4 Tale
Comment prévoir l’espérance de vie ?
Domaine :
Statistiques
Module :
Statistiques à 2 variables
Connaissance :
Ajustement affine
Sujet : Vie sociale et loisirs Thématique : Comprendre l’information
Type : Exercices (corrigés) Page 1
Exercice 1
On donne la série statistique à deux variables suivante :
xi 0,8 1,2 2,4 4 4,6 4,8 6 6,4
yi 7,6 8,4 12 17,2 19 23 25,8 29,2
1) Déterminer les coordonnées du point moyen G du nuage de points. G(3,775 ; 17,775) 2) Déterminer l'équation de la droite d'ajustement affine. y = 3,757 x + 3,594
3) Estimer la valeur de y pour x = 10. y = 41,164 Exercice 2
1) Dans un repère orthonormé, d'unité graphique 1 cm, représenter graphiquement par un nuage de points la série statistique double suivante :
xi 0,5 1 2,5 4 6 6,5 7 9,5 10 13
yi 0 1 1,5 3,5 5 5,5 7 8 8,5 10
2) Déterminer le point moyen G et placer ce point dans le repère précédent. G(6 ; 5) 3) Effectuer un ajustement affine "au jugé" (tracer une droite passant par le point G et
ajustant le nuage).
4) Partager le nuage en deux en prenant d'une part, les 5 premiers couples et d'autre part, les 5 derniers couples puis calculer les coordonnées de G1 et G2.
G1(2,8 ; 2,2) G2(9,2 ; 7,8) 5) Tracer la droite (G1G2).
6) Estimer graphiquement la valeur de y si x = 8. y ≈ 6,5
7) Déterminer à la calculatrice l'équation de la droite d'ajustement affine. y = 0,83 x + 0,02 8) Vérifier par le calcul la valeur de y si x = 8. y = 6,66
Exercice 3
On donne la série statistique à deux variables suivante :
xi 10 20 40 55 70 85 90 100
yi 13 29 40 52 80 80 94 110
1) Déterminer les coordonnées du point moyen G du nuage de points. G(58,75 ; 62,25) 2) Déterminer l'équation de la droite d'ajustement affine. y = 1,005 x + 3,234
3) Estimer la valeur de y pour x = 200. y = 204,1
1) 2)
3) https://youtu.be/DX83LEwUE94
4)
