Algèbre linéaire Feuille 26
Texte intégral
Documents relatifs
(On pourra montrer que toute matrice de trace nulle est semblable à une matrice à diagonale nulle)... Montrer que w est nilpotent et que les 3 sont
(j).. La matrice A est-elle inversible ? Si oui, déterminer son inverse en fonction de A ; sinon, donner un contre-exemple. La matrice A est-elle inversible ? Si oui, déterminer
Enfin, A est dite nilpotente s’il existe un entier strictement positif r tel que le produit de r éléments quelconques de A soit nul.. Montrer que tout élément t de A est
Montrer que, si A est une matrice inversible, alors A −1 est un polynôme en A.. Si le coecient constant de P est non nul, alors M
Écrire un programme reduction qui étant donnée une matrice carrée A, utilise l'algorithme du pivot de Gauss pour renvoyer une matrice triangulaire supérieure U..
e) Déterminer une base B' de E dans laquelle la matrice A' de est diagonale. ii) Pour tout nombre entier naturel n, exprimer u n en fonction de n et de c.. iii) Montrer que
4 Montrer que si la matrice A est inversible alors son inverse est triangulaire supérieure et les éléments diagonaux de la matrice inverse sont les inverses des éléments diagonaux de
Montrer que si la matrice A est inversible alors son inverse est triangulaire supérieure et les éléments diagonaux de la matrice inverse sont les inverses des éléments diagonaux de
