Cahier 2

Test de réalisation

Mathématiques pré-calcul 12 ^e année

Cahier 2

Janvier 2015

Données de catalogage avant publication  Éducation et Enseignement supérieur Manitoba Test de réalisation, Mathématiques pré-calcul, 12^e année.

Cahier 2. Janvier 2015 [ressource électronique]

ISBN : 978-0-7711-5857-5

1. Tests et mesures en éducation – Manitoba.

2. Aptitude pour les mathématiques – Tests.

3. Mathématiques – Examens, questions, etc.

4. Mathématiques – Étude et enseignement (Secondaire) – Manitoba 5. Calcul infinitésimal – Étude et enseignement (Secondaire) – Manitoba I. Manitoba. Éducation et Enseignement supérieur Manitoba.

510.76

Éducation et Enseignement supérieur Manitoba Division des programmes scolaires

Winnipeg (Manitoba) Canada

La reproduction du présent document à des fins pédagogiques et non lucratives est

Questions à choix multiple

 Il y a 10 questions d’une valeur de 1 point chacune.

 Les calculatrices ne sont pas autorisées pour cette partie du test.

 Tu peux utiliser l’espace à côté de chaque question comme brouillon.

 N’indique qu’une seule réponse à chaque question.

 Il n’y a aucune pénalité pour avoir deviné une réponse.

 Inscris tes réponses sur la feuille fournie.

Questions à réponse construite

 Il y a 20 questions d’une valeur totale de 47 points.

 Les calculatrices ne sont pas autorisées pour cette partie du test.

 Pour obtenir le nombre de points maximal, tes réponses doivent inclure les diagrammes, les explications et les calculs pertinents.

 Tes solutions doivent faire preuve de propreté, d’organisation et de clarté d’expression.

 Écris chaque solution dans l’espace prévu.

Directives

Aucun point ne sera attribué au travail fait sur cette page.

Question 16 1 point

Combien de termes y a-t-il dans le développement de ( ^x

^{+ 3} )

^?

a) 9 b) 10 c) 11 d) 12

Question 17 1 point

Un angle coterminal pour ¹¹ 3

= π

θ dans le domaine − π ≤ ≤ 2 θ 0 serait :

a) ⁵ 3

− π b) 3

− π

c) 3 π d) ⁵ 3

π

Question 18 1 point

L’abscisse à l’origine du graphique de

3

1 est : a)

1

b) 0

c) 1

d) 2

Question 19 1 point

Si

C

=

C

, la valeur de n doit être : a) 3

b) 5 c) 8 d) 15

Question 20 1 point

Quel est le domaine de la fonction ^{f x} ( ) ^{= − +} ( ^{x 1 ?} )

a) { ^{x x ∈  , x ≠ − 1} }

b) { ^{x x ∈  , x ≥ − 1} }

c) { ^{x x ∈  , x ≤ − 1} }

d) { ^{x x ∈} }

Question 21 1 point

Identifie une valeur non permise de x pour l’expression ¹

cos 2x .

Question 22 1 point L’expression 2log ¹ log

x − 3 y sous forme d’un seul logarithme est :

a) log

x

y b) log ²

3 x y

c) − log x

y d) ^log ( ^x

⁻

^y )

Question 23 1 point

Le point ^P ( ) ^θ se trouve sur le cercle unitaire. Quelles sont les coordonnées de ce point si 300 ?

θ =

a) 1 , 3 2 2

 

 

 

b) 1 , 3

2 2

 

 − 

 

c) 3 , 1

2 2

 

 − 

 

d) 1 , 3

2 2

 

 − 

 

Question 24 1 point Quel est le degré de la fonction polynomiale représentée par le graphique ci-dessous?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

Question 25 1 point

Quand le point ( ^{− − 4, 3} ) est réfléchi par rapport à l’axe de symétrie

, les coordonnées du nouveau point sont :

a) ( ^{− − 3, 4} )

b) ( ) ^{3, 4}

c) ( ^{4, − 3} )

d) ( ^{− 4, 3} )

y

x

Question 26 a) 2 points b) 1 point

a) Trace le graphique de 1

4 y =      

.

b) Trace le graphique de 2 ¹ . 4 y =      

x y

x

y

Question 27 2 points

Détermine tous les zéros de la fonction ^{p x} ( ) ^{= x}

^{− 5 x}

^{− 2 x + 24,} étant donné que l’un des

facteurs de ^{p x} ( ) ^est ( ^{x − 3 .} )

Question 28 2 points

Étant donné le graphique de ^{f x} ( ) ^,

trace le graphique de ^{y = f x} ( ) ^.

y

x 1

1

Le graphique de

( ) a déjà été tracé comme référence.

Aucun point ne sera attribué pour le graphique de

( )

f x

. y

x 1

1

Question 29 3 points

Trace le graphique d’au moins une période de la fonction ^{y = − 2sin 4} ( ) ^{x .}

x

y

Question 30 3 points

Évalue :

3 3 3

1 log 144 log 4 2log 3

2 − +

Question 31 2 points

Associe chaque fonction avec la bonne description.

a) Le graphique de cette fonction a une asymptote verticale à x = − 1 . b) Le graphique de cette fonction a un point de discontinuité (trou) à x = 3 . c) Le graphique de cette fonction a une asymptote horizontale à y = 4 . d) Le domaine de cette fonction est x ∈  .

Place la lettre qui convient dans la colonne.

( )

⁴

f x 1

= x +

( ) ^{4 x} ₃

g x = x +

( ) ( )( )

( )

4 3 2

3

x x

h x x

− +

= −

( ) ( )

( ^{4 3 x} )( ^{3 1} )

k x x x

= −

+ +

Question 32 1 point

Le point ( ^{− 3, 4} ) se trouve sur le graphique de ^{y = 1} ₂ ^{f x} ( ) ^{3 .}

Exprime les coordonnées du point correspondant sur le graphique de ^{y = f x} ( ) ^.

Question 33 3 points

Trace le graphique de ^{y = − 2} ( ^{x − 1} )( ^{x − 3} )( ^{x + 1} ) ^.

x

y

Question 34 a) 2 points b) 1 point

a) Vérifie que l’équation 1 sin

sin 2

cos 2sin

x x

x x

− = est vraie pour

x = π 3 .

b) Explique pourquoi vérifier l’équation pour

x = π 3 , ne suffit pas pour conclure que l’équation est une identité.

Membre de gauche Membre de droite

Question 35 2 points

Évalue :

7 2 7 5

P

P

Question 36 2 points

Utilise le graphique de ^{y = f x} ( ) pour tracer le graphique de ^{y = f x} ( ) ^{3 + 1 .}

1 1 y

x

1 1 y

x

Le graphique de

( ) a déjà été tracé comme référence.

Aucun point ne sera attribué pour le graphique de

( )

f x

.

( )

y = f x

Question 37 3 points

Résous l’équation suivante :

( )

4 4 4

log x + 2 + log 3 log = x

Question 38 1 point

Détermine les coordonnées du point de discontinuité (trou) du graphique de la fonction

( )( )

( )

2 3

2 y x x

x

− −

= − .

Question 39 2 points

Évalue et simplifie sec 5 tan

6 6

π π

   − 

   

     .

Question 40 4 points

Trace le graphique de la fonction suivante :

2 3

y = − x −

y

1 x 1

−

Question 41 3 points

Trace le graphique de ^{f x} ( ) ^{= 2} _x ^x ₊ ⁺ ₂ ^3.

x

y

Question 42 a) 2 points b) 1 point

a) Étant donné les fonctions ^{f x} ( ) ^{= 4 + x et g x} ( ) ^{= 3 x − 6 , évalue f g} ( ( ) ^{− 5} ) ^.

b) Est-il possible d’évaluer ^{g f} ( ( ) ^{− 5} ) ^?

Justifie ta réponse.

Question 43 1 point

Identifie quelle expression a la plus grande valeur. Justifie ta réponse.

5 3

log 80 ou log 30

Question 44 3 points

Étant donné cos ³ ,

α = 5 α se trouvant dans le quadrant IV, et cos ² ,

β = − 3 β se trouvant dans

le quadrant II, détermine la valeur exacte de ^sin ( ^{α − β} ) ^.

Question 45 1 point

Détermine le nombre de sandwiches possibles à partir du menu suivant.

MENU Choisis un item de chaque colonne :

Pain Blanc Seigle Brun

Sauce Mayonnaise

Moutarde

Viande Dinde Jambon Rôti de bœuf

Poulet

Légumes

Tomate

Oignon

Laitue

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