HAL Id: jpa-00224742
https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00224742
Submitted on 1 Jan 1985
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
ESSAI DE TAYLOR SUR DE L’ALUMINIUM, DU CUIVRE ET DE L’ACIER INOXYDABLE
P. Calleja, C. Terras, R. Dormeval, J. Ansart
To cite this version:
P. Calleja, C. Terras, R. Dormeval, J. Ansart. ESSAI DE TAYLOR SUR DE L’ALUMINIUM, DU
CUIVRE ET DE L’ACIER INOXYDABLE. Journal de Physique Colloques, 1985, 46 (C5), pp.C5-91-
C5-99. �10.1051/jphyscol:1985512�. �jpa-00224742�
JOURNAL DE PHYSIQUE
Colloque C5, supplément au n08, Tome 46, ao0t 1985 page C5-91
P. Calleja, C. Terras, R. Dormeval et J.P. Ansart
Co&ssariat à ZtEnergie Atomique, B.P. N o 511, 75752 Paris Cedex 15, France
Résumé - Des expériences d'impact (Test de Taylor) sur c i b l e ont é t é effectuées avec divers matériaux : cuivre, aluminium, a c i e r inox, dont l e comportement, en fonction de l a déformation e t de l a v i t e s s e de déformation, e s t d i f f é r e n t . Des e s s a i s d ' i n t e r p r é t a t i o n ont é t é effectués au moyen de calculs bidimension- nels lagrangiens prenant en compte un comportement élastoplastique avec écrouissage .
Abstract - Rod and p l a t e impact t e s t s (Taylor Test) were performed f o r d i f f e - r e n t material s : copper, aluminium, s t a i n l e s s s t e e l , which d i f f e r i n the e f f e c t of s t r a i n r a t e and s t r a i n . Simulations with a two - dimensional code using an el a s t o p l a s t i c mode1 have been performed.
1 - INTRODUCTION
L'essai de Taylor /1/, ou impact d'un cylindre sur une c i b l e r i g i d e , permet d'étudier l e comportement mécanique des matériaux à des v i t e s s e s de déformations importantes
de 1 'ordre de IO'S-'. Cette méthode met en évidence 1 'influence de celles-ci e t l ' e f f e t de l a consolidation du matériau. Pour des vitesses plus élevées engendrées par des explosifs, l e comportement, 1 'échauffement, l e s phénomènes d' instabi 1 i t é s e t l a f i s s u r a t i o n peuvent devenir importants e t sont peu ou assez mal p r i s en compte dans l e s c a l c u l s . Les v i t e s s e s intermédiaires permettent de r e l i e r d'une façon conti- nue 1 e comportement s t a t i q u e e t dynamique des matériaux.
I I - DISPOSITIF EXPERIMENTAL ET EXPERIENCES
Le schéma de 1 'appareillage e s t représenté sur l a figure 1. L'échantillon e s t un cylindre de diamètre 8 mn e t de longueur 16 m. I l e s t placé dans un sabot en PVC dans lequel e s t usinée une gorge destinGe au verrouillage avant t i r ( f i g u r e 2 ) . A l ' u n e de ses extrémités, un logement cylindrique permet l e positionnement de 1 'échantillon. L'ensemble sabot-échantillon e s t placé dans u n canon à gaz ($4 = 16 mm) e t propulsé à des vitesses comprises e n t r e 100 e t 350 m/s. A l ' e x t r é m i t é du canon, un décrochement stoppe l e sabot en PVC e t l ' é c h a n t i l l o n poursuit sa course en vol l i b r e pour venir frapper l a c i b l e . Des faisceaux l a s e r permettent de mesurer l a v i t e s s e de t i r e t de déclencher une caméra électronique rapide (105 images/seconde) qui enregistre l ' e s s a i . Les images sont distantes de 5 ou 10 us. Leur observation permet de suivre l'évolutfon du profil de l ' é c h a n t i l l o n au c6urs du temps.
Des s é r i e s d'impact ont é t é effectuées s u r du cuivre, de 1 'a c i e r inox e t de 1 'alu- minium, matériaux pour lesquels 1 'influence de l a vitesse de déformation sur l a l i m i t e d'écoulement e s t d i f f é r e n t e .
Les longueurs f i n a l e s ont é t é mesurées s u r l e s échantillons après e s s a i .
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1985512
JOURNAL DE PHYSIQUE
PORTE - ECHANTILLON
lPl
C I B L E
i-C E C U A N T I L L O N
I I I I /
I I II
3. 8 ,
Hl t SUPPORT
F i g . 2 - E c h a n t i l l o n P r o j e c t i l e
C E L L U L E
F i g . 1 - Montage expérimental .
- Experimental device.
III - RESULTATS
Les valeurs des v a r i a t i o n s r e l a t i v e s de longueurs LF/L, (Lo = longueur i n i t i a l e -
LF
=longueur f i n a l e ) en f o n c t i o n de l a v i t e s s e d'impact sont reportées s u r l a f i g u r e 3.
Fig. 3 - V a r i a t i o n s de L F / L ~ en f o n c t i o n de l a v i t e s s e d'impact.
- I n f l u e n c e o f impact v e l o c i t y on LF/Lo.
W i l k i n s e t Guinan /2/ o n t é t a b l i une l o i simple r e l i a n t l e r a p p o r t LF/Lo à l a con- t r a i n t e d'écoulement Y :
où
pe s t l a masse s p é c i f i q u e e t U l a v i t e s s e d'impact.
On a a i n s i déterminé pour chaque essai l a v a l e u r moyenne de l a c o n t r a i n t e d'écoule-
ment pour l e s t r o i s matériaux é t u d i é s : L
=16 mm, 0 = 8 mm).
I I I .a) Cuivre
I I I . b ) Aluminium
1 I I . c ) Acier inox
Vitesse (m/s) 146,7 147,2 147,6 149,7 118,O 117,5 116,9 116,O 1 1 6 , l
LF/L, O , 772 O , 777 0,771 O ,800 0,826 O ,825 O ,815 0,812 O ,813
Y (MPa) 221 20 5 211 215 212 209 209 229 231 23 1 220 227 227 226 226 Vitesse (m/s)
125 128 130 131 165 164 164 203 204 204 205 265 265 264 264
Vitesse (m/s) 120 121 120 120 176 176 177 176 211 211 211 211 264 266 26 6 266
Y (MPa) 3 20 330 325 390 280 280 260 250 2 50
LF/Lo O ,92 0,91 0,91 0,91 O ,86 O ,86 0,86 O ,81 0,81 0,81 0,80 0,70 0,70 0,70 0,70
LF/L, 0,956 0,956 O ,963 O ,966 0,91 0,91 0,91 0,913 0,88 O ,88 0,88 O ,88 O ,83 0,83 O ,83 0,83
Y (MPa) 1101 1120
-
1120
1153
1153
1166
1247
1198
1198
1198
1198
1276
1253
1253
1253
C5-94 JOURNAL DE PHYSIQUE
Pour 1 'aluminium, on constate une f a i b l e variation de l a contrainte avec l a vitesse. Par contre, c e t e f f e t e s t plus important pour l e cuivre e t surtout pour 1 'inox.
IV - RESTITUTION
Pour r e s t i t u e r par l e calcul l e s p r o f i l s des éprouvettes au cours des e s s a i s , on a envisagé deux l o i s de comportement d i f f é r e n t e s :
- Loi élastique, parfaitement plastique, où l e module de cisaillement e t l a l i m i t e d'écoulement sont constants. La valeur de l a l i m i t e d'écoulement e s t a l o r s voi- s i ne de 1 a valeur moyenne calculée par l e modèle de Wi 1 ki ns .
- Loi é l a s t i p l a s t i q u e avec écrouissage e t variation de G e t Y avec l a pression e t l a température : Modèle de Steinberg - Cochran - Guinan /3/.
Les matériaux étudiés ayant un comportement d i f f é r e n t , on envisagera chaque cas séparément.
1V.a) Aluminium
Les calculs ont é t é effectués pour deux v i t e s s e s d'impact. Les r é s u l t a t s sont reportés s u r l e tableau ci-dessous :
Elastique Steinberg - Guinan
parfaitement pl a s t . Cochran Y = 215
265 Y
=235 Y, = 150
Les géométries des échantillons sont bien r e s t i t u é e s dans l e s deux modèles.
Cependant, l e s valeurs de Y sont différentes. En f a i t , l a valeur Y correspond à une déformation n u l l e , e t l a valeur donnée par Wilkins correspon8 à l a défor- mation moyenne du matériau. S o i t X l a longueur d'éprouvette non déformée, on peut estimer l a déformation moyenne comme :
Nous avons a i n s i comparé l a valeur de emO en estimée d'après l e s valeurs de
Y, Lo, LF, e t c e l l e que 1 'on obtient dlap?es l a formule de Steinberg :
L'accord e n t r e l e s deux estimations e s t bon.
L'aluminium e s t peu sensible à l a vitesse de déformation.
1V.b) Cuivre
Les calculs effectués avec un modèle élastique parfaitement plastique ne permettent pas de r e s t i t u e r l e profil des éprouvettes, mais seulement l e s longueurs f i n a l e s ( f i g u r e 4 ) .
Le modèle élastoplastique avec écrouissage e s t beaucoup plus proche de l ' e x - périence (figure 5 ) , bien que l a déformation calculée au voisinage de l a c i b l e s o i t u n peu trop grande,ce qui correspond peut ê t r e , pour ce matériau, à un échauffement assez important.
D'après l e s enregistrements des p r o f i l s , l a p a r t i e non déformée des éprou- v e t t e s e s t pratiquement inexistante. On o b t i e n t une bonne estimation de l a déformation moyenne à p a r t i r de l a formule de Steinberg, ce qui montre que, pour ce matériau, l a déformation a une influence, mais non l a v i t e s s e de déformation.
Cal cul
Fig. 4 - Test de Taylor avec du cuivre r e c u i t - V = 116 m/s -
Calcul é l a s t i q u e parfaitement plastique avec Y
=250 MPa.
Taylor Test with annealed copper - V
=116 m/s.
Calculated with e l a s t i c perfectly p l a s t i c mode1 Y = 250 MPa.
JOURNAL DE PHYSIQUE
O.O.
Expérience
Cal
CUFig. 5 - Test de Taylor avec du cuivre r e c u i t - V = 116 m/s -
Calcul avec modèle Steinberg Y.
=100 MPa.
- Taylor Test with annealed copper - V
=116 m/s -
Calculated with Steinberg Mode1 Y.
=100 MPa
Ceci e s t à comparer à d ' a u t r e s r é s u l t a t s antérieurs s u r du cuivre non r e c u i t où l e s contraintes d'écoulement sont beaucoup plus importantes.
Les déformations données par l e modèle de S t e i n b e r ~ , avec l e s paramètres u t i -
l i s é s précédemment (Yo = 120 MPa), s e r a i e n t t r è s surestimées. Ce cuivre, dont
l e traitement e s t d i f f é r e n t du précédent, e s t plus sensible à l a v i t e s s e de
déformation jusqu'à un c e r t a i n s e u i l .
On a calculé l a valeur du Y. de l a formule de Steinberg qui donnerait l e s défor- mations sm. Les valeurs obtenues sont nettement plus élevées que l a valeur s t a - tique de 120 MPa, mais décroissent avec l a v i t e s s e d'impact, pour a t t e i n d r e une valeur l i m i t e à p a r t i r de 180 m/s. L ' e f f e t de l a v i t e s s e e s t important jusqu'à c e t t e valeur. Au dessus de ce seuil ( i 2 104/s), i l semble ne plus guère i n t e r - venir .
Le modèle de Steinberg donne une bonne r e s t i t u t i o n de l a longueur f i n a l e avec Y.
=190 MPa pour l a vitesse de 199 m/s. Mais, dans ce domai ne, i l e s t vrai- semblable que des échauffements, non p r i s en compte dans l e s modèles, compli- quent l e problème.
En f a i t , l e comportement du cuivre en dynamique dépend du traitement effectué, qui peut conduire à des matériaux bien d i f f é r e n t s .
1V.c) Acier inox NS 22-S
Pour c e t a c i e r , on dispose de r é s u l t a t s plus nombreux e t de mesures plus pré- c i s e s .
Les valeurs de L F / L ~ sont du même ordre que c e l l e s mesurées par Wilkins e t Guinan s u r u n a c i e r inox 1090 /2/. Les valeurs des contraintes d'écoulement varient peu dans l e domaine considéré. Par contre, e l l e s sont beaucoup plus élevées que l a valeur s t a t i q u e Y. ( - 340 MPa) p r i s e par Steinberg. Là a u s s i , i l s ' a g i t d'un matériau sensible à l a v i t e s s e de déformation.
Le tableau suivant donne l e s valeurs des déformations moyennes calculées d'après l a valeur de X mesurée, a i n s i que l a valeur Y; de Y. qui donnerait l e s mêmes déformations par l a formule de Steinberg.
Ces r é s u l t a t s montrent que l a v i t e s s e de déformation joue un rôle important
jusqu'à 200 m/s ( s o i t È ci 4.103 s-1).
C5-98 JOURNAL DE PHYSIQUE
Les e s s a i s de r e s t i t u t i o n de l a géométrie de 1 'échantillon avec l e modèle de Steinberg ont é t ë effectués pour l e s vitesses de 176 m/s e t 266 m/s. Dans l e premier cas ( f i g u r e 6) l a r e s t i t u t i o n e s t t r è s bonne avec Y. = 680 MPa. Pour l a vitesse l a plus élevée, on obtient l a bonne longueur LF pour Y, = 700 MPa ( f i g u r e 7). Par contre, l a déformation r é e l l e de 1 'échantillon au voisinage de 1 'impact e s t u n peu plus importante que c e l l e calculée. Dans l e s deux cal c u l s , on constate, à 1 'inverse, une déformation pl us importante que dans 1 'expérience dans l a zone de 1 'éprouvette peu déformée.
Ceci e s t en accord avec l e s écarts e n t r e l e s modules Y; calculés pour retrouver l a déformation moyenne e t l e s Y. p r i s dans l e s calculs de r e s t i t u t i o n .
Pour ce genre de matériau, pour lequel jouent à l a f o i s l a v i t e s s e de déforma- t i o n e t l a déformation elle-même, i l f a u d r a i t u t i l i s e r des modèles plus com- plexes du type :
Expérience Cal cul
F i g . 6 - Test de Taylor avec de 1 ' a c i e r inox NS 2 2 s - V
=176 m/s Calcul avec modèle Steinberg Y.
=680 MPa.
Taylor Test w i t h NS 22 S s t a i n l e s s s t e e l - V = 176 m/s -
Cal cul ated wi t h Steinberg mode1 Y.
=680 MPa .
*.O*
