1)Un miroir sphérique concave a un mètre de rayon.
Quelles sont la position et la grandeur de l'image d'un objet de 3 cm de hauteur placé normalement à l'axe principal du miroir, à égale distance du centre et du foyer?
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2) En un point A de l'axe principal d'un miroir sphérique concave, se trouve le pied d'un petit segment lumineux AB normal à cet axe.
Déterminer, par le calcul puis géométriquement, la position du point A pour que l'image du segment AB soit 3 fois plus grande que celui-ci.
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3)Calculer la distance y qui sépare un point A de l'axe principal d'un miroir sphérique de l'image A' qu'en donne le miroir.
On désignera par R le rayon du miroir et par x le segment SA S sommet du miroir. Etudier les variations de y en fonction de x et représenter y = f(x).
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4) Un miroir sphérique donne d'un point A de son axe principal une image A'.
Lorsque le point A se déplace sur l'axe, le point A' se déplace également sur cet axe.
Déterminer les positions du point A pour lesquelles l'objet et l'image se déplacent avec la même vitesse.
Même question lorsque l'image se déplace n fois plus vite que l'objet.
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5) Un observateur se regarde dans un miroir sphérique convexe de 20 cm de rayon.
Son œil est à 15 cm en avant du miroir.
Quel doit être au moins le rayon d'ouverture du miroir pour que l'observateur voit en entier l'image de son visage?
Celui-ci, plus haut que large, a 24 cm de hauteur.
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6)Le fond d'une cuve cylindrique à axe vertical est constitué par la face réfléchissante d'un miroir sphérique concave de rayon égal à 1 mètre, dont l'axe principal x'x coïncide avec l'axe de la cuve.
On verse dans la cuve un liquide en quantité telle que la surface plane et horizontale du liquide soit à 50 cm au-dessus du sommet du miroir.
Sachant qu'un point lumineux A placé sur x'x coïncide avec l'image qu'en donne le système optique Σ ainsi constitué lorsque sa distance au point S est SA = 83,5 cm, calculer l'indice absolu de réfraction du liquide.
Montrer que le système optique Σ est équivalent au point de vue de la formation des images à un miroir sphérique placé dans l'air, dont on indiquera la nature et dont déterminera le centre et le sommet.
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7)Deux miroirs sphériques concaves identiques ont leurs faces réfléchissantes tournées l'une vers l'autre, le centre de l'un coïncidant avec le sommet de l'autre.
Déterminer la position et la nature des images d'un objet placé entre les miroirs.
