Exercice n°1 (6pts) IR

Résoudre dans

Exercice n°1 (6pts)

IR les inéquations suivantes : 1) 2 x

+ x − 3 ≤ 0

2) x

− 5 x ≥ 3 x

+ 4 x + 7

3) 0

36

18 3

2 2

− ≤

− +

x x x

4) 5 x

+ 3 x + 1 ≥ 3 Soit

Exercice n°2 (6pts) ( ) x = − x

− 3 x + 28

A et B ( ) x = x

+ 3 x

− 28 où x ∈ IR 1) Déterminer le signe de ^A ( ) ^x

2) Factoriser ^A ( ) ^x

3) Vérifier que ^B ( ) ^{x =} ( ^x

^{− 4} )( ^x

^{+ 7} )

4) Résoudre dans IR les inéquations : a) ^B ( ) ^{x ≥ 0}

b) ^A ( ) ( ) ^{x . B x ≤ 0}

Soit

Exercice n°3 (8pts)

ABC un triangle.

1) Construire K le barycentre des points pondérés ( ) ^{A , 1} ; ( ) ^{B , 2}

2) On considère le point J tel que JB CJ 2

− 1

=

a) Vérifier que J le barycentre des points pondérés ( ) ^{B , 2} ; ( ^{C ,− 1} )

b) Construire J

3) Soit G le barycentre des points pondérés ( ) ^{A , 1} ; ( ) ^{B , 2} et ( ^{C ,− 1} )

a) Montrer que G ; K et C sont alignés b) Montrer que GA + GJ = 0

c) Construire alors le point G

4) Soit ( ) ζ l’ensemble des points M du plan vérifiant : MB

MA MC

MB

MA + 2 − = − Déterminer et construire ( ) ζ

5) Soit ( ) ^∆ l’ensemble des points M du plan vérifiant : MA

MC MB

MA + 2 − = 2 Déterminer et construire ( ) ^∆

BONNE CHANCE

Lycée Souassi 2018 -2019

Devoir de contrôle N°2 MATHEMATIQUES

Prof :A.AZZOUZ Durée :1h

Classe : 2SC