Physique quantique 15 C H A PI T R E
Jusqu'au début du XXème siècle, la physique s'est développée dans le cadre de la mécanique créée par Newton. Connaître, à un instant donné, la position du corps et toutes les forces qu'il subit, permet de déterminer complètement son mouvement.
L'étude de l'atome, cependant, a montré les limites d'un tel modèle pour des corps de très petites dimensions. À l’échelle atomique, la découverte de phénomènes impossibles à interpréter de manière «classique» a ainsi conduit les physiciens à construire une nouvelle physique, qu'ils ont appelé « quantique ».
1- L'atome et la mécanique de Newton 1.1. Loi de Newton et Loi de Coulomb
- la force d'interaction gravitationnelle s'exerçant entre deux masses ponctuelles m et m', F = G 2
d.m'
m , d étant la distance entre les deux masses.
- la force d'interaction électrique s'exerçant entre deux charges ponctuelles q et q'.
F = k d2
' q .
q , d étant la distance entre les deux masses.
On note des similitudes entre ces deux interactions : valeurs proportionnelles aux masses ou aux charges, et expression en 12
d .
1.2. Le modèle planétaire de L'atome
1.3. La nécessité d'une nouvelle théorie
Pourquoi tous les atomes ont-ils une taille similaire, alors qu'il existe une grande diversité de taille dans les systèmes astronomiques?
De même, pourquoi tous les systèmes atomiques ayant les mêmes constituants ont-ils la même taille ? Dans le modèle planétaire, toutes les orbites sont possibles : ainsi, un satellite peut être placé sur n'importe quelle orbite si ses conditions de lancement sont judicieusement choisies. La physique de Newton autorise une distribution continue, et donc, aucun principe ne conduit à une taille particulière de l'atome. Dans ce cas, pourquoi le hasard fournirait-il la même taille d'orbites électroniques pour tous les atomes d'hydrogène ou tous les atomes de sodium ?
Mécanique quantique et constante de Planck
La mécanique newtonienne ne permet pas de rendre compte de la structure atomique.
La mécanique quantique est née de ce constat d'échec, introduisant une nouvelle constante fondamentale, notée h et appelée constante de Planck : h = 6,626.10-34 J.s , homogène à une énergie fois un temps.
Description « classique» ou « quantique» ? « macroscopique = classique» et « microscopique = quantique ».
On peut néanmoins affiner ce critère. Si une grandeur caractérisant l'état du système et ayant les dimensions de h est grande devant h, Les lois de La physique classique s'appliquent; si elle est du même ordre de grandeur que h, les lois de la physique classique ne sont plus valides et le système est décrit grâce à la physique quantique.
Exemple: une automobile en mouvement
Considérons une automobile de masse M = 1000 kg, parcourant une distance d = 100 m pendant une durée t = 5 s, c'est-à-dire à la vitesse v = 20 m. s-1.
La grandeur (Ec x t) s'exprime en J.s (comme h) et elle est égale à 106 J. s, valeur très supérieure à celle de h. Le mouvement de l'automobile s'étudie donc en physique classique.
2- Les spectres optiques 2.1. Les spectres d'émission
Un spectre d'émission apparaît quand un faisceau lumineux est émis par un gaz « excité ».
Le faisceau sortant présente des raies brillantes colorées.
Spectre d’émission du gaz
Un spectre d'absorption apparaît quand un faisceau lumineux traverse le gaz. (Le gaz est dans la cuve) Le faisceau sortant présente des raies sombres dans le spectre continu de la lumière blanche.
2.3. Comparaison des spectres d’émission et d’absorption de l’hydrogène
Les raies d'émission et d'absorption d'un élément déterminé ont les mêmes longueurs d'onde, caractéristiques de cet élément.
3- Niveaux d’énergie électroniques d’un atome
3.1. Le photon
Le photon est la particule associée à la propagation des ondes de même nature que la lumière. Sa masse est nulle et sa vitesse égale à celle de la lumière. Un faisceau lumineux se décrit comme un flux de photons.
Une radiation monochromatique, de fréquence v, est constituée de photons dont chacun possède l'énergie : Spectre d’absorption du gaz
3.2. Les niveaux d'énergie
L'interprétation des spectres d'émission et d'absorption a été donnée dans le cadre de la physique quantique par Niels Bohr en 1913.
L'atome ne peut exister que dans certains états d'énergie bien définis, appelés niveaux d'énergie. L'ensemble de ces niveaux est représenté sur le diagramme d'énergie de l'atome; les énergies de l'atome sont quantifiés.
Lorsque l’atome absorbe de l’énergie (l’énergie peut être apportée par un électron ou un photon) il passe d’un niveau à un niveau supérieur.
Lorsque l’atome passe d’un niveau à un niveau inférieur, il émet de l’énergie sous forme de photon; à ce photon, est associée une longueur d'onde bien définie.
3.3. Diagramme d’énergie d’un atome
On choisit comme référence (E = 0) l'énergie la plus grande. Les énergies de tous les niveaux sont donc négatives.
Lorsque l'atome gagne de l'énergie, il s'excite ; lorsque l'atome perd de l'énergie, il se désexcite.
Si l’énergie fournie est suffisante on peut ioniser l’atome. Son énergie n’est alors plus quantifiée, l’énergie cinétique de l’électron pouvant prendre toutes les valeurs possibles.
Il est possible d'exciter ou d'ioniser un atome par interaction avec un faisceau d'électrons homocinétiques (c'est-à- dire, ayant tous la même énergie cinétique) ou par absorption de rayonnement (photons).
Niveau le plus bas : Fondamental
(Stable)
Niveaux excités (instables) Niveau le plus haut de l’atome :
Ionisation
Energies
Continuum d’énergie
Les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène sont donnés par : En = - 2 0
n
E
, avec Eo = 13,6 eV et n entier naturel4- Interprétation des spectres d’émission d’un atome
4.1. Cas de l’atome d’hydrogène
L’atome est dans son état fondamental.
Exemple 1
On fournit une l’énergie égale à 5 eV (sous forme de photon) : pas de niveau correspondant, rien ne se passe.
Exemple 2
On fournit une l’énergie égale à 12,09 eV (sous forme de photon) : l’atome passe dans un état excité (M) . Il se désexcite ensuite en émettant des photons de longueur d’onde bien définis.
- transition M K - transition M L - transition L K
-13,6 -3,4
-1,51 -0,85 -0,54
K K M
L
excitation
désexcitation hνMK
hνML
hνLK E (eV)
cinétique de 1,4 eV
Energie d'ionisation : C’est l'énergie minimale qu'il faut fournir à l'atome dans son état fondamental pour l'ioniser.
Elle vaut 13,6 eV pour l’atome d’hydrogène.
4.2. Cas des autres atomes
. Pour les atomes autres que l'atome d'hydrogène, les expressions des niveaux d'énergie sont beaucoup plus complexes. Les spectres observés avec les lampes spectrales correspondent aux transitions électroniques des électrons de valence (électrons externes, qui interviennent dans la formation des liaisons chimiques). Ils diffèrent d'un atome à l'autre et sont caractéristiques de l'atome étudié.
Les énergies mises en jeu sont de l'ordre de l'électron-volt.
Exemple : sodium 11Na : (K)2(L)8(M)1
Le niveau fondamental est le dernier niveau occupé (niveau M)
L’énergie de première ionisation est l'énergie minimale qu'il faut fournir à un atome pour arracher l'électron le moins lié.
5- Généralisation du concept de niveau d' énergie 5.1. Les rayons X
Les énergies mises en jeu sont de l'ordre du keV.
Les transitions concernent les niveaux internes de l’atome.
5.2. Noyaux et rayonnement
Les énergies des transitions mises en jeu sont de l'ordre du MeV Les transitions concernent les niveaux dans le noyau.
5.3. Spectroscopie moléculaire
Il existe aussi une quantification de l'énergie de vibration ou de rotation des molécules autour de leurs positions moyennes.
Les niveaux sont distants de 10-2 eV à 10-4 eV, respectivement pour les énergies de vibration et de rotation.
5.4. Ordres de grandeur
noyaux électrons
profonds
électrons de valence vibrations moléculaires
rotations moléculaires
