Avancement d'une transformation

Avancement d’une transformation C8 ^{C H A PI T R E}

1- L’avancement

1-1 Rappels : quantité de matière La quantité de matière se mesure en mol.

- Si on connaît la masse : n = Mm

- Si on connaît le volume, pour un gaz, n = Vm Vgaz

- Si on connaît la concentration : n = C.Vsolution

1-2 Les coefficients stœchiométriques

Exemple : CH4(g) + 2 O2(g) CO2 (g) + 2 H20(l)

Signification des coefficients : ils indiquent les proportions, en quantité de matière, des réactifs et des produits obtenus.

Dans l’exemple 1 mol(CH4 ) + 2 moles (O2 ) 1 mole(CO2 ) + 2 moles(H20) ou 2 mol(CH4 ) + 4 moles (O2 ) 2 mole(CO2 ) + 4 moles(H20) 1-3 Notion d’avancement

Lorsque la transformation est en cours les nombre de moles évoluent. La quantité de matière des réactifs diminue, celle des produits augmente.

Dans l’exemple : C + 2 O2 CO2 , on appelle x la quantité de matière de CO2 formé à un instant donné.

x est l’avancement de la réaction.

L’avancement varie de 0 (état initial) à une valeur finale atteinte lorsque la transformation est terminée.

1-4 Avancement d’une transformation

C’est le nombre de moles de produit obtenu, si le coefficient stœchiométrique de ce produit est 1.

C’est le nombre de moles de réactif qui a disparu, si le coefficient stœchiométrique de ce produit est 1.

On le note x. Il se mesure en mol.

Si le coefficient du produit est 2, on obtient 2x mol, …. Si le coefficient du réactif est 2, on a 2x mol qui ont disparues, ….

L’avancement maximal

Si un des réactifs a disparu, ou les deux ont disparus dans l’état final, l’avancement est maximal.

C’est la plus petite valeur de x pour laquelle la quantité de matière de l’un des réactifs est nulle.

Le réactif qui a disparu est le réactif limitant.

Thierry CHAUVET Seconde Sciences Physiques au Lycée

2- Tableau d’avancement

2-1 Exemple 1

Exemple précédent. On utilise 3 mol et 3 mol de réactifs.

Tableau :

CH4(g) + 2 O2(g) CO2(g) + 2 H20(l)

Etat initial : x = 0 3 mol 3 mol 0 mol 0 mol

Etat intermédiaire 3 – x mol 3 – 2x mol x mol 2 x mol

Etat final : x = xmax 1,5 mol 0 mol 1,5 mol 3 mol

L’avancement maximal

Lorsque l’avancement est maximal, la transformation n’évolue plus. Au moins un des réactifs (le limitant) a disparu.

Dans l’exemple précédent :

Si CH4 disparaît : 3 – 2xmax = 0 xmax = 1,5 mol Si CH4 disparaît : 3 – x = 0 xmax = 3 mol

L’avancement maximal est la plus petite des deux valeurs : xmax = 1,5 mol : le réactif limitant est le dioxygène.

On peut remplir la dernière ligne du tableau avec x = xmax = 1,5 mol

2-2 Exemple 2

:

4 Al(s) + 3 CO2(g) 2 Al2CO3(s) + 3 C(s)

Etat initial : x = 0 0,16 mol 0,12 mol 0 mol 0 mol

Etat intermédiaire 0,16 – 4x mol 0,12 – 3x mol 2x mol 3x mol

Etat final : x = xmax 0 mol 0 mol 0,08 mol 0,12 mol

Si Al disparaît : 0,16 – 4xmax = 0 xmax = 0,040 mol Si CO2 disparaît : 0,12 – 3x = 0 xmax = 0,040 mol

L’avancement maximal est : xmax = 4,0.10^-2 mol : les deux réactifs sont entièrement consommés. Ils sont dans les proportions stœchiométriques.

3- Evolution des quantités de matière

3-1 Exemple 1

CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H20

Etat initial : x = 0 10 mol 6 mol 0 mol 0 mol

Etat intermédiaire 10 – x mol 6 – 2x mol x mol 2 x mol

Etat final : x = xmax 7 mol 0 mol 3 mol 6 mol

L’avancement maximal est : xmax = 3 mol

Thierry CHAUVET Seconde Sciences Physiques au Lycée

Evolution des quantités de matière en fonction de l’avancement

0 2 4 6 8 10 12

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

avancement (mol)

quantité de matière (mol)

3-2 Exemple 2

4 Al(s) + 3 CO2(g) 2 Al2CO3(s) + 3 C(s)

Etat initial : x = 0 0,16 mol 0,12 mol 0 mol 0 mol

Etat intermédiaire 0,16 – 4x mol 0,12 – 3x mol 2x mol 3x mol

Etat final : x = xmax 0 mol 0 mol 0,08 mol 0,12 mol

L’avancement maximal est : xmax = 4,0.10^-2 mol

Evolution des quantités de matière en fonction de l’avancement

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

avancement (mol)

quantité de matière (mol)

4- Exercices - Bilan de matière

4-1 Exemple 1

On fait brûler 200 cm³ de benzène C6H6 (densité 0,88) dans du dioxygène (en excès). On obtient du dioxyde de carbone et de l’eau.

a) Calculer la quantité de matière initiale de benzène. Faire le tableau d’avancement.

b) En déduire le volume de dioxygène nécessaire (Vm = 25 L.mol^-1), la masse d’eau obtenue et le volume de dioxyde de carbone obtenu.

4-2 Exemple 2

On fait réagir 20 cm³ d’acide chlorhydrique (H⁺(aq) + Cl^-(aq)) de concentration 0,30 mol/L sur du calcaire CaCO3

(en excès). La réaction est :

CaCO3 + H⁺(aq) Ca²⁺(aq) + CO2(g) + H2O(l)

a) Calculer la quantité de matière initiale d’acide. Faire le tableau d’avancement.

b) En déduire le volume de dioxyde de carbone obtenu.

CH4

H2O

CO2

O2

C Al203

Al CO2

Thierry CHAUVET Seconde Sciences Physiques au Lycée