Colles Architecture de la matière Physique : Toutes classes
Laurent Pietri ~ 1 ~ Lycée Joffre - Montpellier
A1 - Le zinc
Le zinc cristallise avec une maille comparable à celle du Magnésium, de paramètres a=266pm & c=494pm.
1°) Discuter du caractère compact de cette maille.
2°) Calculer la rayon atomique moyen du Zinc.
3°) La structure étant compacte, comment peut-on décrire les atomes ?
A2 – Fers et aciers
Jusqu’à 910°, le fer, de rayon atomique R=125pm, cristallise avec un réseau cubique centré, connu sous le nom de variété α.
1°) Décrire la structure du fer-α en précisant sa compacité et sa coordinence.
2°) Calculer son paramètre a et sa masse volumique ρ
3°) Au vu des positions des atomes constituant la maille, des sites interstitiels apparaissent sur les faces et les arêtes.
Montrer qu’il s’agit de sites octaédriques déformés [O’] et de sites tétraédriques déformés [T’] (sur chaque face à la position C). Les dénombrer.
4°) La ferrite est un acier correspondant à une solution solide de formule FeCx, obtenue par une occupation partielle des sites octaédriques du réseau par les atomes de carbone.
a) Déterminer la formule théorique du composé X ayant tous les sites octaédriques occupés.
b) Calculer le rayon théorique de l’atome de carbone inséré dans ses aciers en supposant l’invariance des paramètres et la tangence des atomes de Fe et de C. En déduire la compacité théorique de X.
Le rayon atomique du carbone est en réalité de r’=77pm. Evaluer la composition Y, limite de la solution solide FeCx, en admettant que sa compacité soit celle calculée pour X et que le réseau ne soit pas déformé.
40 – Structure CFC – Le Rhodium
La masse volumique du rhodium cristallisé est ρ=12,4.103kg.m-3. Son réseau cristallin, de type F, se caractérise par un paramètre a=380pm.
1°) En déduire une valeur approchée de la constante d’Avogadro
2°) Calculer la taille maximale r que doit présenter un atome métallique susceptible d’occuper, sans déformation, les sites octaédriques O du réseau.
3°) Déterminer le gain relatif de compacité qu’occasionnerait pour l’assemblage F, l’occupation de tous les sites octaédriques par des sphères de rayon r.
A3 - Allotropie dans les métaux de transition
Le titane et le zirconium, métaux de la 4ème colonne de la classification périodique, existent à l’état solide, sous deux variétés allotropiques, α et β. Sous la pression P0=1,0 bar, la variété α, de type hexagonal compact, stable pour chaque métal à la température ambiante, se transforme réversiblement vers Tt=1150K, en une variété β, de type cubique centré.
1°) A température ambiante, les données cristallographiques relatives au zirconium indiquent que a=323pm et c=515pm.
a) Critiquer le caractère compact de cette variété α.
b) Evaluer les distances entre deux atomes de zirconium proches voisins, selon qu’ils appartiennent ou non à la même couche. En déduire la coordinence réelle du zirconium dans cette structure.
c) Calculer le rayon R’ de la sphère qui conduirait à un assemblage H parfait de même volume unitaire que le réseau du zirconium.
2°) Les paramètres a des deux variétés du titane sont égaux à 295pm pour α et 322pm pour β.
2-1) Calculer l’évolution du rayon métallique du titane en passant de α à β.
2-2) Calculer la compacité et la masse volumique des deux variétés du titane.
A4 – Les Carbures
Le carbure de béryllium est un solide ayant une structure antifluorine, de paramètre a=433pm:
1°) Décrire cette structure
2°) Préciser la coordinence du carbone
3°) Calculer le rayon du carbone, sachant que le béryllium est suffisamment petit pour que le carbone forme un empilement compact.
4°) Comparer ce résultat à la valeur obtenue pour le diamant. Conclusion?
A5 – La structure Nickeline
1°) On considère le composé NiAs, donnez son nom officiel.
2°) Quel est le type de la liaison Nickel-Arsenic?
3°) Dans la structure de Nickeline, les atomes d’Arsenic forment un réseau HC dont les sites octaédriques sont occupés par les atomes de Nickel.
Dessinez la maille de cette structure et précisez le nombre de motifs.
4°) Représentez la maille avec origine sur un atome de Nickel.
5°) En déduire le réseau formé par les atomes de Ni, et précisez le site occupé par les atomes de As (celui-ci est appelé site prismatique).
6°) Donnez les quatre coordinences concernant cette structure Nickeline
A6 – Composé ionique de type CxAy
Un composé ionique de type CxAy cristallise avec une structure cubique. Il est composé de cations Cp+ et d’anions Aq-, de rayons ioniques respectivement égaux à 100 et 135pm.
1°) Indiquer, parmi ceux-ci étudiés en cours, le(s) type(s) de structures possibles pour ce composé.
2°) Préciser la valeur du(des) paramètres de maille correspondant(s).
3°) Ce composé à une masse molaire de 172g.mol-1 et une masse volumique de 7,13.103kg.m-3. Déterminer la structure réelle de ce composé.
4°) Etablir la relation qui doit exister entre les charges p et q. En déduire la nature du composé CxAy si l’élément A est l’oxygène.
Colles Architecture de la matière Physique : Toutes classes
Laurent Pietri ~ 2 ~ Lycée Joffre - Montpellier
A7 – Les fluorures
On considère deux structures:
- la pérovskyte de formule KCuF3 est telle que K+ est dans le site cubique central , F- sur les milieux de chaque arête et les Cu2+ sur les nœuds de la maille). La maille sera assimilé à un cube parfait de paramètre a=404pm
- le fluorure cuivreux CuF qui est du type blende de paramètre 425pm
1°) Représentez la structure de KCuF3 et celle de CuF en précisant les coordinences relatives des cations et de l’anion et calculer la masse volumique de ces composés.
2°) Déterminer la plus courte distance Cuivre-Fluor dans ces mêmes composés.
3°) Un fluorure ternaire de potassium et de cobalt présente la structure cristalline ci-dessous:
Identifier la formule chimique de ce composé et le nombre de motifs de sa maille cristalline.
4°) En déduire sa masse volumique sachant que a=412pm et c=1294pm.
A8 - Relation formule chimique – Structure cristalline
La maille élémentaire d’un composé ionique contenant du potassium, du platine et du chlore est représentée ci-dessous en traits forts. Le paramètre b est égal à 976pm.
1°) Décompter la quantité d’atomes de chaque espèce que contient cette maille. En déduire la formulation chimique du composé KxPtyClz et le degré d’oxydation du Platine.
2°) Identifier les réseaux que décrivent individuellement les ions potassium, platine et chlorure ainsi que leurs paramètres.
3°) Evaluer la masse volumique du composé KxPtyClz.
4°) Montrer, après avoir comparé les distances cation-anion dans cette structure à la somme des rayons ioniques que les ions chlorure ne sont tangents qu’à l’un des deux cations, désigné par les symbole B.
5°) Le polyèdre constitué par l’ion Bp+ et ses q plus proches voisins constitue un ion complexe [BClq](p-q)+.
Préciser le type structural auquel se rattache la structure du composé KxPtyClz en réduisant les ions complexes [BClq](p-q)+ en un réseau de points matériels dont on identifiera les caractéristiques...
A9 – Stockage du dihydrogène
Le dihydrogène constitue un combustible de choix dans les propergols destinés aux fusées spatiales. Son stockage va être envisagé ici sous forme atomique, au sein de matériaux divers (métaux et alliages).
1°) Par action directe de l’hydrogène, le zirconium engendre un hydrure ZrHx où le métal occupe tous les noeuds du réseau cubique à faces centrées.
a) Calculer en fonction du rayon R=160pm les rayons r0 et rt de la sphère maximale pouvant pénétrer, sans déformation, respectivement dans les sites octaédriques O et tétraédriques T du réseau.
b) Le rayon attribué à l’atome d’hydrogène est r=37pm. En déduire le type de sites compatibles avec l’encombrement.
c) En réalité, les atomes d’hydrogène se logent dans tous les sites de l’autre type. Etablir la formule brute de l’hydrure et citer un exemple de cristal ionique isostructural.
2°) L’alliage de titane et de fer de composition TiFe constitue un composé pour lequel les atomes de titane occupent les sites d’un réseau cubique simple de Fer, de paramètre a=298pm.
a) Citer le composé ionique type correspondant à cette structure.
b) Dans le composé TiFe, les atomes d’hydrogène viennent occuper tous les sites constitués de quatre atomes de titane et de deux atomes de fer. Préciser la géométrie d’un tel site. Déterminer la formule de l’hydrure obtenu par saturation de ces sites.
3°) L’aptitude au stockage d’un matériau Mi s’exprime par sa capacité volumique d’adsorption Cva(Mi), définie comme le rapport de la masse d’hydrogène absorbée au volume unitaire de matériau pur.
a) Exprimer Cva(Mi) en fonction du volume Vi de la maille et de la quantité ni d’hydrogène absorbée.
b) Comparer la capacité volumique d’adsorption théorique des deux matériaux étudiés précédemment.
c) Calculer la masse minimale de matériau solide nécessaire pour produire la même quantité d’hydrogène qu’un réservoir contenant 700kg de gaz liquéfié
