• Aucun résultat trouvé

Chaos-revealing multiplicative representation of quantum eigenstates

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2021

Partager "Chaos-revealing multiplicative representation of quantum eigenstates"

Copied!
13
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)Chaos-revealing multiplicative representation of quantum eigenstates P. Leboeuf, André Voros. To cite this version: P. Leboeuf, André Voros. Chaos-revealing multiplicative representation of quantum eigenstates. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, IOP Publishing, 1990, 23, pp.1765-1774. �10.1088/0305-4470/23/10/017�. �hal-00164337�. HAL Id: hal-00164337 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00164337 Submitted on 20 Jul 2007. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2) J. Phys. A 23, 1765-1774 (1990). SPhT-T90/010 http://www-spht.cea.fr/articles/T90/010/. 

(3)    !"#$ %  !  !& '()* ,+.-, # &' ! /10 2436587 /:9 7;=< >@?BA)?DCE?GF)HJI=K@LNMPOQCE?BRTSQKVU&MVWK F)XY?BRTS=K[ZT\ ]BHC^G?_^ES6^'I=K@LNMPOQCE?BRTSQKa`!S6bEc1WK d)?eXK fTg#hTi[jlk XmC$d$OonNK)I=KYp6qrsXd)H&b$K tvuw x K

(4) X)A#?_b$KyIQKaLNMPO6CE?_RPS=KVU&MVzWK F)XY?BRTSQK[{aI=K x dTbEc|d$O r} fTg[gvfTg~ ?D€G}|CS[X}Y‚AvK)^E^ƒKnNK)I=KYp6q r6Xd)H&b$K tvuw „ 36 9[†Y9T‡Yˆ x K

(5) X)A#?_b$KyIQKaLNMPO6CE?_RPS=KVU&MVzWK F)XY?BRTSQK[{aI=K x dTbEc|d$O „@‰‹Š1ŒŽ@„‚Œ Œ' 7,‘[; tvu1’E“e”•tv’E“ 9 u 9 < ’  7 ’ƒ– 9[— w=“e˜ 7 u ‡ “ 9 utv™ ’ 9[† “Dš,tvu:w ‡E›s 7 † “œštv™ ›6 t ‡ 7 ‡E› t[š 7 ‡ “ ‡ š 9 u ‡ “Dw — 7 † 7 w“eutvu:tv™ 0 ’ž“Dšyš 9[ 7 † 7 u=’ ‡ ’

(6) tv’ 7 † 7 ›s† 7 ‡ 7 u=’Ytv’ž“ 9 u ‡ 34ŸN [7 †Y0› ; † 7‘¡; tvu=’ ; ˜ ‡ ’

(7) tv’ 7 t[w=˜*“¢’ ‡ ’  7 † 7 t £ u6“e’ 7 ˜ ; ™¢’E“ › ™¢“Dštv’ž“  [7 › t † tv˜ 7 ’ † “e”)tv’ž“ 9 u /=0 ’  7 ” 7 †Y9T‡¤9 < “¢’ ‡"¥ ; ‡ “e˜*“ <|; uš$’ž“ 9 u 3N¦ 9[† 7 “¢§ 7 u ‡ ’Ytv’ 7 ‡¤9 < ‘[; tvu1’E“e” 7 w ‡E01‡ ’ 7 ˜ ‡¨ ’  “ ‡ w 7 ‡ š † “ › ’E“ 9 u 7© › ™e“Dšm“e’E™ 0† 7mª:7 š$’ ‡ ’  7 utv’ ; † 7 9 < ’  7‹; uw 7 † ™ 0 “eu6§yš$™œt ‡Y‡ “Dštv™ w 0 utv˜*“œš ‡« “eu¬’  7 ‡ 7 ˜*“Dšm™Dt ‡Y‡ “Dšztv™ † 7 §[“¢˜ 7 ¨ ’  7 w=“ ‡ ’ † “ / ; ’ž“ 9 u 9 < ’  7 ” 7 †Y9T‡ “¢u­’  7 ›6 t ‡ 7 ‡E› t[š 7 / 7 š 9 ˜ 7 ‡@9 u 7 — w=“e˜ 7 u ‡ “ 9 utv™ < 9[† “¢u=’ 7 § † t / ™ 7 ‡E01‡ ’ 7 ˜ ‡¨ tvuw  “¢§  ™ 0‡E›6† 7 t[w 9 ; ’®Bš 9 uš 7 “   t / ™ 0 ; u6“ — < 9[† ˜¯ < 9[† š  t 9 ’E“œš ‡E0=‡ ’ 7 ˜ ‡ 3 Œ' “ ‡ ˜ ; ™¢’E“ › ™¢“Dštv’ž“  [7 † 7 ›6† 7 ‡ 7 u=’

(8) tv’E“ 9 u°’  7 † 7 /10 t[š ‘[; “ † 7 ‡ t ‡E› 7 š$“œtv™ † 7 ™ 7  tvu:š 7(< 9[†a‡ 7 ˜*“Dšm™Dt ‡Y‡ “Dšztv™:tvutv™ 0=‡ “ ‡ “¢uš  t 9 ’ž“Dš ‡E01‡ ’ 7 ˜ ‡ 3 Š;/, ˜ “e’E’ 7 w < 9[†Ž› ; / ™¢“Dštv’ž“ 9 u’ 9 ±E²T9 ; † utv™ 9 <N2 =0=‡ “œš ‡Ž„ 5 7 ’E’ 7 †m‡Y³. Š t[š$™Dt 0s´[Š 2 :Œ@´¶µ[·v—ƒ·6¸·. ZJ¹ u6“e’17 º w 7 † 7 š  7 † š  7 w 7 ‡ ¹ u6“  [7 †m‡ “¢’17 º ‡ w 7y2 t † “ ‡»¼ 7 ’ 2 t † “ ‡ ¼ t ‡Y‡E9 š$“z7zº 7 t ; ‚½@(Š 3 \ 2 † 7 ‡ 7 u=’'t[w6w † 7 ‡Y‡ 3 ˆ¾‚½@(Š 7 ‡ 7 t † š  7 † {5 t /:9[† tv’ 9 “ † 7 w 7 ™B¿ ¼ u ‡ ’že“ ’ ; ’w 7  7 š  7 † š  7¦ 9 u:w6tv˜ 7 u=’Ytv™ 7 w ; " 9 ˜*˜*“ ‡Y‡ t † “Dtv’t° À ™B¿ Ÿ u 7 † §[“ 7 „ ’ 9 ˜*“ ‘¡;67 ¸.

(9) J. Phys. A 23, 1765-1774 (1990). SPhT-T90/010 http://www-spht.cea.fr/articles/T90/010/. ¼ ’“ ‡‡ ’E“¢™e™Nt / t ‡ “œš 9[› 7 u ›s†Y9[/ ™ 7 ˜¾“¢u ‡ 7 ˜,“Dš$™œt ‡Y‡ “Dštv™&˜ 7 š  tvus“œš ‡ ’ 9 w 7 ‡ š † “ / 7 ’  7V?eH&I[?BA)?BI6S=d)c 7 “¢§ 7 u <|; uš$’ž“ 9 u ‡¤9 < t ‘[; tvu1’ ; ˜ ‡E01‡ ’ 7 ˜ –  7 u,’  7 š 9[†Y† 7 ‡E›:9 uw=“eu6§yš$™œt ‡Y‡ “Dštv™w 0 utv˜*“œš ‡ “ ‡ š  t 9 ’ž“Dš 3 Œ' 7 ‡ “¢˜ › ™ 7 ‡ ’a˜ 9 w 7 ™ ‡ t † 7!< 9 ; uwtv˜ 9 u6§t † 7 t —B›6† 7 ‡ 7 †   “¢us§V˜t ›‡‹9 uJš 9 ˜ › t[š$’ ›6 t ‡ 7 ‡E› t[š 7 ‡@9 < w=“e˜ 7 u ‡ “ 9 u’ƒ– 96¨P9 < –  “Dš ‡ 7 [7 † tv™  t  [7 / 77 u ‘[; tvu=’E“¢” 7 w 3 ¥‹9 – 7 [7 †)¨ t ‡ < t † t ‡ XY?  F)XFTSTCEc OXF[AvKYH š  t 9 ’ž“Dš'˜t ›‡ t † 7 š 9 uš 7 † u 7 w® 7[3 § 3 ’  7 štv’"tvuw / t 7 † ¿ ‡ ˜t ›‡ ¯ ¨ ’  7y^ F)X)STC  “ ‡ ’  7 9 us™ 0›6 t ‡ 7 ‡E› t[š 7 9 šš ; †Y† “¢u6§!’ 9 w6tv’ 7[3 ® Š 77 † 7 š 7 u=’ † 7  “ 7 – ‡/=0 Ÿ š   t † w=’ ¸µ

(10)

(11) =¨ 9[†Y9T‡@¸µ

(12) [µ=¨ tvuw † 7$<|7 † 7 uš 7 ‡ ’  7 † 7 “eu 3 ¯ Œ' “ ‡ ™ 7 ’ž’ 7 † “ ‡ “eu ‡E› “ † 7 w /=0 ’  7 ‡ ; šš 7 ‡Y‡ 7 ‡!9 < ›6 t ‡ 7 ‡E› t[š 7 † 7 ›6† 7 ‡ 7 u=’

(13) tv’E“ 9 u ‡ < 9[† ‘¡; tvu=’ ; ˜ 7 “¢§ 7 u ‡ ’Ytv’ 7 ‡ ® “e§[u 7 †)« ¥ tvu6ut 0 tvuw ‰ 7 †Y†Y0¸µ

(14) [·=¨T¥ ; ‡ “e˜*“ « 5 7 /:9 7;=< tvuw Š t † t[š 7 u 9,¸µ[µ[· ¯ 3N¦ †Y9 ˜ d)H d)c O ^G?_b š 9[ 7 † 7 u=’ ‡ ’Ytv’ 7 † 7 ›6† 7 ‡ 7 u1’Ytv’E“ 9 u ‡ < 9[† ’  7 ’ 9[† ; ‡ tvuw’  7 ‡E›s 7 † 7 ¨ – 7Ž7© ’ † t[š$’ H6?B^ƒKS[cG} ^G?ce?BbmdT^G?BAvK › t † tv˜ 7 ’ † “e”)tv’ž“ 9 u ‡:9 < ’  7 ® › ; † 7 ¯ ‘[; tvu=’ ; ˜ ‡ ’Ytv’ 7 ‡¨ –  “œš † 7 [7 tv™=w=“ ‡ ’ž“euš$’ž“  [7 › tv’E’ 7 † u ‡ 9 < ‡ 7 ˜,“Dš$™œt ‡Y‡ “Dštv™ / 7  t   “ 9 ; † < 9[† 7 “e§ 7 u ‡ ’

(15) tv’ 7 ‡'9 < “¢u=’ 7 § † t / ™ 7 tvuwš  t 9 ’ž“Dš ‡E01‡ ’ 7 ˜ ‡ 3 Œ' 7 ’ 9[† ; ‡›s t ‡ 7 ‡E› t[š 7 “ ‡ t › 7 † “ 9 w=“Dštv™¢™ 0† 7 › 7 tv’ 7 w ; u6“e’ ‡ ‘¡; t † 7 “eu ‡ ; “e’

(16) t / ™ 7 ®:¯yš 9P9[†Y— w=“eutv’ 7 ‡ 3 „@‡ “e’ ‡ ‘[; tvu=’ ; ˜ ¥ “e™ / 7 † ’ ‡E› t[š 7 ¨ – 7 štvu’

(17) t 7 ’  7 ‡E› t[š 7 9 < –Žt  [7(<|; uš$’E“ 9 u ‡ "!#! › 7 † “ 9 wQ“œš /:9 ’  “¢u ›9T‡ “e’E“ 9 utvuw(˜ 9 ˜ 7 u=’ ; ˜ † 7 ›6† 7 ‡ 7 u1’Ytv’E“ 9 u ‡ 3 Œ' “ ‡ ‡E› t[š 7  t ‡ t$ H6?_^ K wQ“¢˜ 7 u ‡ “ 9 u % =–‹“¢’  ’  7 š 9 u ‡ “ ‡ ’ 7 uš 0 š 9 u:w=“¢’E“ 9 u ( + „‹† 7 t® + ¸ ¯ , &

(18) ' %)* ®¸¯ ¹ ‡ ; tv™ † 7 ›s† 7 ‡ 7 u=’Ytv’ž“ 9 u ‡@9 < ’  “ ‡ ‘[; tvu1’ ; ˜ ˜ 7 š  tvu6“Dš ‡ t † 7 I[?DCbEXK)^ƒK tvuw°™Dt / 7 ™e™ 7 w /=0 ’  7 £ u6“e’ 7 “eu1’ 7 § 7 † %.-/%1032 4 §[“  [7 ‡ ’  7 š$™Dt ‡Y‡ “œštv™ ™e“¢˜*“e’y® ¥ tvu6ut 0 tvuw ‰ 7 †Y†Y0 ¸µ

(19) [· ¯ 3 7 ›6† 7$<|7 † ’ 9 ; ‡ 7 t b$F)H ^G?¢H S=FTSTC ¨ t[š$’ ; tv™e™ 0 d)H8d)c O ^|?Bb š 9[ 7 † 7 u=’ —ƒ‡ ’Ytv’ 7 † 7 ›6† 7 ‡ 7 u=’

(20) tv’E“ 9 u 9 <  / ; “e™¢’ 9 ; ’ < †Y9 ˜ ’  7 ‡ ’Ytvuw6t † w¬®5 7 0 ™§ †Y9 ; › ¯š 9[ 7 † 7 u1’ ‡ ’

(21) tv’ 7 ‡!9 uo’  7 › ™Dtvu 776  ®8(™œt ; w 7 † tvuw Š vtv§ 7 †m‡ ’Ytv˜ ¸µ

(22)

(23) 9=¨ 247 † 7 ™ 9 ˜ 9   ¸µ

(24)

(25) : ¯ 3 „ u 9 u — u 9[† ˜tv™¢“e” 7 wVš 9[ 7 † 7 u1’ ‡ ’Ytv’ 7 9 < ’  7 › ™œtvu 7 ¨ š 7 u=’ 7 † 7 wtv’at ›:9 “¢u=’®;:¯ 6“ ‡ “e’  t ‡ ’  7  7 † u 7 ™.  <!=+ 7?A> @CB  ·! . <D+ &FE/G H  ® J 0 I : ¯ -. ®& ¯. K <L  M !=+ ® ' *( ¯ E/G HON 7 EQP ROSUTWS VX#S E/Y  ? Z X\[^] >_ , ®`P¯ Œ' 7 š 9[ 7 † 7 u=’ ‡ Y’ tv’ 7 w 7 š 9 ˜ › 9T‡ e“ ’ž“ 9 u 9 < t–Žt  [7@<|; u:šm’E“ 9 u  !9  [7 † ’  7 – s9 ™ 7 ™e“eu 7 ¨  ® < ¯ + K <ab"!c+ed ˆgf wh M K <  M !i ®O M ¯Q ®j=¯ Ef “ ‡ tvu 7 u=’ž“ † 7*<|; u:šm’E“ 9 u  ® < ¯ 9 < 9[† w 7 † & ¨ ’  7 ‰ t † §[˜tvusuo’ † tvu ‡ < 9[† ˜ 9 <  "! ® ‰ t † §[˜tvusu ¸µ

(26) :6¸v¨ ¸µ

(27) :k ¯ 3 Œ' 7 t[w6t › ’Ytv’ž“ 9 u’ 9 ’  7 ’ 9[† ; ‡ “ ‡'/ t ‡ 7 w 9 u’ – 9V9[/‡ 7 †   tv’E“ 9 u ‡« tP¯ t ‡ ’

(28) tv’ 7  "!#!:9 <l  t[w=˜*“¢’ ‡ t‹utv’ ; † tv™ ›9T‡ “e’E“ 9 u † 7 ›6† 7 ‡ 7 u=’Ytv’ž“ 9 u 9 u!’  7 “eu £ u6“e’ 7 š 9T9[† w=“eutv’ 7 ™e“¢u 7 t ‡ t › 7 † “ 9 w=“Dš$“¢” 7 w ‡ ; ˜ ¨ ˆmn f  n E3G  ®[¯ +  qis ® 0JtvuU%w0yx ¯  ®9 ¯ oAp E f qbp/r &.

(29) J. Phys. A 23, 1765-1774 (1990). SPhT-T90/010 http://www-spht.cea.fr/articles/T90/010/. –  7 † 7  q t † 7 ’  7 w=“ ‡ š † 7 ’ 7 ›:9T‡ “e’ž“ 9 u š 9 ˜ ›9 u 7 u=’ ‡«7 q + K#K t  ! ! ¤’  7l7 “e§ 7 u ‡ ’Ytv’ 7  t ! !/ 7 “eu6§ ± ™ 9 štv™¢“e” 7 w ³ tv’ +  q ˜ 9 w ¸ , / ¯ Œ' 7 9[† “¢§[“eutv™ ‰ t † §[˜tvu6u’ † tvu ‡ < 9[† ˜tv’E“ 9 u,w=“ † 7 šm’E™ 0V9[› 7 † tv’ 7 ‡9 u*’  7 † 7 ›6† 7 ‡ 7 u=’

(30) tv’E“ 9 u® 9 ¯ ¨ –  “œš  ™¢“ 7 ‡ “¢u ’  7 w=“ ‡ ’ † “ / ; ’E“ 9 u ‡E› t[š 7 E  ®|“eu¬’  7 u 9 ’

(31) tv’E“ 9 u 9 < ‰ t † §[˜tvusu ¸µ

(32) :k ¯ 3 Œ  7 † 7 “ ‡ š 9 u ‡ 7)‘[;67 u=’E™ 0 u 9 u 77 w’ 9 “¢u  [7 u=’atwQ“ 7 † 7 u=’‹’ † tvu ‡ < 9[† ˜tv’E“ 9 u < 9[†   , “e’  Ÿ"‘ ‡ 3 ® ¸ ¯Žtvuwo®`P¯ ¨ Ÿ‘63 ®5j=¯ † 7 w ; š 7 ‡ ’ 9  E3G  ® < ¯ + ® & % ¯ G HON n   0I ' %  & < 0JtvuA%

(33)  I%

(34) y7 E  ? S ˆ q H  S E  Y  ?  q H   q ® : ¯. qbp/r –  7 † 7  “ ‡ ’  7 ² t[š 9[/ “ ’  7 ’

(35) t <|; u:šm’E“ 9 uJ®  “e’E’

(36) t 7 † tvuwa tv’ ‡E9 u ¸µ

(37) :

(38) 9 ¯ ¨ ˆmf  ®    ¯ + n 7  ! o S ˆ   #o " , ®k ¯ oAp E f + $ qbp3E/r G K#K <  t ! !  q  7 ˜t 0 tv™ ‡E9 “¢u=’ 7 †Y›6† 7 ’ Ÿ‘63 ® : ¯t ‡ t ‡ štv™Dt † ›6†Y9 w ; šm’:“eu     ® < ¯ + K#K <b"!#!=% ’  7 † 7 /=0 w 7 £ us“¢u6§!’  7  — š 9[ 7 † 7 u=’ ‡ ’

(39) tv’ 7 K#K <  =–  “œš *9[/ 7 01‡ RTSQd¶CE?|}\4K

(40) XY?GF1I † 7 ™œtv’E“ 9 u ‡ < 9[† x ' &“¢u — ’ 7 § 7 †m‡« K K )< ( & E3G H  ® x0.I &4¯ + 7    +* o ˆN® o S ˆ * S ¯ H  ˆ Y   o ˆ ,*  ?  K#K <  , ® ¯ 7 u 9 – 7z© › ™ 9 “¢’N’  7(d)H d)c O ^|?Bb ›6†Y9[› 7 † ’E“ 7 ‡49 < ’  7 † 7 ›6† 7 ‡ 7 u=’

(41) tv’E“ 9 u®j=¯ 3N¦ 9[†  "!#! “¢u     ® < ¯ ‡“ t <|; uš$’E“ 9 utvutv™ 0 ’E“œš(“¢u’  7<|; uw6tv˜ 7 u1’Ytv™ ‡ ‘[; t † . 7 - ·  & E/G H 0 /21 - ·  & E3G H 3 / –Ž“e’  “e’ ‡ /9 ; uw6t †Y0 4 “euš$™ ; w 7 w ¨ tvu:w ‡ tv’E“ ‡ < 0 “¢us§V’  7 š 9 u=’ž“eu ; tv’ž“ 9 uš 9 uw=“e’E“ 9 u ‡ w † t#–Žu < †Y9 ˜ Ÿ‘63 ® ¯ ¨ 5 <6( ¸ u & + 7   ®7 ˆ Y  ? ¯  ® < ¯  ® µ98 ¯ S   <6( I u & + 7   ®7 E  Y  ? ¯  ® < ¯ , ® µ9: ¯ S Š ; š  t <|; uš$’ž“ 9 u  t ‡ ’  7< 9 ™e™ 9 –Ž“eu6§o§ 7 u 7 † tv™ ›6†Y9[› 7 † ’ž“ 7 ‡ ® b$F  &dTb^|H KmCYC 9 < ›6 t ‡ 7 ‡E› t[š 7 7 u=’ 7 †m‡ u 9 –(¯ 3  ¸¯ ® &

(42) ' I ¯ E/G;9<  M w <+ % « ® ¸· ¯ ™e“  7 t ±E›:9 ™ 0 u 9 ˜*“Dtv™ 9 < w 7 § † 7z7L% ³=¨ ® < ¯  t ‡ 7© t[š$’ž™ 0 % ” 7 †Y9T‡ “eu ’  7 ‡ ‘¡; t † 7 ®|” 7 †Y9T‡ –Ž“e™e™ / 7 š 9 ; u=’ 7 wl–Ž“e’  ’  7 “ † ˜ ; ™e’ž“ › ™e“œš$“e’ž“ 7 ‡ ¯ 3  ¸ I  &¯ ® &

(43) ' I ¯ E3G ; < <  M w <D+ & E H  % ® ¸=( I ¯ ˜ 9

(44) w > &  @& ? ® ¸[¸ ¯ §[“   “eu6§ 9 u 7 š 9 u ‡ ’ † tv“eu=’Žtv˜ 9 us§’  7% ” 7 †Y9T‡¨  A ¸ I nA < + & E  H  % ® ¸( I ¯ ˜ 9 B w > &  & ? ®¸& ¯ p G `.

(45) SPhT-T90/010 http://www-spht.cea.fr/articles/T90/010/. J. Phys. A 23, 1765-1774 (1990). P` ¯ < › t † ’E“œš ; ™Dt ’E“ 9 u ‡‹9 <Ž‘[; tvu=’ ; ˜%˜ ’  7y; u6“ ‘¡;67 ‡ ’Ytv’ 7 “eu. † e“ ˜ ›:9[† ’Ytvuš 7 “ ‡ ’  7 š t ‡ 7 % + ¸ 6 š 9 6u u 7 š$’ 7 wl–Ž“e’  ’  7 D™ tv’ž’E“Dš 7 † 7 ›6† 7 ‡ 7 u1’Yt — 7 š  tvus“œš ‡ ® † 7  “ 7 – 7 w =/ 0 247 † 7 ™ 9 ˜ 9   ¸ µ

(46)

(47) : ¯ 3 Œ  7 ‰ t † §[˜vt u6u’ † tvu ‡ < 9[† ˜ 9 <  G.  G ® < ¯ + & G HON 7 E@ ? S  ® 0I ' & <a I ¯ , ® ¸ `P¯ “ ‡,± ’  7 ˜ 9 u 9 ˜*“Dtv™ ³ 3 ¼ ’ ‡‡ “eu6§[™ 7 ” 7 †Y9 “ ‡ š 9 u ‡ ’ † tv“¢u 7 w /=0 Ÿ‘63 ® ¸ & ¯‚’ 9 ™e“ 7 tv’@’  7 š 7 u1’ 7 † < r 9 < ’  7 ‡ ‘[; t † 7 ¨ < r + &FE  H  ® ¸=( I ¯ , ® ¸ j=¯ j=¯ Œ  7 7 “ 7 †m‡ ’ † t ‡Y‡E—ƒ¥ t[wstv˜t † w < t[šm’ 9[† “e”•tv’E“ 9 u tv™e™ 9 – ‡ ’  7 † 7 š 9 u ‡ ’ † ; šm’E“ 9 u 9 <‚7 u=’ž“ † 7<|; uš — ’E“ 9 u ‡ < †Y9 ˜ ’  7 “ † ” 7 †Y9T‡ 3 ¥ 7 † 7 ¨ “e’ † 7 w ; š 7 ‡ ’ 9 t*˜ ; ™e’E“ › ™e“Dšztv’E“ 9 u < 9[† ˜ ; ™œt < †Y9 ˜ 7 ™¢™e“ › ’ž“Dš <|; uš$’ž“ 9 u ’  7 9[†Y0  A   $  /.  ®< ¯  +  7   7  ?>  E ?>  ?  G ® 6< ( < r 0 < ¯Q, ® ¸C9 ¯ G "9 u ‡ 7•‘¡;67 u=’ž™ 0[¨ “e§[u 9[† “eu6§°’  7 š 9 ˜ › ™ 7©¬< t[š$’ 9[. †  ® † 7)‘¡; “ † 7 w /10 u 9[† ˜tv™e“e”•tv’E“ 9 u ¯ ¨

(48) KJb$d)H XK XKmC$KYH ^!KdTb M RTS=d)H ^ES

(49)  C^ dT^ KF¶€  d¶CAd) H ® % 0 ¸ ¯ —  d)Xd K)^ KYX,€Gd *?¢c O F¶€ 4F)?eH ^BC?¢H ^GM K €BS[H&IQd KYH ^ d)c&CRTS=d)XKq ^GM Kb$F :c|KY p vKYXF¶ C  < , „ ‡ “e˜,“e™Dt †a‡ š  7 ˜ 7  t ‡Ž/ 77 u † 7 š 7 u=’ž™ 0 ; ‡ 7 w“eu † 9 ¨  ¥ t*w=“  7 7 u=’‚š u=’ 7© ’ ’ 7‘[; tvu1’E“e” 7 w tv™¢™ 7  7 š$’® „Ž†Y9   t ‡ 7 ’@tv™ 3 ¸µ

(50)

(51) ¯ 3 ¦ 9[† ’  7 ›6 t ‡ 7 ‡E› t[š 7 9 < t ‡E› “eu ¨ ’  7 ‰ ™ 9 š ‡E›s 7 †  7   t ‡ “e˜,“e™Dt † ’ † 7 tv’ž˜ 7 u=’  t ‡ tv™ ‡E9 ™ 9 u6§ 7© “ ‡ ’ 7 w 3 ¼  <  + G  ¸ C, ,\,“ ‡ ’  7 ‡E› “¢u   tv™ ;67 ¨ ’  7 ‰ t † §[˜tvu6u ‡E› t[š 7Q š 9 u ‡ “ ‡ ’ ‡9 < 9[† wQ“¢ut †Y0 ›:9 ™ 0 u 9 ˜*“œtv™ ‡‹9 < w 7 §  † 77 &  :–‹“¢’  w=“¢˜  + &  ( ¸ ®8™Dt ; w 7 † tvuw Š ¶tv§ 7 †m‡ ’

(52) tv˜ ¸µ

(53)

(54) 9 ¯ 3 Œ' 7 ‡ 7  t  [7 & ­; u:š 9 u ‡ ’ † tv“eu 7 w” 7 †Y9T‡¨ tvu:w Ÿ‘63 ® ¸C9 ¯Ž“ ‡‹† 7 › ™œt[š 7 w /=0 ’  77 ™ 7 ˜ 7 u=’

(55) t †Y0 < t[š$’ 9[† “e”)tv’ž“ 9 u < 9[† ›:9 ™ 0 u 9 ˜*“œtv™ ‡  3  9[† 7 § 7 u 7 † tv™¢™ 0[¨ ’  7< t[šm’ 9[† “e”•tv’E“ 9 u t ›6›6†Y9 t[š  štvu / 7; ‡ 7 w°–‹“¢’  ˜tvu 0°‡E› t[š 7 ‡ 9 <"7 u=’ž“ † 7(<|; uš$’ž“ 9 u ‡ 3 ¼ u  “e§  7 † w=“¢˜ 7 u ‡ “ 9 u ‡¨P69 – 7 [7 †)¨=9 u 7 –‹“¢™e™ † ; u“eu=’ 9 tv™e™&’  7 w=“š ; ™¢’E“ 7 ‡‹9 < tvutv™ 0 ’E“œš <|; uš$’E“ 9 u’  7 9[†Y0 “eu ‡ 7z [7 † tv™   t † “Dt / ™ 7 ‡ 3 "9 u ‡ “œw 7 † u 9 – ’   7 !STCE?\*?@XK :XK C$KYH ^ dT^|?GF)H 9 < t ‡ ’

(56) tv’ 7  "!*9  [7 † ’  7 – 69 ™ 7 › ™œtvu 7 ® ‡ 77 8 ; † š  tvu 7 ’@tv™ 3 ¸µ

(57) [µ < 9[† ’  7 ‡E›6 7 † “Dštv™ št ‡ 7 ¯ ¨ K  ® <  < ( ¯ +  K<<a b<!C!   + 7 E ?  S H >_  K <  "!C  ,. ® ¸C: ¯. ¦ [9 †7 “¢u      / 7 š 9 ˜ 7 ‡ w 9 ; / ™ 0T—B› 7 † “ 9 w=“Dš /=0 Ÿ‘ ‡ 3 ® µ ¯ ¨ ’  7 † 7 /10 w 7 £ u6“eu6§ot !STCE?\*? I[?DC^|XY?=S6^G?GF)H F AvKYX^|M8KJ^ F)X)STCv3 Œ' “ ‡   “ ‡ u 9 ’ 9 u6™ 0¬›:9T‡ “¢’E“  [7 t ‡ ; ‡ ; tv™ ¨'/ ; ’tv™ ‡E9o›6† 7 š$“ ‡ 7 ™ 0   tvu6“ ‡E “eu6§,tv’@’  7% ” 7 †Y9T‡‹9 <  ® < ¯ ,N® ¥ 7 u:š 7 ¨:/=0›:9T‡ “e’ž“   “e’ 0[¨ tvu“¢˜ › ; † 7 ‡ ’

(58) tv’ 7 –Ž“e™¢™ §[“  [7 ‡ ’ † “Dšm’E™ 0 <|7 – 7 † ” 7 †Y9T‡¨ tvuw§ 7 u 7 † “Dštv™¢™ 0 u 9 u 7 ¯ 3! 9[† 7 9  [7 †)¨   < t[š$’ 9[† “¢” 7 ‡   “œt Ÿ‘63 ® ¸C9 ¯ ¨ t ‡  A + "  ® < ( < r 0 < ¯h  ® < ¯ # ®¸k¯ 7 G 7 % “ ‡ ’  7 ¥ ; ‡ “e˜*“ <|; uš$’ž“ 9 u 9 < ’  7 ± ˜ 9 u 9 ˜*“Dtv™ ³Q G –Ž“e’  % + ¸ ® " &%·°‡ 7 ’ ‡ ’  7 –  7†$ 9u [† ˜tv™e“¢”)tv’E7 “ 9 u ¯ 3 j.

(59) J. Phys. A 23, 1765-1774 (1990). SPhT-T90/010 http://www-spht.cea.fr/articles/T90/010/. 7  t  [7 ’  ; ‡ t †Y† “  [7 wtv’‹’  7 š 9 u:šm™ ; ‡ “ 9 u’  tv’ /10 “e’ ‡ 7 ™ < ¨ ’  7 ‡ 7 ’ 9 < ” 7 †Y9T‡Ž9 <7 uš 9 w 7 ‡ ’  7<|; ™¢™ ‘[; tvu=’ ; ˜ “¢u < 9[† ˜tv’E“ 9 u ¨ –  “Dš  “ ‡† 7 ’ † “ 7 [7 w   “œt Ÿ‘63 ® ¸C9 ¯ 3 7 ’  7 † 7$< 9[† 7 ‡ ; §[§ 7 ‡ ’(’  tv’ C$K *?_bEcGd¶CYCE?_b$d)cd)H d)c OQCE?DC?B^_C$KYcD€@b$d)H=KI[?eXK)b^|c O Pd¶C$K)IoS4F)H­^|M K vKYXF¶C 9 < ’  7 ¥ ; ‡ “e˜*“ <|; uš$’ž“ 9 u ® † tv’  7 † ’  tvu 9 u’  7  “e§  w 7 u ‡ “e’ 0† 7 §[“ 9 u ‡'9 <   9[†‡ št †m‡ ¯ 3 ¥ 7 † 7 ¨ t ‡ “eu’  7 8 ‰ ˜ 7 ’ 69 w ¨ ™ 9 §  ® 9[† M u   9[† ™ 9 §   ¯‚t ›6› 7 t † ’ 9,/ 7 ’  7 † 7 ™ 7  tvu=’ <|; u:šm’E“ 9 u ‡ 3 Œ' 7 ˜ 9T‡ ’“¢˜*˜ 7 w=“Dtv’ 7 ‡ 7 ˜*“œš$™Dt ‡Y‡ “œštv™ ›6†Y9[› 7 † ’ 0V9 < ’  7 ” 7 †Y9T‡ “ ‡ t§[™ 9[/ tv™ 9 u 7 « ’  7 “ † u ; ˜ / 7 † “ ‡@›6† 7 š$“ ‡ 7 ™ 0 % ®G“eu ’  7 ‡ ‘¡; t † 7 ¯ ¨ tvuw % 0/2 4 , ¦6; † ’  7 †‡ 7 ˜,“Dš$™œt ‡Y‡ “Dštv™ ›6†Y9[› 7 † ’E“ 7 ‡ ˜ ; ‡ ’Ž’  7 u ’ † tvu ‡ ™œtv’ 7 ’  7 ˜ ‡ 7 ™  [7 ‡ ; ›:9 u’  7 t ‡E0 ˜ › ’ 9 ’ž“DšywQ“ ‡ ’ † “ / ; ’ž“ 9 u 9 < ’  7 ” 7 †Y9T‡ t ‡ % 032 4 , 7 u 9 – š 9 u £† ˜ ’  “ ‡ “œw 7 t /=0 ‡E69 –Ž“eu6§Jt ‡ tv˜ › ™ 7 9 <y7 “e§ 7 u ‡ ’

(60) tv’ 7 ‡ “eu­’  7 ¥ ; ‡ “¢˜*“ † 7 ›6† 7 ‡ 7 u=’

(61) tv’E“ 9 u ¨ < 9[†   t † “ 9 ; ‡Ž‡E0=‡ ’ 7 ˜ ‡9 u’  7 ’ 9[† ; ‡ tvuwl’  7 ‡E›s 7 † 7 3 Ÿ t[š  ¥ ; ‡ “e˜*“ <|; u:šm’E“ 9 u  “ ‡!› ™ 9 ’E’ 7 w ’ƒ–‹“œš 7 « ’  7 ’ 9[›¬› ™ 9 ’ ¨¤9 u t ce?eH Kd)X w 7 u ‡ “e’ 0J‡ štv™ 7 ¨ ‡ ’ † 7 ‡Y‡ 7 ‡ “¢uow6t † ’  7 › 7 t ‡!9 <  ®Bšm™Dt ‡Y‡ “Dšztv™ <|7 tv’ ; † 7 ‡¨4‡ št †m‡ ¯ ¨ –  “¢™ 7 ’  7 /:9 ’ž’ 9 ˜ › ™ 9 ’ ¨ 9 u t cGF  d)XY?_^GMh*?_b w 7 u ‡ “e’ 0‡ štv™ 7 –‹“¢’  tvu,t[w E; ‡ ’ 7 wVš 9 u=’ † t ‡ ’ < t[š$’ 9[†)¨=‡ ’ † 7 ‡Y‡ 7 ‡ t ‡ –  “¢’ 7 ‡E›:9 ’ ‡ ’  7 ” 7 †Y9T‡ 9 <  ® ‘[; tvu=’ ; ˜ <|7 tv’ ; † 7 ‡ ¯ 3 ¦ “e§ 3 ¸ t ‡E69 – ‡ ’  7 ± ˜ 9 u 9 ˜,“Dtv™ ³  G ® % + ¸ ¯ T§[“  [7 u /10 Ÿ‘63 ® ¸ `P¯ ¨ –  “œš  “ ‡ tv™ ‡E9 ’  7@7 ™ 7 ˜ 7 u — ’Yt †Y0 < t[š$’ 9[† “¢u Ÿ"‘s3 ® ¸C9 ¯ ¨ –  “¢™ 7¦ “¢§ 3 ¸$/‡E69 – ‡ ’  7 š 9[ 7 † 7 u=’ ‡ ’

(62) tv’ 7  ·! ! < 9[† % +¸C: , ¦ “e§ 3 & ‡Es9 – ‡ 7 “e§ 7 u ‡ ’Ytv’ 7 ‡‹9 < (d *?¢cB^ F)H6?|d)H:C ¨ ’  “ ‡‹/ 7 “¢u6§’  7 š$™Dt ‡Y‡ “œštv™e™ 0 “¢u=’ 7 § † t / ™ 7 št ‡ 7[3 Œ' 7 ¥ t †Y› 7 †"¥ tv˜*“e™¢’ 9 u6“DtvuV“ ‡  + & 0 š 9T‡ &

(63) '  0 š 9T‡ &

(64) ' ® 9 u*’  7 ’ 9[† ; ‡ ¯ 3 ¼ ’ ‡ § †Y9 ; u:w ‡ ’Ytv’ 7 ™ 9T9  ‡  [7 †Y0‡ “¢˜*“e™œt † ’ 9 ’  7 š 9[ 7 † 7 u=’ ‡ ’

(65) tv’ 7  ·! !N t   “¢us§V’  7 ‡ tv˜ 7 % ®_š <ž3¦ “¢§ 3 ¸$/ ¯ 3N¦ “e§ 3 & t ‡E69 – ‡ ’  7 ¸C9v— ’ *‡ ’

(66) tv’ 7'< 9[† % + ` ¸ v™ 0 “¢u6§ E; ‡ ’ / 7 ™ 9 –¬’  7 šm™Dt ‡Y‡ “Dšztv™ C$K &d)XdT^|XY?ep*7 u 7 † § 0 ®Bš 9T9[† w=“eutv’ 7 ‡ t † 7 ‡E “ < ’ 7 w:¯ 3 Œ  7 ” 7 †Y9T‡ t † 7 u 7 tv’ž™ 0 tv™e“¢§[u 7 w 9 u < 9 ; †y‡ ’ † tv“¢§  ’Ž™e“eu 7 ‡ 3 ¼ u < t[š$’ ¨ tv™¢™'®Gu 9 uw 7 § 7 u 7 † tv’ 7 ¯ ‡ ’Ytv’ 7 ‡‹9 < ’  7 ‡E01‡ ’ 7 ˜  t  [7 ’  “ ‡'›s†Y9[› 7 † ’ 0 3 Œ' 7 5 “ › T“eu ¥ tv˜*“¢™e’ 9 u6“œtvu 9 uy’  7 ‡E›6 7 † 7 ® 5 “ › T“eu 7 ’&tv™ 3 ¸µ

(67) :

(68) 9 ¯6“ ‡  + š 9T‡  ( G  ‡ “eu   š 9T‡ &  ¦ “e§ 3 & /‡E69 – ‡ ’  7 & uw ‡ ’Ytv’ 7 9 < ’  7y‘¡; tvu=’ž“e” 7 w˜ 9 w 7 ™  t   “¢u6§  +¸C9 tvu:w  + · , 9 , „ §Ttv“¢u ¨ ^GM K vKYXF¶C'ce?|Kd)cGF)H  bzS¡X)AvK C ¨ –  “œš  w 7 › 7 u:w 9 u’  7 š$™Dt ‡Y‡ “œštv™ 7 u 7 † § 0*/ ; ’ ‡ 77 ˜,“eu6§[™ 0 u 9 ’ 9 u w=“e˜  , Œ' “ ‡ “ ‡ t ›6†Y9[› 7 † ’ 0 – 7  t  [7 9[/‡ 7 †  [7 w*“¢utv™e™ “¢u=’ 7 § † t / ™ 77© tv˜ › ™ 7 ‡'‡ ’ ; w=“ 7 w 3 Ÿ “¢§ 7 u <|; u:šm’E“ 9 u ‡9 <ŽbƒM d[FT^G?_b"dC C t † 7 u 9 – w=“ ‡E› ™Dt 0 7 w 9 u ¦ “e§ ‡ 3 ` — j 3 ¦ “e§ 3 ` ‡Es9 – ‡¨9 u’  7 ’ 9[† ; ‡¨ ’ƒ– 9a‡ ’Ytv’ 7 ‡ 9 < ’  7‚‘¡; tvu=’ž“e” 7 w / t 7 † ¿ ‡ ˜t › –‹“¢’  % + : j® ‰ tv™œtv” ‡ tvuw 9[†Y9T‡V¸µ

(69) [µ=¨4Š t † t[š 7 u 9 ¸µ[µ[· ¯ ¨ š 69T‡ 7 u < 9[† ’  7 “ † w=“ ‡ ’E“¢uš$’E“  [7 <|7 tv’ ; † 7 ‡ F)H¬^|M8Kyce?¢H Kd)XyCb$d)cGK « 9 u ¦ “e§ 3 `[t ¨ tvu ± tv™e˜ 9T‡ ’ 7 † § 9 w=“Dš ³‡ ’Ytv’ 7W- 9 u ¦ “e§ 3 ` / ¨ “eu ‡E “ < ’ 7 woš 9T9[† w=“eutv’ 7 ‡¨ t ‡ ’Ytv’ 7 ‡ ’ †Y9 u6§[™ 0 ‡ št †Y† 7 w /=0 ’  7; u6“ ‘[;67 šm™Dt ‡Y‡ “Dšztv™ £ ©T7 w ›:9 “¢u=’ytv’’  7 9[† “¢§[“eu 3 ¹ u6™¢“\ 7 ’  7 < 9[† ˜ 7 †)¨ ’  7 ™Dtv’ž’ 7 † “ ‡  “e§  ™ 0 š 9 uš 7 u1’ † tv’ 7 w*tvuw † 7 ˜*“eu6“ ‡ š 7 u=’ 9 < ’  7 “¢u=’ 7 § † t / ™ 7 ‡ 7 › t † tv’ † “ © ‡ ’Ytv’ 7 9 <N¦ “e§ 3 & t 3 ¥‹9 – 7 [7 †)¨ ’  7 › “œš$’ ; † 7 ‡9 u¬’  7 ™ 9 §Tt † “¢’  ˜*“œš ‡ štv™ 7 w=“ ‡E› ™œt 0 t’ 9 ’

(70) tv™e™ 0 w=“  7 † 7 u=’š 9 usu 7 šm’E“ 9 u «/:9 ’ ­/ t 7 † ‡ ’Ytv’ 7 ‡( t  [7 ’  7 “ † vK

(71) XF¶CM6?  Msc O C XKdTIFTS6^ 9 u ’  7 ‡ ‘¡; t † 7 ¨ t ‡(9[›6›:9T‡ 7 w’ 9 ’  7 š 9 uš 7 u1’ † tv’E“ 9 u tv™ 9 u6§š ; †  [7 ‡9 < “¢u=’ 7 § † t / ™ 7!7© tv˜ › ™ 7 ‡ 3 Œ' “ ‡‹69 ™œw ‡ < 9[† tv™¢™ / t 7 †y‡ ’Ytv’ 7 ‡ - – 7  t  [7 9 u6™ 0 < 9 ; u:w ¨ < 9[† % + &  9 u 7 “ ‡E9 ™œtv’ 7 w­®_t † “e’  ˜ 7 ’E“Dšztv™

(72) ¶¯ 7z© š 7 › ’ž“ 9 u 9 < t ‡ ’Ytv’ 7 –Ž“e’  tw 9 ˜*“¢u:tvu1’E™ 0 ™e“¢u 7 t † w=“ ‡ ’ † “ / ; ’E“ 9 u 9 < ” 7 †Y9T‡ 3 Œ' 7 ‡ tv˜ 7 ›6†Y9[› 7 † ’ 069 ™œw ‡ < 9[† ’  7 štv’y˜t › ®Btv™ ‡E9 w 7 £ u 7 w 9 u°’  7 ’ 9[† ; ‡ ¯ 3 @u 7 ± “ †Y† 7 § ; — ™Dt †m³ ®|’ 0P› “Dšztv™G¯ ‡ ’Ytv’ 7 ¨ tvuw!t  [7 †Y0† 7 § ; ™Dt † 9 u 7 ®|’  7 † 7 t † 7 t <|7 – 9 < ’  7 ˜¯ ¨ t † 7 ‡E69 –Žu 9 u ¦ “e§ ‡ 3 jTt —B/&¨ < 9[† ’  7‘[; tvu=’E“¢” 7 wšztv’‹˜t › –‹“¢’  % + : j® ¥ tvu6ut 0 tvuw ‰ 7 †Y†Y0 ¸µ

(73) [· ¯ 3 Œ' ; ‡¨ “ †Y† 7 ‡E› 7 š$’E“  [7 ™ 0V9 < ’  7 ‡ ; › 7 †E£ š$“œtv™ <|7 tv’ ; † 7 ‡9 < ’  7 ¥ ; ‡ “e˜,“:w=“ ‡ ’ † “ / ; ’E“ 9 u®G“ †Y† 7 § ; ™Dt †"9[† † 7 § ; ™Dt †)¨ 7 t   “e™ 0 ‡ šzt †Y† 7 w 9[† u 9 ’$¯ ¨ ^GM  K vK

(74) XF¶C!C$KK  ^ F  cecGq ce? =Kd  d¶C$q'^GM K M F)c|K M d¶C$KyC &dTb$K d)XKdacGKm€B^4FTS6^ •O^GM K"Ms?  MI=KYHCE?B^eOXK  ?GF)HCv3 7‹  “ 7 –­’  “ ‡¤/ 7  t   “ 9[† t ‡ t b M d)XdTb^ƒKYXY?DC^|?Bb'RTS=d)H ^ d)c CE?  H dT^žS¡XKaF¶€bEcGd¶CYCE?_b$d)cNbƒM8d[F¶C  9.

(75) J. Phys. A 23, 1765-1774 (1990). SPhT-T90/010 http://www-spht.cea.fr/articles/T90/010/. ¦ e“ utv™e™ 0[¨ – 7  t  [7Ž7© tv˜*“eu 7 w*tT“Dš  7 w ‡E› “eu*˜t ›*9 u’  7 ‡E›6 7 † 7 ¨ –  “œš  šm™Dt ‡Y‡ “Dšztv™e™ 0 7©  “ / “e’ ‡ ’  7 § 7 u 7 † “Dš † 7 § ; ™œt †Y— ’ 9[— š  t 9 ’E“œš(’ † tvu ‡ “¢’E“ 9 u t ‡ tš 9 ; › ™¢“eu6§š 9 u ‡ ’Ytvu1’ + &¾“ ‡ “euš † 7 t ‡ 7 w « < 9[† + · , & ’  7 ›6 t ‡ 7 ‡E› t[š 7  t ‡ t˜*“ ©T7 w ‡ ’ † ; šm’ ; † 7 ¨ –  “¢™ 7@< 9[† + ¸ ’  7 š$™Dt ‡Y‡ “œštv™ ˜ 9 ’ž“ 9 u™ 9P9  ‡ ’ 9 ’

(76) tv™e™ 0 š  t 9 ’E“œš® ½ tvtv˜ ; † t 7 ’@tv™ 3 ¸µ

(77)

(78) : ¯ 3 ¼ u’  7‘¡; tvu=’ž“e” 7 w  [7 †m‡ “ 9 u ®  + ` · ¯ s’  “ ‡ ’ † tvu ‡ “e’E“ 9 u ‡ 77 ˜ ‡ ’ 9 † 7mª:7 š$’“¢’ ‡ 7 ™ < “eu­’  7 9[† §Ttvu6“e”)tv’ž“ 9 u 9 < ’  7 ” 7 †Y9T‡ 3­¦ 9[† ’  77 “e§ 7 u <|; uš$’E“ 9 u 9 <y¦ “e§ 3 9 t ® + · , & ¯ ‡E9 ˜ 7 ” 7 †Y9T‡ t † 7 tv™¢“e§[u 7 wtvuw 9 ’  7 †m‡Ž‡E›s† 7 t[w 9 ; ’ ¨ –  “¢™ 7 “eu ¦ “e§ 3 9v/ ® + ¸ ¯"’  7 ” 7 †Y9T‡ w=“  ; ‡ 7 9  [7 † ’  7 – 69 ™ 7 ‡E›6 7 † 7[3 „ ™¢™ 9 < ’  “ ‡ š$™ 7 t † ™ 0*† 7)‘[; “ † 7 ‡ <|; † ’  7 †a‡ ’ ; w 0 3 Œ' 7 ™¢“eu 7 t † š 9 u:š 7 u=’ † tv’ž“ 9 u 9 < ” 7 †Y9T‡ < 9[† “eu=’ 7 § † t / ™ 7 ‡E01‡ ’ 7 ˜ ‡@ t ‡ t ‡ 7 ˜*“œš$™Dt ‡Y‡ “œštv™ 7© › ™œtvu:t — ’E“ 9 u 3 „@‡ *(  0 2 · tvu 7 “e§ 7 u ‡ ’

(79) tv’ 7 t[w=˜*“e’ ‡ t £ u6“e’ 7 e8 ‰ 7© ›6† 7 ‡Y‡ “ 9 u ¨  ® < ¯ $ Up G 7© ›   ® < ¯ u

(80) *(   –  7 † 7   t † 7 /s† tvuš  7 ‡9 < ’  7 š$™œt ‡Y‡ “Dštv™&š 9 ˜ › ™ 7© t[š$’ž“ 9 u“eu’  7 <   t A† “Dt / ™ 7 ®8 ; † š  tvu 7 ’@tv™ 3 ¸µ

(81) [µ=¨ 9[†Y9T‡Ž¸µ

(82) [µ ¯ 3 Œ' 7'  tvu6“ ‡E “¢u6§ 9 < ‡ ; š  § 7 u 7 † “Dšztv™e™ 0† 7)‘[; “ † 7 ‡N 7  +  7  &­ 7  < 9[† ’ƒ– 9/6† tvuš  7 ‡

(83)  ® † ; u6us“¢u6§ 9  [7 † tv™¢™ 9 ’  7 †Ž/s† tvuš  7 ‡ “eu   9 ™  [7 w:¯ 3NŸ t[š ‡ ; š  7)‘[; tv™¢“e’ 0 w 7 £ u 7 ‡ tš$™œt ‡Y‡ “Dštv™š ; †  [7 A ®Bt ‡E9[† ’ 9 < tvu=’E“ —EŠ ’ 9  7 ‡ ™e“¢u 7 ¯ ¨ ; ›9 u*–  “œš  ’  7 ” 7 †Y9T‡ t † 7 ‡ 7 ™ 7 š$’ 7 w /=0 t <|; † ’  7 † š 9 uw=“e’ž“ 9 u ¨ ¼ ˜ ®  0 A  ¯ + ® & ' ( š 9 u ‡ ’m¯ *( 8–  “Dš  ˜t 7 ‡ ’  7 ˜ † 7 § ; ™Dt † ™ 0 wQ“ ‡ ’ † “ / ; ’ 7 w–‹“¢’  ‡E› t[š$“eu6§ &

(84) ' *( - ¼ ˜  M 0  M  / E3G +  % E/G  , "9 u  [7 †m‡ 7 ™ 0[¨ ’  7 ›6†Y9 w ; š$’ < 9[† ˜ ; ™Dt® ¸C9 ¯ 9  [7 † t w=“ ‡ ’ † “ / ; ’E“ 9 u 9 < ” 7 †Y9T‡9 < ’  “ ‡ ’ 0P› 7 –Ž“e™¢™ / 7 š 9 ˜ 7@7)‘[; “   tv™ 7 u1’'’ 9 tD 8 ‰ 7© ›s† 7 ‡Y‡ “ 9 u*“¢u’  7 ™Dt † § 7 % ™¢“e˜*“¢’ 3 ‰0 š 9 u=’ † t ‡ ’ ¨ ’  7 9[/‡ 7 †  [7 w*w=“ ‡ ’ † “ / ; ’E“ 9 u 9 < ” 7 †Y9T‡ “¢utv™e™ š  t 9 ’E“œš 7z© tv˜ › ™ 7 ‡ “ ‡†Y9 ; §  ™ 0 v?BI[?G} KYHCE?|F)H8d)c ¨ “e˜ › ™ 0 “¢us§tvut  [7 † tv§ 7 ‡E› t[š$“¢u6§   % E/G H   3 Œ' “ ‡ “ ‡ ’  7 ‡ “e§[utv’ ; † 7 9 < tvu d)cB^ F  K•^GM KYX I[?&KYXKYH ^ ‡ 7 ˜*“œš$™Dt ‡Y‡ “œštv™ † 7 §[“e˜ 7 3 7 † “ ‡ tvu 7© › ™Dtvutv’E“ 9 u°š 9 usu 7 šm’ 7 w–‹“¢’  ’  7lKYX  F1I[?BbE?_^eO 9 < ’  7 š$™Dt ‡Y‡ “œštv™4˜ 9 ’ž“ 9 u 3 Œ' “ ‡¨ tvuw ’  7 š 9[†Y† 7 ‡E›:9 uw 7 uš 7 ›6† “euš$“ › ™ 7 ¨Ž‡ ; §[§ 7 ‡ ’*’  tv’’  7J‘¡; tvu=’ ; ˜ ›6 t ‡ 7 ‡E› t[š 7 w=“ ‡ ’ † “ / ; ’E“ 9 u ‡ ˜ ; ‡ ’N’ 7 uwl’ 9 ’  7 ˜,“Dš †Y9 štvu 9 u6“Dštv™&®G“ 3 7[3N; u6“ < 9[† ˜¯ w 7 u ‡ “e’ 0 “eu’  7 š$™Dt ‡Y‡ “œštv™6™e“¢˜*“e’a® ‡ 77yŸ š   t † w=’ ¸µ

(85)

(86) ¯ 3 “e’  ’  7 “¢§[u 7 † w=“ ‡ ’ † “ / ; ’ž“ 9 u ¨ ’  “ ‡ šztvu 9 u6™ 0o t ›6› 7 u t < ’ 7 †‡E9 ˜ 7 ‡ ˜ 9P9 ’  “¢u6§­®G“¢’ ‡ –Ž“e™Dw 9T‡ š$“e™¢™Dtv’ž“ 9 u ‡ w 9 u 9 ’V’ 7 u:wo’ 9   tvus“ ‡E t ‡ *( 032 · ¯ , Œ' 7 ¥ ; ‡ “¢˜*“ <|; uš$’E“ 9 u¬“ ‡ ›6† 7 š$“ ‡ 7 ™ 0 t “e§[u 7 † <|; uš$’ž“ 9 u ‡ ˜ 9T9 ’  7 w 9  [7 † –Ž“Dw=’ ‡  *( +  % E/G H   « štvu ?_^ ’ 7 uw ›9 “eu=’ƒ–Ž“ ‡ 7 ’ 9 ’  7ª tv’w 7 u ‡ “¢’ 0 ½‹9 – ¨ ’  7 ˜ 7 † 7 ›s† 7 ‡ 7 uš 7 9 < ’  7 vK

(87) XF¶C ¨ tvuw’  7 “ † XF)c¢?D€GKYXdT^|?GF)H t ‡ % 0 2 4 Nw 7 ˜ 9 u ‡ ’ † tv’ 7 ’  tv’’  “ ‡*‡ ˜ 9T9 ’  “¢us§“ ‡ u 9 ’ ‡ ; š$“ 7 u=’ 3 ¥‹9 – 7 [7 †)¨ ’  7 ‡E›6† 7 t[w=“eu6§ 9 < ’ 69T‡ 7 ” 7 †Y9T‡'‡E69 ; ™DwV˜t 7 ’  7 ¥ ; ‡ “e˜*“w=“ ‡ ’ † “ / ; ’E“ 9 u,˜ 9[† 7 tv˜ 7 ut / ™ 7 ’ 9 ; u6“ < 9[† ˜*“e”)tv’ž“ 9 u ; ›9 u <|; † ’  7 † ‡ ˜ 9T9 ’  “eu6§ 3 ¼ uw 77 w ¨ < 9[† “Dw 7 u=’ž“Dštv™ % – 7  t  [7 9[/:‡ 7 †  [7 w*t SsbƒMVcGF K

(88) X  cGF Pd)c&b$F)H ^|Xd¶C^ ® / 7$< 9[† 7 t[w E; ‡ ’E˜ 7 u1’$¯N“euš  t 9 ’ž“Dš ¥ ; ‡ “e˜*“ <|; uš$’ž“ 9 u ‡ ’  tvu“eu“eu=’ 7 § † t / ™ 7 9 u 7 ‡ 3 ¼ u°š 9 u:šm™ ; ‡ “ 9 u ¨ ’  7 ” 7 †Y9T‡9 < ¥ ; ‡ “¢˜*“ <|; uš$’E“ 9 u ‡@9  7 † u 7 – 9[›s›9[† ’ ; u6“e’ž“ 7 ‡ ’ 9‡ 7 ˜*“œš$™Dt ‡Y‡ “œštv™ tvutv™ 01‡ “ ‡ “euš  t 9 ’E“œš ‡E01‡ ’ 7 ˜ ‡ 3N¦ “ †m‡ ’ ¨ – 7  t  [7 0 7 ’"’ 9 ; uw 7 †m‡ ’Ytvuw!’  7 w 0 u:tv˜,“Dštv™ ‡ “¢§[u6“ £ štvuš 7 9 < ’  7 ” 7 †Y9T‡¨ tvuwtv™ ‡E9 ’ 9 ; u  [7 “e™6’  7 “ †'›:9T‡Y‡ “ / ™ 7 ™¢“e˜*“¢’"wQ“ ‡ ’ † “ / ; ’ž“ 9 u ‡ ®Bš 9 ; ™Dw*’  7 ‡ 7 / 7; u6“ < 9[† ˜ 9[† < † t[š$’

(89) tv™ ¶¯ 3 Œ – 9 t ›6›s†Y9 t[š  7 ‡ ‡ ; §[§ 7 ‡ ’&’  7 ˜ ‡ 7 ™  [7 ‡ u 7© ’ « ; ‡ 7‚Ÿ‘63 ® ¸C9 ¯&t ‡ t / t ‡ “ ‡ < 9[†N‡ 7 ˜*“œš$™Dt ‡Y‡ “œštv™ w 7 ‡ š † “ › ’ž“ 9 u ‡¨ ’  ; ‡ § 7 u 7 † tv™e“e”z“eu6§'’  7 8 ‰ ˜ 7 ’ 69 w - 9[† t ›6› ™ 0 ’  7 ’ 7 š  us“ ‘¡;67 ‡ 9 < † tvuw 9 ˜ ˜tv’ † “ © ’  7 9[†Y0 ’ 9 ’  7 ‡ 7 ’ 9 < ” 7 †Y9T‡¨ ’ † 7 tv’E“¢us§“¢’4t ‡ “ < “e’&– 7 † 7 ’  7 ‡E› 7 š$’ † ; ˜ 9 < t‹u 9 u —ƒ¥ 7 † ˜,“e’E“œtvu 9[› 7 † tv’ 9[† 3 !#"$&%('*)&+#,-.)/"10!2 « 7 t † 7 [7 †Y0 § † tv’ 7$<|; ™4’ 9½ 3 5¤3 ‰ tv™œtv” ‡ tvu:w Œ' 3 2 t ; ™ < 9[†y‡ 7 ˜*“eutv™ ‡ ; w=“ š ‡Y‡ “ 9 u ‡¨ tvuwl’ 943 3  tvu=’ž“Dšt < 9[†@‡ ; ›6› ™ 0 “eu6§ ; ‡ šztv’‹˜t › 7 “¢§ 7 u <|; u:šm’E“ 9 u ‡ 3. :.

(90) J. Phys. A 23, 1765-1774 (1990). SPhT-T90/010 http://www-spht.cea.fr/articles/T90/010/.  +‹    ! „‹†Y9   t ‡ 3 243=7 ’atv™ 3 ¸µ

(91)

(92) =¨ 2 10=‡ 3  7z :3"587 ’E’ 3 ¨h:6¸µv— : &

(93) & 3 ‰ tv™Dtv” ‡‹½ 3 5¤3 tvuw 9[†Y9T‡Ž„ 3 ¸µ

(94) [µ=¨6„ usu 3N2 =0=‡ 3 ® ½ 3 3 ¯   ¨&¸$— ` ¸ 3 ‰ t † §[˜tvu6u 3 ¸µ

(95) :6¸v¨:9 ˜*˜ 3N2¤; † 7 „‹›6› ™ !3  tv’  3¤ 9 ™ 3 

(96) ¨ ¸C k)— & ¸ j ‰ t † §[˜tvu6u 3 ¸µ

(97) :kT¨:9 ˜*˜ 3N2¤; † 7 „‹›6› ™ !3  tv’  3¤ 9 ™ 3  ¨ ¸$—m¸·6¸ 3 Ÿ š   t † w=’ ‰ 3 ¸µ

(98)

(99) =¨ 2 =0=‡ 3  7 ›9[† ’ ‡   ¨ & ·

(100) 9v— & µk 3 ¥ tvu6ut 0*² 3 ¥ 3 tvu:w ‰ 7 †Y†Y0 o3 3 ¸µ

(101) [·=¨ 2 10=‡ “œšt  ¨ & :k)— & µ[· 3 8(™œt ; w 7 †'² 3  3 tvuw Š ¶tv§ 7 †m‡ ’

(102) tv˜ ‰ 3 ¸µ

(103)

(104) 9=¨ nNF)M8K

(105) XKYH ^ x ^ dT^ƒKmC ® Š “eu6§Tt ›:9[† 7 « 9[† ™Dw Š šm“ 7 u=’ž“ £ š#¯ 3 8 ; † š  tvu ² 3 ¨ 587 /:9 7;=<'243 tvuw Š t † t[š 7 u 9  3 ¸µ

(106) [µ=¨ 2 =0=‡ 3  7 :3‚

(107)  ¨h:

(108) [·[·v—O:

(109) 6¸ ` 3 5 7 /:9 7;=<"243 tvuw Š t † t[š 7 u 9  3 ¸µ[µ[·=¨ ’ 9 t ›6› 7 t † “eu ² 362 =01‡ 3 „ 3 5 “ › P“¢u ¥ 3 ² 3 7 ‡E  9    3 tvuw 3 ™e“œšU „ 3 ² 3 ¸µ

(110) :

(111) 9=¨6½ ; š$™ 3"2 =01‡ 3  ¨ ¸C

(112) v—m¸µ

(113) 3 ½ t¶tv˜ ; † t8 3 ¨ ¶tv”)tT“ 3 tvu:w ‰ “ ‡E69[›„ 3  3 ¸µ

(114)

(115) :=¨ 2 =0=‡ 3  7 :3"5 7 ’E’ 3 ¨h9v—O 3 247 † 7 ™ 9 ˜ 9   „ 3 ¸µ

(116)

(117) :=¨ ~ K

(118) H8K

(119) Xd)ce? ¶K)InNF)M KYXKYH ^ x ^ƒdT^ KmC4d)H&I^GM KY?eX "hce?_b$dT^G?|F)H:C ® ½ 7 –  9[†  « ŠT›6† “eu6§ 7 † ¯ 3 Š t † t[š 7 u 9 o3 ¸µ[µ[·=¨ ’ 9 t ›6› 7 t † “¢u „ u6u 32 =01‡ 3 ® ½ 3 3 ¯ 3 9[†Y9T‡‹„ 3 ¸µ

(120) [µ=¨6¥ 7 ™  32 =0=‡ 3 „ š$’Yt 9 ™ 3  ¨F9[µ

(121) 9v—O:6¸ & 3 9[†Y9T‡‹„ 3 ¸µ

(122) [µ=¨ 2 =0=‡ 3  7 :3"

(123)  ¨h:

(124) 6¸ j —O:

(125) & 9 3 H ‹H d)c OQCE?DC ®  tv˜ /6† “Dw=§ 7 «N tv˜ —  “¢’E’

(126) t 7 † ŸŽ3 Œ 3 tvuwa tv’ ‡E9 u 3 3 ½ 3 ¸µ

(127) :

(128) 9=¨  n¤FTS[XmC$K@F¶€  F1I=KYXY /6† “Dw=§ 7 ¹ u6“  :3"2 † 7 ‡Y‡ ¯"š  3 & ¸ 3. k.

(129) J. Phys. A 23, 1765-1774 (1990). SPhT-T90/010 http://www-spht.cea.fr/articles/T90/010/. 1. 1. p. p. 0. 0. q. 0. 1. 1. 0. q. 1. 1. p. p. 0. 0. 0. 1. (a). 0. 1. (b). ¥ ; ‡ “e˜,“ <|; uš$’E“ 9 u › ™ 9 ’ ‡ 3 &Œ 9[›­ tv™ < « ™¢“eu 7 t † w 7 u ‡ “e’ 0 ‡ štv™ 7

(130) - :/ 9 ž’ ’ 9 ˜  tv™ < « t ™ 9 §Tt † “e’  ˜,“Dš 7w u ‡ e“ ’ 0‡ štv™ 7 ‡ ’ † 7 ‡Y‡ “¢us§’  7 ™ 9 štv’ž“ 9 u 9 < ’  7 ” 7 †Y9T‡ 3 ¦ “e§ 3 ¸!« Pt ¯ Œ  7 ˜ 9 u 9 ˜*“Dtv™  G ® % +¸ ¯ - / ¯ Œ' 7 š 9[ 7 † 7 u=’ ‡ ’

(131) tv’ 7  ·! ! ® % + ¸C: ¯ ,.

(132) cos θ. 0.0 p. −0.5 −0.5. q. −1. 0.0. 0. ϕ. 2π. 1 0.0 cos θ. J. Phys. A 23, 1765-1774 (1990). SPhT-T90/010 http://www-spht.cea.fr/articles/T90/010/. 1. p. −0.5 −0.5. −1. 0.0. (a). ¥ ; ‡ “e˜,“ <|; uš$’E“ 9 u › ™ 9 ’ ‡ 3 Œ&9[›­ tv™ < « 7w u ‡ e“ ’ 0‡ štv™ 7 ‡ ’ † 7 ‡Y‡ “¢us§’  7 ™ 9 štv’ž“ 9 u 9 < ’  ¦ “e§ 3 & « Ÿ “¢§ 7 u ‡ ’Ytv’ 7 ‡(9 < “eu=’ 7 § † t / ™ 7 ‡E01‡ ’ 7 ˜ ‡ 3 ®  + ¸C9 ¯ ,. 0. 2π. (b). ™¢“eu 7 t † w 7 u ‡ “e’ 0 ‡ štv™ 7

(133) - :/ 9 ž’ ’ 9 ˜  tv™ < « t ™ 9 §Tt † “e’  ˜,“Dš 7 ” 7 †Y9T‡ 3 tP¯ ¥ t †Y› 7 † ¿ ‡ 7)‘[; tv’E“ 9 u ® % + ` ¸ ¯ - / ¯ 5 “ › T“eu°˜ 9 w 7 ™. µ.

(134) J. Phys. A 23, 1765-1774 (1990). SPhT-T90/010 http://www-spht.cea.fr/articles/T90/010/. 0.5. 1. p. 0.0. p. 0. 0. q. 1. −0.5 −0.5. 0.0. q. 0.5. 0.5. 1. p. 0.0. p. 0. 0. 1. −0.5 −0.5. 0.5. (b). (a). ¥ ; ‡ “e˜,“ <|; uš$’E“ 9 u › ™ 9 ’ ‡ 3 Œ&9[›­ tv™ < « 7w u ‡ “e’ 0‡ štv™ 7 ‡ ’ † 7 ‡Y‡ “¢us§’  7 ™ 9 štv’ž“ 9 u 9 < ’  ¦ “e§ 3 ` «Œ – 9 7 “¢§ 7 u ‡ ’Ytv’ 7 ‡ 9 < ’  7 / t 7 † ¿ ‡ ˜t ›. 0.0. ™¢“eu 7 t † w 7 u ‡ “e’ 0 ‡ štv™ 7

(135) - /:9 ’ž’ 9 ˜  tv™ < « t ™ 9 §Tt † “e’  ˜,“Dš 7 ” 7 †Y9T‡ 3 ® % + : j=¯ ,. ¸·.

(136) J. Phys. A 23, 1765-1774 (1990). SPhT-T90/010 http://www-spht.cea.fr/articles/T90/010/. 1. 1. p. p. 0. 0. q. 0. 1. 1. 0. q. 1. 1. p. p. 0. 0. 0. 1. (a). ¥ ; ‡ “e˜,“ <|; uš$’E“ 9 u › ™ 9 ’ ‡ 3 Œ&9[›­ tv™ < « 7w u ‡ “e’ 0‡ štv™ 7 ‡ ’ † 7 ‡Y‡ “¢us§’  7 ™ 9 štv’ž“ 9 u 9 < ’  ¦ “e§ 3 j «Œ – 9 7 “¢§ 7 u ‡ ’Ytv’ 7 ‡ 9 < ’  7 štv’Ž˜t › ® %. 0. 1. (b). ™¢“eu 7 t † w 7 u ‡ “e’ 0 ‡ štv™ 7

(137) - /:9 ’ž’ 9 ˜  tv™ < « t ™ 9 §Tt † “e’  ˜,“Dš 7 ” 7 †Y9T‡ 3 + : j=¯ ,. ¸[¸.

(138) cos θ. cos θ. 1. −1. 0. ϕ. −1. 2π. −1. 0. ϕ. 2π. 1. cos θ. 1. cos θ. J. Phys. A 23, 1765-1774 (1990). SPhT-T90/010 http://www-spht.cea.fr/articles/T90/010/. 1. 0. −1. 2π. (a). 0. 2π. (b). ¥ ; ‡ “e˜,“ <|; uš$’E“ 9 u › ™ 9 ’ ‡ 3 &Œ 9[›­ tv™ < « ™¢“eu 7 t † w 7 u ‡ “e’ 0 ‡ štv™ 7

(139) - /:9 ’ž’ 9 ˜  tv™ < « t ™ 9 T§ t † “e’  , ˜ “Dš 7w u ‡ e“ ’ 0‡ štv™ 7 ‡ ’ † 7 ‡Y‡ “¢us§’  7 ™ 9 štv’ž“ 9 u 9 < ’  7 ” 7 †Y9T‡ 3 ¦ “e§ 3 9*« Ÿ “¢§ 7 u ‡ ’Ytv’ 7 ‡(9 < tT“Dš  7 w ‡E› “euJ˜ 9 w 7 ™Ž®  + ` · ¯ ,&tP¯  “ ©T7 w°š$™œt ‡Y‡ “Dštv™ † 7 §[“¢˜ 7

(140) - / ¯  t 9 E’ “œš š$™œt ‡Y‡ “Dštv™ † 7 §[“e˜ 7 3 ¸&.

(141)

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 13 Page - 357.02 KB )

Documents relatifs

ATAT1-enriched vesicles promote microtubule acetylation via axonal transport.

To test whether the vesicular pool of Atat1 promotes the acetyl- ation of -tubulin in MTs, we isolated subcellular fractions from newborn mouse cortices and then assessed

Valorisation des boues de désencrage : production et purification de l'acide lactique

Néanmoins, la dualité des acides (Lewis et Bronsted) est un système dispendieux, dont le recyclage est une opération complexe et par conséquent difficilement applicable à

ATAXIE SPINOCÉRÉBELLEUSE ET POLYNEUROPATHIE AXONALE CAUSÉES PAR UNE MUTATION DU GÈNE MME : CAS CLINIQUE

Cette mutation familiale du gène MME est une substitution d’une base guanine par une base adenine sur le chromosome 3q25.2, ce qui induit un remplacement d’un acide aminé cystéine

Atelier 2 : Hyperpaysages

En ouvrant cette page avec Netscape composer, vous verrez que le cadre prévu pour accueillir le panoramique a une taille déterminée, choisie par les concepteurs des hyperpaysages

Utilisation du cadre théorique de la planification pour la conception d'algorithmes complexes par des élèves de lycée

Chaque séance durera deux heures, mais dans la seconde, seule la première heure sera consacrée à l'expérimentation décrite ici ; durant la seconde, les élèves travailleront sur

Time-varying respiratory system elastance: a physiological model for patients who are spontaneously breathing.

A time-varying respiratory elastance model is developed with a negative elastic component (E demand ), to describe the driving pressure generated during a patient initiated

TIMELY FUNGICIDE APPLICATION: A STRATEGY TO MINIMIZE FUSARIUM HEAD BLIGHT AND ASSOCIATED MYCOTOXIN PRODUCTION IN WINTER WHEAT

The aim of this study was to assess, in three experimental fields representative of the various topoclimatological zones of Luxembourg, the impact of timing of fungicide

'Nature never did betray / The heart that loved her' : l'éthique du retour à la nature dans l’œuvre de Mary Shelley

Attention to a relation ontology [...] refocuses security discourses to better reflect and appreciate three forms of interconnection that are not sufficiently attended to