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1.7 1) Il y a 6 chemins possibles pour aller de A à B. Il y a 4 chemins possibles pour aller de B à C.

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Academic year: 2022

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(1)

1.7 1) Il y a 6 chemins possibles pour aller de A àB. Il y a4 chemins possibles pour aller de B à C.

6 4

Il y a donc6·4 = 24 façons d’aller de A à Cen passant par B. 2) Il y a 6 chemins possibles pour aller de A àB.

Il y a4 chemins possibles pour aller de B à C. Il y a4 chemins possibles pour revenir de C àB. Il y a6 chemins possibles pour revenir de B à A.

6 4 4 6

Il y a donc 6·4·4·6 = 576 façons d’aller et revenir deA àC en passant par B.

3) Il y a 6 chemins possibles pour aller de A àB. Il y a4 chemins possibles pour aller de B à C.

Il y a3chemins possibles pour revenir deCàB, car on ne peut reprendre le chemin pris à l’aller.

Il y a5chemins possibles pour revenir deB àA, car on ne peut reprendre le chemin pris à l’aller.

6 4 3 5

Il y a donc 6

·4

·3

·5 = 360 façons d’aller et revenir deA àC en passant par B et en ne passant qu’une seule fois par le même chemin.

Combinatoire Corrigé 1.7

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