Elargissements locaux: Exemple Emme Elargissements locaux: Exemple Emme
Emme à Aefligen Emme à Aefligen
Elargissements locaux: Exemple Emme
Elargissements locaux: Exemple Emme
Buts et effets des élargissement locaux Buts et effets des élargissement locaux
Buts :
¾ Stabiliser un tronçon par des points fixes (comme des seuils)
¾ Augmenter la richesse des structures morphologiques Effets sur :
¾ Transport solide
¾ Profil en long selon
• Longueur de l’élargissement
• Rapport profil élargi et non-élargi
• Distance au prochain point fixe
• Apport solide
Longueur de l’élargissement total Longueur de l’élargissement total
Élargissement long (gauche) et court (droite)
Influence hydraulique d’un élargissement Influence hydraulique d’un élargissement
Lit initial après la réalisation de l’élargissement Lit final à
long terme
Élargissements courts et longs Élargissements courts et longs
¾ Élargissement court : La formation de la barre n’influence pas le niveau du lit à l’amont
¾ Élargissement long : Tronçon libre existe avec une nouvelle pente d’équilibre JA.
Surélévation ∆ du lit à l’amont :
( JA J
K )( Ltot L
w L
v )
L
wL
v)
∆ = − − −
avec JA : pente du lit dans l’élargissement JK : pente du lit du cours d’eau non-élargi Ltot : longueur de l’élargissement Lw : longueur de zone d’élargissement de
l’écoulement Lv : longueur de la zone de rétrécissement de
l’écoulement (6.34)
Estimation de la hauteur de la barre et la surélévation du lit selon Hunzinger (1998)
Estimation de la hauteur de la barre et la surélévation du lit selon Hunzinger (1998)
¾ Longueur de la zone d’élargissement de l’écoulement
( )
1 2.8 1 2
A K
w
B B
L = − ⎡ ⎣ − ln − F ⎤ ⎦
¾ Répartition complète de l’écoulement après 2Lw seulement
¾ Rétrécissement à la fin δ < 45°
7.1
0.21 3.5
F = eβ+
A K
B
β
= B avecet
(6.35)
(6.36)
(6.37)
Estimation de la hauteur de la barre et la surélévation du lit selon Hunzinger (1998)
Estimation de la hauteur de la barre et la surélévation du lit selon Hunzinger (1998)
¾ Élargissement court sans influence sur le niveau du lit à l’amont
¾ Élargissement long avec surélévation du lit à l’amont
Pour des largeurs BK et BA données, les longueurs Lw et Lv des zones de transition sont également connues :
tot w v
L ≈ L + L
tot w v
L L + L
(6.38)
(6.39)
Surélévation du lit dans et à l’amont de l’élargissement Surélévation du lit dans et à l’amont de l’élargissement
En négligeant la perte due à la
contraction ∆H on obtient la relation
avec
et
K A bw
s = H − H − ∆
2
2
K
K K
H h U
= + g
2
2
A
A A b
H h U
α
g= +
5.58
1.47 BA/hA
b e
α
−
=
K
/
K KU = Q B ⋅ h
(6.40) (6.41) (6.42)
(6.43) Coefficient de vitesses αb tenant
compte de l’écoulement tridimensionnel dans l’élargissement
Calcul de la profondeur d’eau h
Adans l’élargissement local selon Zarn (1997) Calcul de la profondeur d’eau h
Adans l’élargissement local selon Zarn (1997)
Pour une profondeur h dans l’élargissement, le débit correspondant est calculé par les relations suivantes :
• Largeur w équivalente en fonction de la profondeur d’eau h et la largeur totale de la rivière (à lits multiples)
• Réduction de la pente due à la sinuosité Si
• Résistance hydraulique des matériaux de base du lit cGrain avec
0.0016
1.05
b
w = be− h
0.001
1.081 0.087
b
Si = − e− h
2.5 2
Grain
m
c ln aR
= d
1.041 3.104
12.9 1.78
h h
w w
a = e − e
2 R hw
= h w +
(6.44)
(6.45) (6.46) (6.47) (6.48)
Calcul de la profondeur d’eau h
Adans l’élargissement local selon Zarn (1997) Calcul de la profondeur d’eau h
Adans l’élargissement local selon Zarn (1997)
• Résistance hydraulique des bancs de sédiments cBancs
• Résistance hydraulique totale
• Contrainte adimensionnelle Θ’Canal équivalent agissant sur la matériaux de base du lit pour la section rectangulaire équivalente
• Vitesse moyenne
4.82 '
2
1 0.158
Canal équivalent c
Bancs
c e
− Θ
= Θ
2 2 2
1 1 1
Grain Bancs
c = c + c
( )
2
' 2
Canal équivalent 1
m Grain
RJ c
Si s d c
Θ =
−
m
U c g R J
= Si
(6.49)
(6.50)
(6.51)
(6.52)
Calcul de la profondeur d’eau h
Adans l’élargissement local selon Zarn (1997) Calcul de la profondeur d’eau h
Adans l’élargissement local selon Zarn (1997)
• Continuité
Le calcul de cBancs (Eq. 6.49) est itérative en estimant Θ’Canal équivalent et contrôlant sa valeur avec Eq. 6.51.
La procédure de calcul (Eq. 6.44 à 6.53) a été établie par Zarn (1997) sur la base des essais physiques dans le domaine des paramètres suivants :
6 < b/h < 370 6 < h/dm < 50
0.0033 < J < 0.012s
Q =U hwm (6.53)
Correction du niveau du lit « hydraulique » selon Hunzinger (1998)
Correction du niveau du lit « hydraulique » selon Hunzinger (1998)
Hunzinger (1998) a trouvé la relation empirique suivante :
Pour un certain débit et avec les valeurs hK, hA et ∆bw , la surélévation du lit dans l’élargissement peut être déterminé selon Eq. 6.39.
Dans un élargissement long, une pente caractéristique JA s’établit sur une distance de Ltot-Lw-Lv. Selon Zarn (1997) dans une rivière à lits multiples, cette nouvelle pente d’équilibre est obtenue par
159.23
0.62 BA/hA
bw h eA
−
∆ = −
0.335 min
0.354
U 1.78
JA J e
U
⎛ − ⎞
= ⎜⎝ − + ⎟⎠
(6.54)
(6.55)
Correction du niveau du lit « hydraulique » selon Hunzinger (1998)
Correction du niveau du lit « hydraulique » selon Hunzinger (1998)
avec
La largeur optimale du lit Bopt est capable de transporter un certain débit solide avec une pente minimale Jmin (cf. Fig. 3.3).
L’équation 6.35 permet finalement de calculer la surélévation totale ∆ du lit à l’amont de l’élargissement (cf. Fig. 6.46).
/
optU = B B
Risque d’érosion de rives à la sortie de l’élargissement Risque d’érosion de rives à la sortie de l’élargissement
Affouillement maximal dans le rétrécissement
avec
et
Kδ = 1 pour δ = 45°
Kδ = 0.7 pour δ = 25°
(
2.7 1))
K A
S = h − h K Inδ ω +
0.36 1.78
A A
K K
B h
B h
ω
⎛ ⎞ ⎛ ⎞−
= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
(6.56)
(6.57)
(6.58)
Élargissement local dans un cours d’eau en état d’érosion Élargissement local dans un cours d’eau en état d’érosion
∆H = sHunzinger pour Gb < GTC
∆H = sHunzinger avec
∆H : surélévation du lit dans un élargissement dans un cours d’eau en état d’érosion sHunzinger : surélévation du lit dans un élargissement
dans une rivière en état d’équilibre (selon Hunzinger)
Gb : apport solide (en g/s)
GTC : capacité de transport (en g/s)
La surélévation du lit dans l’élargissement croît avec le déficit de transport solide :
→
Sans apport solide : ∆H = 1.2 sHunzingerL’élargissement local sur un cours
d’eau en état d’érosion n’est pas
capable d’atténuer ou d’arrêter la tendance d’érosion (6.59)
(6.60)
Élargissement local dans un cours d’eau en état d’érosion Élargissement local dans un cours d’eau en état d’érosion
Limitation de l’abaissement du lit à l’amont de l’élargissement
¾A l’aval de l’élargissement
• Par un renforcement du lit contre l’érosion
• Surélévation anticipée du lit dans l’élargissement lors de sa
réalisation (si les matériaux excavés sont adéquats)
¾ A l’amont de l’élargissement
• Surélévation anticipée du lit dans la partie amont de l’élargissement pour réduire l’érosion dans le canal vers l’amont
• Limitation de la surélévation ∆H par un élargissement en étapes qui permet au cours d’eau de s’adapter à la nouvelle largeur
• Élargissement par érosion latérale des rives; sans excavation mécanique des matériaux mais en enlevant les protections des rives
