Corrigé du DS N°1 : transformée de Laplace
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Exercice N°1
Exercice N°2
a) ; avec : y(0)=1 et
On obtient :
b) ; avec : y(0)=1 et
On obtient :
Puis :
Pour p = 0 dans l’expression précédente on obtient : Pour p = 1 dans l’expression précédente on obtient :
=
Exercice N°3
3 2
p 2
t 0 p
2p 2p 3p 7 1
Limf (t) lim pF(p) lim
3(2p 0, 5)(p 4) 3
→∞ →∞
→
+ + +
= = =
+ +
3 2
p 0 2
t p 0
2p 2p 3p 7 7
Limf (t) lim pF(p) lim
3(2p 0, 5)(p 4) 6
→∞ → →
+ + +
= = =
+ +
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Corrigé du DS N°1 : Etude des systèmes
Adapter température et hydrométrie de l'air aux souhaits des occupants
Dialoguer Capter les consignes du conducteur
Capter les informations de température intérieure et extérieure
Informer le conducteur
Modifier
Refroidir une masse d'air m1
Prélever une masse d’air m2
Réchauffer une masse d’air m2
Traiter
Admettre une masse d'air m1
Mélanger et diriger le flux d’air
Fonction principale Fonctions composantes Fonctions
élémentaires Solutions techniques Boitier
Sondes
Tableau de bord
Moteur M1 + ventilateur
Evaporateur + sonde
Moteur M2 + volet
Radiateur
Vérins 1,2,3,4
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DOCUMENT REPONSE 2
Système de climatisation Adapter les caractéristiques de l’air A0
Dialoguer avec le conducteur et capter les informations
A1
Modifier les
caractéristiques de l’air et le répartir dans l’habitacle
A3 Traiter les
informations Tableau de commande
Sondes de température air int. et ext.
Moteurs électriques Ventilateur Evaporateur et radiateur
Vérins et volets
Capteur de position du volet de mixage Sonde de température évaporateur Boîtier de commande
Informations W électrique
Informations du conducteur
θ
int. etθ
ext.Air intérieur ou extérieur
Eau chaude
Air climatisé
Eau froide ou air chaud Programme
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DOCUMENT REPONSE 3
O1 à O4 : ordres e : énergie
Système de climatisation Modifier les caractéristiques de l’air et le répartir dans l’habitacle A3
Admettre une masse d'air m1
Refroidir une masse d'air m1
Prélever une masse d’air m2
Mélanger et diriger le flux d’air
Réchauffer une masse d’air m2
O1 e
O4 e
O2 e
O3 e
Eau chaude
Air intérieur ou extérieur
Air chaud
Informations
Air climatisé
Eau froide
Moteur M1 Ventilateur 164
Evaporateur 8 Sonde de temp.
Radiateur Rc Moteur M2+volet
Capteur de position du volet de mixage
Vérins V1, V2, V3, V4
Actionneurs : Moteurs Ventilateur Radiateur Evaporateur Effecteurs :
Volet de mixage Capteur :
Sondes de température Capteurs
Remarque : le moteur du ventilateur est un actionneur, l’hélice est un effecteur
