJïÏÜÚÝÓñìJï>í*óîà@ï©ôÞÏÝöÞ©ßÂÜjì@ßù ì ôÂõà|ï©ïÐì5ò5ì7ÝößÂÞÐí\à|ßÞ©Û@Ü ÜÛ5Ür÷ úæû ¢5ärüýBþ>ä ªR®¨§¼§Î´v³¾® ´-ªR´vªR²Ë¯ °ªn¨¹@¹2º¸ »5«¼°\¨²¶¯¾®r±2½²0«¸±ªDѴὸŠ×vÿ ¯ ºR«¼±jÁæ² Ã¯ «¼º]Á|º¨¹Ãª B«¼² Ãè¾® ´n¹¨|²Ë½Ã¯ª%«¼± ² ï諼±|¹>®r²0Å ¸®r² ¹>®r²ª²¶¨²¶¯áª0¹¨5½Â¯7ÇIØ ¨@½Ã¡¾® ´aºR®r§Ð¯æÀ@¯lÊ:±>¯ª¡¨%¾® ´ ¹¨|²Ë½ÃÇ >ï¨Â¹5¹>º¸J»@«¼°\¨²0«¸±]«¼±2½ºÂ¯Â¨ª ¯RªP«¼±]¨@½½ ®rº¨@½ ´¨ª²¼Ã¯ ¾® ´P¹¨|²Ë½Ã¯ª «¼±>½ º¯¨vª ¯ «¼±]±®r°\ѯº ¨±2À À@¯½ º¯¨vª ¯«¼±bªR« 7¯JÇ ³ ¯ ¹2º¸Â¹¸vª ¯ ¨|±s¸² ï º¨Â¹5¹>º¸7¨@½ÃI¾¸º¾® ´ ±è²¼Ãr«Ïª ¹¨¹¯ º. ¨Â¹@¹2º¸ »5«¼°\¨²0«¸± «¼ ± Ãr«½ÂÃ_² ïկªR²l«¼°\¨²0«¸± ¸Ó¾D² à ¯
(4) ñ óà|ôà|íIìßÂì ôÝt¾º¸|° ¯»¹¯ºR«¼°\¯±F²Ë¨|§2À5¨²¶¨«ÏªT×J«¯ ¯À¨ªT¨"¹2º¸Å ѧЯ ° ¸ö¾zª ¯²«¼±×¯ºR²0«¸±2Ç ²"½Â¨|±nª ¸§ ×v¯À\«¼±-¨±%¨¹@¹2º¸ »5«¼°\¨²¶¯ Ñ®r²Á|®¨|º¨±F²Ë¯¯À ¨´ B«¼² Ãa²¼Ã¯D²¶¸7¸§Öª%¸Ó¾]«¼±²¶¯ºRר§¨±2¨§Î´Å ª«Ïª Ç ª«ÏªÂ³>¾¸º«¼±ªR²¶¨±2½Â¯³Y¹¸vªªR«Ñ§©¯*²¶¸#½Ã¨|º¨@½ ²¶¯ºR« 7¯² 絛 ² ¸ö¾#¨|§¼§2¹¨|º¨°\¯ ²Ë¯ ºª ×v¯½ ²Ë¸|ºª² è|² ¨|º¯½Â¸|±ªR«ÏªR²Ë¯ ±² B«¼²¼ÃÕ²¼Ã¯ À@¨²¶¨\«¼±]² ïª ¯±ª¯²¼Ã¨²²¼Ã¯¯ºRºÂ¸ºªÑ¯ ² ¯Â¯ ±n² ïÀ5¨²¶¨#¨|±>À ½Â¸|ºRº¯ªl¹¸±2À«¼±Ás°\¸JÀ5¯§z¸®r² ¹>®r²lªz¾¨§¼§ B«¼²¼Ãr«¼± ±2¸ B±-¹2ºR«¸º Ѹ|®r±>Àª Ç T±´¹2ºR«¸ º ±2¸ "§ÐÀ Áj¯ ² è|²B½¨|±bѯ ¯»¹2º¯Rªª ¯ÀI¨vªT¨ ª¯ ºR«¯ªI¸ö¾«¼±>¯¬ ®¨§Î«¼²0«¯ª²¶¸bѯIª¨|²l«Ïª ʯÂÀ]Ñ ´#² ïz¹¨|º¨°\¯²¶¯ ºª ½Â¨|±¡Ñ¯#²Ë ¨ @¯ ±á«¼±F²Ë¸%¨@½½¸®r±²¶ Ç 2ï¹>®rº0¹¸vª ¯b¸ö¾I² ëϪ ¹¨Â¹¯º «ÏªI²¶¸nÑ ºR«¯·´I¹2º¯ª¯ ±²Pª ¸°\¯\º¯ªR®r§Î²ªIº¯½¯±F²l§ ´]¸5Ѳ¶¨«¼±2¯À]«¼± ²¼Ã¯ ʯ§ÐÀ¸ö¾:¾® ´#¨Â¹5¹>º¸J»5«¼°I¨|²l«¸|±>Ç. 1. 2. 1. 2. aé"!#-ã:ü%$T¢ ñ ÝÓì ßÂÝJòTÞ©ÜjßìJôõà|ïÚÛ5íóñrßÂà|ßÞ©Û@Ü~òTÜÛ@Üï©Þ©ÜìJà@ôDìJÝÓßÞ©í\à÷ ß& Þ©Û@Ü~òÝìßÞ©Üõ@ìJôÂÝÞÐÛ5Ü~ù ' à@ÜÝTßÛ5ñrßìï©àÝÓñÞ ßÂì@ò2ïÐì7ÝzÜÛ@íîôì7ÝPôÂø ìJï©ÝzÝÛ@ÜjßzìJÜDíIÞ©ÜjñFÝö÷ Úñï©ìJÝJòrï©ìJÝ"ÜÛ5í*îôÂìJÝðÛ5ñÝ"ì Übí\à (öñFÝÚ ñïÐì7Ý ù ) * t&\ : ý 0ý £ 2 -ý 3är ~%ü 4öé£ü¢ +-,.+ / ü1 5 à|7 ìJÝÓßô ®r6r±Ù9ø 8°Iܸ7Þ ßÂÀ@Þе Û5§ÐÜ~=¯ ò"6rñÛ5Ü=Ü5ß:Ý rïÐì7ÝöÝ*ß ; óíIà@ìDôÂà@ðF=í Û@;ñ=ßôÂìJÚJÝJà|ò~óï©à@ìJîÝï©ì ì Üj61ß<¼ô¨Âø ¹5ì7¹>Ýºì ¯ ß±>À|ï©ìJº¯Ý ÝÓÛ5ôÓßÂÞÐì7ÝÝÛ@Üj>ß 6rìJÝz±2¸°\Ѻ¯ª&· ¸|®@ª ?5ñ"Þ 6r9ø 8ÜÞ ß ñÜì
(5) Û@ÜFÚRßÞ©Û@Ü ù APÜíICÛ 6C;JïÐìzðÛ5ñ#ìJÝÓß ÚÛ@ÜFÝößÂÞ ßÂñø ñÜìJÜÝì í*îïÐì B f6rì : :ô X ;D@→ ï©ìJ>Ý Y6rì ïÏEà
(6) Û@ôÂíIì FHG ìJÝÓß A IKJBLNM"O Y ìJÝÓß B ù X óFìJôíIì ßÓßÂà@Üj>ß 6Pì 69ø 8ÜÞ©ô ñÜíIÛ@ôÂó QÞÏÝÓíIì f : X → Y ì ÜjßÂôì 6rì ñ Rsì ÜÝì íîïÐì7ÝðÛ@ñÝ ì ß Tù S~ì7Ýô ;D5ïÐì7ÝðFÛ@ñì7KÝ 6rø 8÷ ÜÞÏÝÝì ÜjUß 6rì7Ý#ÝÛ@ñÝÓ÷Ëì ÜÝì íXîïÐì7Ý à|YóóFìJïÐø7ÝI¹¨²¶½Âê 6à|ÜFÝ ï < ì7Ýö÷ óà@Ú ì 61< øßÂà|ß X × Y ù ' ìJÝ óàßÚ QÝBïÏà|ô D@ìJÝ Ú à|ôà@ÚßøJôÞÏÝÓìJÜjVß 6rì7Ý :ô ;D@ï©ìJÝ\ó>ì ñ=óôÂøJÚÞÏÝìJÝJ@ ò 6rìDó>ìßÂÞ ßÝóàßÚ QWÝ 6rì7Ý#ô ;D5ïÐì7Ý\óï©ñÝ óôÂøJÚÞÏÝìJÝJù X Þ©ÜÝÞlò ÝñôïÏY à 8ZD@ñôÂì [@ò"ïÏàsô ;D5ïÐUì \FHG X = A IEJBLNM"O 6rø 8ÜÞÐß*ñÜ-óà|ßÂÚ QY6à|ÜFÝ ?jñÞ:Ú Û@ñõôÂìï©ì Y X×Y D@ôà|= ó QB^ì 6r] ìïÏKà
(7) Û@ÜÚßÞ©Û@Ü f ù ëóñÜ Þ©ì_óôÝàñßô¡_Þ ?j`ïñ< à|ì@ôÂòÞÐ:ß ï©Qì íIÚ øà@ßÂï©aÞ Ú ?jññï bì Ýñ6rôìJÝ¡6rìJÞ©ÜjÝ-ßì ÜôÂÛ@õí*à|ï©îïÐì7ôÝ ì7òÝèïÐÛ5ðôÂÛ@Ý ñ?jÝÕñì=Ý < à|Ú órìJÝ÷ ÞÐÜjßÂì ôÂõvà@ïÐï©ìJÝÕÝÛ@Üjcß 6ìJÝ ÷ËÚ Û@ñó>eì dgf hËù X ßÂÞ ßÂôiì 6"< Þ©ïÐï©ñÝÓßôà÷ ßÞ©Û@Ü~òÜÛ@ñÝèñrßÂÞÐï©Þ©ÝÛ@ÜFÝ-Þ©αÚ jÞ 6rkÞ R ÜÞÐõ5ìJà@Cñ Rl61< α÷¶ÚÛ5ñóFìnmӫǼ¯JÇ ù X Ý:Ý QÛ p Ü Þ©Ü aÞ D@ñôÂì [5òß Qì-à|Üjßì ÷ α Ú ì 6r=ì Üjjß 0,
(8) 0.1, ñ È. . Ý. ì, ßÂ1Ý o (A , A , . . . , A &) qÛ
(9) ì7à@Ú Qr
(10) ñ tsuwv ôñïÐì à|ôÂì_ñÝÓ ì 6Và@Ýæà|ÜÞÐÜóñrß õ@ì7ÚRßÂÛ@ô7òIà@%Ü 6 :ß Qì Úx Û5y"ÜzÝÓ ì{ ?jñì ÜjTß
(11) ñ \ÝìßÂÝ (B , B , . . . , B ) à|ôÂìñÝì 6#à@Ý :ß Qì ÚÛ5ôôÂìJÝóFÛ5%Ü 6rÞ©Ü D-ßÂà@:ô D5ìßõ@ìJÚßÛ5ô#Þ©Ü :ß Qì%ï©ìJà@ôÜÞ©Ü DF@ù |èìèà5Ýö÷ ÝÓñíìÞÐÜD:ß QKì
(12) Û@ï©ï©Û p ÞÐÜ DF%ò
(13) Û5ôzÝÂqà }5ìqÛ
(14) ÝÞ©íóïÐÞÏÚÞÐ~ß @ò>:ß QFàßz:ß Qì ïÐÞ©Ü D5ñÞ©ÝÓßÞÏÚ õà@ïÐñì7Ýà@ôìÝÓó>ìJÚ kÞ 8 ì 6sBî èßôÂÞ©à@Ü D@ñï©à@ô*íIì íîFìJôÓ÷ .Ý QÞÐ ó
(15) ñÜÚRßÂÞÐÛ5ÜÝ ù Ëßb.Ý QÛ5ñ_ï 6ÈîFìèÜÛ@ßì 6È:ß Qà|ßbàÙÝÓÞ©Ü D@ï©ìnÞ©Ür÷ óñrß mÛ@ôÛ@ñrßÂóñrß o ñÜÞÐWß Qà@%Ü 6rï©ìJÝ#Yà
(16) ñ ÙÞ©Üóñr ß m Û5ô\ßÂà@ôÓ÷ D@ì ß ÞÐÜÛ@ñôíIC Û 6rìJïlù QÞÏÝ"ÞÏ>Ý 6rkÞ 2ì ôÂì Üj ß
(17) ôÂÛ@í Û|ß Qì ô"íICÛ 6rì ïÏÝ o 2. 2. 1. 2. 1. p. 2. s.
(18) ù ÝÞ óï©ñÝÞÐìJñôÂÝ õà|ï©ì ñôÝ 6rì7Ý óà@ôÂà@í=;ßôÂìJÝVó>ì ñõ@ì Üjß ÚÛ5Ü%6rñÞ©ôÂì ï©àí íIìTõà@ïÐìJñô6ñÚ Û rß7òjÞ©ïH à*ñÜ#óôÂÛ|÷ îïa; íIì 61< Þa6ì ÜjßÞ8Fà|îÞÐï©Þ ßÂø 6rìÚì7ÝBóà@ôÂà@íE; ßôÂìJÝ&ìß:ï< à|ïaD@Û|÷ ôÂÞ ß QíIìÚ QÛ5Þ©ÝÞ©ôÂàbñÜìÚ Û@í*îÞÐÜà@Þ©ÝÛ@ÜáóFÛjÝÝÞÐîïÐì 6rìÚ ìJÝ óà@ôÂà@Eí ; ßôÂìJ^Ý m Üø D@ï©Þ D5ìJà@Ü5ß"ßÂÛ@ñrßÂìJÝ"ï©ìJÝà@ñrßôÂìJÝ o ù"ì Û@ÜÙóß:ßÞ©íIQø à@Û@ïÐôÂì7Þ©Ý 7ì 6r6ì7ñÙÝáðFóFÛ@à|ñ~ôò:à|=í Ú ì;ßÂNÜ ô<ì7ì7Ý Ýöß ?jóñà5ÞbÝÜßÂÛ@à@ñÜ5Ýáß\ÞÐï©ÜjìJÝIßÂø õôÂìJà|ÝÂï©ì ÝÓìJñÜ5ôÂßÝ ?jñ. ì 6rì Ú à|ôà@ÚßøJôÞÏÝÓìJôtï < ì7ÝÓóFà@Ú ì 6rì7Ýóà|ôà|=í ;ßÂôì7Ýà5Ú Ú ì ór÷ ßÂà@îï©ìJÝJù AÜi
(19) à Û5i Ü 6rìèôø7ÝÓÛ5%ñ 6rôÂìnï©ìJÝ óôÂì íIaÞ ; ôÂìJÝ 6rÞ \Ú ñïÐßøJÝì7Ýöß 61< àvõ@Û@Þ©ôPôÂìJÚ Û@ñôÝPà@C ñ R]íIø:ß QBÛ 6ìJPÝ 61< Û@órßÂÞÐíIÞÏÝà|ßÞ©Û@Ü D5ïÐÛ5îà|ï©ìJÝ ßìJïÐï©ìJ>Ý ?jñìÚìJïÐï©ìJÝóôÂÛ@ó>Û5Ýø ì7Ýóà|ô ì ï
(20) Û@ôßì ¯ ²¨§©"Ç d hËù 5 Û@ñô ïÐìJõ@ìJô&ïÏPà ?jñàßÂôaÞ ; íI>ì 6rÞ \Ú ñïÐßø@ò@ÜÛ@ñÝBàvõ5Û@ÜÝÚ QÛ5Þ©ÝÞ 6rì Ú QìJôÓ÷ Ú Qì ô ßÛ5ñÝ ï©ìJÝíIC Û 6C; ï©ìJÝà@ÚJÚì óßÂà|îïÐì7Ý à|ñÝÓìJÜÝ 6"< ñÜÚìJôÓßà|Þ©Ü ÚôÂÞ ß ; ôÂìzà@ñbïÐÞ©ì 7ñ 6rìÜìÚ QìJôÂÚ Qì >ô ?jñì ïÐìíIì Þ©ï©ïÐìJñôJù à@îÞ ßÂñì ï©ï©ì íIì ÜjßJòBñÜì]óôÂÛÚ ø 6rñôìbÝößàßÂÞ©ÝÓß_Þ ?jñìbÛ@ñáÜì ñôÂÛ|÷ Üà|ï©Yì D@øJÜ ; ôÂì Üjß]ï©ìJÝ]ô ;D5ïÐì7ÝðÛ@ñì7Ý æóà@ôÓßÂÞÐô 6ìÕíì7ÝÓñôì7Ý ò ?jñà|% Ü 6æï©ì%:Ý rÝöß ; íIì saÞ 6rìJÜjßÞ 8ì ôóôÂøJÝì Üjßì 6ìJÝà|í*îÞ D5ñ ÷ ßø7Ý ò 6rìJÝ*ÞÐÜÚ ì ôßÞÐß%ñ 6ìJÝÛ5ñ ?j"ñ < Þ©ïìJÝÓßßôÂÛ@ósÚ Û@íIóï©9ì Rrì ó>Û@ñô ?j" ñ < Û5Ü#óñÞ©ÝÂÝÓPì 6rø 8ÜÞ© ô 6ìJÝ
(21) Û@ÜÚßÞ©Û@Ü Ý 61< à|óóà|ôßìJÜà|ÜÚ ì ï©ìJÝ ¨§ Áj¸ºR«¼² ð\¯ª-À~Í ¨¹@¹2º¯±F²l«Ïªª ¨ Áj¯Õ±2¯®rºÂ¸Åη ¸®ª\Û@ÜjßøßøèóôÂÛ|÷ óFÛjÝÓø7Ý*óFà|Eô öÚ QÞ QFà@:Ý QÞ d hËò Û@íñôàÙ¯ ²*¨§Ð Ç d[ h0Vò |-à|Ü D%ìß ì ZÜ 6rì Vï da[ h~Þ©%Ü 6røJóFìJ%Ü 6à|íIíIì Üjß7ù ì óï©ñÝJòjïÏàóïÐñóà|ô ß 6ìJÝ íIø:ß QBÛ 6ìJ"Ý 61< 9ì RßÂôÂà5ÚRßÞ©Û@ Ü 6rì7ÝYô ;D@ï©ìJ'Ý>ðFÛ@ñì7Ý "óà|ôßÞ©"ô 6r@ì 6Û@Ür÷ Üø ì7ÝBÜñíIø ôÂaÞ ?jñì7Ý Ýñóó>Û5Ýì Üjß:ïÏà 6rÞ©õjÞÏÝÞÐÛ5ÜD¨ ¹2ºR«¸ºR-« 6rì7Ý:õà÷ ôÞÏà|îïÐì7jÝ 61< ì ÜjßôÂø ì7Ý\ì Ü ôÂø D5ÞÐÛ5ÜÝ mõ@Û@Þ©ô X îFì毲\¨§Ð^Ç da[9h à|%Ü 6 "à|ñí\à|ÜÕ¯ ²¨§©NÇ d h o ù ñ D5ì ÜÛèà 6rø7ÚôÂÞ ß 6à|ÜFWÝ da[ h 6rì7ÝI.Ý rÝÓ:ß ; íIì7Ý*ÜÛ5Ür÷ËïÐÞ©ÜøJà@ÞÐôÂìJÝ ÝÓÛ5ñÝèï©ià
(22) Û@ôÂíIì 6"< ñÜìæÚ Û@ï©ïÐì7ÚRßÂÞÐÛ5Ü 6rìÈÝÛ@ñÝÓ÷Ë:Ý rÝöß ; íIìJÝDïÐÞÐ÷ ÜøJà@ÞÐôÂìJÝ 6Û@Üjß ïÐì7Ý\õà|ôÂÞ©à@îï©ìJÝ 6røJóFìJ%Ü 6à|Þ©ì ÜjUß 6"< ñÜìníIìJÝñôì 61< à|óóà@ôÓßÂì Üà@ÜÚ^ ì 6rñ#õ5ìJÚßì ñ ô 6"< ø ßÂàß E6rkÞ 2ø ôÂì ÜjßÂìJÝôø D@Þ©Û@ÜÝ ðÛ@ñìJÝJ1ò D@ø Üø ôà|ï©ì íIì Üjß (öÛ@Þ©Ü5ßÂìJÝ ì ß 6r9ø 8ÜÞÐì7Ý óà|ô 6rì7Ýô ;D@ï©ìJÝ F Gav ù Û5Ü#_Þ 6rø ì óôÂÞ©ÜÚÞ©óà|ï©ìTàøßÂ^ø 6"< ñrßÂÞÐï©ÞÏÝÓìJ ô 6rìJÝíIÛ|÷ 6C; ï©ìJIEÝJ ì L >M"ì7OÚRßÞ
(23) Ýà@ñrßÛ5ñ> ô 6rìÚì ôßÂà@ÞÐÜìJÝôø D@Þ©Û@ÜÝJù ì ó>ì %Ü 6à@ÜjßJò aï StìJÝóôÂÞÐÜÚ ÞÐóFà|C ñ RÞ©ÜÚÛ5Üjõ5ø ÜÞ©ì ÜjßÝ 6rì"Úì ßÓßÂìà@óóôÂÛÚ Qì:í*ñïÐßÞÐ÷ íIÛB6; ï©ìJÝôø7ÝÓÞ_6rì Üjß76à|ÜÝïÏàsóà@ôÓßÂÞ ßÂÞÐÛ5Üi6rìJÝ 6rÛ5ÜÜø ì7Ý ò ?jñÞ ÚÛ5Ü5ßÂô 5ïÐì"ï©ìJVÝ
(24) Û5ÜÚRßÂÞÐÛ5Ü@Ý 6"< à@óóà|ôßìJÜà|ÜFÚì@òì ß 6à@ÜÝ:ïÏàÝÓøJïÐì7ÚR÷ ßÞ©Û@YÜ 6rì7Ý õvà@ôÞÏà|îïÐì7Ý 9ì Rróï©Þ©ÚJàßÞ©õ@ì7Ý ù ì7Ý ß 5Ú QìJÝÝÛ@ÜjßøßÂôÛ5Þ ÷ ßìJíìJÜjßôÂì ï©ÞÐøJìJÝïÐì7Ý*ñÜìJÝIà|ñ RÕà@ñrßôÂìJÝJòÚ7ì ?5ñÞ"Ú Û@íIóï©aÞ ?jñì ï©àDíIBÛ 6ø ï©Þ©ÝÂàßÂÞÐÛ5Ü~ù Stìï©ìJÚßìJñôó>Û@ñôôàDÝì#ôÂì ó>Û@ôßìJôø D5à|ï©ì÷ íIì Üjß da[ ò [ fò [ hóFÛ5ñôPóï©ñ^Ý 6rKì 6øßÂà@ÞÐïÏÝPÝñôTïÐìôÂà@Þ©ÝÛ@Ür÷ Üì íIìJÜ5ßðÛ@tñ t6rñ ÜÛ5í 6ìDï©ì ñôÝ#à@ñrßìJñôÂUÝ wà }qà D@ÞTìß ñ D5ì ÜÛFù ' ÞÏÚ }@ìJôÂÝÛ@ÜIà|%Ü 6 TÛ5:Ý }@EÛ d qhFà|óóôÛ RrÞ©íì"Ü < ÞÐíIó>Û@ôßì ?jñì ï©ïÐU ì
(25) Û@ÜFÚRßÞ©Û@Ü¡àvõ@ì7WÚ 6rì7Ýô ;D5ïÐì7KÝ 6Uì
(26) Û5ôíIìì ï©ïÐÞ©óÝÛ 6à|ï©ì@ò à|óô ;JÝ \ÓÚ ïÐñFÝößÂì ôÂÞÐÜ D ] 6rìJÝ 6rÛ@ÜÜø ì7Ý (x , y ), i = 1, . . . , n à@ñr÷ ßÛ5ñ>ô 6rìÚìJÜ5ßÂôì7 Ý 6rìÚïÏà@ÝÂÝÓì7Ý ò n ø ßÂà@Ü5ßï©ì ÜÛ@íîôÂ^ì 61< øJÚ QFà|Ür÷ ßÞ©ïÐï©Û@ÜFÝ ù StìJÝÕà@ï D5Û@ôÂÞ ß QíIìJ Ý 6rì Úï©ñÝÓßìJôÞ©Ü D Ú Qì ôÚ QìJÜ5ß-ï©ìJÝ :ô ;D@ï©ìJÝIðFÛ@ñì7Ý ÝÓÛ5ñÝÓ÷ (Óà5Úì ÜjßÂìJÝIñrßÂÞÐï©Þ©Ýø ì7Ý óà@ô#ï©U ì \ÓóôÛrÚ ìJÝÂÝÓñÝ óÝ.rQBÝÓrß:ÝÓ;J_Þ í?jñìIì ]ðFÛ@ó>ñsÛ@ñà|ô óD@óøJôÜìJÜ%ø ôÂ6èì ôïÐÛrïÐì7ÚJà|Ý ï©6rì íIÛ5Üì ÜÜjøJßìJÝïÏà j
(27) à@Û@ñrÜßÚôÂßì Þ©íIÛ@Ü ì Üjb ß 6róÞà@ß7ôÓòßÂïÐÞÐìô 6rìJ> Ý 6Û@ÜÜøJìJ>Ý 61< à|óóôìJÜjßÞÏÝÝÂqà D5ì@ù ST< Û@C î (öì ß 6rì*Ú ìß à|ôßÞÏÚï©ììJÝÓ^ß 6rìóôø7ÝÓìJÜ5ßÂì ôñÜìà@ï ßÂì ôÂÜàßÂÞÐõ5ì ÕÚì7ÝIßì7Ú QÜ_Þ ?5ñìJjÝ 61< à|óóôÛ RrÞ©í\àßÞ©Û@Ü 6rì
(28) Û5ÜÚRßÂÞÐÛ5rÜ ?jñÞ0ò . Y. . f. B2. . B3. X. tì rÛ5íIà@ÞÐÜìPÚÛ5ôôÂìJÝóFÛ5Ü%6à@Ü5ß ïÏàô;D@ï©ì@\F G X = ì7Ýöß ï©ì óôÛC6rñÞ ßÚ à@ôÓßÂøJÝÞÐìJÜ ðÛ5ñ IE 6à@J ÜL Ý"M"ï O < ì7Y ÝÓóà5=Úì B61<] ì ÜjßôÂø ì ÷ËÝÛ@ôßÞ©ìzóôÛC6rñÞ ß X × Y ù A × A1. A2. A3. GH[KS 6. . 2. 2. ì ôÂì
(29) Û@ô#9ì Rà|íIóï©ì@òí*ñïÐßÞ©óï©ìnÞÐÜóñrß mÛ@ôÛ@ñrßÂóñrß pìJôì ì íIóï©Û@ì6
(30) Û@ô Qà|Ü%6ïÐÞ©ÜDÙàÙÝÓÞ©ÜD5ïÐì
(31) ñ¡Þ©ÜóñßYmÛ@o ôßÂà@ôÓ÷ D@ìß dgf hËù rÞÐÜÚ ìDßQìnßà@Ý:}æÛq
(32) Û@ñôW
(33) ñ Þ8ì6 íÛC6rìJï Þ©Ý#ßÛ à|ÚÛ@óÜFóo ÝÓôÂì Û ?5RrñÞÐí\ì Üjà|ß=ßì
(34) aï ñÈô¡ìJà|Ýï©ìÞa ßìèÝ ß:Qì
(35) ñ% suwv x y"z{ ôÂñïÐì7Ý ò"ßQì wÛ
(36) ì7à@Ú Q¡ôñïÐì à|ôÂìPñÝì 6à@Ý"à
(37) %ñ Ißà|ô D@(Bì ßõ@,ì7BÚRßÂÛ@,ô . p>. .Q,ì BÜ:ß )Qì à|ÜjßÂìJÚ ì 6rì Üjß
(38) ñ bÝìßÝ à|ôÂìñÝì 6]à5ÝPEà
(39) ñ bÞÐÜóñrß õ@ìJÚßÛ5ôJ ù ST< à|(AóóôÂì ,ÜjAßÂÞ©ÝÂ,Ý.wà [email protected]ì , 61A< ñÜ) íCÛ 6C;JïÐì ðÛ@ñÚÛ@ÜFÝÓÞÏÝößÂì PíÞÐ÷ ÜÞÐíIÞÏÝÓìJô Qà@îÞ ßÂñì ï©ï©ì íIì ÜjßïÏà 6kÞ 2ø ôÂì ÜÚ ì\ì ÜjßôÂìIñÜ-õ@ì7ÚRßìJñô ðÛ@ñÕÚÞ©îï©ì (B , B , . . . , B ) ì ßï©à]ÝÛ@ôßÞ©ìðÛ@ñì\ÚJà|ïÏÚñï©ø ì óà|ôïÐìníICÛ 6C;JïÐì f (A , A , . . . , A ) ù ST< à|óóôÛrÚ Qì 61< ìJÝÓßÞÐ÷ íIà|ßÞ©Û@Ü óFà|ôà|=í ;ßÂô_Þ ?jñìïÏàóï©ñÝÚïÏà@ÝÂÝÓ_Þ ?jñìPÚÛ5ÜÝÞ©ÝÓßì *Ú QìJôÓ÷ Ú Qì ôïÐìTõ@ì7ÚRßìJñ. ô 6rìPóà@ôÂà@=í ;ßôÂìJÝ ?jñÞ>íIÞÐÜÞ©íIÞ©ÝìzïÐìTíÞ©ì ñ R ñÜ¡Ú ôÞÐ:ß ;JôìðÛ5ñ J ù TÜáó>ì ñrß óFà|~θô9ì Rrì íIóï©ì]Ú Qì ôÚ Qì ôï©ìJÝ õvà@ïÐìJñô>Ý 6rì θ~ ?jñÞtíÞ©ÜÞ©íIÞ©Ýì p>Q. . α 1. α 1. α 1. α 2. α 2. α s. α p. α 2. α 1. α 2. α s. . α p. . . ~ = J(α, θ). 1 2. (. s X. ~ 2 (Biα+ − f (Aα+ i , θ)) + s X. ~ 2 (Biα− − f (Aα− i , θ)). i=1. +. ). ,. m.[. −. . . . . . . . . "!. . . . #. $. &%. '. . )(. . ,+. *. -. !. . . ". .. &. 0/. i=1. o. Û ï©ìJÝì9Rró>Û5ÝÂà|ÜjßÂÝ ìß 6rø7ÝÓÞaD@ÜìJÜjßôÂìJÝóFì7ÚRßÞ©õ@ìJíIì Üjßï©ìJÝïÐÞÐ÷ íÞÐßì7ÝÝñó>ø ôÂÞÐìJñôÂììßÞÐÜC
(40) øJôÞ©ì ñôì6ìJÝì ÜÝì íîïÐì7Ý α÷ËÚ Û@ñó>øJÝJù StW à
(41) Û@ÜÚßÞ©Û@cÜ m.[ o
(42) ñrßóôÂÛ@ó>Û5Ýø ìóà@ô ôÞÏÝ.QÜà|íIôà(öñᯠ²P¨§ÐÇ d hì ßIà@óóôÂÞ©Ýì ó à@Kô ö:Ý QÞ©îñÚ QÞ¯²*¨|§Ð>Ç dgf hà|ñáíÛ 5ì Ü 61< ñÜ à|aï D@Û@ôÂÞÐ:ß QíIPì 6rì 6rìJÝÂÚìJÜjß ì 6r ì D@ôwà 6ÞÐìJÜ5ß7ù à|îÞ ßÂñì ï©ïÐìJíIì ÜjßJò~ï©ìJÝà@ï D5Û@ôÂÞ ß QíIìJPÝ 6r=ì D@ôwà 6ÞÐìJÜ5ßÝÛ@Üjß ñrßÞÐ÷ ïÐÞÏÝÓø7Ýó>Û@ñôzÚ à@ï©Ú ñïÐìJôñÜì*ìJÝÓßÞ©íIà|ßÞ©Û@Ü 6rì7Ýóà@ôÂà@=í ;ßôÂìJÝJù ì ÝÓÛ5Ü57ß 6rìJÝbà@ï D5Û@ôÂÞ ß QíIìJWÝ 6"< Û5órßÞ©íIÞ©ÝÂàßÂÞÐÛ5Ü ïÐÛrÚJà|Cñ Rt?jñÞ óôÂø÷ ÝÓìJÜ5ßÂì Üjß ïÐì7Ý Þ©ÜÚÛ5Üjõ5ø ÜÞ©ì ÜjßÝÝñÞ©õà|ÜjßÂÝ [@ù"ïÐìÚ QÛ@Þ R 6rìJÝTõà|ï©ì ñôÝÞ©ÜÞÐßÞÏà|ï©ìJ^ Ý 6rìJÝTóà@ôÂà@Eí ; ßôÂìJÝÝÛ@Üjß ï©à@:ô D5ì íIì Üjß"ì íIóÞ©ô_Þ ?jñìJÝ ù"ÞÐïF"Ü < Iàà@ñÚñÜ ì D5à@ôÂà@ÜjßÞ© ì 6ìPÚÛ5Üjõ5ì ô D@ìJÜÚ>ì 6rñ Ú ôÞÐ:ß ;Jôì õ@ìJôÂÝï < Û5órßÞ©í*ñí D@ï©Û@îà@ï
(43). . . B1. A2 B2. . 1. . 32. 54. . 6. 7. 8. %. i. i. . . 9. .
(44) ÜÛ|ßÂôìÚÛ@ÜÜà|ÞÏÝÝÂà|ÜFÚì@ò&Ü"< ànìJÜÚÛ5ôì (Óà|í\à|ÞÏÝ*ø ßøñrßÞ©ï©Þ©Ýø ìì Ü ß:QøJÛ@ôÂÞÐì 6rñ¡ðÛ5ñ~ù Û@ßôÂìbà@óóôÂÛrÚQìbôìJóFÛjÝÓìbÝÓñô\ï`< ìJÝÓßÞ©í\à÷ ßÞ©Û@Ü_ì ÜÝì íîïÐÞÏÝÓßìrmÚ
(45) öù da[ hì ôbôø
(46) ø ôÂì ÜÚ ìJÝÞÐÜFÚï©ñÝÓì7Ý o ù Stà ß @Ú Qì 61< à|óóôÂì ÜjßÂÞ©ÝÂÝàwD@ìì7Ýöß
(47) Û@ôÂí*ñï©ø ìÞÏÚÞ&ÚÛ5ííIìñÜnóôÂÛ|÷ îï ;JíIEì 61<¼¸Â¹2²l«¼°«Ïª ¨²0«¸±áÝÛ@ñFÝTÚ Û@Üjßôà|Þ©Üjßì 6à@ÜÝTïÐ ì ?5ñì ï&ñÜì
(48) à|íIÞÐï©ï©E ì 6rì
(49) Û@ÜÚßÞ©Û@ÜÝ ìJÝÓß U6røJÚ Û@ñõôÂÞÐôó>Û@ñôTôÂì ï©ÞÐìJ^ô 6ìJÝ ì ÜÝì íîïÐì7ÝðÛ5ñÝ A à|%Ü F6 B óà|ôï©ìÚJà|ïÏÚñïÝÓñKô 6rì7ÝÞ©Ü5ßÂì ô÷ õvà@ïÐï©ìJÝJù ìßßì\à|óóôÛrÚ QìôÂì D@ôÂÛ@ñóFEì 6à|ÜÝ ñÜ%ìJÜÝÓìJí*îï©ì m Ú à|ôà@ÚßøJôÞÏÝÓìJô o ßÛ5ñÝïÐì7Ýbõ@ìJÚßìJñôÂÝóà@ôÂà@=í ;ßôÂìJÝÝÛ@ï©ñrßÞ©Û@ÜÝJù ST< à|aï D@Û@ôÂÞÐ:ß QíIìIñrßÞ©ï©Þ©Ýø ó>ì ôÂíì ß 6rW ì 6rÞ©íIì ÜÝÞ©Û@ÜÜìJôïÏàßÂà|Þ©ï©ïÐì 6rìÚ ìßìJÝóà@Ú ìÝÛ@ï©ñrßÞ©Û@Ü óà@ôÓßÂÞÐV ô 6rìï©àßÂà|Þ©ï©ïÐ ì 6rìJÝ 6rÛ5íIà@ÞÐÜìJÝ X ï©6ràzìJÝ"ô;õD@à|ï©ìôÂÞÏAà|î×ï©ìJBÝ Aì7Ýö×ß:ôÂBø 6ù ñÞ ß ïÏzàñï©Þ©ÜIíó>ÞÐßÛ@ì5Þ©òÜjï©ß ì ÝÓ6rÞ Û@Aí\ì à|ß Þ©ÜBìÝÓà@Û5ÝÂÜ5ÝßBÛÚ ìJÞÐCñ ø R÷ í JíIìJ Ý 6rì7ÝTÞ©ÜjßìJôõà|ï©ï©ìJPÝ 6rìIï©à@:ô D5ì ñô ò~àvõ@ì7Ú ≈ 0 m ' à|ÜFÝ ÚìÚ à5Ý òrïÏKà
(50) Û@ÜÚßÞ©Û@Ü óFìJñrß ßÂôì ìJÝÓßÞ©íIø ì ÜbñrßÞ©ï©Þ©ÝÂà|Üjß ïÐì7Ýßì7Ú QÜ_Þ ?5ñìJTÝ 61< ìJÝÓßfí\∈à|ßFÞ©Û@Ü ÚïÏà@ÝÂÝaÞ ?jñì7Ý o ù ìßÓßÂìPà|óóôÛrÚ Qì óôø7ÝÓìJÜjßì 6rì ñ Rèàvõà|ÜjßÂwà D@ì7Ý à|ñÚ ñÜ=ì QBjó>Û|ß Q;JÝì Ýñô`ï < ì ô÷ ôìJñô 6rìíIBÛ 6ø ï©Þ©ÝÂàßÂÞÐÛ5Ü]"Ü < ì7Ýößzô ì ?jñÞ©Ýì@òFìß ïÐìÜÛ#ÝÓßÂà|ßÞÏÝößÂÞ©ÚJà|ï à@ÝÂÝÓñíIórßÂÞÐÛ5ÜIÛ@Ü:ß QìíICÛ 6rìJïÐÞ©Ü Dì ôÂôÂÛ@ôÞ©ÝôÂì ?jñÞ©ôÂì 6Yò@à@%Ü 6à|BÜ îFÛ5ñ%Ü 6r ì 6DìJôôÂÛ@ô Ú à@ÜDî>ìßÂôì7àßÂì 6%ÞÐ%Ü 6ì ó>ì %Ü 6rìJÜjßaï
(51) ôÛ5í Þ ßÝ Û@ôÂÞ D5ÞÐ Ü m íICÛ 6rì ï©Þ©Ü D\à|%Ü 6 Û@ô"íIìJà5ÝÓñôÂì íIìJÜ5ß ìJôôÂÛ@ô o ù Stà ÝÓì7ÚRßÂÞÐÛ5Ü óôÂøJÝì ÜjßìñÜ ì
(52) Û5ôíñï©à|ßÞ©Û@KÜ D@ø Üø ôà|ï©ì 6rñIóôÂÛ|÷ îï ;JíI^ì 61< à|óóôÛ RrÞ©í\àßÞ©Û@ÜðÛ5ñì@Bù StàÝÓì7ÚRßÂÞÐÛ5Ü ôà|óó>ì ï©ï©ìPï©ìJÝ ÜÛ|ßÂÞÐÛ5ÜNÝ 6rìîà@Ý@ì 6rì`ï < à|ÜFà|aï Ýì:óà@ô~Þ©Ü5ßÂì ôÂõà|ï©ïÐì5 ù SàÝÓaÞ D@ÜkÞ 8FÚJà÷ ßÞ©Û@Ü*óôÂà|ß_Þ ?5ñì 6rì7ÝtôÂøJÝñïÐßÂàßÝÚJà|ïÏÚñï©øJÝìJÝÓß Tñô D5ì ÜìJôÂà@qï
(53) Û@ô÷ í*ñïÏàßÂÞÐÛ5ÜnqÛ
(54) :ß Qì
(55) %ñ nà@óóôÂÛ RrÞÐí\àßÂÞÐÛ5ÜbóôÛ5îï©ì íVÞ©ÝzíIÞÏÝÓì ì Üæø õ_Þ 6rì ÜÚ ì 6à|ÜÝ ï©à-ÝìJÚRßÂÞÐÛ5Ü ù -ï < à@aÞ 67ì 6ì ?5ñì _ï ?5ñìJÝ 9ì Rrì íIóï©ìJÝ"ÜñíIø ôÂ_Þ ?5ñìJÝJù
(56) d & ö $
(57) ö
(58) * ñAÜ]Üìóàô ;ßÚD5QïÐìTððÛ@Û@ñ ñì6à@à|ÜóÝ óôÂï <Û ì7RrÝÓÞÐóíIà5ÚìT ì ñ61Ü<Pì øß
(59) àÛ@ßJÜF ù ÚRAßÞ©Û@ÜÜbìôìJ;Ü D5ïÐ6rìzø 8ðÜÛ5ñÞÏÝìÝÂà|ôÂÜjìß÷ ïÐÞ©ì 6rìJÝPÝÓÛ5ñÝö÷Ëì ÜFÝÓìJí*îï©ìJÝðÛ5ñÝ Zù StàIóï©ñÝÝÞÐíIóï©ì 6rì7Ý :ô ;D@ï©ìJÝ ðÛ@ñVÝ 6rø 8ÜÞ©ì"ñÜìßôà|Ü.Ý
(60) Û@ôÂí\àßÂÞÐÛ5Ü f 6rì A×B ?5ñÞà@ÝÂÝÓÛrÚÞ©ì ñÜìÝÛ@ôßÞ©ì ðÛ5ñì B àvõ5ìJÚ ñÜìì ÜjßôÂø ìðÛ@ñì A ù StìJÝP:ô ;D@ï©ìJÝ ìßïÐì7ÝìJÜÝì í*îïÐì7Ýó>ì ñõ@ì ÜjßBàvõ@Û5ÞÐô"Ü < Þ©íIóFÛ5ôÓßÂì ?jñìJïÐï©ì
(61) Û@ôÂíì ßôà|ó>ø Û 6à|ï0òB¯ ±Ù½ §Ð¸7½ÂïòtßôÂÞ©à@Ü D@ñïÏà|Þ©ôÂì@ò2ìßÚ|@ù mõ@Û@Þ©ô & Þ DFù ù à óFÛ5ñô ñÜb9ì Rrì íIóï©ì o ù AÜì ô ;D5ïÐì Ú Qà@ Ü D@ì ?jñà@%Ü 6ÝÓì7Ý ÝÓÛ5ñÝÓ÷0ìJÜÝÓìJí*îï©ìJÝ=ðÛ5ñÝ Ú Qà| Ü D5ì ÜjßJBù AÜì ÜFÝÓìJí*îï©ìPðFÛ@ñ#ì RróôÞ©íIìPï© ì 6rì D5ô^ø 61< à@óóà@ôÓ÷ ßì ÜFà|ÜÚ ì nñÜáì ÜFÝÓìJí*îï©ì ÝÓÞ Y ìJÝÓßñÜÙì ÜÝì íîïÐì 61< ø ï©ø÷ íìJÜjßÂÝ y òjñÜìJÜÝÓìJí*îï©ìðFÛ@ñ Y 6à|ÜFÝ Y ìJÝÓ>ß 6r9ø 8ÜÞ~ÚÛ@íIíIì ñÜ-ì ÜÝì íîïÐìIÛ5ô 6rÛ5ÜÜø 6rìIóà@ÞÐôÂìJÝ {(y, µ (y)) | y ∈ Y} ò Û (y) ì7ÝößDà@óóFìJïÐøJì]¾¸±>½ ²0«¸±¥ÀtÍ ¨Â¹5¹¨|ºR²Ë¯ ±>¨|±>½¯ÙóFÛ5ñô `ï < ì ܵ Ýì íîï©ì ðÛ@ñ ù Þ~ïÏEà
(62) Û@ÜÚßÞ©Û@Ü 61< à|óóà@ôÓßÂì Üà@ÜÚì ì7Ýöß õvà@ïÐìJñ>ô 6à|ÜFÝ {0, 1}Y òà|ï©Û@ôÝ Y ÝÓ ì \ÓôÂà@=í ; Üì ] *ñÜì ÜFÝÓìJí*îï©ì Û@ô 6rÞÐÜFà|Þ©ôì5ù ë ßà|Üjß 6rÛ@ÜÜø*ñÜ%ì ÜÝì íîïÐìðÛ5ñ Y 69ø 8ÜÞBÝñô ì ßßÂÛ@ñrß ò&ï < ÷ËÚ Û@ñó>7ì 6rì -ò 6rø ÜÛ@ßø ì7Ýöß Y ñÜìJÜÝì í*îïÐαìzÚ∈ôÂÞ©Ý[0,Uó ?j1]ñÞYÚαÛ5ÜÝÞ©ÝÓßPì 6à|ÜFÝ Y{y | µ (y) Y≥ α} ù. Y (x). (. . 32.
(63). . . . a 4157698. x. :<; =<> ? :<6@9A:CB(D. Y (x). . . . Y1 (x) Y0,8 (x). 1. 7. 6. . Y0 (x). . b 4 α−EF> GHCI. G. . . . . . . . . . . %. . . . Y.
(64). Y. . . . α. '. Y. . "! {y | µY (y) > α} 3. α−#$&%('.
(65). *) + + * , -). 0/1,2( ( # '(' Y α+. α ∈ [0; 1] 4. ì óôÂøJÝì ÜjßàßÞ©Û@Ü r6 ñ]ÝÓÛ5ñÝÓ÷0ìJÜÝÓìJí*îï©ìTðÛ@ñ Y ù. NM. . . . :CGJ? DLKDF?. ìJÚ ÞYóFìJñrßTÝ< ø7ÚôÂÞÐôÂì
Documents relatifs
To test whether the vesicular pool of Atat1 promotes the acetyl- ation of -tubulin in MTs, we isolated subcellular fractions from newborn mouse cortices and then assessed
Néanmoins, la dualité des acides (Lewis et Bronsted) est un système dispendieux, dont le recyclage est une opération complexe et par conséquent difficilement applicable à
Cette mutation familiale du gène MME est une substitution d’une base guanine par une base adenine sur le chromosome 3q25.2, ce qui induit un remplacement d’un acide aminé cystéine
En ouvrant cette page avec Netscape composer, vous verrez que le cadre prévu pour accueillir le panoramique a une taille déterminée, choisie par les concepteurs des hyperpaysages
Chaque séance durera deux heures, mais dans la seconde, seule la première heure sera consacrée à l'expérimentation décrite ici ; durant la seconde, les élèves travailleront sur
A time-varying respiratory elastance model is developed with a negative elastic component (E demand ), to describe the driving pressure generated during a patient initiated
The aim of this study was to assess, in three experimental fields representative of the various topoclimatological zones of Luxembourg, the impact of timing of fungicide
Attention to a relation ontology [...] refocuses security discourses to better reflect and appreciate three forms of interconnection that are not sufficiently attended to
