Aéro 3 IPSA

IPSA Introduction aux Turbomachines 2017 – 2018 Aéro 3 Bureau d’Etudes

Calcul de cycle en adaptation : Turbomachine monocorps monoflux

I-Description du bureau d’études

Dans le cadre de l’activité « En33 – Introduction aux Turbomachines », il vous est demandé de réaliser une étude, par groupe de 4 personnes, afin de mettre en œuvre les connaissances acquises lors des cours et des travaux dirigés.

Cette année, l’objectif, pour chaque groupe, est de :

• réaliser un calcul de cycle en adaptation : turbomachine monocorps monoflux.

II- Données d’entrée

 Mémento - 2017 Copyright DEVAUX Catherine (abaques et modèles numériques)

 R= 287,04 J/(kg.K) – calcul en gaz réel (utilisation des courbes Φ)

III- Livrables

Les attendus du projet :

 L’ensemble des pages de 2 à 13 à rendre en fin du BE de 4 h.

 Les résultats des calculs seront indiqués dans les cases prévues. Les hypothèses et éléments de justification seront précisés en annexe, si nécessaire.

IV- Critères d’évaluation :

 Les valeurs numériques et la justification des calculs,

 La précision adéquate des résultats,

 Les commentaires pertinents sur chaque étape et sur l’ensemble de l’étude.

Nom : Prénom : Groupe :

0- Condition amont

Le moteur étudié en conditions sol (0/0) avec Ps Z = 0 m

Ps₀ = 101.3 kPa pour un déb Ts₀ = 290 K

P₀ kPa

T₀ K

Da₀ 100,00 kg/s

D₀ kg/s

α0 -

M0 -

Cp0 J/(kg . K)

γ0 -

H_R0 -

H₀ J/(kg . K)

Ps0 101,3 kPa

Ts₀ 290 K

V₀ m/s

ρs₀ kg/m³ Commentaires :

Date

Le moteur étudié en conditions sol (0/0) avec Ps0et Ts0 données : pour un débit d'air donnée de 100 kg/s

Date :

0-2 Entrée d'air et manche avion

On considère les pertes de charge liées à l’entrée d’air et à la manche d’entrée d’air avion sont négligeables :

P₂ kPa

T₂ K

Da₂ kg/s

D₂ kg/s

α2 -

M2 -

Cp2 J/(kg . K)

γ2 -

Hr₂ -

H₂ J/(kg . K)

Ps2 kPa

Ts2 K

V₂ m/s

ρs₂ kg/m³ Commentaires :

2 Entrée d'air et manche avion

On considère les pertes de charge liées à l’entrée d’air et à la manche d’entrée d’air avion πMA = πEA = 1

Les autres paramètres tels que températures et pressions statiques Ts2 et Ps2, vitesse V2 et nombre de Mach ne peuvent être calculés, les sections A2 étant inconnues.

On considère les pertes de charge liées à l’entrée d’air et à la manche d’entrée d’air avion

Les autres paramètres tels que températures et pressions V2 et nombre de Mach M2

A2 étant inconnues.

2-20 Manche d'entrée d'air moteur

La perte de charge liée à la manche d’entrée d’air moteur entre les plans 2 et 20 étant non nulle :

P₂₀ kPa

T₂₀ K

Da20 kg/s

D20 kg/s

α20 -

M20 -

Cp20 J/(kg . K)

γ20 -

Hr₂₀ -

H20 J/(kg . K)

Ps₂₀ kPa

Ts₂₀ K

V₂₀ m/s

ρs20 kg/m³ Commentaires :

20 Manche d'entrée d'air moteur

La perte de charge liée à la manche d’entrée d’air moteur entre les plans 2 et 20 étant non πMM = 0,992

La perte de charge liée à la manche d’entrée d’air moteur entre les plans 2 et 20 étant non

20-3 Compresseur

Un considère un seul étage donnant un taux de compression de : et un rendement polytropique de :

P₃ kPa

T3 K

Da3 kg/s

D3 kg/s

α3 -

M3 -

Cp3 J/(kg . K)

γ3 -

Φ3 USI

Hr3 -

H3 J/(kg . K)

Ps₃ kPa

Ts₃ K

V3 m/s

ρs3 kg/m³

W_C Watt

Commentaires :

seul étage donnant un taux de compression de : et un rendement polytropique de : ηCpoly

Itération sur T₃ :

Le calcul de T3 est issu de du calcul de Φ3, en te rendement polytropique.

Puissance nécessaire pour entraîner ce compresseur πC = 8,5

Cpoly = 0,86

tenant compte du

Puissance nécessaire pour entraîner ce compresseur.

3-31 Prélèvement d'air

Les prélèvements d’air effectués en sortie du co de ξ = 3 % pour le refroidissement de la turbine et de β= 4 % pour le conditionnement d’air avion

P₃₁ kPa

T₃₁ K

Da31 kg/s

D31 kg/s

α31 -

M31 -

Cp31 J/(kg . K)

γ31 -

Φ31 USI

Hr31 -

H31 J/(kg . K)

Ps₃₁ kPa

Ts₃₁ K

V31 m/s

ρs31 kg/m³ Commentaires :

31 Prélèvement d'air

pour le refroidissement de la turbine pour le conditionnement d’air avion

31-4 Chambre de combustion

Le débit de carburant et la richesse afférente sont déterminés connaissant les températures à l’entrée T₃₁ et à la sortie T₄ de la chambre :

Le rendement de la chambre de combustion est de : La combustion engendre une perte de pression de

P₄ kPa

Débit carburant nécessaire T₄ 1 350 K

Da4 kg/s

D4 kg/s

α4 -

M4 -

Cp4 J/(kg . K)

γ4 -

Φ4 USI

Hr4 -

H4 J/(kg . K)

Ps₄ kPa

Ts₄ K

V4 m/s

ρs4 kg/m³

Dc₄ kg/s

Commentaires :

4 Chambre de combustion

Le débit de carburant et la richesse afférente sont déterminés connaissant les températures à de la chambre : T₄ = 1350 K

dement de la chambre de combustion est de : ηcc = 0,992 et un PCI = 43 MJ/kg La combustion engendre une perte de pression de 6%

Débit carburant nécessaire.

Le débit de carburant et la richesse afférente sont déterminés connaissant les températures à PCI = 43 MJ/kg

4-41 Sortie du redresseur

Le plan 40, là où la section de la veine A

distributeur de turbine est amorcé. Dans ce cas, les paramètres tels que température et pression statiques Ts₄₀ et Ps₄₀

M40 = 1.

Le redresseur de turbine est refroidi par l’air prélevé en sortie du émis dans la veine en amont du plan 41.

P41 kPa

L’efficacité de mélange

La température de mélange T41 est déterminée à partir du principe de la conservation de l'enthalpie totale.

T₄₁ K

Da₄₁ kg/s

D₄₁ kg/s

α41 -

M41 -

Cp₄₁ J/(kg . K)

γ41 -

Φ41 USI

Hr41 -

H41 J/(kg . K)

Ps41 kPa

Ts41 K

V₄₁ m/s

ρs41 kg/m³ Commentaires :

41 Sortie du redresseur (Turbine)

Le plan 40, là où la section de la veine A40 est minimale, le Mach M40 est sonique tant que le ibuteur de turbine est amorcé. Dans ce cas, les paramètres tels que température et

40, vitesse V₄₀ et section A₄₀ peuvent être calculés sachant que : Le redresseur de turbine est refroidi par l’air prélevé en sortie du compresseur (

émis dans la veine en amont du plan 41.

L’efficacité de mélange est égale à 1.

La température de mélange T41 est déterminée à partir du principe de la conservation de l'enthalpie totale. Itérations

est sonique tant que le ibuteur de turbine est amorcé. Dans ce cas, les paramètres tels que température et

peuvent être calculés sachant que : compresseur (ξ) qui est ré-

La température de mélange T41 est déterminée à partir du principe s nécessaires sur Hr.

41-48 Sortie du rotor (Turbine)

La détente des gaz met en rotation la turbin

de l’arbre. Nous devons donc appliquer le principe de la conservation du travail entre la turbine et le compresseur pour résoudre le système, en tenant compte des pertes éventuelles (

0,999). Le prélèvement de puissance W Un considère un rendement isentropique de

P48 kPa

T₄₈ K

Da₄₈ kg/s

D₄₈ kg/s

α48 -

M48 -

Cp₄₈ J/(kg . K)

γ48 -

Φ48 USI

Hr48 -

H48 J/(kg . K)

Ps48 kPa

Ts48 K

V₄₈ m/s

ρs48 kg/m³

T_48is K

Φ48is USI -

48 Sortie du rotor (Turbine)

La détente des gaz met en rotation la turbine et va entraîner le compresseur par l’intermédiaire de l’arbre. Nous devons donc appliquer le principe de la conservation du travail entre la turbine et le compresseur pour résoudre le système, en tenant compte des pertes éventuelles (

lèvement de puissance W_PP étant quant à lui nul.

Un considère un rendement isentropique de ηTis = 0,85

Calcul itératif sur T48 : A partir de l'équilibre enthalpique ...

La pression P48 résulte de la détente réalisée dans la turbine en intégrant le rendement de la turbine. Et donc passe par un calcul itératif sur la température isentropique.

e et va entraîner le compresseur par l’intermédiaire de l’arbre. Nous devons donc appliquer le principe de la conservation du travail entre la turbine et le compresseur pour résoudre le système, en tenant compte des pertes éventuelles (ηTP =

enthalpique ...

La pression P48 résulte de la détente réalisée dans la turbine en intégrant le rendement de la turbine. Et donc passe par un calcul

48-8 Tuyère

On considère le flux sortant de la tuyère en de : (1 - πTU) = 1,2 %.

P₈ kPa

T₈ K

Da₈ kg/s

D8 kg/s

α8 -

M8 -

Cp8 J/(kg . K)

γ8 -

Φ8 USI

Hr8 -

H₈ J/(kg . K)

Ps₈ kPa

Ts₈ K

V₈ m/s

ρs8 kg/m³

Cp₈ J/(kg . K)

γ8 -

Hr8 -

Φ8 USI

Commentaires :

On considère le flux sortant de la tuyère en section 8, avec une perte de charge dans la tuyère

P8 se calcule en intégrant la perte de charge dans la tuyère.

La température totale, les débits et la richesse se conservent.

Déterminer si la tuyère a un fonctionnement critique (tuyère sonique) ou adapté. Un premier niveau de vérification s’opère en calculant le rapport P8 sur Ps0, et en le comparant au rapport P8 sur Ps8 avec M8 = 1 calculé en théorie des gaz parfaits.

A ce stade débute un calcul itératif basé sur une valeur a priori de Ts8 qui permet de calculer Cp(Ts8 ,a8) et donc g(Ts8 , a8) puis V H(Ts8 , a8) afin de vérifier l’équation suivante dans laquelle H(Ts8 , a8) est connu :

Avant de déterminer les performances, il nous faut calculer la section A8 à partir du débit réduit puis la pression statique gaz réel.

Dr8

A8

, avec une perte de charge dans la tuyère

P8 se calcule en intégrant la perte de charge dans la tuyère.

La température totale, les débits et la richesse se conservent.

Déterminer si la tuyère a un fonctionnement critique (tuyère sonique) ou adapté. Un premier niveau de vérification s’opère en

lculant le rapport P8 sur Ps0, et en le comparant au rapport P8 sur Ps8 avec M8 = 1 calculé en théorie des gaz parfaits.

A ce stade débute un calcul itératif basé sur une valeur a priori de Ts8 qui permet de calculer Cp(Ts8 ,a8) et donc g(Ts8 , a8) puis V8 et H(Ts8 , a8) afin de vérifier l’équation suivante dans laquelle H(Ts8 ,

ous faut calculer la la pression statiquePs8 en

USI m²

Performances

Notons que Ps8 est supérieure à Ps

Calculer la poussée F, la consommation spécifique

F N

FS m/s

Dc₄ kg/h

CS kg/h/daN

ηp -

ηthp -

ηth -

ηCarnot -

Ps9' kPa

Ts9' K

V9' m/s

Φ9' USI

Hr9' -

Commentaires :

est supérieure à Ps0 ce qui signifie que la tuyère est bien amorcée.

, la consommation spécifique CS et les rendements.

Rappel :

Pour déterminer la vitesse V9’ qui correspond à la vitesse des gaz en sortie tuyère pour laquelle on aurait Ps9’ = Ps0, il faut tout d’abord calculer Ts9’ avec :

Pour atteindre la détente complète des gaz, i.e. Ps9’ = Ps0, il faut bien que la vitesse des gaz en sortie tuyère augmente, soit V9’ > V8.

kg/h/daN

ce qui signifie que la tuyère est bien amorcée.

Pour déterminer la vitesse V9’ qui correspond à la vitesse des gaz en sortie tuyère pour laquelle on aurait Ps9’ = Ps0, il faut tout d’abord calculer Ts9’ avec :

Pour atteindre la détente complète des gaz, i.e. Ps9’ = e des gaz en sortie tuyère

Annexe :