NOM : Prénom :
MATHEMATIQUES Interro 7 - durée : 15’
ECE 2 3 février 2020
1. Soitf définie par f(x, y) =xln(x2+y2+ 1).
a. Justifier quefest de classeC2surR2.
b. Calculer les dérivées partielles d’ordre 1 def.
2. La matrice hessienne en un point critique est M = 1 2 2 1
!
. Que peut-on dire de ce point critique ?
3. Rappeler la définition générale de la convergence en loi.
4. Calculer la variance de la moyenne empiriqueXn.
5. Enoncer l’inégalité de Bienaymé-Tchébychev, et la démontrer.
ECE 2 1/1 Lycée François Couperin