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Submitted on 9 Oct 2018
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Utilisation de Sondes Pyramidales en Imagerie Champ
Proche Millimétrique
David Marty, Laurent Chusseau
To cite this version:
Utilisation de Sondes Pyramidales en Imagerie
Champ Proche Millimétrique
Laurent Chusseau, David Marty
IES, Université de Montpellier, 860 rue de Saint Priest, 34095 Montpellier, France Email : [email protected]
Résumé—Pour des applications en champ proche millimé-trique, nous étudions les sondes pyramidales (ou bow-tie) greffées à l’extrémité de guides d’ondes rectangulaires. La finalité est d’évaluer la possibilité de « voir » la puce à travers le boitier d’un composant électronique, ce qui est possible avec les ondes millimétriques pour lesquelles les plastiques sont transparents. Cela permettrait de cibler les attaques électromagnétiques ou les études CEM champ proche sur circuits intégrés. Grâce à des courbes d’approche nous caractérisons finement notre sonde et le processus de détection et nous distinguons le comportement purement champ proche dû à l’extrémité de la sonde de celui provenant d’autres parties radiatives. Une application est donné sur un circuit réel avec une résolution spatiale de l’ordre de λ/500.
I. INTRODUCTION
Nous développons des expériences de champ proche mi-croonde à des fins de sécurité des circuits et de cryptographie [1]. Dans ce cadre, les ondes millimétriques sont mise en œuvre pour évaluer la possibilité de « reverse engineering » sur les circuits intégrés par l’imagerie, éventuellement à travers les packages plastiques ou céramiques. Des sondes spécifiques ont été conçues et fabriquées par greffage à l’extrémité de guides rectangulaires WR15 pour la bande 50-75 GHz [2]. À l’usage ces sondes se comportent comme des dipôles électriques élémentaires orientés parallèlement à la surface qui est imagée en champ proche. Nous avons montré que cela apporte des comportements originaux qui semblent n’avoir pas encore été observés dans le domaine optique avec les SNOM [3].
La problématique adressée ici concerne la possibilité ou non de voir une puce à travers son boitier, et avec quelle résolution. Pour ce faire nous avons élaboré à la fois des réponses expérimentales, en fabriquant et en caractérisant diverses sondes avec des dimensions et des métaux différents, et des réponses plus théoriques/analytiques en modélisant le signal champ proche à détecter. À la toute fin des imageries de circuits seront proposées pour entériner la réponse à la question initiale.
II. APPROXIMATION DIPOLAIRE DE LA SONDE BOW-TIE
Pour modéliser la détection champ proche de la sonde « bow-tie », nous supposons qu’elle se comporte comme un dipôle électrique. Alors le champ émis dans tout l’espace est connu (voir par exemple [4, p. 135]) et il est facile de dériver la puissance totale émise en intégrant le vecteur de Poynting
W = 12(E × H?) sur la sphère de rayon r centrée sur le
dipôle. Le résultat est alors particulièrement simple P = I S W · ds = ηπ 3 I0l λ 2 1 − j (kr)3 (1) En champ proche le terme imaginaire est prédominant et la puissance réactive stockée est capacitive. Un calcul similaire avec une petite antenne boucle aurait conduit à une puissance réactive stockée inductive [4, p. 209]. Dans tous les cas, le terme propagatif peut facilement être ignoré. Ces comporte-ments sont parfaitement connus et exploités en microscopie microonde en champ proche (NFSMM). Dans notre cas, nous recherchons des résolutions de l’ordre du µm en faisant vibrer l’échantillon par rapport à la pointe et en pratiquant une détection synchrone soit à la fréquence de modulation Ω, soit à l’un de ses harmoniques.
Conformément aux expériences, nous écrivons la distance sonde-échantillon en fonction de ∆h et de Ω de manière à ce que la distance minimale soit h
r = h +∆h
2 (1 + sin(Ωt)) (2)
Lorsque cette modulation est introduite dans (1), nous obte-nons une image analytique de la variation d’énergie électro-magnétique en fonction du temps au voisinage de la pointe. Un développement en série de Fourier permet alors d’évaluer ce qui sera mesuré en sortie de la détection synchrone pour chaque harmonique [5].
III. COURBES D’APPROCHE
La confrontation aux expériences a été faite en enregistrant des courbes d’approche avec plusieurs sondes. Puisque les boitiers électroniques ont des épaisseurs typiques de plusieurs centaines de µm nous avons tracé ces courbes jusqu’à une distance de 1 mm de la surface en faisant varier deux para-mètres essentiels des sondes : la nature du métal utilisé pour la « bow-tie », or ou tungtène, et l’espacement entre les deux pointes, de 30 µm à 200 µm.
La méthodologie de la mesure a consisté à détecter les trois premiers harmoniques, H∞, H∈ et H3, de la détection
(a) (b) ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■■■■ ■ ■ ■ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆◆ ◆ ◆ ◆◆ ◆ ◆ ◆ ◆◆◆◆ ◆◆ � �� ��� ���� ��� � � �� �� ��� ��� µ� µ � ● f ■ 2f ◆ 3f ● ● ● ● ● ●●●● ●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●● ●● ●●● ●●● ●● ●● ●● ● ●●●● ●●●● ● ●●●●●●●● ● ●● ● ● ●● ●●● ●● ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■■ ■■ ■■■■ ■■■ ■■■■ ■■■■■■■■■■ ■■■ ■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■ ■ ■ ■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■ ◆ ◆ ◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆ ◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ � � �� �� ��� ������� � �� �� ��� ��� ���� µ� µ � ● f ■ 2f ◆ 3f
FIGURE1. Signaux détectés en fonction de la hauteur minimale de la sonde pour les trois premiers harmoniques. (a) sonde en or avec un espacement g = 200 µm, (b) sonde en tungstène avec un espacement g = 30 µm. Les points sont les mesures et les lignes épaisses les fits sur le modèle du §II.
signal se produit et deux ordres de grandeur sont perdus en 10 µm. Aux plus grandes distances des rebonds du signal sont observés, sauf si le niveau de détection est sous le niveau de bruit (H2 et H3 par exemple sur la Fig. 1b). A
priori cela laisse espérer une imagerie à suffisamment grande distance pour « voir à travers le boitier » d’un circuit intégré. Ces rebonds de sensibilité à grande distance ont déjà été discuté en SNOM dans [6] et leur dimension λ/2 est la trace d’interférences. Dans notre cas, les oscillations ont des périodes typiques de ≈ 0, 5 mm soit ≈ λ/10, ce qui est correspond au ralentissement de la vitesse de l’onde guidée dans la pointe bow-tie.
La comparaison avec les calculs développés en §II est reportée en Fig. 1 avec des fits sur les formes calculées des Hi.
Ceux-ci montrent un très bon accord avec les mesures pour peu que le dipôle équivalent de l’Eq. (1) soit situé un peu en avant de la pointe de la sonde de quelques µm. La détection observée à grande distance n’est pas du tout en accord avec ces calculs, ce qui prouve qu’elle ne correspond pas à du champ proche.
IV. IMAGERY
Nous avons utilisé ces sondes pour observer des circuits intégrés fournis par Freescale. En accord avec les mesures précédentes il n’a pas été possible d’obtenir quelque chose d’exploitable à grande distance mais à courte distance des images de qualité ont été obtenues (Fig. 2). Les structures imagées sur ces circuits sont des « shield » en métal supérieur (jaune) comportant des ouvertures avec des lignes et de l’élec-tronique dans les niveaux inférieurs (rose). En pratique ces motifs sont à faible contraste pour du champ proche puisqu’il y a du métal partout, seule la présence d’une fine couche de diélectrique accompagnée de changement de topologie peuvent être vus. De fait les zones diélectriques sont visualisées en bleu à 60 GHz et les changements d’épaisseur dans le métal en surface liés aux via entre les deux niveaux de métaux supérieurs apparaissent avec des différences de densité en jaune. Dans le meilleur cas, on observe sur la Fig. 2 des motifs clairs horizontaux qui correspondent à ces vias dont la taille
(a) (b)
20
0
µm
200 µm
FIGURE2. Imagerie champ proche de circuits intégrés avec la sonde tungstène g = 30 µm. Les images 60 GHz sont superposées aux images du microscope.
est de 10 µm, soit λ/500. Il s’agit de la meilleure résolution jamais reportée en NFSMM avec ce type de sonde.
REMERCIEMENTS
Ce travail a été financé par l’Agence Nationale pour la Recherche avec le contrat E-MATA HARI n◦ ANR-12-INSE-0005. Les auteurs remercient B. Vrignon de Freescale Semi-conductor pour la fourniture des circuits utilisés pour les tests.
RÉFÉRENCES
[1] L. Chusseau, R. Omarouayache, J. Raoult, S. Jarrix, P. Maurine, K. To-bich, A. Boyer, B. Vrignon, J. Shepherd, T.-H. Le, M. Berthier, L. Rivière, B. Robisson, and A.-L. Ribotta, “Electromagnetic analysis, deciphering and reverse engineering of integrated circuits (E-MATA HARI),” in IEEE International Conference on Very Large Scale Integration, VLSI-SOC 2014, Playa del Carmen, MX, 2014.
[2] R. Omarouayache, L. Chusseau, P. Payet, J. Raoult, and S. Jarrix, “60 GHz active microscopy with a bow-tie antenna as near-field probe,” in IEEE International Instrumentation and Measurement Technology Conference, Pisa, Italy, 2015, pp. 1189–1193.
[3] R. Omarouayache, P. Payet, J. Raoult, and L. Chusseau, “Millimeter-wave near-field imaging with bow-tie antennas,” Opt. Express, vol. 23, no. 9, pp. 12 144–12 151, May 2015. [Online]. Available : http ://www.opticsexpress.org/abstract.cfm ?URI=oe-23-9-12144 [4] C. A. Balanis, Antenna Theory - Analysis and Design, 2nd ed. John
Wiley & Sons Inc., 1982.
[5] Mathematica, Wolfram Research Inc., 2015, version 10.2.0 http ://www.wolfram.com/mathematica/.
