D.S. N °1 M ATHÉMATIQUES 3

D.S.

°1 M

3

Calculatrice autorisée. 50 min. Toutes les réponses devront être expliquées.

Feuille de brouillon fortement conseillée…

Compétences : Raisonner

Utiliser l’arithmétique pour résoudre des problèmes.

EXERCICE 1 : 5 pts

Le capitaine d’un navire possède un trésor constitué de 69 diamants, 1 150 perles et 4 140 pièces d’or.

1. Décomposer 69 ; 1 150 et 4 140 en produits de facteurs premiers.

2. Le trésor est partagé équitablement entre tous les marins.

Sachant que toutes les pièces, perles et diamants ont été distribués et que le capitaine ne prend rien, combien y-a-t-il de marins ?

EXERCICE 2 : 4 pts

Monsieur Martin réunit tous ses petits-enfants et leur dit : “ Je vais distribuer 8 750 euros à l’ensemble des garçons et 6 250 euros à l’ensemble des filles. Mais, ne vous inquiétez pas, vous aurez tous la même somme d’argent. ”

1. Sachant que Monsieur Martin a donné à chacun la plus grande somme possible, calculer cette somme.

2. En déduire le nombre de garçons et de filles.

EXERCICE 3 : 4 pts

Deux voitures partent en même temps de la ligne de départ et font plusieurs tours d’un même circuit. La voiture A fait le tour en 36 minutes et la voiture B en 30 minutes.

1. Quand les voitures se recroisent-elles sur la ligne de départ pour la première fois après le départ ? 2. Préciser le nombre de tours faits par chaque voiture.

1

08 octobre 2020

NOM : ………. Prénom :

……… Classe : ……….

EXERCICE 4 : 3 pts

1. Donner la division euclidienne de 370 par 8.

2. Résoudre les problèmes suivants :

a. Dans un collège de 370 élèves, on réalise des équipes de 8 élèves pour un tournoi de football.

Combien d’équipes complètes peut-on réaliser ?

b. Avec 370 roses, un fleuriste compose des bouquets de 8 roses et offres les roses non utilisées à sa femme. Combien de roses recevra-t-elle ?

c. Pour un banquet réunissant 370 personnes, on dispose des tables de 8 places. Combien en faut-il ? d. Pour récolter des fonds, des élèves ont confectionné 370 madeleines. Ils souhaitent les répartir dans

des boites contenant huit madeleines chacune et ne veulent pas de reste. Doivent-ils fabriquer des madeleines supplémentaires pour remplir la dernière boite ? Si oui, combien ?

EXERCICE 5 : 4 pts

1. On sait que le nombre A est à la fois un multiple de 8 et un multiple de 11. A est également supérieur à 1 000. Donner une valeur possible de A.

2. Trouver les deux chiffres manquant du nombre B (B = 5 2 • •) pour qu’il soit divisible à la fois par 5 et par 9. Donner toutes les possibilités.

2

BONUS NON NOTE !!!!

JE SUISUNNOMBRE DEQUATRE CHIFFRES, TOUSDIFFÉRENTS,

DIVISIBLE PAR 5 ET PAR 9.

MON CHIFFREDESDIZAINESESTLE DOUBLEDEMON CHIFFREDES CENTAINES. MONCHIFFREDES UNITÉSDEMILLE DIVISETOUSLES

NOMBRES.

QUI SUIS-JE ? ……….