Puissances axiales limités des caloducs a eau en fonctionnement vertical avec la pesanteur

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Mojtabi, Abdelkader Puissances axiales limités des caloducs

a eau en fonctionnement vertical avec la pesanteur. (1978)

Letters in Heat and Mass Transfer, 5 (2). 141-148. ISSN

0094-4548

Official URL:

https://doi.org/10.1016/0094-4548(78)90028-0

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IEITERS IN H E A T A N D M A S S T R A N S F E R Pergamon Press

Vol. 5, pp. 141 - 148, 1978 Printed in Great BrieRin

/

PUISSANCES AXIALES LIMITES DES CALODUCS A EAU EN FONCTIONNEMENT VERTICAL AVEC l.~ PESANTEUR (t1~.)

A. MOJTABI

Laboratoire d'A4rothermlque du C.N.R.S 4 ter, route des Gardes F 92190 MEUDON

(Communicated by E.A. Brun)

ABSTRACT

The purpose of the present paper is to determine experimentally the axial limitations of various types of copper heat pipes operating at vertical inclination.

For a vertical position, it appears, from our experimental study that the wick structure used over the evaporator does not affect the axial power limit. This power varies very little between this position and the 45 ° inclination to it.

Moreover, after a drying out of the evaporator, the heat pipe, which is in vertical position and gravity assisted, re-starts fn operation.

I. Introduction

Un caloduc se pr~sente g~n~ralement sous l'aspect d'une encefnte cylin- drique ferm~e, la paroi de cette encelnte est tapiss~e par une structure capil- laire . Les pores de cette structure sont occup~a par un fluide caloporteur en phase liqufde. La vapeur saturante de ce fluide occupe le reste du volume de l'enceinte.

La premiere ~tude th~orlque de ce syst~me a ~t~ men~e par T.P. Cotter[~ qui a d~termln~ la puissance capillaire limfte du caloduc. Plusleurs ~tudes th~orfques [2,3 ] ont ~t~ entreprfses depuis lots pour mettre en ~vfdence les dlff~rentes limitations axiales de fonctionnement du caloduc observ~es par plusieurs exp~rimentateurs [4,5] .J.E. Kemme[3] a montr~ que la puissance axlale atteint un maximum quand la vitesse de la vapeur h la sortie de l'~vaporateur est ~gale ~ la vftesse du son (limite sonique). C.A. Busse[2]a d~montr~ que la puissance axlale est maxlmale quand la pression de vapeur dans le condenseur est nulle (llmlte visqueuse). En ce qui nous concerne, nous avons v~rifi~ [ 6] que les limites sonique et visqueuse, mesur~es exp~rimentalement pour des ca- loducs utilisant des fluldes caloporteurs m~talliques [4] , ne peuvent pas (1) La partie exp~rimentale de ce travail a ~t~ effectu~e h l'Ecole Natlonale

Sup~rleure de M~canlque et d'A~rotechnlque, 86000 Poitiers.

142 A. Y, Djtabi Vol. 5, No. 2

~tre attelntes dans le cas du caloduc ~ eau. Par contre, lorsque le caloduc est chauff~ sur une longueur sufflsan~nent grande nous observons une limite axlale provoqu~e soit par l'entralnement du liquide vers le condenseur (limite d'entralnement) soit par le retour irr~guller du liqulde ~ travers la structure capillaire vers l'~vaporateur (limite capillalre).

C'est cette puissance axiale limlte (~AL) que nous avons mesur~e, pour diff~rents caloducs en cuivre fonctionnant dans la position vertlcale avec ~vaporateur en bas. Ces caloducs ~talent munis d'une structure capillaire soit sur route leur longueur, soit sur l'~vaporateur seulement, solt m~me sans structure capillaire. Nous avons~par la suite~compar~ les r~sultats exp~rimen- taux alnsl trouv~savec les r~sultats th~orlques proposes par dlff~rents au- teurs, tout en essayant d'expllquer les divergences.

2. Aspect Thdorique

2.1 La limlte capillaire

Cette premiere limite, notre Qc ' apparalt d~s que la sonde des dlff~-

r e n t e s

chutes de presslon dans la phase vapeurlAP~l, dans la phase llquldei~p~l

et sous l'effet de gravlt~l~pgldevient ~gale ou sup~rleure ~ la presslon motrl- ce capillalre maximale l ~ P J m a x. Le retour du liqulde ne s'effectue plus r~gu- li~rement, d'o~ un ass~chement local de la structure capillalre (cause p r e m i ~ r ~ lequel est ~ l'orlglne d'un ass~chement de la zone d'~vaporatlon (consequence).

Le calcul de ces quatre termes de presslon s'effectue indlvlduellement dans le cadre des hypotheses sulvantes, lesquelles sont unlversellement adop- t~es, ~ savolr :

- la structure capillalre est parfaltement satur~e de llqulde, lequel s'~cou- le unlquement dans son int~rieur;

- la vapeur est suppos~e incompressible;

- les interactions entre les ~coulements de vapeur et de llqulde sont n~gll-

geables;

- la densit~ de flux radial est constante le long des zones d'~vaporatlon et

de condensation.

En rempla~ant ainsl chacune des chutes de pression [2] par sa valeur en fonctlon de Qc on obtient l'~quation qui nous d~termlne Qc en fonctlon des ca- ract~rlstlques g~om~trlques du caloduc, solt :

Vol. 5, No. 2 PUISSANCES ~ DES CAIEDUCS 143

.2

2k Qc 4 ~ef 9~ 2 7

v~fv

05 ~ est la masse volumlque du llquide ~ la saturation, ~v ' la masse voluml- que de la vapeur ~ la saturation, ~ , la viscosit~ cin~matique du liqulde, y, la tension superficielle du l i q u i d e , ~ l a chaleur latente de vaporlsation du liquide, g~la longueur du tube constituant le caloduc, ~ e f ' la longueur effec- tive du caloduc, rh,le rayon hydraulique, r v , le rayon du conduit de vapeur, rifle rayon interne du tube constituant le caloduc, e , la porosit~ de la struc- ture capillalre, k , la perm4abilit~ de la structure capillaire, c , la cons- tante correctrice de Kozeny, g , l'acc~l~ratlon de la pesanteur.

Les six premieres grandeurs d~pendent naturellement de la temperature T.

2.2 La limite d'entra~nement.

Une seconde limite se manlfeste lorsque la force de vlscoslt~ exerc~e par le flux de vapeur sur le film liquide qu'il cotole est pr~cis~ment ~gale~ la force due ~ la tension superflciell~l):" le liquide a alors tendance ~ ~tre entra£n~ par la vapeur vers le condenseur, les forces capillalres ou de gravi- t~ n'assurant plus un retour suffisant du llqulde ~ l'~vaporateur; il s'ensuit des ph~nomAnes d'ass~chement analogues ~ ceux entra£n~s par la llmite c a p i ~ laire.

Cette nouvelle limlte notre ~E ' qul d~pend essentiellement de l'inter- face liquide-vapeur (lui-mSme caract~ris~ au moyen d'un nombre 6 ayant les di- mensions d'une longueur et repr~sentatlf des dimensions et de la nature de

l'interface) est donn~e par

2~

]112 Z

QE

= ~ r2. [

T

Pv 7

Elle se manlfeste plus tot dans le cas de grosses mailles (6 grand) et est pr4pond4rante dans le cas d'un caloduc fonctionnant sans structure capil- laire (thermosiphon) ou avec structure capillaire uniquement ~ l'~vaporateur.

3. A s p e c t E x p ~ r l m e n t a l

Les caract~ristlques des caloducs sur lesquels ont port~ les diff~rents essals sont groupies sur le tableau I : les dimensions g~om~triques externes

( I ) La g r a v i t ~ e s t c o n s i d ~ r ~ e i c i c ~ e n ~ g l i g e a b l e au v o l s l n a g e de 1 ' I n t e r f a c e l l q u l d e - v a p e u r .

144 A. Mojtabi Vol. 5, No. 2

Tableau I - Caraet~rlstlques des caloducs exp~riment4s

rayon rayon rayon

caloduc ]ongueur ext.

n ° ( , r ~ ) ( n ~ . ) 1 5OO 7,75 2 500 7,75 3 500 7,75 4 500 7,75 5 500 7,75 6 500 7,75 7 500 7,75 nature du int. vapeur eapillalre

(mm) (~m) 5,85 5,00 bronze 5,85 4,97 laiton 5,85 5,13 culvre 5,85 5,36 bronze 5,85 5,85 bronze 5,85 5,85 5,85 5,85 nombre de mesh du eapillalre (nombre de fils par pouce ) nombre d'enroulements 200 9 I00 4 6O 2 40 1 4O I

eapillalre sur 2 5 0 ~ ~ l'4vap.

iO0 I acier inox. _{200 2} c a p i U a l r e s~r 250mm ~ l'~vap. sans struc. ture capil~ ~alre Nature des dlff6rents tubes : culvre.

volume du llquide (em 3 ) I0, O I0,O 8,4 6,1 6,0 5,6 8,0

~taient les m~mes, ainsi que la longueur de la zone de condensation; celle-ci a toujours dt~ prise ~gale ~ 2OO mmjpour qu'elle s'adapte ~ un type unique de condenseur ~ circulation d'eau permettant, ~ partir du d~bit et de l'~cart entre les temperatures d'entr~e et de sortie de l'eau, le calcul de la puis- sance transferee. En revanche, la longueur de la zone d'~vaporation, quoique g~n~ralement prise aussi ~gale ~ 200--, pouvait, dans les essais portant sur les limitations radiales, @tre modifi~e par ddplacement du caloduc dans la partie centrale d'un petit four m~tallique. Quant aux caract~ristiques in- ternes, elles ont ~t~ prises aussi voisines que possible de celles d~termi- n~es par le calcul d'optimisation de Qc [6].

Cela pos~, les deux param~tres susceptlbles de varier d'une fa@on con- tinue ~taient d'une part le d~bit d'eau de refroidissement du condenseur et, d'autre part, la puissance calorifique inJect~e.

En malntenant fixe l'un des deu@ param~tres precedents (le d~blt

par exemple) et en falsant croItre l'autre par pallet et en recherchant cha- que fols l'~tablissement du r~gime stationnaire, on met en ~vidence, au voisl- nage d'un certain pallet, l'apparition de l'un ou de l'autre des ph~nom~nes sulvants :

VOI. 5, NO. 2 PUISSANCES ~ DES CAI.O[X.[~ 145

est accompagn~e d'une chute tout aussi brutale de la temperature de fonc-

tlonnement et suivie d'une ~l~vation de la temperature de la zone d'~vapora-

tion du caloduc;

- chute progressive (sur 5 ~ I0 secondes) de la puissance r~cup~r~e au con-

denseur, laquelle est accompagn~e d'une ~l~vatlon de la temperature de fonc-

tionnement et d'une ~l~vation plus raplde de la temperature de la zone d'~va-

poration. La poursuite de l'essai montre une nouvelle augmentation de la

puissance r~cup~r~e, laquelle ne retrouve cependant pas le niveau initial,

alors que la temperature de fonctionnement continue d'augmenter et ce;Jusqu'~

l'~tablissement d'un nouveau r~gime de marche.

L'un et l'autre de ces ph~nom~nes limitatifs ont leur orlglne dans un

ass~chement local de la structure capillaire :

- le premier dans un ass~chement local hors de la zone d'~vaporatlon. Cet

ass~chement (cause premiAre) peut avolr son orlglne dans une limitation axiale

solt capillaire, solt d'entralnement ;

- le second, dans une surchauffe suivie d'un ass~chement dans la zone d'~va-

poration (cause premiere). II s'agit alors d'une limitation radiale : le calo-

duc continue ~ fonctlonner selon un nouveau r~glme correspondant ~ un assAche-

ment partiel de la zone d'~vaporation initiale.

Nous avons v~rifi~ d'abord que c'est pour le fonctionnement vertical

avec la pesanteur que la puissance axiale v~hicul~e par le caloduc atteint les

valeurs les plus ~lev~es quand on maintient constantes les longueurs de l'~va-

porateur et du condenseur, la puissance de chauffage, le d~bit d'eau de refroi-

dlssement et que l'on falt varier uniquement l'inclinaison.

C'est pour le caloduc n°4 avec un seul ~coulement (cf tableau) et la

plus grosse maille que nous avons v~hicul~ verticalement les plus grandes va-

leurs de la puissance axiale limlte (Fig. l). Le m~me essai avec le m~me der-

nier maillage sur le caloduc n°5 dont la longueur de strucutre capillaire est

dans la zone d'~vaporation, r~dulte ~ 250 mm, conduit ~ des performances In-

f~rieures ~ celles du caloduc n°4 muni d'une structure capillaire sur route

sa longueur. Ce r~sultat est voisin de celui obtenu avec le caloduc n°6 ave¢

une structure capillaire complexe en inox dans la seule zone d'~vaporatlon et,

chose plus surprenante, voisln ~galement de celui obtenu sur le caloduc n°7

sans structure capillalre, ce qui tend ~ prouver que le ph~nom~ne de limitation

observe, ind~pendant de la structure capillaire, ne seralt autre qu'une llmi-

tation d'entralnement, le fonctlonnement du caloduc ne pouvant s'expliquer qu'en

supposant le liquide r~parti sur la totallt~ des p a r o i s internes et non accumu- 16 au fond de la zone d'~vaporatlon.

146 A. Mojtabi Vol. 5, No. 2 2000 t 5 0 0 1 0 0 0 I o - 4 w l m 2 i ~ e - - - / 2 ' " i / " o / / /

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/ °/

Valeurs exp~rimentales de QAL pour divers caloducs

4. Interpretation des R~sultats

D~s lors qu'il s'agit de caloducs munis d'une structure capillaire sur toute leur longueur, la puissance limite capillaire est donn4e par l'expres- sion trouv~e pour Qc au § 2.1 laquelle, rappelons-le, a 4t~ ~tablie dans l'hy- poth~se d'un ~coulement du liqulde qui n'affectait en rien celui de la vapeur. Cette hypoth~se ne constitue ~videnanent qu'une approchejpuisque puissances cal- cul4e et mesur~e ne correspondent pas exactement (Fig. 2): la th~orie pr~volt que c'est pour le caloduc poss~dant la structure la plus grossi~re que la limi- te capillaire est la plus 41ev~e, ce qui est v~rifi~ qualitativement, encoreque l'~cart entre r~sultats th~oriques et exp~rimentaux soit plus important dans ce c a s q u e dans celui d'une structure finement maill~e. A priori, cecl semble nor- mal, la s~paratlon des 4coulements liquides et gazeux ~tant alors plus marquee.

En outre, dans le cas de caloducs sans structure capillaire, ou avec structure capillaire au seul ~vaporateur, la consideration de la seule limite d'entralnement, jointe ~ l'allure des courbes exp~rimentales de la figure 3,

l'application de la formule relat~e au § 2.2 et donnant QE avec la sugg~re

Vol. 5, No. 2 PUISSANCF~ LIMITES DES CALOD[XT~ 147 4000 3000 2000 1000 300 +o -`~. w/r~

/

-IL

Comparalson entre les valeurs exp~rimentales QAL et th~orlquesde Qc pour les caloducs n ° I, 2, 4

2000 1600 1000 400 _ I0-4. win12 , ; y - _ _ . , . . . . , S QC theorlqueS I I I [ T('Cl BO 1 2 0 160 23~ FIG. 3

Comparalson entre les valeurs exp~rlmentales QALet th~orlques de Qc pour les caloducs n°6 et 7

148 A. Mojtabi Vol. 5, No. 2

valeur Ii mm pour, 6 , valeur choisie pour assurer la meilleure superposition des courbes th4oriques et exp4rimentales, l'une et l'autre ~tant quasi lln~aires.

5. Conclusion

L'~tude exp~rlmentale des limitations d'un caloduc est d~licate : la prin- cipale difficult4 provient en falt de ce que l'on est, en Thermocln4tique tout au moins, habltu4 ~ raisonner sur des syst~mes passifs, alors qu'un caloduc est pr4cis~ment le contraire : on peut le falre travailler dans des conditions sur- prenantes, mais il est aussl susceptible de cesser brusquement de fonctionner. Le transfert d'~nergie ~tant alors interrompu, on doit le plus souvent 4viter sa destruction en r~duisant, voire en supprlmant, le chauffage de la zone d'~- vaporation. II reste qu'il serait du plus grand int~r~t d'~tudler les condi- tions dans lesquelles le fonctionnement reprendrait. Par ailleurs, les instabi- lit4s de r4gime qui precedent souvent les arr~ts de fonctionnement rendent par- fois difficile la distinction du type de limitation rencontr4.

Toutefois, si une telle 4tude est fondamentale pour bien connaftre le fonctlonnement du caloduc seul, elle ne saurait atre s~par4e de celle portant sur le syst~me thermique dans son ensemble, dans lequel est pr~cis4ment inclus le caloduc; ce dernier est alors appel~ ~ fonctionner dans des conditions nor- males, distinctes des conditions limites pr4c~dentes; c'est surtout sur ce dernier aspect du probl~me que l'utillsateur dolt maintenant se pencher.

R~f~rences

I. T.P. Cotter, Theory of Heat Pipes, Los Alamos Sc. Lab. LA-3246 (1965). 2. C.A. Busse, Pressure Drop in the Vapor Phase of long heat Pipe, IEEE, Thermoionlc conversion Specialist, Palo Alto, p.391 (1967), and Int. Heat and Mass Transfer, 16, 169 (1973).

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