ÉLECTRICITÉ

LA HOUILLE BLANCHE ¹⁴⁷

E L E C T R I C I T E

Régulation des Transformateurs à 3 enroulements

P a r M. B A R R È R E , Ingénieur aux Etablissements Schneider

Chef des Travaux Eleclrotechniques à l'Ecole Centrale des Arts et -Manufactures.

Ces t r a n s f o r m a t e u r s p e r m e t t e n t d'avoir les d e u x enroulements principaux connectés en étoile, r e n d a n t ainsi possible la mise du neutre à la t e r r e des 2 côtés et réalisant u n e économie appréciable sur la c o n s t r u c t i o n .

Le 3^me e n r o u l e m e n t connecté en triangle p e r m e t la circulation du 3^me h a r m o n i q u e de c o u r a n t m a g n é t i s a n t , s u p p r i m a n t ainsi le 3^{m e} h a r m o n i q u e de t e n s i o n ; de plus il p e r m e t l'alimentation soit des services auxiliaires, soit de c o n d e n s a t e u r s synchrones servant à la régulation de la tension du réseau.

Dans la p l u p a r t des cas, les 2 tensions principales de ces t r a n s - foimateurs sont trop élevées pour alimenter d i r e c t e m e n t ces ser- vices, il faudrait donc avoir recours à des t r a n s f o r m a t e u r s abais- scurs d o n t le p r i x serait sensiblement plus élevé que l'augmen- tation de prix du t r a n s f o r m a t e u r due a u 3^me e n r o u l e m e n t .

Cependant certaines p r é c a u t i o n s sont à p r e n d r e d a n s la cons- truction de ces t r a n s f o r m a t e u r s à cause de leur régulation et de la valeur du c o u r a n t de court-circuit. Il faut que les c h u t e s induc- tives e n t r e 2 quelconques des 3 e n r o u l e m e n t s soient du même

Les t r a n s f o r m a t e u r s d o n t nous citons le cas ici o n t les c a r a c t é - ristiques s u i v a n t e s :

Caractéristique des transformateurs. :

3 monophasés de 3.000 K V A chacun (au secondaire) tension primaire : 67.550 V.

— secondaire : 26.000 V.

— tertiaire : 5.500 V.

m o n t é s c o m m e l'indique la figure 1, ils forment un g r o u p e t r i p h a s é a b a i s s a n t la tension de 118.000 V. à 45.000 V. e t les 3^{m e s} enrou- l e m e n t s a l i m e n t e n t u n c o n d e n s a t e u r s y n c h r o n e p o u v a n t débiter de 6.500 K V A à cos s = 0 ( c o u r a n t décalé en a v a n t de la tension) à 3.500 K V A à cos s = 0 (courant décalé en arrière de la tension).

Les chutes ohmiques e n t r e e n r o u l e m e n t s r a p p o r t é e s à 3.000 K V A e t exprimées en % de la tension de base : 67.550 V., s o n t :

0,755 % 0/ /0

/0

I R^{p s} = i R p t = IR, st

0,645 % 0,850 %

Les c h u t e s inductives e n t r e enroulements sont

% I X^{p s} = 11,5

% I X p^t = 8,85

%

%

% I X^{s t} = 16,6 %

N o u s supposerons le circuit m a g n é t i q u e constitué p a r c h a q u e t r a n s f o r m a t e u r m o n o p h a s é analogue à un circuit électrique (figure 2) e t en a d m e t t a n t :

Z„ + Z. = Z.

ps (impédances)

335? ^

ConJitfifiexXtlat. Sutxcivtane.

h g . 1—- Schéma d'un groupe de 3 transformateurs monophasés F i g . 2

7

ordre de g r a n d e u r , q u e l ' u n e q u e l c o n q u e soit inférieure à la somme des 2 a u t r e s et qu'elles aient u n e valeur assez élevée pour ne pas avoir u n e v a l e u r du c o u r a n t de court-circuit exagérée.

nous a u r o n s

Z^p =

z

+ z

¡48

d'où nous concilierons pour les chutes ohmiques et inductives relatives à c h a q u e e n r o u l e m e n t :

% IRp

% IR { % I R .

% iRt

% i x

% I X { % I X^S

% IXt

0,755 + 0,645 — 0,850 2

0,850 + 0,755 — 0,645

~ . 2

0,645 + 0,850 — 0,755 2

11,5 + 8,85 — - 16,6 2

16,6 •+ 11,5 — 8,85 2

8,85 + 16,6 — 11,5 2

0,275 % 0,480 % 0,370 %

= 1,87 % 9,625 % 6,97 % L e schéma c o r r e s p o n d a n t à ce système est r e p r é s e n t é p a r la figure 3.

Fig. 3

Nous nous proposons de calculer :

1) Les différentes régulations p o u r 3.000 K V A cos 0 = 1 dé- bités par le secondaire p o u r différentes v a l e u r s des K V A à cos 0

= 0 débités par le condensateur synchrone dans le 3^me enroule- m e n t .

2) Les différentes régulations p o u r c o n d e n s a t e u r synchrone

= 6.500 K V A à cos a = 0 en a v a n t , p o u r des charges variables à cos s = 1 au secondaire.

3) Les différentes régulations p o u r c o n d e n s a t e u r s y n c h r o n e

= 6.500 K V A à cos o = 0 en a v a n t e t 3.000 K V A au secondaire pour des facteurs de puissance différents.

I. — 3.000 KVA à cos 9 = 1 au secondaire. C. S. variable.

La régulation du secondaire de S à N est : (9 621²

% R e g^{S D} = 0,48 + ^K- ~ ^ = + 0,942

LÀ HOUILLE BLANCHE

d e v r o n t être multipliées p a r le r a p p o r t 2,166

3.000 = 0,722 et on a ( 0 , 3 7 )²\

% R é g .^{t n} = { - 6 , 9 7 + 0,722 -4.95.

Pour.calculer la régulation sur la b r a n c h e N P , il f a u t connaître la charge r é s u l t a n t e sur le p r i m a i r e avec son facteur de puissance, p o u r cela nous allons composer les charges actives et réactives du secondaire e t du t e r t i a i r e :

Débit du P au point N par phase.

D é b i t du S 3 . 0 0 0 D é b i t du T — 2.166 P e r t e s dans le S. : Absorbé d a n s le S.

3.000 x 0,0048 = . . 14,45 3.000 x 0 , 0 9 6 6 . . . . 288 P e r t e s d a n s le T.: Absorbé d a n s le T :

3.000 x 0,0037 x 3.000 x 0,0697 x

0,722² 5,72 0.722² 107

3.020,17

— 1.771

d'où K V A t o t a u x = ¡/3.020* + 1.77P = 3.501 3.020,17

= 0,891 et sin ^? = 0,454.

avec ces a = 3.501

Les i m p é d a n c e s en % d a n s la b r a n c h e P s o n t basées sur un débit de 3.000 K V A p a r phase, m a i s a c t u e l l e m e n t le débit est

3,501

3,501, soit 2QQQ = 1-166 fois les valeurs données.

La puissance e n t r a n t d a n s P sera la s o m m e des p e r t e s dans P plus la puissance s o r t a n t de N .

E n t r é e d a n s P

K w K V A réactifs Sortie de N 3.020,17

P e r t e s d a n s P

0,00275 X (IS) = 11,30 0,0187 x (j^j - 7(5,5 3.000⁵

— 1.771 3.501V

(1) 3.031,47 1.695,5

/

/ /

/ S'^

\

(1) Dans la ligure ci-contre, on a en effet approximativement O S „ — O S^a= '

E n e x p r i m a n t cette égalité en % de O S^a, avec ( a — a % d e O S^a

( b = 0 % d e C)S^a on a

% ( O Sⁿ - OSa) a % + 200

(Formule adoptée,par l'American I n s t i t u t e of Electrical Engineers).

(Nous appelons régulation la v a r i a t i o n de tension en % et nous lui affectons le signe + si u n e c h u t e de tension résulte d ' u n e aug- m e n t a t i o n de charge e t le signe —• dans le cas contraire) autre- m e n t dit si n o u s écrivons R e g^{a n} à positive nous entendrons que la tension m o n t e de a vers n.

P o u r calculer R e g^{t n}, nous r e m a r q u e r o n s q u e la charge réelle 6,500

sur le t e r t i a i r e est : = 2,166 K V A , or les c h u t e s o n t toutes é t é r a p p o r t é e s à 3.000 K V A ,donc celles relatives au tertiaire

LA HOUILLE BLANCHE 149 d'où KVA t o t a u x = [ / 3 . 0 3 1 , 5² + 1 . 6 9 5 , 5 * = 3.473

avec ces 9 = 0,873 et sin 9 = 0,487.

Donc la v a r i a t i o n d a n s le primaire est : / 3 . 4 7 3 \

R é g^{n p} = ^^{0 1} - ¹ j x ¹⁰⁰ = - 0 , 8 0 0 % d'où

| SP = R é gⁿp + R e g^{s n} = — 0 , 8 0 0 + 0,94 = 0,140 % Régulation T P = R é g^{t n} + R é g^{n p}= — 4 , 9 5 — 0 , 8 0 0 = — 5 , 7 5 % I ST = R é g^{s n} — R é g^{t a} = 0,94 — (— 4,95) = + 5,89 % Si nous effectuons les calculs analogues p o u r C. S. = 50 % de 6.500 K V A , C. S. = 0 et C. S. = — 25 % de 6 ^ 0 0 K V A nous t r o u - vons les valeurs s u i v a n t e s :

K V A du C. S.

en % ^{1 0 0 %} 50 % 0 - 2 5 %

Rég S P en % . R é g T P

R é g S T ,

+ 0 . 1 4 0 + 0 . 7 8

— 5 . 7 5 ; — 2 . 6 3 6 + 5 . 8 9 i + 3 . 4 1 5

+ 1.502 + 0 . 5 6 2

— 0 . 9 4

+ 1.90 + 2 . 1 9 7

— 0 . 2 9 7 I I . — Charge v a r i a b l e avec cos 9 = 1 au secondaire e t 2.166 KVA cos f — 0 avec c o n d e n s a t e u r synchrone.

Le cas de 100 % de 3.000 K V A au secondaire a déjà été vu ci- dessus.

E n effectuant les calculs de la m ê m e m a n i è r e q u e précédem- ment, nous t r o u v o n s :

K V A au 1 0 0 %

secondaire à de 50 % 0

cos ç = l 3.000 K V A

Rég S P en % + 0 . 1 4 0 — 0 . 5 3 — 1.28

Rég T P — 5 . 7 5 — 5 . 9 5 — 6 . 2 3

Reg ST + 5 . 8 9 + 5 . 4 2 + 4 . 9 5

I I I . — 3.000 K V A à cos ^? variable et 2.166 K V A au condensa- t a u r synchrone.

P o u r cos 9 = 1 nous avons déjà t r o u v é les r é s u l t a t s .

P o u r cos 9 = 0,90 et 0,80 ( c o u r a n t décalé en arrière de la t e n - sion), la m ê m e m é t h o d e de calculs donne le t a b l e a u s u i v a n t :

Cos 9

au Sec. 1 0 . 9 0 0 . 8 0

R é g S P en % . . + 0 . 1 4 0 + 0 . 2 3 + 0 . 7 3 0 R é g T P — 5 . 7 5 — 5 . 6 6 — 5 . 1 5 R é g S T + 5 . 8 9 + 4 . 8 9 + 5 . 8 8

D e ces r é s u l t a t s , nous concluons q u e la v a r i a t i o n de tension e n t r e P S s'étend au m a x i m u m de 1,90 % à — 1,18 % d a n s les cas e x t r ê m e s ; nous en concluons q u e si le C. S. a son f o n c t i o n n e m e n t contrôlé p a r u n t r a n s f o r m a t e u r de tension d o n t le p r i m a i r e est b r a n c h é sur le 45.000 V., et si nous m a i n t e n o n s u n e tension cons- t a n t e sur le 45.000 V., la tension sur le primaire sera d a n s les limites normales de fonctionnement, c o n s t a n t e à 1 % près.

Bien q u ' à cause d u p r i x très élevé on n ' a i t p a s songé à con- trôler le c o n d e n s a t e u r synchrone p a r u n t r a n s f o r m a t e u r de t e n - sion 120.000 V., nous v o y o n s c e p e n d a n t q u e la tension sur le réseau 120.000 V. sera p r a t i q u e m e n t c o n s t a n t e .

E n r e v a n c h e la tension sur bornes 5.500 V. p o u r r a ê t r e élevée à 106 % de sa valeur n o r m a l e e t il faut q u e le c o n d e n s a t e u r puisse s u p p o r t e r c e t t e surtension sans inconvénient.

N o u s avons voulu m o n t r e r p o u r u n cas p r a t i q u e que l'on p e u t réaliser ces t r a n s f o r m a t e u r s spéciaux d a n s des conditions r é p o n - d a n t a u x nécessités de la régulation.

L ' é t u d e du c o u r a n t de court-circuit de ces m ê m e s t r a n s f o r m a - t e u r s fera l'objet d ' u n prochain article.

Ces t r a n s f o r m a t e u r s sont en cours d'exécution d a n s les usines de MM. Schneider et Cie et sont destinés au poste de J e a n n e - R o s e d u réseau de R h ô n e et J u r a .

Considérations économiques sur l'électrification des chemins de fer

p a r M. D U P I N , Ingénieur des Ponts et Chaussées

On a déjà b e a u c o u p écrit au sujet de l'électrification des che- mins de fer, mais s u r t o u t au p o i n t de v u e t e c h n i q u e . J e voudrais seulement ici, après avoir s o m m a i r e m e n t précisé l ' é t a t actuel de la question en F r a n c e , rechercher quels sont, au p o i n t de v u e économique, les p r i n c i p a u x r é s u l t a t s qu'il est permis d ' a t t e n d r e du d é v e l o p p e m e n t de ce n o u v e a u m o d e , d e t r a c t i o n .

Quatre g r a n d s r é s e a u x français, l ' E t a t , le P.-L.-M., le P . - O . et le Midi p r o c è d e n t actuellement, mais dans des mesures très diffé- rentes, à l'électrification d ' u n e p a r t i e de leurs lignes.

Le p r o g r a m m e actuel du réseau de l ' E t a t est de beaucoup le moins i m p o r t a n t des q u a t r e ; il se borne, en effet, à l'électrifi- cation des lignes de la banlieue de P a r i s et p o r t e sur un t o t a l d'un peu moins de 400 kilomètres ; il est vrai qu'il s'agit là de lignes ayant à assurer u n trafic considérable.

Le P.-L.-M. sera v r a i s e m b l a b l e m e n t plus t a r d celui des réseaux français qui* possédera le plus g r a n d n o m b r e de kilomètres de

(1) E x t r a i t des Annales des Ponts et Chaussées (Novembre- Décembre 1923).

lignes électrifiées ; cela t i e n t à la g r a n d e é t e n d u e de ce réseau, riche à la fois en lignes à t r è s gros trafic, et en lignes de m o n t a - gnes, e t à ce q u e le R h ô n e , ses affluents et quelques a u t r e s cours d ' e a u d e s c e n d a n t «des Alpes ou du Massif Central, lui fourniront a i s é m e n t t o u t e l'énergie qui p o u r r a lui ê t r e nécessaire. L a Com- p a g n i e P.-L.-M. envisage dès m a i n t e n a n t l'électrification de plus de 2.000 kilomètres de ligne ; mais, a v a n t de se lancer d a n s des t r a v a u x de c e t t e envergure, elle désire effectuer quelques essais sur son p r o p r e réseau et, d a n s ce b u t , elle procède a c t u e l l e m e n t à l'électrification de la ligne de Culoz à Modane qui, sur u n e lon- g u e u r t o t a l e de 140 kilomètres environ, p r é s e n t e un profil t r è s v a r i é se p r ê t a n t p a r f a i t e m e n t a u x - e x p é r i e n c e s envisagées.

L ' é q u i p e m e n t doit en ê t r e t e r m i n é dans u n délai de trois a n s . L'énergie nécessaire p o u r assurer la t r a c t i o n e n t r e Culoz e t M o d a n e sera achetée p a r le P.-L.-M. à la Société d ' E l e c t r o c h i - mie, d ' E l e c t r o m é t a l l u r g i e e t des Aciéries E l e c t r i q u e s d'Ugine.

L e P.-L.-M. envisage également p o u r u n e d a t e prochaine — 1928 v r a i s e m b l a b l a m e n t — l'emploi de la t r a c t i o n électrique sur d e u x lignes du littoral m é d i t e r r a n é e n : Carnoules-Vintimille et Cannes-Grasse, ce qui représente u n e longueur t o t a l e de 174