N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES
Certificat de mécanique céleste
Nouvelles annales de mathématiques 4
esérie, tome 7 (1907), p. 236
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CERTIFICAT DE MÉCANIQUE CÉLESTE,
Lille.
ÉPREUVE THÉORIQUE. — Dire la f orme des développements des éléments canoniques des orbites planétaires que four- nit la méthode de Lagrange. Rang d'un terme. Théo- rèmes sur le rang. Montrer que ces théorèmes découlent simplement des développements purement trigonomètriques si Von admet la possibilité de ces derniers.
ÉPREUVE PRATIQUE.— On considère deux planètes se mou- vant autour du Soleil. La partie séculaire de la fonction perturbatrice ne contient au second degré les variables excentriques £t, rn de la première planète, £3, Y)3 de la se- conde, que sous la f orme
A ( £ î •+• *)î ) -h 2 B ( ^ J, -+- 7), TJ8) -+• C ( £ l -4- 7j§ ).
On néglige les puissances des variables excentriques ou obliques supérieures à la deuxième.
Supposant connus les coefficients A, B, G et les valeurs e0
et e'o des excentricités des orbites à un instant donné, on demande de trouver les limites supérieures des valeurs de e et e' à un instant quelconque. (Juin 1906.)
