Exercices sur le chapitre 5Exercices sur le chapitre 5

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Exercices sur le chapitre 5 Exercices sur le chapitre 5

Exercice 5 page 65

a/ –2²=–2×–2=4 ; –2³=–2×–2×–2=–8 ; –2⁴=16 ; –2⁵=–32 b/ –3²=9 ; –3³=–27 ; –3⁴=81 ; –3⁵=–243

c/ –10²=100 ; –10³=–1000 ; –10⁴=10 000 ; –10⁵=100 000 Exercices du polycopié

1 Voici une liste de mots : exposant, puissance, facteurs, produit. Recopie chaque phrase en la complétant par le mot qui convient.

a. 3⁷ se lit « 3 puissance 7 ». 3×3×3×3×3×3×3

b. 5⁴ est le produit de quatre facteurs tous égaux à 5. 5×5×5×5 c. 8 est l' exposant de 6⁸.

d. Le produit de six facteurs égaux s'écrit sous la forme d'une puissance d' exposant 6.

2 D'une écriture à l'autre

a. Écris en toutes lettres : 3⁴ ; 2³ ; 7,1⁹ et –4² (Fait à l'oral)

b. Écris en expressions mathématiques :

• huit puissance neuf : 8⁹

• quatre au cube : 4³

• trois puissance cinq : 3⁵

• sept au carré : 7²=49

3 Recopie et complète chaque expression par l'exposant manquant : a. 4×4×4×4×4×4×4×4×4=4⁹

b. –5×–5×–5×–5×–5=–5⁵ c. 0,1×0,1×0,1=0,1³=0,001

4 Décompose chaque nombre comme dans l'exercice 3 : a. 9⁴=9×9×9×9=81×81 =

b. 2³=2×2×2=8

c. 5⁷=5×5×5×5×5×5×5 d.

–7⁵=–7×–7×–7×–7×–7

e. 5,3⁴=5,3×5,3×5,3×5,3 f. –0,8³=–0,8×–0,8×–0,8

(2)

5 Quels sont les nombres négatifs : a. –6⁴=

b. 6⁸=

c. –132⁵¹=–

d. –12¹⁵=–

e. –3⁷=–

f. –3,6¹⁰⁰=

g. ––35⁷=

h. –87⁴=–

i. ––13⁸=

Exercices donnés en classe A=4²×4¹²

16×4⁵ A= 4¹⁴

4²×4⁵ A=4¹⁴

4⁷ A=4⁷

B=7⁵×49 7×7² B=7⁵×7²

7¹×7² B=7⁷

7³ B=7⁴

C=3⁵ 3²×81

3³ C=3⁵×3⁴

3²×3³ C=3⁹

3⁵ C=3⁴ Correction du contrôle bilan

Exercice 1

1/ A=–37=4 ; B=4–11=–7 ; Exercice 15 et 16 page 65

2^–¹=1

2=0,5 ; ⁵^–¹^=0,2 ; 4^–1=1

4=0,25 ; 10^–²= 1

100=0,01 ; ¹⁰^–⁴^=0,0001 20^–³= 1

20×20×20= 1

8000 ; 8^–²= 1

64 ; 5^–⁵= 1

3125 ; –2^–⁴=– 1 2⁴=– 1

16 ;

–2^–⁴= 1

–2⁴= 1

–2×–2×–2×–2= 1 16

Exercice 60 page 69 a. 4⁵

4⁸=4⁵^–⁸=4^–³ ; 7 7⁶=7¹

7⁶=7^–⁵ ; 5⁶

5⁴=5² ; 3⁴ 3⁹=3^–⁵ b. 4²×4⁶

4¹⁰ = 4⁸

4¹⁰=4^–² ; 2⁷×5⁷ 10⁹ =10⁷

10⁹=10^–² ; 3⁶×3⁴ 3⁶×3¹⁰=3^–⁶

(3)

Calcul mental 1/ 5–14=–9 2/ –6–8=-14 3/ –813=5 4/ 9–4,5=4,5 5/ 3,7–2,8=0,9

6/ 3⁷×3^–¹⁰=3^–3

7/

3¹⁵ 3²⁰=3^–⁵ 8/ 3^–²×3^–⁴= 3^–⁶ 9/ 3×3^–⁵=3^–⁴

10/

3⁵ 3⁵=1

Correction contrôle bilan (suite) Exercice 2

1/

2/

• Dans un triangle, une droite passant par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième.

• Dans cette figure, M est le milieu [IJ] et N celui de [HJ]. Donc MN est une droite qui passe par les milieux de deux côtés.

• Donc MN est parallèle à HI. 3/ MN=HI ÷2=5,2÷2=2,6cm

Dans un triangle, le segment joignant les milieux de deux côtés est égal à la moitié du troisième côté.

Correction contrôle bilan (suite)

1/ (suite) C=–2–5=–2–5=–7 ; D=–8÷4=–2 2/ E=–0,4×–5×10=0,4×10×5=4×5=20

3/

F=13–3×–4–8 F=13–−12–8 F=1312–8 F=25–8 F=17

G=15–12÷–912

G=15–12÷3

G=15–4 G=11

H J

I

10 cm 5,2 cm

7,5 cm

M N

(4)

Calcul mental 1/ –511=6 2/ 8–15=–7 3/ –1–2–3=–6 4/ 17–15=2 5/ 5––2=7

6/ –3–5=–8 7/ –15=4 8/ –83=–5 9/ 8–125=1 10/ –35–2=0

Exercices donnés en classe 5²×5⁴=

4^–³×4⁸=

–6^–⁷×–6²=

–3⁷×–3^–⁴= 5^–³×5^–¹×5⁸= 7⁹×7^–⁸×7^–³=

–8²×–8^–⁵×–8^–1= 9²×9^–¹×9^–⁷×9^–⁴=

Correction du devoir maison : n°12 page 65 a/

A=73² A=73×3 A=79 A=16

B=–5²15 B=–5×515 B=–2515 B=–10

C=8–3² C=8–3×3 C=8–9 C=–1

A'=9–5² A'=9–25 A'=–16

B '=–6²21 B '=–6×621 B '=–3621 B '=–15

C '=–2–5² C '=–2–5×5 C '=–2–25 C '=–27

b/

D=2×5²4 D=2×5×54 D=2×254 D=504 D=54

E=–3×4²5 E=–3×4×45 E=–12×45 E=–485 E=–43

F=–2–8×2² F=–2–8×2×2 F=–2–8×4 F=–2–32 F=–34

(5)

c/

G=5²3×5 G=2515 G=40

H=–4²2×5 H=–1610 H=–6

I=–3×55² I=–1525 I=10

d/

J=5²–3×54 J=25–154 J=104 J=14

K=–6²2×34 K=–3664 K=–3610 K=–26

I=72×33×3² I=7627 I=1327 I=40