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TS SUITES feuille 111 1) soit f la fonction définie sur [0 ; +∞[ par f(x) =

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

TS SUITES feuille 111

1) soit f la fonction définie sur [0 ; +∞[ par f(x) = Etudier f ( limites , dérivée , tableau de variations ) La courbe Cf est tracée en annexe

2) Soit ( ) la suite définie par = 0 et = f( )

a) tracer la droite d’ équation y = x et construire les premiers termes de la suite ( ) b) conjecturer le comportement de la suite ( )

c) Montrer par récurrence que pour tout entier naturel n : 0 ≤ ≤ ≤ 6

d) En déduire que la suite ( ) converge

soit l la limite de la suite ( ) montrer que l = f(l) Conclure

3) Soit ( ) la suite définie par =

Montrer que ( ) est une suite géométrique , exprimer puis en fonction de n Retrouver la limite de ( )

(2)

TS SUITES feuille 110 b

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