NOM :
C.B. N° 8
DEVELOPPEMENTS LIMITES N°2
12/03/131- Déterminer la limite suivante :
( )
( )
0 2
sin tan limx ln 1
x x
x x x
→
−
+ + =
2- Calculer les DL suivants, au voisinage de x = 0 :
i) DL3
cos 1
x shx
+
=
ii) DL3
( )
2 1
ln 1 e x
x
−
+
=
3- Calculer le DL suivant, au voisinage de x = 2 π
DL3
( (1 cos− x)
sin 2( )x )
=
4- Calculer le DL suivant, au voisinage de x = +∞
DL3
1 x
xe x
−
=
NOM :
C.B. N° 8
DEVELOPPEMENTS LIMITES N°2
12/03/131- Déterminer la limite suivante :
( )
( )
0
cos .tan 1 limx ln 1
x x x
x x x
→
− −
− − =
2- Calculer les DL suivants, au voisinage de x = 0 :
i) DL3 ch
1 sin x x
+
=
ii) DL3 ln 1
(
2)
3 x x
+
−
=
3- Calculer le DL suivant, au voisinage de x = 2 π
DL3
( (sinx)
sin 2( )x )
=
4- Calculer le DL suivant, au voisinage de x = +∞
DL3 1
x
xex−
=
