Instabilit´ e convective en milieu inhomog` ene : la r´ eponse impulsionnelle dans le sillage sous-critique d’un cylindre.
C. Marais1, R. Godoy-Diana1, D. Barkley2 & J.E. Wesfreid1
1 PMMH, Equipe Instabilit´es, Contrˆole et Turbulence, CNRS ESPCI, Univ. Paris 6 et Paris 7.
2 Mathematics Institute, University of Warwick marais@pmmh.espci.fr
Nous ´etudions exp´erimentalement la r´eponse impulsionnelle du sillage d’un cylindre en r´egime sous- critique (Re < Rec), dans un tunnel hydrodynamique. Dans ce r´egime sous-critique, il existe une r´egion localis´ee d’instabilit´e convective qui entraine une amplification transitoire de toute perturbation initiale.
Ce ph´enom`ene est du `a l’inhomog´en´eit´e du milieu. La r´eponse de l’´ecoulement `a une perturbation impul- sionnelle est ´etudi´ee avec la m´ethode de V´elocim´etrie par Images de Particules (PIV) `a deux dimensions.
L’´evolution du paquet d’ondes est d´ecrite quantitativement `a partir des s´eries temporelles des champs de vitesse calcul´es, et permet de rendre compte de la croissance transitoire de la perturbation. Nous avons caract´eris´e le comportement du paquet d’onde en fonction de deux param`etres : le nombre de Reynolds et la force de la perturbation impos´ee. Pour chaque exp´erience nous avons d´etermin´e la position en temps et espace de l’amplitude maximale de perturbation, ainsi que les vitesses de groupe et de fronts du pa- quet d’onde. De plus, l’´evolution temporelle de l’´energie montre une croissance alg´ebrique transitoire aux temps courts suivie d’une d´ecroissance exponentielle. La mesure des taux de d´ecroissance associ´es en fonction du nombre de Reynolds se compare tr`es favorablement `a un calcul num´erique 2D (DNS).
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