UFR Sciences, Techniques et Santé - Université du Maine
Contrôle : Optique Ondulatoire (L2 Physique – Chimie, e2i)
Durée 1H – Sans documents ni accessoires électroniques
A. Questions de cours
Soit une source lumineuse S placée dans l’air, ponctuelle et monochromatique de longueur d’onde dans l’air . Un diaphragme comportant deux fentes identiques et fines, est placé devant la source S (Figure 1). Les deux fentes S1 et S2 se comportent comme deux sources cohérentes entre elles et monochromatiques donnant lieu à un phénomène d’interférence sur l’écran placé à la distance D du diaphragme (Figure 1).
1. Ecrire l’expression des amplitudes complexes en M des ondes émises par les sources secondaires S1 et S2.
2. Déterminer la différence de phase (M)entre les deux ondes en M en se plaçant dans l’approximation D>>a=S1S2. On exprimera (M)en fonction de la longueur d’onde , de l’abscisse X de M, de D et a.
3. Déterminer l’expression de l’intensité lumineuse I(X) et faire sa représentation graphique.
B. Dispositif interférentiel par division du front d’onde : Miroir de Lloyd Le dispositif schématisé ci-dessus (Fig.2) comporte un miroir, un écran et une source
lumineuse S ponctuelle et monochromatique de longueur d’onde 0dans le vide. L’ensemble du dispositif est placé dans l’air dont l’indice de réfraction est n=1.
1. Faire un schéma clair, sur votre feuille de composition, qui montre la position des deux sources qui interfèrent et dessiner le champ d’interférence.
2. Quelle est l’expression de la largeur du champ d’interférence sur l’écran
3. En utilisant les résultats de la partie A), donner l’expression de l’intensité lumineuse I (M) en un point M de l’écran en fonction de l’intensité I0 de la source S, de la différence de marche (M)globale (géométrique et liée à la réflexion sur un miroir) et de la longueur d’onde0.
4. Exprimer (M)en fonction de 0,b, d, c et X l’abscisse du point M de l’écran 5. Application numérique : On donne 0 632nm, b1.5mm, c40cm, d 35cm
Calculer
Calculer l’interfrange
Calculer le nombre de franges sombres dans le champ d’interférences
6. Si on utilise au voisinage de la source S une deuxième source S’ identique à S et placée à la distance b’=b+e du plan du miroir.
i. Quelle va être la figure d’interférences créée par la source S’ ? ii. A quelle condition obtient-on un brouillage des interférences ?
7. Si la source ponctuelle S n’est pas purement monochromatique mais comporte deux radiations de même intensité I0 et de longueurs d’ondes dans le vide 1et 2 1 avec
1
.
Déterminer l’expression de l’intensité lumineuse résultante de ces deux radiations sur l’écran. On utilisera la relation trigonométrique :
.cos 2
cos 2 cos
cos
Expliquer comment ce dispositif pourra être utilisé pour déterminer.
