Deuxième étape : Etablir la relation de WILLIS.

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MPSI/PCSI Sciences de l’Ingénieur

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Cinématique : Ouvre portail

Il y a 4 trains épicycloïdaux à la suite, on va étudier le premier train (premier étage).

Première étape : reconnaitre les éléments du train.

 Porte satellite : PS (en bleu)

 Satellite : (en jaune)

 Planétaire : E (en vert)

 Couronne : 0 (en noir)

Deuxième étape : Etablir la relation de WILLIS.

On se positionne sur le porte satellite (PS) Entrée : planétaire (pignon) (E)

Sortie : planétaire (couronne) (0)

On utilise :



 



 Zmenées

Zmenantes

p entrée

sortie

( 1 ) .



 

Soit :

0 0

/ / 0

. .

Z Z Z

Z Z

Z

_E

S S E

PS E

PS

   

 

 



0 /

/ 0

Z Z

_E

PS E

PS

 

 

 

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Troisième étape : On détermine le rapport de réduction du train étudié en utilisant la relation de WILLIS (entrée E/0, sortie PS/0).

On cherche :

?

0 /

0

/



E PS



On décompose la relation de WILLIS :

C P

PS E

PS

Z

 Z



₀_/

0 /



) .(

.

_PS_/₀ _P _E_/₀ _PS_/₀

C

Z

Z      6 1 54

9

0 /

0

/

 

 

P P

P

E PS

Z Z

Z



Remarque : On vérifie bien que

Z

_C

 Z

_P

 2 . Z

_S

Calcul du rapport de réduction des 4 trains :

000772 ,

1296 0 1 6

1

⁴

4

0 /

0

/

  



 



 

 



 



 

P P

P

E SP

Z Z

Z



Remarque : Le moteur tourne à la vitesse de 1500 tr/min, en sortie du réducteur, le bras moteur tourne à la vitesse de 1,16 tr/min