Sur quelques formules d'optique électronique

HAL Id: jpa-00234472

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Submitted on 1 Jan 1951

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Sur quelques formules d’optique électronique

M. Bernard

To cite this version:

761 réduire

l’astigmatisme

de la

_lentille,

on _{pourra donc}

agir

soit sur E, en

_{perfectionnant}

la réalisation

méca-nique

de la

lentille,

soit sur h

_(x),

en

_plaçant

le

_point

de fonctionnement dans la

région optimum.

[1] REGENSTREIF E. 2014 C. R. Acad. Sc.,

I95I, 232,

I9I8. [2] REGENSTREIF E. - Ann. Radioélectr., janv. I95I, n°

23, 5I-83.

Manuscrit reçu le 7 juin 1951.

SUR

_QUELQUES

FORMULES

_D’OPTIQUE

ÉLECTRONIQUE

Par M.

_BERNARD,

Laboratoire de Radioélectricité de l’E. N. S. Il existe en

_optique

de verre un nombre

_important

de formules désuètes

_{qui prennent}

une

_{signification}

intéressante

_lorsqu’on

les étend aux

_systèmes

à

réfrac-tion continue

qui

constituent les lentilles

électro-niques.

C’est le cas de la très ancienne formule de Cotes

_[1]

qui

donne la distance focale d’un

_système

centré. On pose :

Et l’on obtient :

On

_transposera

cette formule à la réfraction

con-tinue en

_prenant

comme d’habitude n

= Bl’V

et en

assimilant les

_dioptres

aux

_{surfaces équipotentielles.}

On a alors

et la distance focale d’un

_{système électronique}

s’écrira

le

_premier

terme a de suite une forme

_simple,

le

_second

se modifie en

_changeant

l’ordre

_{d’intégration}

De la même

_façon,

on obtiendra une _{formule pour}

l’interstice d’un

système

centré. Des formules

contem-poraines

de celles de Cotes

_peuvent

s’écrire avec les mêmes notations

c étant

_{l’expression}

calculée

_{plus haut,}

e

_{l’épaisseur}

totale du

_système

_{et p} le numéro d’ordre du dernier

dioptre.

En

_passant

à

_l’optique

_{électronique,}

on

obtient

cette

_intégrale

_{convergera pour des}

_champs

usuels où le

_potentiel

axial V atteint sa valeur

_asymptotique

assez

_rapidement,

_par

_exemple

comme

I-2,

ce

_qui

esL

un cas

_fréquent.

Nous poserons :

et nous serons conduits à la formule

en

_changeant

l’ordre

d’intégration

dans le deuxième

terme on arrive à la formule définitive

762

En se bornant au

premier

terme, dans le cas où les

poteittiels

des espaces

objet

et

_image

sont

_égaux

(c’est

le cas de la lentille à trois

diaphragmes),

on a une formule t-rèb

simple :

On retrouve ainsi certaines des formules démonlrées par Scherzer

[2]

en

_{intégrant l’équation}

de Gauss par

approximations

successives. Une

_intégration

par

parties

des formules

précédentes permet

d’ailleurs de chasser la dérivée seconde du

_potentiel

et de rendre le résultat

_plus

commodément utilisable.

La convergence des

_intégrales

ne _{soulève pas} de difficultés dans les lentilles usuelles où V" devient très

rapidement négligeable,

ainsi d’ailleurs que V’

lorsque z augmente.

La

précision

de ces formules est meilleure

qu’on

ne

le

_supposerait

au

premier

abord;

si

_l’emploi

d’un seul terme entraîne une erreur

_{qui peut}

atteindre

5o pour ioo, des calculs

précis

faits par Goddard

[3]

en utilisant deux termes conduisent à des valeurs

qui

ne diffèrent des mesures

_{expérimentales}

que de 2 ou 3 pour 100.

[1] BOUASSE. -

Optique et Photométrie dites Géométriques,

Paris, Delagrave, I947, p. 30I.

[2] SCHERZER O. et JOHANNSON H. - Z. Physik, I933, 80,

I83.

[3] GODDARD L. S. 2014 Proc.

phys. Soc., London, I944, 61,

372-396.

Manuscrit reçu le 7 juin I95I.

Manuscrit reçu lue 7 juif 1951.

PRESSION DE RADIATION EN

_{ÉLECTRODYNAMIQUE}

NON

LINÉAIRE

Par BERNARD

_KWAL,

Institut Henri Poincaré.

Kwal et Solonlon ont étudié les

_{modifications,}

subies par la loi de Stefan-Boltzmann en

électrodyna-niique

non linéaire d’une manière

_{générale [2]}

et en

électrodynamique

de Born et

Infeld,

en

particu-lier

_[1].

Dans ce dernier cas, la théorie conduit à l’existence d’une

_température

limitc de l’ordre de

_{1, 5 . 109}

degrés

(~mc2/3k), oÙ

l’entrohic

du rayon-nemcnt devient infinic. Ce résultat tient essentiel-lement au _{fait que} la relation p - É

u,

caractéris-3

tique

de

l’électrodynamique

de

_Maxwell,

ne se retrouve pas en

_{électrodynamique}

non

_linéaire,

où la trace du tenseur de Maxwell n’est pas

nulle,

car on a, en

général,

3p - u

=

trace du tenseur de Maxwell

_)’.

D’une manière

_{plus précise,}

si LV est la densité du

Lagrangien,

on trouve

et _{il n’existe pas de relation}

_simple

entre p et u,

comme cela se

_{présente également}

en théorie des

solides.

Dans la théorie de Born et

_Infeld,

si l’on

néglige

les termes de l’ordre

_{inférieur à 6’-,,}

on a

alors,

d’une manière

_approchée

ce

_qui

_permet de trouver une relation

simple

entre p et u et d’étudier ainsi les modifications de la loi de Stefan-Boltzlnann

_lorsque

la densité

d’énergie

atteint les valeurs de l’ordre de b2.

[1] C. R. Acad. _{Sc., I936, 202, 933.}

[2] J. _{Phys. Rad., I938, 9,} 205.

Manuscrit reçu le 12 _{juin 1951.}

SUR UN NOUVEAU DISPOSITIF

D’ÉTUDE

DES

RÉACTIONS NUCLÉAIRES

Par MIIe M. ADER et MM.

_{J. AMOIGNON,}

J.

_DEBIESSE,

T. KAHAN et J. LE

_RUN,

Laboratoire de

_{Physique atomique}

et

_{moléculaire,}

Collège

de France.

Nous avons été

_alllellés,

au cours de nos recherches

sur la diffusion et la transmutation _{par rayons} ce

_e),

à mettre au

_point,

en

_plus

d’une méthode avec comp-teurs à

_{scintillations,}

une

_technique

_par

_plaques

photo-graphiques

permettant

d’enregistrer

la diffusion totale et simultanée de toutes les

_{particules susceptibles}

d’impressionner

les

_{plaques photographiques.}

DESCRIPTION DE L’APPAREIL

_(fig.

1 et

_{2). --}

Il Se

compose essentiellement d’un « _{anneau »,}

_pièce

en

acier

_{inoxydable présentant}

tout autour de sa l’ace interne des

_méplats

où

_prennent

_place

des

_plaques

photographiques

de dimensions convenables

_disposées

sur ces

_méplats.

la source de

_l’o

canalisée se trouve

,

en S. Le diffuseur est

_{interchangeable}

et

_placé

au

centre de l’ensemble en D.

Un tel

_{dispositif permet l’exploration}

totale et simultanée dans un

_angle

de 36o) dans un

_plan,

et de recueillir ainsi les

_corpuscules

diffusés dans tous les

sens. On obtient

_donc,

d’un seul coup, la distribution

angulaire

et

_{énergétique}

de

_particules

de

transmu-tation,

et ce, simultaliément et

_{intégralernent}

dans toutes les directions.

Tout ce

_dispositif

_peut

être

_placé

soit dans une

chambre à

_vide,

soit dans tout autre milieu. Les

_premiers

résultats obtenus et la

_simplicité

de cette

_{technique d’exploration intégrale}

et