D150 Les cercles pentafoliés [**** à la main et avec un compas…]
Solution
On trouvera ci-après à titre d’illustration les figures de base qu’ils ont obtenues selon le nombre de leurs axes de symétrie :
Symétrie ternaire :12 cercles pentafoliés
Les trois cercles extérieurs sont représentés par des arcs de cercle en vert.
Symétrie quarternaire : 16 cercles pentafoliés
Les quatre cercles sont représentés par des arcs de cercle en vert.
Symétrie quinaire : 12 cercles et 20 pentafoliés
Figure 1 à 12 cercles:
Dans le décompte, ne pas oublier le grand cercle au contour noir qui contient les onze cercles (5 jaune, 5 rouge et 1 noir)
Figure 2 à 20 cercles :
Autre figure de 22 cercles pentafoliés.
Au centre on trace cinq cercles jaunes chacun tangent à ses deux voisins mais faute de place, n’y figurent pas les cinq cercles rouges et le petit cercle noir antérieurement décrits. Les cinq cercles jaunes sont entourés par cinq cercles verts eux-mêmes entourés par cinq cercles bleus à l’intérieur d’un grand cercle, soit au total 1 + 4*5 + 1 = 22 cercles.
