9nlverslté A. Mfra de Bélai'a- Faculté de TqFhnqloale
Déoartement de Technolode, 2rmAnnée - 54 t2la6|aALL
Examen FInq!MDF Exercice Nol (05pts)
Le dispositif ci-contre contient trois liquides en équilibre : l'eau (p) et deux liquides de densité 6 et6,s (avec : 6<1<6s ).- Les trois liquides sont soumis à l'action d'une force I s'exerçant sur le piston placé au niveau de l'ouverture, de diamètre d, du récipient (voir figure ci-contre).
1/ Montrer gue les dénivellations h et ho vérifient la relation d'équilibre suivante : h(1-ô)=ho{ôo-6}
2/ Déterminer la force f exercée sur le piston si la valeur de la pression affichée par le manomètre est PN{=078 kgf/cmz . On donne : he =Llr75 cril, a= 60 cm, d=20cm, ô=0175,60=1;6
Exercice NoZ (08pts)
Le bassin d'eau de la figure ci-contre est fermé par une porte ABD, de largeur unité, constituée d'une partie plane (AB) et d'une partie gauche BD (en forme de quart de cylindre de rayon R). La porte peut pivoter autour d'un axe horizontal placé en B à la distance L du bord supérieur. On désigne par h la hauteur de l'eau au-dessus de l'axe B.
1/ Exprimer en fonction de h et g le module de la force de poussée 4 A. l'eau sur la partie plane de la porte et faire une représentation sur la figure. Donner l'expression du moment Mp par rapport à B engendr{3ette force.
2/ solent F- la résultante des actions de l'eau sur la partie gauche BD de la porte, et Fl et { ses composantes selon respectivement x et z,
al Placer sur la flture et donner l'expresslon vectorlelle des composantes f, et d dans (l,E).
b) Si on désigne par Cl et C2 les centres de poussée respectivement de { et fr-, détermlner leurs positions zclet xcz en fonction de h et R.
3/ Cafcufer les modules Me et F et les positio ns zc, et xc,lonque l'eau atteint le sommet A de la porte.
On donne : p=1d k&/m3, g=10 m/sr, AB=L=3m, O=Sô', n=Zm
Exerclce N'3 (O4pts) 1a*
Une sphère creuse en culvre de densité 6, pèse 30 kg à l'air et 2!ildrsqu'elle est plongée dans une hulle de denslté 6e . Trouver le volume V. de la cavité creuse de la sphère. On donne : p=1d kS/m3, S=91L mli , a=ap , 6o=015.
Exercl.e N'4 {03pts}
Calculer la vltesse à l'entrée (r") et à la sortie (rr) d'une condulte horirontale où s'écoule une hulle, de masse
volumique po, avec un débit massique Qr . [e s diamètres de la conduite à l'entrée et à la sortie sont respectivement D et d. En admettant que la chute de pression âp=p"-p, entre l'entrée et le sortie est donnée par la relation
Ap = ;po\"r-vil, Calculer en mmHt cette dépre ssion. On donne t po=800 kg/m3, Qn =XO kg/s, D=10cm, d=2cm.
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Exercice 3(O4pts)
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En projection sur Oz : A =p - T (l) ) où,
f P = Poids de la cnhàno --/
-1f P = Poids de lo sphàre --/
w lI = i:,Ëâu::1,h1,"ffi",,n,:,ffiâ
i t é , 6 l remploçont dons (1), on obtient :,Y,:^l',u':!'^@, 1N ;. v 110-2 r' )*(S-
Por oilleurs : P = P@ Poids d" r,lirr.
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