The G method for heterogeneous anisotropic diffusion on general meshes

Texte intégral

(1)The G method for heterogeneous anisotropic diffusion on general meshes Léo Agélas, Daniele Antonio Di Pietro, Jérôme Droniou. To cite this version: Léo Agélas, Daniele Antonio Di Pietro, Jérôme Droniou. The G method for heterogeneous anisotropic diffusion on general meshes. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, EDP Sciences, 2010, 44 (4), pp.597-625. �10.1051/m2an/2010021�. �hal-00342739�. HAL Id: hal-00342739 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00342739 Submitted on 28 Nov 2008. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) !"#$%

(7) "

(8) &#(') #$*+%#,

(9) -

(10) "./0 123/4657298;:=<?>":A@%BDCE:=@%F;G8;G4IHCEFKJLF;GNM?OP37Q R$STJVUWYX[Z\:^] HB%_a`b37Fc<,deJO(2^:=_gfihAjik7h+l_%G9Fc8md,na:=8;o/:=F;<(37@qpbG9B%GsrutvSO?:=@%wGyx z=29O({7o/GC6OP37@%Fc37_| }6@%Fm]7G9O(<PFmM?2Ina37@iM?~G98c8;FcG9OhU Re@%<(MPFcM?_M6B Gna:AM?%2oq:M?F; _%G<GMEna3B%298cF;<P:AM?Fc37@B%G na37@iMP~ G8;8;FcG9OU%ppikW7U JL8:=wGL_%579@ G`:AM:AF;8;8c37@/=Zi7fikna37@iM?~G98c8;F;GOpbGB%GNriktSO?:A@%w9G^x 63y]7Go+G9OEh7Uh==7j 7$9P ²¿(,¤ 9 9®¨©c¤«( §v¡©²(§£¡£¸7«(¢µÉ¥9¤¦§v®²,±"¥N·L§£²,¤¤´ ^¨©ª%¯¤«, ¢9§£¡%¬b¤ª%¡£µ¶¤´«,«,§£§£§«P¬"¿(¡£ª%¤¢9 9¤³¤¤±®«( «(°9¡© N¨§£ÈP«s¯N¤´¯§£ºÀÁ°¿P±°9¤¤ ¨©®±²³«P¤³ 9¨¤´«P¡£ª+°^¥y¯N¤µ¶§v¹b²(²,·L¡£«(«(µ®§£¸º¹Ê^¨ «(®® µ7¡£¨©¤K±´¥9¤È?º¸®§£«(¸®¤e»m¸®±¯°9¤´·L sÂ¡£¹b¤K¤§£·L¡£¤e¢9¯b¤´¤T¡£¼7¢9Ã«s® 9Ä¯Nº¨ ¼N¡£¤ Åg®¨½Æ¥N«(§£¸¾°·L«$ÈN·L¤´¾¡£¯N¤¦¢9¤e¨©«s¯±v¯Á¢9²(Ç¤ 9·LÅ¯¤´¡£¨ È?¢¤µ¶¤§©«, ¹ § °±´«P¨©·L¤e¯V¥9¡£°N«¡v²(¤Â¨¡v¸¾¤²,Â9±´¸®«®¨©¤´¢"§£±¡£®¢9Ès®¤¡c¹L±«(±´ s§£È?º¡£¤´¤´§£§£¿P®¤´«P 9 ±®¤¨ «(¥NµÁ§£¡£«,¢Ès¤¾¯ 9¤¤´¯ªIÇ7c·L L¤´«(¡£§v¢9¯N«s¤´¯Á§ Çi¡£¼^«K²,¿Pº§£°9¸®²,¹T§v²,¿P s¤ ¡£¤´¤´¤ §v²(±¸«(·L 9¨©¤®¨©¨¢9¡£¤¤´ ¨±´²$¹L§£¤® "±«$¡£È?¢9¤´¤§£¤e¥¯L§£¤´²,¨© ^¤ 9¯"±²¤ «,¯Nµ ¤ 9¢¨©¤´º¡£¡c¤´¹§£Ç«(¿PÔ%¤¢9 «,¤§£«P«P°°9¨¿(¯¢YºÀÁ²(°9¨©¨©¨©¤®Ès¨©¨©º¡;·L¹Ë^¤ ª ¡T¤T«P® ¡©§£²«s¯¨©¤´°¡V±¤"«(µ¦²L²( 9 9«(®¨© «,»m¡©¨§£¡v«P²(¥9 9®¯9±²$§v¢9¯¤´¡£¡£¤¤´§£¨«P¡¿P¤´¨©¥^ 9¤²,«(±¤T°9¨"® Í¥N§£ÌE«PÂ9Ï^Î ¸®ÐÒ¤Ñ·LÓ ¨V², ^²(¨³¯ª%¥§£¤«$¸®¸È?¤³²,¨"º¡£² ¨ ±´Ö«P×N·LØ¥^Ù³²$§£Ú ®,¨©«PÛ7 ª¼7®º 9¡£¢º¡£¤±´¸ÕÈ?²,«P¨©¨©¸®°®±e·L²(¸7¤P·VËs¢9°9¤´¸º¡£¡£¤º»m§£¥y«P«P¿P®¤´ 9¡¤«(¼7°9® 9¨ º¡£²(¤K 9®½¨©«,«(¡©¸¾§£°«P·L¥9¤¦®±³·L¯¤´ºÀÁ¡£¢°«s¨©¾¯«(¨% A®Ë^¨Ã¥Ä§£«$¼sÈsÅK¾¯Ë^¤e±¯Á«(Ç NÈP¤´§£¿P¤ ±¤², ^²(¸º¹N¨©®¨. Ü Ý7Þßà%áâ6ãEäß å$áÞ Væ çÁèbésêë´ìÁèíNè(îïÕçÁðñèPòyïÉè,ç9ë´ó³êÒéNñTëìèbç^ôÁõè(ñï¶ö,÷Nø óéNøÉôyëïÉéNçIésêùV÷Nñ´ö,îEèPú9ô÷ë´ïÕéçóTïÉóVëìèòÁïÉó´ö$ñ´è$ë´ïÕûP÷ëïÉéNçYésê ÷sçïÉóésë´ñéüÁïÉöÍìÁè$ë´è,ñ´éNðè,çÁè(éNôóè,øÉøÕïÉüyëï¶ö6ëè(ñõóEý þsÿ ©ç\ë´ìÁè éNïÉø¦ïÉçòyôAó£ë´ñî ëìÁè çÁè(è(ò\ëéïÕõüÁñ´é NèE÷Nö(ö$ôÁñ÷Nö,î ïÉçIçÁèP÷sñ ¦è,øÉø =éNñ´èñ´è,ðïÕéçó³ìA÷Nó"üÁñ´éNõüyë´è(òë´ìÁèïÕç9ë´ñéyòyôö$ëïÉéNçIésê ðè,çÁè(ñ´÷Nøôçó£ë´ñôAöeëôñèPòYõè(óìÁèPóT÷NçòêÒôøÕø ü=è,ñ´õbèP÷ ÁïÉøÉï¾ë£îë´è,çóéNñó ^ïÕðçÁï Aö,÷Nçëõ÷sëìÁè(õ÷sëï¶ö,÷Nøè 7éNñëì÷NóTë´ìÁè,ñ´è$êÒéñè =è,è,ç òÁè NéNëèPòë´é çò+ö$éçóvï¶ó ëè(ç9ë÷Nçòñ´é ôó£ë ïÕçï¾ë´è éNøÉôÁõè ¦òyï¶óö,ñè,ëïÉû(÷ë´ïÕéçó¦ésê÷NçÁï¶óvéNëñ´éNüÁï¶öKìÁè,ëè(ñéðNè,çè,éNôAóè(øÕøÉïÕüÁëï¶ö³ë´è,ñ´õó éç ðNè(çÁè,ñ÷sø õè(óìÁè(ó £òyè(÷NøÕøÉî ÷Yõè$ëìé^òqóìÁéNôÁø¶ò mï =èEö,éNçóïÉóvëè(ç9ëb÷sçAò\ö$é^è(ñ´ö,ï èéNç/ðNè,çè,ñ÷søü=éNøÉî^ìÁè(òÁñ´÷Nø õè(óìÁè(ó÷ó ¦è,øÉø÷Nóñé Áôóvë ïÕëìqñ´è(óüAèPöeëbëéIëìÁè÷sçïÉóésë´ñéü9î+÷sçAò ìÁè,ëè,ñ´éNðè,çÁè(ï¾ë£î+éNêKëìÁè ü=è,ñ´õè(÷ ïÕøÉï¾ë£î ëè(çóéNñ ÒïÉï î^ïÉè,ø¶ò è(øÕø ö,éNçòÁï¾ë´ïÕéçÁè(ò6øÕïÉçÁèP÷sñKóî^óvëè(õóêÒéNñ ìÁï¶öì éNüyë´ïÕõ÷Nø üÁñ´è(ö$éçòyïÕëïÉéNçÁïÉçÁðóvëñ÷ëè(ðNïÉè(óö,÷Nç =èTòyè ^ïÉóè(ò ÒïÉïÉï ì÷ NèV÷ç÷Nññ´é qóvëè(çö$ïÉø =ésë´ìëéïÕõüÁñ´é Nè³õ÷sëñ´ï óü÷sñóvïÕë£î÷sçòë´éñ´è(òyôAö$èë´ìÁèTö,éNõõô çÁï¶ö,÷sëïÉéNçEïÕç ü÷Nñ´÷NøÕøÉè,ø7ïÉõbüøÕè(õbè(ç9ë´÷ë´ïÕéçó ìÁè"øÉ÷ó£ëKñ´è(ú9ôÁïÉñè(õè,ç9ë ¦éNôøÉòEóvü=è(÷NíïÉç6êm÷ éNôÁñéNê ö$è(øÕø ©ö$è,ç9ë´è,ñ´è(ò õè$ë´ìÁéyòÁó ³é è Nè(ñ ÷sëüÁñèPóvè(ç9ëTë´ïÕõè çÁé ôÁçö,éNçòÁï¾ë´ïÕéç÷søÉøÕîIö$é^è,ñö$ï Nè÷sçò+ö,éNçóïÉóvëè(ç9ëLö,éNõü÷öeëó£ë´è,çö,ïÕø ö$è(øÕø ©ö$è,ç9ë´è,ñ´è(òõè$ëìé^ò+ìA÷Nó =è,è(ç+êÒéNôÁçAò ©çòyè,èPò ÷søÕëìÁéôÁðNì óè è,ñ÷søóî9õõè$ë´ñï¶öõè$ë´ìÁéyòÁóòÁïÉóüÁø¶÷?îYôÁç ö$éçòyïÕëïÉéNç÷Nøö$é^è,ñö$ï ^ï¾ë£î 7ëìÁè(îè,ïÕëìÁè(ñLè,ç9ë´÷NïÕøóè è,ñ´èõè(óìñèPó£ë´ñï¶öeë´ïÕéçó ÷óTïÕçý ÿ iéNñ"è yìÁï ÁïÕë Nè,ñ´îø¶÷sñ´ðNè óvëè,çAö$ïÉøÉó Á÷NóïÉç+ý ÿ ìÁè"óvé ö(÷søÉøÕèPò ôø¾ë´ï éïÕç9ë øÕô KüÁüñé yïÉõ÷sëïÉéNç ¦õè$ëìé^òóì÷ Nè Aè(è,çEïÕç9ë´ñéyòyôö,è(ò6ïÕç6ëìè õïÉòòyøÕèéNê³ë´ìÁè Nó cóvè(è è ð ý $ÿ ìÁè íNè,î ï¶òyèP÷Iï¶óbëé+é yë´÷NïÕçö$éçóvï¶óvëè,çAö$î éNçqðNè(çÁè,ñ÷sø¦õè(óìÁè(ó . .

(11). . . . ". . *. +',. $. . 54. . # $%. . . . /.. 0. 3. . 7. -. >. EGH . +. . . . +?. . @. I . 0.BA. . 6. +. 8. . 9 :. ;90=< :. . .

(12). . . . . . -. 6. . . . . . &. 21. 1. . !. . (') $. . . . %. . -.. CD>E?F8A!. J;8;0K LMN1. - !. OQPJRS-T UWVMRXPYUWZ:[\ ]6^_T ] ` aXb UWc-\JRXPJR=dLUWceSMc-\JS-T b \ d$^-\JR=e`DS[\ ]6^T ]6` f b `SMc(\JSMg

(13) [h@UQeiT g-c-\ jdkhSMce^l(T ] `. . K. .. 6. 7.

(14) ÷ëLë´ìÁèè yü=è,çóèésê÷EøÉ÷Nñðè,ñLóvëè,çAö$ïÉø ìÁïÉøÕèüñèPóvè(ñ ^ïÉçÁðÍë´ìÁèóè(ö$éçòIéNñòyè,ñö,éNç Nè(ñðè,çö,èésê¦ëìèÍö$ø¶÷Nó´óvï¶ö,÷Nø ë ¦é üAéïÕç9ëõè,ëìÁéyò ³óõè,ç9ëïÉéNçè(ò ìé è Nè,ñ ö$é^è(ñ´ö,ï ^ïÕë£îìéNø¶òÁóbéNçÁøÉî ôÁçòyè(ñóvôÁïÕë´÷ ÁøÉè ö,éNçòÁï¾ë´ïÕéçóéç =ésëìë´ìÁèõè(óì÷sçAòqëìÁèü=è,ñ´õè(÷ ÁïÕøÉïÕë£î ëè(çóéNñ ìÁèYö,éNõü÷öeëÍóvëè,çAö$ïÉø õè$ëìé^òì÷Nó =è,è(ç üÁñ´éNü=éóè(ò ïÉç\ý Nÿ%÷óV÷NçïÕõüÁñ´é Nè(õè,ç9ë³ésêë´ìÁè æ õè$ëìé^òésê³ý $ÿ AéNëìIïÕçë´è,ñ´õóVéNêó£ë´è,çö,ïÕø%óïÕû(è ÷sçAò õéNçÁéNëéçÁïÉö,ï¾ë£î+üÁñ´éNü=è,ñëïÉè(ó ìÁèEö,éNç Nè(ñðè,çö,èésêKë´ìÁè æ õè$ëìé^ò/ì÷ó =è,è(ç ëìè,éNñ´è$ë´ïÉö(÷søÉøÕî üÁñ´é NèPò/ïÉç ý ÿVéçë é òÁïÕõè,çAóvïÉéNç÷NøKú9ô÷Nòyñ´ïÉøÉ÷sëè,ñ÷søðñï¶òÁó÷NçòïÉç ý ÿTéNçðè,çÁè(ñ´÷Nøë é ÷sçAòqëìÁñ´è,è òyïÉõè,çóïÕéç÷søüAéøÕî^ìÁèPòyñ÷søõèPóvìÁèPó ©ç ý ÿ ë´ìÁèèPú9ôÁï ÷NøÕè(çö$èéNêõôÁøÕëï üAéïÕç9ëVõè,ëìÁéyòÁó ï¾ë´ìëìèøÉé èPó£ë éNñòyè(ñ ï yè(ò ïÉçÁï¾ë´è øÕè(õè,ç9ë¦õè,ëìÁéyòéçÍõ÷ëöìÁïÕçðLëñ´ïÉ÷NçÁðNôøÉ÷NñðNñ´ï¶òÁóì÷ó =è,è(çÍü=éNïÉç9ëè(òÍéNôyë 9÷NçòøÉéyö,÷Nø ö$é^è(ñ´ö,ï ^ïÕë£î"ö,éNçòÁï¾ë´ïÕéçóìA÷ Nè =è,è(çüÁñ´éNü=éóè(ò æ³ëìÁè(ññ´è,ø¶÷ë´ï è,øÉîVïÉçÁè ^ü=è,çAóvï Nè¦õè$ëìé^òóë´ì÷ëòyèPóvè(ñ è Aè(ïÕçð õè,ç9ëïÉéNçè(ò÷sñ´è"ëìéóèòyè è,øÉéNü=è(ò ïÉçëìè ïÉõbè,ëï¶ö ïÉçÁï¾ë´èùVï 7è,ñ´è,çAö$èêÒñ÷sõè éñíéNêý ÿ Á÷ó è(øÕø ÷Nóë´ìÁè Kî Áñ´ïÉò ïÕçÁïÕëè éøÕôõbèó´öìÁè,õè ésêý sÿKéNñbë´ìÁè ï yèPò ïÉçÁï¾ë´è éNøÉôÁõèóöìÁè(õè6éNêý ÿ ìè ÷sçA÷søÉéNðNïÉè(óT÷sõéçÁðÍë´ìÁèëìñè(èö,øÉ÷óóè(óVésê¦õè$ëìé^òóLì÷ Nè =è,è,çñ´è(ö$è(ç9ëøÉîüAéïÕç9ë´è(òIéNôyëLïÉç/ý sÿ ïÕç÷NøÕøÉî ÷ ôÁçÁï èPòêÒñ÷sõè ¦éNñ´íbö,é Nè(ñïÉçÁð =ésë´ì ÷sçò6òyïÉó´ö$éç9ëïÉç9ôéNôó "÷søÉè,ñ´í9ïÉçõè$ë´ìÁéyòÁóè yüÁñ´è(ó´óè(òïÉç ¦è(÷NíêÒéñõ ì÷óñèPö$è,ç9ë´øÕî =è,è(ç ïÕç9ëñ´éyòyôö,è(ò6ïÕç+ý Pÿ ñ´è,øÉî9ïÉçÁðéNç6ëìèòyïÉó´ö$ñ´è$ë´èTêÒôÁçöeë´ïÕéç÷sø÷sç÷NøÕîyóïÉó¦ñ´è(óôÁø¾ëóésê¦ý ?ÿ ©çë´ìÁï¶ó ¦éNñ´í èbüÁñ´éNü=éóè÷êm÷NõïÕøÉîésê ö,è,øÉø ©ö$è(ç9ëè,ñ´è(òYóöìÁè(õè(óVðNè,çè,ñ÷søÉïÕû(ïÕçÁðëìÁè õbè,ëìÁéyò ìÁèï¶òyèP÷ ïÉóëé ñ´ïÕëèë´ìÁè ô ë´ìÁñéôÁðNì÷+êm÷ö$èY÷óëìè ¦è,ïÉðNì9ëèPòq÷ è,ñ÷sðè6éNêLóè è,ñ÷sø cë£î^ü=è ô yè(ó ö$éññ´è(óü=éNçòyïÉçÁðVëéòyï 7è,ñ´è,ç9ë óvëè,çAö$ïÉøÉó üÁñéüAè(ñöìÁéNï¶ö$èéNê=ë´ìÁè ¦è,ïÉðNì9ë´ó÷NøÕøÉé Kó ëéLè(çÁì÷Nçö$èë´ìÁèKö$é^è,ñö$ï ^ï¾ë£î ésê=ëìèõbè,ëìÁéyò NëìÁè(ñè ^îïÕõüÁñ´é ^ïÕçðTñ´é ôó£ë´çÁè(ó´ó ï¾ë´ìñèPóvü=è(ö$ëëéTëìÁèKóíNè KòyçÁèPóó%éNêAë´ìÁèõè(óì÷Nçòëé"ëìè ÷sçïÉóésë´ñéü9îE÷sçòìÁè$ë´è,ñ´éNðNè(çÁè,ïÕë£îEésêëìèü=è,ñ´õè(÷ ïÕøÉï¾ë£îEë´è,çóéNñ ìÁèbüÁñ´é ^ïÉòyèPòö$éç è,ñ´ðNè(çö$èLüÁñ´é^ésêö$é è,ñó õéNñ´èÍðè,çÁè(ñ´÷Nø óöìè,õè(óè yüÁñ´è(ó´óvèPò ïÉç\ë´è,ñ´õóbéNê³ç^ôÁõè,ñ´ïÉö(÷sø ô yè(ó÷sçAò ïÕëï¶óbïÕçAóvüÁïÉñ´è(ò ^îý ÿ ìÁèVñè(øÕè ?÷Nç9ëñèPú9ôÁïÕñ´è,õè(çëó÷sñ´è ¦è(÷sí ô ö,éNçóïÉóvëè(çö$î÷sçAòö$é^è,ñö$ï ^ï¾ë£î éç è,ñ´ðNè(çö$èï¶óëìè,çé yë´÷NïÕçÁèPò ôóïÕçð ëìÁèIòyïÉó´ö$ñ´è$ë´è ^é AéøÕè /è(õ =è(òÁòyïÉçÁð9ó÷sçò Kè,øÉøÕï¶öìëìè,éNñ´è,õüÁñ´é Nè(òqïÉç ý ?ÿ KçÁøÉïÉíNèïÉç ý ?ÿ ìÁè(ñèõbè,ëìÁéyòÁóTïÉç ¦è(÷NíÍêÒéñõôÁø¶÷ëïÉéNçI÷sñ´èö$éçóïÉòyè(ñèPò èêÒéyö$ôóTìÁè(ñèéNçë´ìÁèbõbéñèbö$ø¶÷Nó´óvï¶ö,÷Nø ô êÒéNñ´õôøÉ÷sëïÉéNç ìÁè"ïÕç9ë´è,ñ´è(óvë¦éNê ô êÒéñõôÁø¶÷ëïÉéNç6ïÉó ë´ì÷ë Òï ï¾ëüÁñ´é ^ïÉòÁè(ó¦÷ç÷sëôÁñ÷sø7õè(÷Nçó ëéïÉõbüøÕè(õbè(ç9ë çÁè õè$ëìé^òóïÉç ë´ñ´÷òyï¾ë´ïÕéç÷sø ë ¦é üAéïÕç9ë ö$éyòyè(ó ÒïÉï ï¾ëï¶óõéNñ´èÍçA÷ëôñ´÷NøêÒéñb÷Yç9ôõ =è,ñbésê³õôÁø¾ë´ï ü=éNïÉçëóKõè$ë´ìÁéyòÁóT÷sçò mïÕïÉï ³ïÕëV÷søÉøÕé KóëéêÒôñvë´ìÁè,ñVñèPòyôö$èëìÁèbóvè,ë³ésêñ´è(ú9ôÁïÉñè(õè,ç9ë´óêÒéñVö,éNç Nè(ñðè,çö,è ô ö$éç9ëïÉç9ôï¾ë£î yè ð yïÉóçésëçÁè,èPòyè(ò Áñ´éNõu÷üÁñ´÷öeë´ïÉö(÷sø ^ïÉè ü=éNïÉç9ë 9ëìÁèTüÁñ´éNü=éóè(òõè,ëìÁéyòï¶ó¦÷ðNé^éyòö,éNõüÁñ´éNõïÉóè =è$ë ¦è,è(çÍ÷Nö(ö$ôÁñ÷Nö,î ñé Áôóvëçè(ó´ó ÷Nçòbö$éNõüÁôÁë´÷ë´ïÕéç÷søyö,éóvë ©çAòyè,èPò ëìè¦õè,ëìÁéyòÁó%éNêý ÿñ´è(ú9ôÁïÉñ´èëìè¦ïÉç9ëñ´éyòyôöeë´ïÕéç ésê÷òÁòyïÕëïÉéNç÷Nøiêm÷Nö,èLôÁçÁí^çÁé çó ìéóèLøÕéyö,÷Nø è,øÉïÉõbïÉç÷sëïÉéNçïÉç ëè,ñ´õóésêö,è,øÉøôÁçÁí^çÁé çAóïÉó ïÉç ðNè(çÁè,ñ÷sø ÁçÁéNë ü=éó´óvï ÁøÉè ìÁïÉøÕè"ë´ìÁè"ñèPóvôÁøÕëïÉçÁðó£ë÷ ÁïÉøÉï¾ë£îüñéüAè(ñvë´ïÕèPó¦÷NñèTìÁïÉðNìÁøÉîÍ÷NüÁüÁñ´è(ö$ï¶÷ øÕè ë´ìÁè"ïÕçAö$ñ´è(÷NóèTïÕç ö$éõbüôyë´÷ ëïÉéNçA÷søiö$é9ó£ëïÉóçésë÷ 7éNñòÁ÷ ÁøÉè³ïÉçEøÉ÷Nñðè³ïÉçòyôóvëñ´ïÉ÷NøióvïÉõôÁø¶÷ë´ïÕéçó ³çö$éçòyïÕëïÉéNç÷NøÕøÉîö$é^è(ñ´ö,ï èVö$è(øÕø ©ö$è,ç9ë´è,ñ´è(ò õè$ë´ìÁéyòÁóTøÕïÉíNèëìÁèéçÁè(óVésêTý ?ÿ%éNñ"éNê³ý sÿì÷ Nèbó£ë´è,çö,ïÕø¶óTè ^ëè(çòyïÉçÁðÍë´é6çè,ïÉðNì AéôÁñó³éNêçÁè,ïÉðNì =éNôÁñó ìÁï¶öìñèPóvôÁøÕë´óïÕçòyè(çóvè(ñõ÷ëñ´ï¶ö$è(ó÷sçòóvëñ´éNçÁðè,ñ%õè,õéNñ´îñ´è(ú9ôÁïÉñè(õbè(ç9ë´ó Kø¶óé NïÉçü÷sñ÷søÉøÉè,øyïÉõbüøÕè(õbè(ç9ë´÷ ëïÉéNçAó ë éøÉ÷?îè,ñóésê ðìÁéóvë ö$è(øÕø¶ó÷Nñè³çÁè,èPòyè(òë´éè,çAóvôÁñ´èVö,éNõõôçÁïÉö(÷ë´ïÕéçó÷sõéçÁðóô =òÁéNõ÷sïÉçó ñ´è(óôÁøÕëïÉçÁð ïÉç ìÁè(÷ ^ïÉøÕîü=è,çA÷søÉïÕû(è(ò+óö(÷sø¶÷ ÁïÉøÉï¾ë£î mõè(ó´ó÷NðNèü÷Nó´óïÕçÁð ï¶óóvëïÉøÕø¦ö$éNçAóvï¶òyè,ñ´è(ò÷ =ésëvë´øÕè ;çè(öí ìè,ç+ï¾ëbö$éNõèPó ëéø¶÷sñ´ðNèTïÕçAòyôóvëñ´ïÉ÷Nø ö,÷Nóè(ó éñèLö$éõü÷Nö$ë¦õè$ë´ìÁéyòÁóøÉïÕíè³ë´ìÁè õè$ë´ìÁéyòEì÷ NèTôÁü6ëéçÁé =è,è(ç ÷óvèPò éNç móéNüìÁïÉóvëï¶ö,÷sëèPò è,ôñï¶ó£ë´ïÉö(óñ÷ëìè,ñë´ì÷sçéç÷è ^ë´è,çóï èLõ÷ëìè,õ÷ë´ïÉö(÷sø÷Nç÷søÉîyóvï¶ó éëìè =è(óvë ésêéôÁñí^çÁé øÕèPòyðNè yëìèüÁñ´è(óè,ç9ë éñí6ö$éNç9ë÷sïÉçóëìè ñó£ë³ö,éNç Nè(ñðè,çö,èVüÁñ´é^ésê êÒéNñë´ìÁè õè$ë´ìÁéyò êÒéNñðè,çÁè(ñ´÷Nø7õbèPóvìè(óK÷Nçò6÷Nñ ï¾ë´ñ´÷NñîìÁè,ëè(ñéðNè,çè,éNôAó ÷NçÁïÉóésë´ñéüÁï¶öVòyï 7ôóvïÉéNçEë´è,çóéNñó ìÁè÷NïÕõésê ëìÁï¶óü÷ ü=è,ñTïÉóV÷sø¶óvéë´éÍï¶òyè,ç9ë´ï¾êÒî÷õïÉçÁïÕõ÷Nø óè$ëTésêñ´è(ú9ôÁïÉñè(õbè(ç9ë´óêÒéñVö$éç Nè,ñ´ðNè(çö$è÷Nçò ïÉç è(óvëïÉð÷sëè"ëìè =è,çÁè Áë´ó ésê³÷Yòyè,è(üAè(ñõ÷ë´ìÁè,õ÷ë´ïÉö(÷sø¦ö$éNõüÁñ´è,ìè,çóïÕéç ³ób÷õ÷ëëè(ñésêêm÷öeë ë´ìÁèÍñ´è(óôÁøÕëïÉçÁð õè$ë´ìÁéyò éNôÁëü=è,ñêÒéNñ´õóëìÁèéNñ´ïÕðïÕç÷Nø Nè(ñ´óïÉéNç ésêý sÿéNç÷ç^ôÁõ Aè(ñ³ésêñ´è,üñèPóvè(çë÷ë´ï èVë´è(óvëVö,÷óvèPóKõéyòyè,øÉïÉçÁðÍóéNõè ésê ëìè"òÁï ö$ôø¾ë´ïÕèPóKè,çAö$éNôçë´è,ñ´è(òÍïÕç ïÉçòyôóvëñ´ïÉ÷Nø óvïÉõôøÉ÷sëïÉéNçó ©çéNñòyè,ñ%ë´é÷ NéïÉò÷sñëï Aö$ï¶÷søyñ´è,ðôÁøÉ÷NñïÕë£î÷óóôÁõüyëïÉéNçAó%éNçbëìÁèü=è,ñ´õè(÷ ÁïÕøÉïÕë£îëè(çóéNñïÉçë´ìÁè³ö,éNçóïÉóvëè(çö$î üÁñ´é^ésê è ì÷ NèïÉç9ëñ´éyòyôö$èPò÷Kü=è,ñ´õè(÷ ÁïÕøÉïÕë£îTòyè(üAè(çòyè(çë ëèPó£ë%óvüA÷Nö$è \ö,éNõü=éóè(ò"ésêö,éNç9ëïÉç^ôÁéNôAóiêÒôÁçö$ëïÉéNçó ïÕëìü=éó´óvï ÁøÉîEòÁïÉó´ö$éçë´ïÕç^ôÁéôóKðñ´÷òyïÉè,ç9ë´ó ôyëTö,éNç9ëïÉç^ôÁéNôó ô yè(ó ìÁï¶ó³óü÷ö$èï¶ó³üñé è(ò6ëé =èòÁè,çóèïÉç êÒéøÕøÉé ïÕçðëìÁèï¶òyèP÷NóéNêý (þsÿ éëìÁè =è(óvëVéNê éôÁñKí^çÁé øÉè(òyðè yë´ìÁèï¶òyè(÷ésêóvè(øÕèPöeëïÉçÁðÍ÷üñé ÁøÕè(õ ë´÷?î^øÉéNñ´è(òëè(óvë³óü÷Nö,è"÷ó è(øÕø ÷ó¦ëìÁèòÁè,çóï¾ë£îÍüÁñé^éNê ÷sñ´è"çÁè ìÁè ¦éNñ´íYï¶óéNñ´ð÷sçïÕû(è(ò÷NóLêÒéøÕøÉé Kó ïÉç èüñèPóvè(çëb÷ðNè(çÁè,ñ÷søö,éNç Nè(ñðè,çö,èó£ë´ôòyî ÷Nóè(ò+éç ÷ õïÕçïÕõ÷søióè$ë¦ésêñ´è(ú9ôÁïÉñè(õè,ç9ë´ó Në´ìÁè"÷sç÷NøÕîyóïÉó ÷süÁüÁøÉïÉè(óëéêm÷NïÕñ´øÉîbðè,çÁè(ñ´÷Nø õè$ëìé^òóè ^üñèPóóè(òïÉçë´è,ñ´õó ésêç^ôÁõè(ñï¶ö,÷Nø ô yè(ó êÒéNñëìö,éNõïÕçð éñí ïÕøÉø Aèbòyè ésëèPòEëéEóvìÁé ïÉçÁðë´ìÁèè 9ë´è,ç9ë´óVésêóôöì÷sçA÷søÉî^óï¶ó êÒñ÷sõè ¦éNñ´í ©ç ¦èüÁñ´è(óè,ç9ëTëìÁè õè,ëìÁéyò ÷6ðNè(çÁè,ñ÷søÉïÉû(÷ë´ïÕéçésêëìÁè ó´öìÁè,õè ÷NçòYóìÁé ëìA÷ëï¾ë ÁëóïÕç6ëìè"÷Nç÷søÉîyóvï¶óêÒñ´÷Nõbè éñíéNê bïÉóòyè NéNëè(òëéç^ôÁõè,ñ´ïÉö(÷sø=ëèPó£ëó ìÁè"ü=è,ñêÒéNñ´õ÷sçö,è(ó ésê .. X. 2.

(15) . +. A. . +. . . . 8. 9. X. .. 5. >E?F8A. 1. 6K. . K(H0MG. . ;< :. . X. . +. . . >. .. . E. 6. 2. /. ; . E>. . /.. . . . 7. K(<0MKIMK . E. . >E?F8A. 8.. . . +. . . . (. 1. . 6. _. . 8.. . X. ". $. _. . ;8 :. . . 7 k.

(16) . %. . ' $. /. . . . . . +. X. . .

(17). .

(18).

(19). . ; $W;8J;.

(20) . <. -. . .. . A. . 0.

(21). . . WM >. 7>E?F8A. . .. . @. -. . >E?. . .

(22) . %. (. >E?. . 8A%. . -. X-. . . -. . (. 6. . . 6K. . 1. ). 8.. 7. . . 1. . . 54. /. 8.. . W;E. . '. ,!. 5. . &. . 5. . 1. %. '&. . . 8A. _. A. 8. . . . ). . 31. ). . . . . . . X -. . . . #. . *,+ -/.1032. 8.. 6K <0KIK8k;!I$;H. . #". . . IM. . . . 8.. . 6. . J;;0W;9 :. +,. ) 1. 1. . . . . . 8.. . 6. 8.. 8.. . . . . . . . +. . . . .. . . . .

(23). 6. -. A. 3. . . B. /. . 1. ;8WK . *. 1. 1. ..

(24) . . . . 6K G :. J;

(25) H . B. 5. . . (. - &. . . . F. - 2. . . . . . >E?F8A. . . 4. . 1. >E?F8A. . >. . (. . . . (. C. I. A. 5. 6Q9B. 7. . B. . . +. . .. .. 8W;0'9:. >E?F8A. ;. . 1. . . .

(26) ëìèVüÁñ´éNü=éóè(òõè,ëìÁéyòÍ÷Nñè³è ÷søÉô÷ë´è(ò÷Nð÷NïÕçóvë ÷NçÁïÉóésë´ñéüÁï¶öK÷sçòìÁè$ë´è,ñ´éNðNè(çÁè,éôó =è,çöìõ÷Nñíyó éNçðè,çÁè(ñ´÷Nø õè(óìÁè(ó ö$éõbüA÷sñ´ïÉóéNç ïÕëì/ëìè æ ÷sçò õè,ëìÁéyòÁó÷ó ¦è,øÉøK÷Nó ï¾ë´ì\ë´ìÁè ^ôö(ö$è(ó´óóöìè,õè ésêý ?ÿ ï¶óüÁñé ^ï¶òyè(ò ißàäß ?à