Correction : DS 4.A : Cours chapitre 1 partie 2. du 10/11/2006 Tous les réponses doivent être détaillées.
Développer ; A = ( 2 x + 3 )2 – ( x + 5 ) ( 4x – 3)
= 4x2 + 12x + 9 – ( 4x2 – 3x + 20x – 15)
= 4x2 + 12x + 9 – 4x2 + 3x - 20x + 15
= - 5x + 24
Factoriser : B = ( 5 x – 2 ) 2 – 16 = ( 5 x – 2 ) 2 – 42 = ((5 x – 2) + 4) (( 5 x – 2) – 4) = (5x+2)(5x-6) Résoudre : (E1) : x ( 2x + 5 ) ( -x + 3 ) = 0
x = 0 ou 2x + 5 = soit x = -2
5 ou –x + 3 = 0 soit x = 3 S = { -2
5 ;0 ; 3}
Résoudre : (E2) : -3x + 6 2 x + 4 ≥ 0
-3x + 6 ≥ 0 ⇔ - 3x ≥ -6 ⇔ x ≤ 2 ( vous pouvez écrire seulement avec des égalités si vous compléter le tableau 2x + 4 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -4 ⇔ x ≥ -2 avec la règle des signes )
x −∞ -2 2 +∞
-3.x + 6 + + 0 – 2.x + 4 – 0 + +
P(x) –
+ 0 –
S = ] –2 ; 2 ]
Correction : DS 4.B : Cours chapitre 1 partie 2. du 10/11/2006
Tous les réponses doivent être détaillées.
Développer ; A = ( 3 x + 2 )2 – ( x + 4 ) ( 5x – 3)
= 9x2 + 12x + 4 –( 5x2 – 3x + 20 x – 12 )
= 9x2 + 12x + 4 – 5x2 + 3x - 20 x + 12
= 4 x2 – 5x + 16
Factoriser : B = ( 2 x – 3 ) 2 – 25 = ( 2 x – 3 ) 2 – 52 = (( 2x-3) – 5) ( ( 2x-3) + 5 ) = ( 2x – 8) ( 2x – 2)
= 4( x – 4) ( x – 1)
Résoudre : (E1) : x ( x + 6 ) ( -2 x + 3 ) = 0
x = 0 ou x+6 = 0 soit x = -6 ou –2x + 3 = 0 soit x = 3 2 S = {-6 ; 0 ; 3
2 }
Résoudre : (E2) : -2x + 6 2 x + 4≥ 0
-2x + 6 ≥ 0 ⇔ - 2x ≥ -6 ⇔ x ≤ 3 ( vous pouvez écrire seulement avec des égalités si vous compléter le tableau 2x + 4 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -4 ⇔ x ≥ -2 avec la règle des signes )
x −∞ -2 3 +∞
-2.x + 6 + + 0 – 2.x + 4 – 0 + +
P(x) –
+ 0 –
S = ] –2 ; 3 ]
