Solution de la question 449 (M. Strebor)

(1)

N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

D EWULF

M ARTELLI

Solution de la question 449 (M. Strebor)

Nouvelles annales de mathématiques 1

^re

série, tome 19 (1860), p. 195-197

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(2)

SOLUTION DE LA QUESTION 449 (M. STREBOR)

(voir t. XVII, p. 859),

PAà M. DEWULF ET M. MARTELLI (DE MILAN).

Soient

i)* ax*+ 4^3-H 6<y?'-H ^dx -Hc = o ,

(3)

et

(2) t«-+- P, t> + P, t*+ P, '3+ P4 *M- P»/-f- P6 = o, l'équation aux cariés des différences des racines de celle équation.

Posons

i

et substituons dans l'équation (2), il vient

D'après la JNote sur l'équation aux carrés des diffé- rences, insérée t. XVII, p . 268,

et

Donc, si on a aussi et par suile et

D'ailleurs

M

P6= — 2 5 6 X iï

ae1 — 4 bd -f- 3 c2= 120' p.

#<?*— 4 bd -f~ 3^è' = o ,

50 Si S2 51 Sj S3 Sa S3 S4

M, N étanr des constantes.

(4)

Donc, si

s« s, s

²

s, s

²

s,

•3^ »J3 Ö4

= o,

on a et

-f- \ = O ,

et par suite