ÉLECTRICITÉ

112 LA H O U I L L E BLANCHE

É L E C T R I C I T É

Quelques vues d'ordre très général sur le problème de la récupération en traction électrique

p a r L . B A R B I L L I O N , Professeur à la Faculté des Sciences de Grenoble

P R E M I È R E P A R T I E

C O N S I D É R A T I O N S G É N É R A L E S S U R L A R É C U P É R A T I O N E N M A T I È R E D E TRACTION É L E C T R I Q U E

Cette question a fait couler déjà des flots d'encre, e t il est à peine utile d e rappeler ici, q u ' e n dépit d e leur intérêt, les solu- tions pratiques sont loin d'avoir égalé en valeur, les é t u d e s théoriques fournies p a r n o m b r e d'éminents techniciens. C'est ainsi q u e la récupération en monophasé commence à peine à fonctionner s y s t é m a t i q u e m e n t en Suisse, sur l e chemin de fer du Gothard, et encore avec des imités motrices en t r è s petit nombre (Oerlikon).

L a traction triphasée, depuis longtemps, a fait usage de récupération, mais, dans son cas, c'est là une facilité si spéciale qu'on nous dispensera d ' y insister. Facilité, si l'on veut, mais liée également à u n e source d e difficultés incompressibles, p a r exemple l'abaissement d u facteur d e puissance d u réseau, du fait d e l ' e m p r u n t a u x stations centrales d e la t o t a l i t é du cou- r a n t déwatté, t a n t pour les t r a i n s fonctionnant en m o t e u r s que pour ceux fonctionnant en récupération.

E n ce q u i concerne le continu, la récupération fonctionne depuis d e nombreuses années, m ê m e depuis l'origine d e la trac- tion électrique, si l'on p e u t dire, p u i s q u e les premiers t r a m w a y s à accumulateurs d u Nord-Parisien (1) (lignes a y a n t leur t e r m i n u s à la Madeleine) rechargeaient leurs accumulateurs, soit sous trolley, soit p a r gravité sur les parcours en p e n t e . Cependant, dès q u e l'unité m o t r i c e devient i m p o r t a n t e , q u e ses régimes de vitesse se multiplient, e t s u r t o u t q u e le n o m b r e d e s autres mo- trices en service s u r le réseau s'accroît, c o m p t e t e n u des varia- tions, pour ainsi dire .instantanées, des régimes d e chacune d'elles, le problème p r e n d u n e i m p o r t a n c e e t offre des dif- ficultés exceptionnellement considérables. C'est ce q u i explique que, sur les g r a n d s réseaux o ù l'on procède actuellement à l'élec- trification, le P.-L.-M., le P . 0 . e t le Midi, en F r a n c e , pour n e

parler q u e d'eux, l a récupération a i t é t é loyalement essayée, mais on doit le dire, m o m e n t a n é m e n t suspendue, a u moins partiellement e t sur quelques tronçons, e t avec certains types de locomotives.

Faillite d u système ? N o n pas, m a i s u n t e m p s d ' a r r ê t utilisé pour réorganiser ses forces, pour les regrouper e t t â c h e r d'en finir a u p r i x des perfectionnements désirables.

E L É M E N T S D U P R O B L È M E

Nous avons d o n n é déjà, p a r ailleurs e t après beaucoup d ' a u t r e s , u n e é t u d e complète a u p o i n t d e v u e m a t h é m a t i q u e ,

d e la question (1). N o u s résumons, en quelques lignes, celle é t u d e , pour servir d e base à n o i r e c o n t r i b u t i o n actuelle.

Soit u n e motrice gravissant u n e r a m p e d e valeur a. Le couple à fournir à la j a n t e à cet effet est Cj = P (a + /) R.

L ' é q u i p e m e n t m o t e u r développe à la j a n t e u n couple m o t e u r C„„

qui est fonction d e l'intensité I représentée p a r la courbe 0 11 de la figure 1. Cette courbe est i n d é p e n d a n t e d e la tension appli-

Couples

/ c «

S e «*-f

* P""11

' 3z o , 6 0 à 0,70 en moyenne o i e I

(1) T r a m w a y s de Paris e t du d é p a r t e m e n t de la Seine.

Fig. 1. — Couples divers en fonction des courants absorbés (les courbes de couples sont arrêtées avant que la saturation soit atteinte).

quée. L a m ê m e " machine, d e s c e n d a n t la pente, a ,qui constitue la r a m p e d e tout à l'heure, développe u n couple générateur Cg qui, en s u p p o s a n t u n r e n d e m e n t m o y e n pour tout l'équipe- m e n t , quel que soit le régime, est d é d u i t p a r la suite d e formules ci-après, en fonction d u couple m o t e u r précédent :

C^m = P (a + / > R

C m = CBiM O rb 6 C g = Crée *0

C „^C = P ( * - / ' ) R d'où

c^{n b ! ) 0} +

(1) Voir Industrie Electrique, 39° année, № 902,25 J a n v i e r 1930.

(1)

Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1930019

LA HOUILLE BLANCHE 113 relation en a p p a r e n c e i n d é p e n d a n t e des vitesses, m a i s qui leur

est liée en réalité, car / est fonction de ces m ê m e s vitesses.

On en déduit, au cas où l'on ne changerait pas le flux d'exci- iation du m o t e u r devenu génératrice, le c o u r a n t ./ qu'il four- nirait en t a n t q u e génératrice d é b i t a n t sur la ligne.

Nous le répétons, pour un m ê m e flux <I>, associé soit à I, cou- rant moteur, soit à I, c o u r a n t récupéré, nous aurons :

C.,1)S I <l> a +

f

^{0 ' )}

II n e ' c o r r e s p o n d pas, nous le-répétons encore, à une réalité immédiatement concrète, car les modes de création des flux sont t o t a l e m e n t différents en m a r c h e motrice et en récupéra- lion. Nous allons le m o n t r e r ri-aprè-'.

Un certain n o m b r e de points essentiels d o m i n e n t c e t t e ques- lion si délicate de la récupération. Il est bon, s u r t o u t après une analyse incomplète comme celle q u e nous avons faite, de les mettre en valeur, comme directives à observer.

Premier point. — Un fait d'aboi'd s'impose : celui de l'égalité des divers couples, c o m p l e tenu, n a t u r e l l e m e n t , des rendements.

Donc :

Cg = TÎ P (a -

f )

R = J * (2) c'est-à-dire q u ' a u x variations de r e n d e m e n t près, J >l> est fixé, quand P (² — / ) R l'est (conservation de. la pente).

E t a n t donné que le flux à créer clans les inducteurs ne le sera plus d a n s le cas de la récupération, p a r la variation plus ou moins s p o n t a n é e des ampères-tours institués par J, mais bien par des artifices extérieurs, nous dénommerons ce flux W".

Donc :

J v = o

Deuxième point. — Ou Von maintient en pente la même vitesse qu'en rampe, ou Von adopte une vitesse différente. D a n s les deux cas, la puissance récupérable, en s u p p o s a n t en première approxi- mation q u e la tension a u x bornes soit à peu près identique à la force électro-motrice de g é n é r a t e u r développée, est donnée par la formule :

U J / ) P R (3)

Nous supposerons d'abord q u e la vitesse soit m a i n t e n u e la même, w, en cours de récupération sur la p e n t e -j., quelles que soient les v a r i a t i o n s de la tension. Ainsi, pour ^{u )} = C^{t e},

(3') Par conséquent, si la tension a u x bornes U varie, l'intensité J varie corrélativement,, mais en sens contraire. D ' o ù le deuxième lemme. A p p r o x i m a t i v e m e n t à vitesse constante de récupération m, le courant J a une variation relative égale et de sens contraire

•i la variation de la tension U.

Soif :

U ' = U + A U J ' = J + A J

à U, A J , accroissements respectifs de U et de I.

Posons :

A U _ ^T A J

s

^J

Nous aurons, à vitesse c o n s t a n t e

3

u = — s

^{J (4)}

Enfin, un troisième point. Les couples m o t e u r et récupéré étant, constants, la variation relative du flux est égale et de sens contraire à la variation relative de l'intensité, donc égale et de m ê m e sens que la variation relative de tension. On a, en effet :

Ò 'P J =

d'où

5 T S J

(5)

( o ) Si l'on suppose m a i n t e n a n t la vitesse de récupération v a r i a n t de w à u (1 + î), et la puissance à récupérer m a i n t e n u e cons- t a n t e e t égale à la nouvelle valeur U J⁰ (1 + =), la formule, ci- après nous permet de généraliser les conclusions qui précèdent :

P r é e = U Jo (1 + ^£) = U J ' o (6) Nous aurons ainsi :

w — w⁰

ü )0

J o = J o (i + t)

e est u n accroissement fixe de vitesse, agréé à l'effet de rehausser la puissance de P en P*.

Alors

U J = O (6')

encore, en cas de modifications de la tension pour ce n o u v e a u régime de vitesse, p a r r a p p o r t à la valeur m o y e n n e U⁰ :

«o (1 + e) (6")

ainsi

avec

$ 5 V = +

a

^U

/ î ? = — s j ' = a u

j

J' = J (1 + e ) ( 0 J ' = 3 J - f - s S j N o u s aurons donc, finalement :

S J (1 + ^£) = — ä U

G W ( 1 + s) = + 5 U D o n c , à vitesse accrue, &>' — to⁰ ( l + t)

0 )

E x a m i n o n s encore u n cas particulier : soit réalisée la m a r c h e à c o u r a n t c o n s t a n t J . Alors, on doit, pour sauvegarder la cons- t a n t e d u couple, non plus agir sur le flux, mais régler p a r le jeu de la vitesse. Le machiniste observant son indicateur de vitesse, maintient, simplement le c o u r a n t c o n s t a n t à l ' a m p è r e - m è t r e , et la puissance à récupérer U J, avec J c o n s t a n t et U v a r i a - ble e t la vitesse œ, sont é m i n e m m e n t variables.

114 LA HOUILLE BLANCHE CONSTRUCTIONS G R A P H I Q U E S R E L A T I V E S

A LA MARCHE E N R É C U P É R A T I O N

On peut utiliser, dans ce cas, des caractéristiques a p p a r e m - m e n t de m ê m e n a t u r e , mais philosophiquement t o u t à l'ait diffé- rentes de celles employées pour caractériser la m a r c h e en motrice (fig. 2). Nous conserverons d a n s leur emploi, pour simplifier, les hvpothèses très a p p r o x i m a t i v e s ci-dessus.

La formule ci-après nous donne la vitesse en récupération, en fonction du c o u r a n t récupéré :

qui, lorsque m est. m a i n t e n u c o n s t a n t , redevient

3.1 =

u CO

La figure 3 donne donc les intensités nécessaires à refouler pour m a i n t e n i r une vitesse c o n s t a n t e , s u i v a n t q u e la tension est forte ou faible.

U n e dernière construction g r a p h i q u e p e r m e t d'obtenir très aisément les puissances récupérées. Les ordonnées à l'origine

N U + I l J

n ^XV (8)

n n o m b r e de conducteurs de l ' i n d u i t , ou c o n s t a n t e en t e n a n t lieu.

OAoS a OA'c-l/' Oßos Mo

Fig. 2. — Caractéristiques de vitesse et de flux d'un moteur série de traction marchant à tension constante.

À^r se présente c o m m e le q u o t i e n t de l'ordonnée d ' u n e droite m o n t a n t e de coefficient angulaire R et d ' u n e ordonnée repré- s e n t a n t le flux W, à développer dans les inducteurs, en fonction du courant récupéré. Qu'on y p r ê t e a t t e n t i o n , ce n'est pas une courbe d ' a i m a n t a t i o n , c'est une hyperbole equilatere déduite de la condition :

M' J = C^{t e} = P • / • ) R

E n d ' a u t r e s t e r m e s , à c h a q u e point de c e t t e hyperbole, cor- respond la valeur d u flux qu'il faut créer pour réaliser la cons- tance du couple, r é c u p é r a t e u r .

Ainsi, deux caractéristiques extrêmes de vitesse se pré- senteront c o m m e l ' i n d i q u e la figure 3. Elles o n t l'allure de courbes d ' a i m a n t a t i o n ou de force électromotrice à vide de machines série, mais à concavité t o u r n é e vers les ordonnées. L'or- donnée à l'origine de la droite n ' é t a n t a u t r e chose q u e la ten- sion du réseau, on construira aisément ces d e u x caractéris- tiques extrêmes. Si la tension devient plus g r a n d e pour une m ê m e intensité récupérée, la vitesse du t r a i n deviendra plus grande. Les variations relatives d'intensité et de vitesse sont alors données en fonction des variations relatives de tension p a r la formule ci-après :

Fig. 3. — Caractéristiques de récupération d'un moteur série pour diverses valeurs de la tension du réseau.

é t a n t proportionnelles a u x tensions, on voit qu'il suffit de joindre c h a q u e point J à l'ordonnée à l'origine pour avoir u n triangle d o n t la surface représente précisément la puissance récupérée correspondante. Donc, le régime à vitesse variable, mais à cou- r a n t constant, p e u t constituer la loi à a d o p t e r pour la récu- pération lorsqu'on m a r c h e à tension é g a l e m e n t variable.

R E L A T I O N S E N T R E L E D É M A R R A G E E T L E F R E I N A G E PAR R É C U P É R A T I O N J U S Q U ' A L ' A R R Ê T . C O N S T R U C T I O N S GRAPHIQUES.

Les liens qui existent e n t r e les d e u x problèmes du démarrage e t du freinage, sont e x t r ê m e m e n t n o m b r e u x e t étroits ; nous les avons signalés à plusieurs reprises. Nous désirerions cepen- d a n t a t t i r e r ici l ' a t t e n t i o n sur quelques conceptions analogiques un peu particulières qui leur sont relatives.

D ' h a b i t u d e , dans la période de d é m a r r a g e , on s'impose de m a i n t e n i r le. c o u r a n t e n t r e d e u x valeurs : I^r e t I^{i n} et

3 J — 3 ^{Î I ) —•} 3 U

l'on ne sort de ces valeurs vers I^{m i}„ q u e lorsqu'on a renoncé, le régime allant être a t t e i n t , a u x résistances de passage ou à l'emploi d'artifices équivalents, tels q u e survolteurs-dévolteiirs, e t c . ; en d ' a u t r e s termes, le d é m a r r a g e vitesse est encadré par

t e u x parallèles a u x ordonnées p a s s a n t p a r I^{m n x} e t I^miⁿ, On opère de m ê m e en m a t i è r e de freinage. On s'impose deux limites de courant, e n t r e lesquelles on se maintient» limites qui

LA H O U I L L E BLANCHE 115 correspond à des valeurs acceptables pour l'effort moteur.

On r e m a r q u e r a c e p e n d a n t la différence capitale qui existe entre le freinage et le d é m a r r a g e : dans le d é m a r r a g e , le courant fixe en s o m m e la valeur du flux, donc c e l l e , d u couple ou de l'effort moteur. D a n s la période de freinage, il y a une relation, non pas i m m é d i a t e , mais m é d i a t e , c'est-à-dire p a r l'intermédiaire des systèmes régulateurs de flux, e n t r e l'intensité et ce m ê m e [lux. Ce qui est fixé, nous l'avons dit, p a r le couple P ( a — / ) R, c'est le produit du flux par l'intensité. Si l'on s'impose des limites d'intensité, on s'impose par cela m ê m e des limites de flux ; d'où la forme des g r a p h i q u e s représentatifs d u freinage.

T

!

i

%. 4. — Mode spécial de démarrage avec échelons de vitesse constants pour moteur série à courant continu sous tension constante.

Les caractéristiques de vitesse N (J) sont ainsi fonction de deux p a r a m è t r e s U e t J . Si U ne varie pas (réseau de refoule- ment à tension stable), le seul p a r a m è t r e fixant les caractéris- tiques N (J) sera le flux ¥ .

On p e u t aussi employer, p o u r le. freinage, c o m m e pour le démarrage, u n a u t r e mode, celui qui consiste à utiliser des variations de vitesse, égales q u a n d on passe d ' u n plot ou d'un cran au s u i v a n t (1). E n d ' a u t r e s t e r m e s , divisant la longueur correspondant à la vitesse, nulle j u s q u ' à la vitesse m a x i m u m , en un certain n o m b r e de tronçons, on passera d'un cran au suivant lorsque la v a r i a t i o n de vitesse s u r v e n u e sera égale à celle q u ' o n s'est imposée. L ' a s p e c t des graphiques sera alors tout à fait différent de celui des graphiques classiques. On p e u t en déduire aisément la loi des flux W à réaliser en fonction des intensités dans la période de freinage (fig. 4 et 5).

D E U X I È M E P A R T I E

E T U D E A N A L Y T I Q U E S I M P L I F I É E D U P R O B L È M E D E LA R É C U P É R A T I O N

Notations. — D o r é n a v a n t , nous serons amenés s y s t é m a t i q u e - ment à d é n o m m e r U⁰ et W⁰ les valeurs normales de la tension

(1) Procédé rappelé fort judicieusement par, M. Délia Riccia dans sa communication à la Société Française des Electriciens (Bulletin de la S. F. E., octobre 1929).

et d u flux, w⁰ la vitesse normale de récupération, A la c o n s t a n t e

—êf- , Io le courant normal de récupération, RT la somme de la

«o ï o

résistance de l'induit R^g du m o t e u r génératrice e t R une résis- t a n c e en série, dite stabilisatrice, et d o n t nous ne pouvons définir ici le rôle assez complexe (1).

Hypothèses. — Nous supposerons, en outre, provisoirement, q u e le flux *F qui doit varier du fait de l'excitation, généralement complexe, des inducteurs du moteur-génératrice, les variations é t a n t ajustées d'après celles de o pour m a i n t e n i r fij constant,

, , , < 1 „ - . . . - . — , — U Fig. 5 — Mode spécial de récupération à échelons de vitesse

constants pour moteur série à courant continu, à tension constante.

le fait i n s t a n t a n é m e n t , au moins sauf h y p o t h è s e contraire.

N o u s entendons par là que, à la tension d'excitation appliquée a u x i n d u c t e u r s ( U^e) correspond i m m é d i a t e m e n t le courant I^e donné par la formule :

, U^e

Me

Mais, p r a t i q u e m e n t , il n'en est pas ainsi, d u fait d e la self- i n d u c t i o n des enroulements excitateurs. Enfin, m ê m e si le

c o u r a n t i n d u c t e u r I^e était en phase avec la tension Ue, il n ' e n r é s u l t e r a i t p a s qu'il le fût avec le flux qu'il produit, du fait des c o u r a n t s de Foucault, développés dans les masses voisines.

N o u s a d m e t t r o n s , cependant, sauf hypothèses contraires, q u e le flux W est en phase avec la tension appliquée a u x enroule- m e n t s excitateurs correspondants. E n effet, en p r a t i q u e , c e t t e conception n ' e s t pas invraisemblable, du fait de la sur-régula- tion q u ' i l faut toujours apporter en v u e de. compenser la p r e - mière période de dépression consécutive a u x variations de U . E n fin de compte, il y a compensations successives en cas de h a u s s e d e tension (nous adopterons uniformément c e t t e h y p o - t h è s e d a n s notre étude) entre les embardées de vitesse qui se p r o d u i s e n t d'abord, e t les d i m i n u t i o n s corrélatives de c e t t e vitesse, ensuite. On a en effet, à l'origine de la p e r t u r b a t i o n , (1) Voir Gratzmuller, Bulletin de la Société Française, des Electriciens, № 98, Tome I X , Octobre 1929.

116 LA H O U I L L E BLANCHE à U é t a n t supposé avoir été créé b r u s q u e m e n t , et les enroule-

m e n t s induits dépourvus de self-induction : A a>o Wo — (Up + A U)

R^T — J o <Z J o avec Jⁿ v a l a n t

J⁰: A Wo ^lî*o — Uo R^T

(9)

(9') Il n ' e s t p a s déraisonnable, au moins en première approxi- mation, de supposer q u e les enroulements i n d u i t s o n t une cons- t a n t e de t e m p s infinie

c'est-à-dire L^a = o, alors q u e le flux Y , délicat à créer, sur- t o u t dans le cas d'excitatrices extérieures, toujours complexes, ne prend sa nouvelle valeur q u e s u i v a n t la loi exponentielle

W⁰ + à Y⁰\ l - c

R e (10)

la c o n s t a n t e de t e m p s é q u i v a l a n t à l'inertie du réglage.

L'idéal théorique de c e t t e t r a n s f o r m a t i o n de courant, soit de J⁰, serait donné p a r la figure 6, dans laquelle J '⁰ correspond à la

Fig. 6. — Forme théorique des variations du courant d'armature d'un moteur série travaillant en récupération lors d'une varia- tion de régime.

nouvelle valeur de <F⁰. P o u r u n e puissance récupérée constante, J '⁰ sera, en général, différent de J⁰, pour la raison suivante, à savoir qiyj l'on a bien :

Jrèc '• P ( a — /*) R = = J ? = B J ?

R A P P E L D E S P R I N C I P E S F O N D A M E N T A U X D E LA R É C U P É R A T I O N

Nous croyons utile, en vue de la p o u r s u i t e de n o t r e étude, de résumer ci-après, à nouveau, mais sous forme succincte, la base de cette théorie délicate.

L a puissance récupérable est fixée q u a n d la puissance récu- pérée l'est. Or, c e t t e puissance récupérée se présente sous la forme ci-après :

Crée w = P (a — f) R U J r.

Si r, est le r e n d e m e n t moyen de l ' é q u i p e m e n t des j a n t e s à la prise, la puissance récupérable sera donnée p a r la formule appro- chée, U toujours voisin de la force électromotrice développée d a n s le moteur-génératrice, D é t a n t u n e c o n s t a n t e :

U J = 7] C^réc w D

Ainsi, à vitesse donnée, m J est fixé, p o u r u n e tension U, et 'égalité se maintient, si l'on règle la vitesse à sa valeur de régime :

U J = (U + A U ) ( J + A J.) et en posant

A U U = 3

u

3 U -f- 3 J — o ce qui fixe J .

Il en résulte i m m é d i a t e m e n t la fixation de ^x] \ car : r •

R J

Les trois relations ci-après, B c o n s t a n t e , très suffisamment approchées, conviennent donc pour les besoins de la p r a t i q u e ;

Pré* C,-éc U

avec

P^{r é c} = U J

Jo» ⁽"o> U⁰, régime moyen de récupération sur la pente x;

d'où :

S

J

^{+ s}

u =

³

q u a n d on change de régime de vitesse, ou :

3 J -f- 3 U o q u a n d on conserve la m ê m e vitesse. Enfin

Crée B J ce qui nous donne

e t c o m m e conséquence de (g), soit :

3 U + 3 w

(V)

(t") soit

3 U

Remarque essentielle.— Cette relation simple (3 W = S U) à vitesse c o n s t a n t e , w = (,>⁰, ou la relation plus générale :

3 V = 5 U — 3 o»

à vitesse variable w m⁰, n ' e s t valable qu'en régime élabli, et non dans la période transitoire, qui suit u n e p e r t u r b a t i o n . Elle constitue la loi de réajustement définitif du flux, une fois la pert urba tio n terminée.

P R E M I È R E SOLUTION

M A R C H E A F L U X CONSTANT E T A V I T E S S E V A R I A B L E .

E n particulier, on p e u t laisser le flux c o n s t a n t . Alors, d'après (y"), l'accroissement de vitesse à tolérer sera :

8 w = 3 U

LA H O U I L L E BLANCHE 117 si cette variation est compatible avec la sécurité de l'exploita-

tion et, la t e n u e d u matériel.

Si 3 U = ± 0,50 (comme on le sait sur certains réseaux, U v a r i a n t de 1000 volts à 1800 volts pour 1500 volts moyens), on a d m e t t r a difficilement u n e variation de vitesse de ± 50 % . D u reste, les variations de U sont soudaines, et la vitesse ne pourrait pas suivre avec une quasi-instantanéité suffi- sante les variations de U .

On peut déterminer ainsi, à t i t r e de renseignement, la loi, dans le cas où la récupération ne fonctionnant pas d u r a n t un temps 0, s u i v a n t laquelle la vitesse s'accélère.

Remarque I. — Toujours a b s t r a c t i o n faite de la période transi- toire, maintenir ^XY constant revient à m a i n t e n i r J constant. La puissance récupérée est, en effet :

P^TÈC= U J 5 * U ' J ^ U " J Donc :

U _ U ' _ U "

(il O)' <t>"

Cette solution possible, et m ê m e p r e s q u e a u t o m a t i q u e m e n t réalisée d a n s le cas de petites variations de tension, n'est pas désa- vantageuse pour la sous-station, d o n t les machines reçoivent de la puissance variable à courant constant, ce qui offre divers avantages, à tel point q u e certains systèmes de récupération prévoient une transformation de l'énergie sur la motrice, de façon à faire a p p a r a î t r e à ' l a sortie de celle-ci, un c o u r a n t cons- tant.

Remarque II. — U n e h y p o t h è s e également à envisager est celle qui consiste à supposer q u e le flux Y n'a pas eu le t e m p s de se modifier (effet des constantes d e t e m p s des circuits) pas plus que le c o u r a n t dans l'induit. L'accélération immédiate est alors donnée par la formule :

G

^{A wo x}Vo / A wo M-'o •— U + A U

réc

(

^K

dt

^('10)

avee

C^{r t c} = P ( a - / " ) R r⁽ E q u a t i o n facilement integrable, qui s'écrit

I - ' n

en posant

-1 +z

2 $

5 U ) = 2 ® ~

W

"P (a — / ) R ^ÏJ «o⁰

W, énergie cinétique d u train à la vitesse considérée.

Cette é q u a t i o n n'est n a t u r e l l e m e n t valable q u e pour un temps suffisamment court. Mais ce cas particulier relève du cas beaucoup plus général, de la période transitoire, q u e nous allons é t u d i e r ci-après.

E T U D E D E L A P É R I O D E T R A N S I T O I R E E N R É C U P É R A T I O N

Sur les éléments qui définissent celle période. — Sous l'influence des variations de la tension, le n o u v e a u régime s'établira en vertu des relations suivantes :

T A w W — ( U + A U ) A ¡o W — U (1 + S U )

J - R^T R^T

V est généralement fonction de w, de U et de l, soit sous forme explicite, soit sous forme implicite. On p e u t laisser, nous l'avons dit, la vitesse se modifier et produire s p o n t a n é m e n t un nouveau réglage. E n o u t r e de c e t t e forme singulière de régulation, on

obtient souvent l'équilibre par l'intermédiaire d'un m é c a n i s m e - un peu aveugle, . . . o u m ê m e par action m a n u e l l e , f a i s a n t varier le flux suivant une loi donnée d u t e m p s , plus ou moins simple, telle la suivante :

V = T „ (l±at = T

⁰

^ 1 ± | J

fi, t e m p s d'action pour une régulation complète du flux mini- m u m au flux m a x i m u m . On a alors l'image de la régulation indirecte, bien connue. Ou bien ce sont les variations m ê m e s de la tension et du courant, conjointement — c'est là l'image de la régulation directe — qui t e n d e n t à modifier ce flux :

T = / ( U⁵ J , A U , A J )

L a puissance livrée au réseau aura ainsi pour expression :

P

^{r i c}

= U ' J = U ;I + 5 U ) è

^1F

(' +'

^U

)

R t

C'est donc une puissance récupérée disponible a u x bornes de la voiture, mais elle doit être diminuée encore de la perte d e puissance dans les lignes j u s q u ' à la sous-station. Cette p e r t e de puissance est imprévisible, donc impossible à calculer.

D a n s notre analyse, nous aurons souvent à considérer la puissance récupérable comme celle disponible dans la m a c h i n e génératrice elle-même, c'est-à-dire q u e nous nous préoccuperons de l'origine électromagnétique de cette puissance, liée à la puissance récupérée. Celle-ci est donnée par la formule :

Préo

⁼

A <i> W

^{A m} T — U ( I + 5 U )

R t

Cependant, en raison de l ' a p p r o x i m a t i o n forcément t r è s lâche employée, on pourra faire usage à peu près indifféremment de ces deux expressions :

P^{r 6 c} = U ( i + 3 U ) J = E g J

avec

et

E g = = A u ?

J = E g - U J =

R t

R e m a r q u o n s que, dans cette formule, R représente la résis- t a n c e extérieure équivalente à la présence des a u t r e s motrices sur la ligne (seule manière d o n t nous ne nous dissimulons pas la médiocrité opératoire, de tenir c o m p t e de la décharge d u réseau). On voit donc q u ' u n e é t u d e logique de la récupération c o m p o r t e celle des deux problèmes ci-après :

1° L a loi du régime à laquelle on doit parvenir pour main- t e n i r c o n s t a n t e la puissance récupérée, é t a n t toujours e n t e n d u q u ' o n d e m e u r e sur une pente constante. N o u s venons de résoudre ce problème.

2° L a période transitoire p e n d a n t laquelle s'établit ce régime, et les répercussions qui en résultent sur la vitesse et la puissance m o m e n t a n é e transmises au réseau.

N o u s reporterons enfin, à la fin de n o t r e étude, quelques considérations pratiques relatives au problème de la récupé- r a t i o n j u s q u ' à l'arrêt. Il n'est pas plus difficile à t r a i t e r q u e l e précédent, mais il correspond à u n e conception industrielle t o u t a fait différente.

118 LA H O U I L L E BLANCHE T R O I S I È M E P A R T I E

E T U D E D E S R É G I M E S T R A N S I T O I R E S

Forme exacte de la loi de la régulation du flux en fonction de la tension. — Nous avons examiné déjà en gros c o m m e n t devait varier le flux W en fonction de A U . N o u s avons m o n t r é q u e J W é t a i t fixé par l'équilibre des couples. On p o u r r a i t demeurer à vitesse c o n s t a n t e (m = C^{t e}) , ou tolérer une variation de vitesse

= i

dans le cas d ' u n e régulation combinée p a r le flux e t la vitesse.

L ' é q u a t i o n

J W

doit donc être, en t o u t é t a t de cause, vérifiée.

Il en résulte :

R r R^{t ( a )}

D ' o ù aisément si

E

⁰

\ E o -

I ^U

ⁿ

: A

^{t .} o ^lF „

Uo = E⁰

U = E

^{0 /A}

•. R^T + R = R^T

A

Avec R résistance équivalente de charge d u réseau.

A +

1

5 W + 8 w 1

S U = o ( b ) C'est l'équation canonique e t exacte de la récupération, exacte a u x effets réactifs près, dans les i n d u c t e u r s e t les induits.

Ainsi est établie une relation générale e n t r e 8 W, S « , 3 U et /.

Si l'on m a r c h e à flux constant, la vitesse nouvelle w (1 -j- 3 <o) sera liée à l'accroissement S U par la relation

Si l'on s'astreint à m a r c h e r à vitesse c o n s t a n t e «, le flux aura dû varier de

S W = S

u ^{A — A +}

^{( d )}

Ces formules de régime établi ne p e u v e n t servir à étudier le régime, transitoire. N o u s y revenons donc ci-après.

R É G I M E T R A N S I T O I R E

Sous le bénéfice des hypothèses précédentes, nous pourrons écrire :

P ( « - / • ) R

A <•>

W —

U

Rt

A

W = K ^du)

~dt ( e )

Cette é q u a t i o n se r a p p r o c h e b e a u c o u p de l ' é q u a t i o n (b) qui cependant, elle, est relative au régime établi ; 3 ^w est le nouvel écart de vitesse, S <L, le nouvel écart de flux, 3 U é t a n t toujours l'écart de tension b r u s q u e m e n t a p p a r u .

D a n s la dernière formule, 3 M¹' est variable ; nous le représen- terons, pour éviter t o u t e confusion, avec 3 ^XF constant, par la variable •/.

N o t r e équation devient donc :

n L„. clz .

S

U (A —

\)

—

x (A + I) _(f) P o u r intégrer cette équation, il faut connaître une loi simple

-/ (U),

ou ⁷_ (t), ou

x

(z).

Ces trois lois correspondent à des hypothèses différentes;

-/ (U) ne peut avoir une existence concrète que si U varie conti- n û m e n t , e t non p a r s a u t s brusques. D u reste •/ (U) ne peut suivre U (t) q u ' a v e c un r e t a r d (self-induction des enroulement!, excitateurs) M''(") ne se conçoit que p a r entrecroisement d'indi- cations t a c h y m é t r i q u e s avec des indications tensimélriqties, co qui est en fait possible. On agrée une loi de régime S u> ( c l ' ) et l'on ajuste 3 M* d'après c e t t e loi (procédé déjà examiné). Enfin W (t) constitue une m a n i è r e de régulation indirecte, image assez fidèle de celle, employée pour un g r o u p e électrogène.. Celle loi ne p e u t a p p a r a î t r e q u ' e n combinaison, et très estompée, avec la loi ; ? ( 3 U ) .

Premier mode

E T U D E D E LA P É R I O D E T R A N S I T O I R E DANS L ' H Y P O T H È S E D ' U N E LOI D E M A N Q U V R E W (l.T) D E L ' E X C I T A T I O N

E n réalité, c o m m e nous le m o n t r e r o n s plus loin, M'"(U) se In- duit toujours, non par une relation directe 3 M' = 3 U, mais par une relation de forme complexe 3 W — aï U — ó ò J , J en der- nière analyse une fois l'équilibre rétabli, é t a n t lié à U paris

relation :

U J = Uo Jo Ci + 3 o,)

(g)

donc

Uo Jo

U (-1 + B

J «o № + = «")

(g) Ainsi J, valeur de régime, est imposée par U. Nous aurons donc, en particulier, à vitesse c o n s t a n t e , d a n s le cas de. deux composantes (voir plus loin) du flux »F,

T a V - b J

à W = aV(\ + 3 U ) ^{b (\}

U 0 + 3 U) On a u r a aisément pour 3 W — l'expression :

Or, il y a toujours, d a n s les conditions de régime moyen, b w⁰

u n e relation n u m é r i q u e simple e n t r e a U⁰ e t U„

Ces deux Nous aurons encore ainsi, au prix d ' u n e transformation t e r m e s se r e t r a n c h e n t dans la c o n s t i t u t i o n du flux V , mais l'un facile a U⁰, est n a t u r e l l e m e n t p r é p o n d é r a n t . Soit donc :

avec a > 1.

LA H O U I L L E BLANCHE 119 a = 2 est u n e b o n n e valeur, souvent a d o p t é e e t à recommander.

Alors

4

avec

S VF = 3 U + 2 3 U 1

a e A I

2 <G

Soit x — 2 ; on a u r a ainsi À c o n s t a n t e à déterminer d'après les conditions initiales et

3 T = 3 U + 2 5 U = 3 3 U _{0 ' )}

+ 3 La v a r i a t i o n de H'* est 1res large, car le t e r m e a U croît q u a n d

la tension croît, et ainsi (— b J ) croît, car J diminue q u a n d U augmente.

Deuxième mode

Loi D E M A N O U V K E D E L ' E X C I T A T I O N T ( 0 U N I Q U E M E N T FONCTION D U T E M P S

U n e correction m a n u e l l e de l'excitation p e u t , en première a p p r o x i m a t i o n , ê t r e représentée p a r u n e forme analogue à

i

ou m i e u x

3 i f = ³ U

a et ¡3 constantes déterminées p a r voie d'identification. Il vient, en effet ;

? = ⁵ ^ [ 0 - - i ) e - 2 © ( A + i ) l

pour t = o, on a bien z — o d'où 7. + ,S = o a = — 3 e t enfin

-

^{A f T}

(k) ^{3 U} (A + i ) / + { u - i ) e - - 2 t * ( A + i ) } ji ^{— e} j j ^{( F )} Le machiniste, c o n s t a t a n t la hausse de tension A U, m a n œ u v r e

l'excitation avec une vitesse q u ' o n peut supposer constante, d'où, t r è s loinlainemeni, u n flux M"dont les v a r i a t i o n s sont pro- portionnelles au t e m p s .

Un s y s t è m e - c o r r e c t e u r d ' e x c i t a t i o n à m o t e u r i n d é p e n d a n t et à m i s e en r o u t e indirecte (analogie avec un groupe électrogène à r é g u l a t e u r indirect), satisfera à c e t t e loi a n a l y t i q u e .

Nous a u r o n s ainsi : 2 1 " -y-dz

dt A z — S U (A - 1) — S M.' > A + F (1)

On pourra ainsi t r o u v e r une deuxième valeur du t e m p s t²

A i

p o u r laquelle z sera encore nul. L a courbe en e~ - P c a un coeffi- cient angulaire à l'origine plus g r a n d q u e celui de la droite

1 ( + A G '

d'où l'existence de cette deuxième valeur /² du t e m p s pour lequel z = o.

L ' é q u a t i o n d o n n a n t z se présentera ainsi sous la forme défi- n i t i v e :

comme é q u a t i o n de l'équilibre d y n a m i q u e , d a n s laquelle 5 ¥ = 3 U ( j

SU (

(A + ' l ) f - | 2 ^ ( A + l ) — 6 ( A - 1 ) | ( ^ 1 ( f ) 0 t e m p s de la m a n œ u v r e complète, depuis U^{m i n} à U^{r a a x}.

Du reste,

S V = 8 U | = x (10

Application. — Soit :

A = 10 6 = 5 S U = 0 , 2 5 il v i e n d r a aisément, t o u s calculs faits :

E n réalité, à 3 ' F , q u a n t i t é c o n s t a n t e puisque de régime, nous devrons s u b s t i t u e r pour ê t r e correct la n o t a t i o n %, défi- nissant u n e valeur variable.

D'où la loi :

: 0,005 J l t— 1 7 5 ( 1 — ^{e O )} Il faut d'abord que

n ~ dz .

cil ^ u [ ( A - l ) + { ( A + 1 ) ] ^{( f )}

2 ' 5 ( A + 1 ) >⁶( A - - J ) ou q u e

L'utilisation de c e t t e é q u a t i o n suppose, nous le rappelons, que le c o u r a n t d ' i n d u i t se modifie instantanément d a n s l'arma- ture, sous l'influence de. la force électromotrice effective qui lui est appliquée et q u e le flux i n d u c t e u r naisse i n s t a n t a n é m e n t clans les enroulements excitateurs, s u i v a n t les indications de la tension U , a u x bornes de ceux-ci. E n réalité, il y a retard de J et de W sur les valeurs théoriques.

Intégrons c e p e n d a n t cette équation, telle quelle.

Nous a u r o n s :

Ö < i , l ' l secondes.

On t r o u v e q u e z = o pour t — o n a t u r e l l e m e n t , e t p o u r / = 3,74 sec. environ, le m a x i m u m d e z se p r o d u i s a n t pour 1,75 secondes environ. Il correspond à c e t t e v a l e u r d e / = 1,75 i n t r o d u i t e d a n s l'équation :

M S U

A0

( A + i ) , _ j 2 « ( A + i ) _ e ( A _ D ; \\ — e ^{•2 «Ci}

^ â f c + A z - î U [ { ( A + l ) + ( A _ l ) " ( f " )

Ce qui nous d o n n e r a aisément pour la solution générale : /j z ^ r ; Z j —|~ Zq

ou n u m é r i q u e m e n t :

2 = 0,005 [ i l t - 175 (1 — e~~ s ) ] ' c'est-à-dire :

- 0,875\1 z = 0,005 | J 9,25 — 175 (1 — e / J

120 LA HOUILLE BLANCHE Premier mode

Y (U) C O M P L É M E N T - C O R R E C T I O N D E S CONSTANTES D E T E M P S

R e v e n a n t au premier mode el adoptant, s Y = s U, on a b o u t i t à une équation simple. On peut introduire l'effet r e t a r d du flux sur le courant, ou m i e u x la tension excitatrice proportion­

nelle à U. On aura ainsi :

avec

1е = 1в⁰ + ( Г е⁰- 1 е⁰) < 1 ~~ e

t R e

L e ( m )

P o u r tenir c o m p t e du r e t a r d du flux excitateur Y , sur U.

Cette équation s'intègre aisément e n c o r e ; - est représentée par une courbe dont les ordonnées sont la somme de deux ordon- nées v a r i a n t respectivement, comme celles des fonctions :

1 —

/ R e

1

Soit la forme pratique, du flux à d e u x composantes, adoptée en fait dans les équipements :

Y = a 3

U —

^{6 3}

J

Si U ' = U (1 4 - § U ) et J' = J (-1 + 3 J) sont les nou- velles valeurs de U et de I après réglage, nous aurons :

Y = 3 U

R e l

L e + Ь ('1 — €

R a .

( n )

Ce. qui justifie bien nos propositions précédentes.

Introduisons c e t t e valeur de 3 Y dans l'équation de l'équi- ibre d y n a m i q u e .

Il viendra :

dt

— 1) + (л + 1)

{ a (i _ e u / + b { \

Ra j

— e La )}_

= o

(f

^VI

)

E q u a t i o n facile à intégrer et qui nous donnera z comme la somme de trois fonctions exponentielles en

/ Л

^{r l - г 1}

Troisième mode

A U T O R É G L A G E PAR LA V I T E S S E A F L U X CONSTANT.

L'équation utilisable est la suivante :

2 t 5 ^ + Д2 — 3 U f ( A — 1)] = o

a l

(fVU)

Nous avons déjà étudié la période transitoire sous c e t t e forme- Nous n ' y reviendrons pas. R a p p e l o n s seulement q u ' e n régime :

) REGLN i e —^{0 (}

iU (

(o)

à flux c o n s t a n t naturellement, 3w é t a n t un écarl fixe en régime de vitesse et ; cet écart de vitesse variable d a n s la pertur- bation.

Q u a n t a u x réalisations p r a t i q u e s des dispositions qui pré- cèdent, elles ont été r e m a r q u a b l e m e n t analysées par noire collègue, M. G r a l z n m l l e r (voir n o t e 1, page 115).

Cet ingénieur a mis en lumière les diverses m é t h o d e s pos- sibles, et d u r e s t e utilisées en fi action, pour faire apparaître les d e u x composantes du l'iu\ i n d u c t e u r , l'une proportionnelle a la tension, et l ' a u t r e proportionnelle à l ' i n t e n s i t é .

Nous renverrons nos lecteurs à ce travail éminemment i n t é r e s s a n t .

Q U A T R I E M E P A R T I E

R É C U P É R A T I O N J U S Q U ' À L ' A K K Ê T , — S A RÉALISATION E N PRATIQUE

D a n s ce qui précède, nous nous sommes occupé surtout de la récupération en régime sur pente c o n s t a n t e . La récupé- r a t i o n à l'arrêt est beaucoup plus délicate, puisque, la vitesse baissant d ' u n e manière, continue, la tension des m o t e u r s , tra- vaillant en génératrices, ne peut, l'excitation é t a n t limitée, dépasser une certaine valeur. 11 arrive donc un moment où lit force éleclromotrice du générateur ne peut plus dépasser la tension du réseau. C'est ce qui justifie les systèmes si compli- qués, bien q u e si intéressants, mis en œ u v r e pour essayer de faire de la récupération j u s q u ' à l'arrêt. Ces systèmes consistent essentiellement en la création d'une sorte de tension potentio- m é t r i q u e sur laquelle on dérive, pour la mise en vitesse, du tensions variables pour alimenter les m o t e u r s et sur laquelle on renvoie, lors du freinage en récupération, des tensions éga- lement variables de m a n i è r e à ce q u e le c o u r a n t refoulé se rapproche, a u t a n t que. possible, de la constance.

P a r m i ces dispositifs très n o m b r e u x , les plus connus sont les suivants : ceux de MM. Délia Riccia, Somaïni et H e i d m a n , le premier ingénieur-conseil bien connu, le deuxième i n s t a u r a t e u r de. son s y s t è m e sur les T r a m w a y s de Milan et de R o m e , et le troisième ingénieur en chef des ateliers des Etablissements de J e u m o n t , ayant, a t t a c h é son nom au peifec- tionnement du système S T A R , en essai sur le Métropolitain de, P a r i s depuis 1913.

Le principe c o m m u n est le suivant, : prenons c o m m e exemple le système Délia Riccia. Il c o m p o r t e q u a t r e m o t e u r s généra- trices m o n t é s sur le m ê m e arbre, q u e nous dénommerons respectivement A, В, C, et D. Les inducteurs de. A et de D sont couplés en série, et identiques ; les i n d u c t e u r s de В et de С le sont de m ê m e . U n e g a m m e de tensions peut être réalisée, soit en dérivant en parallèle, des bornes sur A, В С, D , ces m o t e u r s é t a n t fous solidaires et m o n t é s sur le même arbre, donc a b s o r b a n t à peu près chacun le q u a r t de la tension totale, soit en croisant les connexions c o m m e l'indique la figu- r e 7, ce q u^; p e r m e t une deuxième g a m m e de variations de ten- sion, ' m ; s'emboîte dans la première. Les m o t e u r s de l'équi- p e m e n t sont divisés en deux g r o u p e s ; le premier, M, sera relié a u x bornes des combinaisons côté A B, le deuxième, groupe N, a u x borne з des combinaisons côté С D . Comme, on le voit, à la m i s e en vitesse, on p o u r r a établir théoriquement, sans emploi de résistances, des tensions variables et croissante*' aux

LA H O U I L L E BLANCHE 121 bornes de chacun des groupes de m o t e u r s . Lors de la récupéra-

tion â l'arrêt, on opérera de m ê m e , niais en ordre inverse.

D a n s le s y s t è m e Somaïni, il est fait usage de trois moteurs solidaires, au lieu de q u a t r e , avec des combinaisons d'induc- teurs légèrement différentes (fig. 8).

Dans le système l l c i d m a n , on relève des dispositions moins voisines, qui c o n s t i t u e n t surfout des perfeclionnements apportés au système S T A R .

U n inconvénient c o m m u n à fous ces systèmes semble consister dans l'adjonction à l ' é q u i p e m e n t m o t e u r p r o p r e m e n t dit, d'une série de trois à q u a t r e moteurs génératrices inertes, dont les capacités sont cependant, sinon identiques, du moins compa- rables à celles des m o t e u r s de traction, d'où la localisation sur la voiture d ' u n e puissance nouvelle, fraction i m p o r t a n t e dans le cas des motrices à récupération, de celle qui est nécessaire pour les motrices ordinaires.

A supposer q u e la récupération soit parfaite en t a n t (pie fonctionnement, justific-t-cllc une telle a u g m e n t a t i o n de poids et de c a p i t a u x ? Il ne le semblait pas hier encore acquis, au moins pour la fraction des t r a m w a y s légers et d€s omnibus automobiles, qui, du reste, ne freinent généralement pas jus- q u ' à l'arrêt, mais récupèrent seulement en p e n t e , soif pour recharger leurs batteries, soif p o u r économiser l'énergie du réseau. Or, il se t r o u v e q u e les statistiques d'exploitation des t r a m w a y s urbains d é m o n t r e n t que, d a n s les conditions les meilleures, sur les lignes les plus favorables en ce qui con- cerne les r a m p e s , on ne récupérait, avec des s y s t è m e s un peu anciens, j a m a i s plus de 20 à 30 % d'énergie, correspondant à la m o n t é e e n r a m p e de ces mêmes profils. Q u a n t à la récupération à l'arrêt, elle est r e n d u e fort compliquée avec les voitures de t r a m w a y s ordinaires, en raison de la nécessité q u e doit tou-

F i g . 7 . Procédé de démarrage et de freinage par récupération (système Délia Riccîa).

à permis déjà d'obtenir des r é s u l t a t s é m i n e m m e n t i n t é r e s s a n t s . L e procès reste donc ouvert, avec g r a n d espoir d ' u n e solution favorable.

C'est sur ces considérations q u e nous voulons terminer, ren-

' W 8 W W 2 r " R e s i s t a n c e s

Dy n<3 moteur»

S//SS77 , 1 1

(M, H M i H M i H M

©

—1\—I

-(¡¡uy-^Q/ i(m

©

M/7777 i

r

Trolley

T r o l l e y

7

T r o l l

I ^«y

T r o l l e y

©

- v w w w v - R è ô ' i A t w n c e

Fig. a, — Procédé de démarrage et de freinage par récupération (système Somaïni)

jours se réserver le w a t l m a n de freiner avec u n e extrême rapidité en cas d'accident. Le gain é t a i t j u s q u ' à ces derniers temps considéré insignifiant. C'est ce q u ' a fait r e m a r q u e r M. An- drics, ainsi q u e M. B a c q u c y r i s s e . a u cours d ' u n e discussion récente à la Société des Electriciens, sur la m a t i è r e ; ils o n t mis en lumière le très g r a n d i n t é r ê t de la r é c u p é r a t i o n à l'arrêt en t r a c t i o n m é t r o - politaine, mais son insignifiance économique, au moins jusqu'à présent, en traction p u r e m e n t urbaine.

Toutefois, le meilleur emploi d ' u n é q u i p e m e n t à m o t e u r corapound, a c t u e l l e m e n t essayé à P a r i s , à la S. T. C, R. P.,

v o y a n t nos lecteurs au Bulletin de m a r s 1929 d e l à Société F r a n - çaise des Electriciens, où figure in-èxtenso la discussion rela- t i v e à cette intéressante question (1).

(1) On lira également avec intérêt, dans le Bulletin de la Société Française des Electriciens de septembre 1927, la communication de M. Délia Riceia sur le système de régulation a u t o m a t i q u e A, D. R., et dans celui d'avril 1928, u n e très c a p t i v a n t e discussion sur le même sujet. Enfin, la communication de M. Legouez, dans le bulletin de la-même Société, d é c e m b r e 4 9 1 3 . n ' a p u vieillir, loin de là.