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Calculer la variance de la moyenne empiriqueXn

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Academic year: 2022

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MATHEMATIQUES Interro 7 - durée : 15’

ECE 2 3 février 2020

1. Soitf définie par f(x, y) =xln(x2+y2+ 1).

a. Justifier quefest de classeC2surR2.

b. Calculer les dérivées partielles d’ordre 1 def.

2. La matrice hessienne en un point critique est M = 1 2 2 1

!

. Que peut-on dire de ce point critique ?

3. Rappeler la définition générale de la convergence en loi.

4. Calculer la variance de la moyenne empiriqueXn.

5. Enoncer l’inégalité de Bienaymé-Tchébychev, et la démontrer.

ECE 2 1/1 Lycée François Couperin

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