. 2 . 1 11. . 2 10. . 1 . 3 . 2 10. . 1 10. . 2 . 1 . 4 10. . 3 . 2 . 2 . 1 . 1 10. 12. . 2 . 2 . 1 . 1 10. 10. 11. قطنملا : نيرامت

: ذاتسلأا دمحم ىسومنب

: ةيوناث زيزعلا دبع نب رمع : ىوتسملا

1 ةيضاير مولع كاب 1

2و

قطنملا : نيرامت

ةلسلس 1

Lien du site : http://benmoussamath.jimdo.com/

11 .

: يلي ام لامعتساب ; ; ; ; ;

      .

( عم

 . نمض زمر وه AB

أرقن نمض A )B

:يلاتلا صنلا بتكأ

. 1

رصنع لك ناك اذإ "

ةعومجملا نم x نم رصنع وهE

ةعومجملا ةعومجملا نإف F

نمض E ."F

. 2

رصنع لك ناك اذإ "

ةعومجملا نم x نم رصنع وهE

ةعومجملا ،F

ي رصنع دجو نم y

ةعومجملل يمتني لا F

ةعومجملا نذإ E اعطق نمض يه E

"F

12 .

ةيلاتلا تارابعلل ةيفانلا تارابعلا دجوأ عم (

نم x ) :

. 1

a 0, b 0 : x 1 b 2x 3 a

         .

. 2

b<a<c a+b+c=2 و



^a,b,c



^{3;a 1} و

  

10 .

و p .ناترابع q :يقطنم نوناق ةيلاتلا ةرابعلا نأ نيتفلتخم نيتقيرطب نيب

. 1

 

p qp

.

. 2

 

p pq

10 .

يلاتلا مازلتسلاا ربتعنل

 

P a,b :



b= 1



وأ a b ab 1  0 a 1

. 1

سكعلل داضملا مازلتسلاا ددح

 

: ل P a,b .

. 2

مازلتسلاا يفن ددح

 

P a,b

. 3

:نأ نيب



b= 1



وأ a b ab 1  0 a 1

10 .

و a و b و c و ةيرذج دادعأ d

 . يرذجلالا ددع

. 1

:نأ نيب



b=d



و a     b c d ac .

. 2

ددعلا بتكأ :قيبطت 19296 3

:لكش ىلع xy 3

عم و x y نم .

10 .

و 6a و 4a ثلثم علاضأ لاوطأ 3a ثيحABC

a0 .

ثلثملا نوكي نأ نكمي له .ةيوازلا مئاق ABC

10 .

. 1

. يقيقح طيسو m

:ةلادلا ةراشإ سردأ

   

f x  m 1 x m 

. 2

ةحجارتملا ربتعنل يف

.ةيلاتلا x 1  x 4

أ – ددح .ةحجارتملا فيرعت ةعومجم D

ب – لح ةحجارتملا ىلع

.D

10 .

. 1

:نأ نيب 23n 1

ىلع ةمسقلل لباق 7

عم . نم n .

. 2

:نأ نيب 11 مسقي

2n 6n 5

3 2 ^ عم .

نم n . *

. 3

عم ( نأ نيب نم n

:)

     

j n

2 j 0

2j 1 1 3 5 2n 1 n 1





       



.

. 4

أ – عومجملا بتكأ ) ب لاؤس (

زمرلا لامعتساب



.

ب – عم ( نأ نيب نم n

:) *

 

^{n n 1 n}

 

²



1 2 2 3 3 4 n n 1

3

 

         

ج - :يلاتلا عومجملا جنتسا

j n

2 2 2 2 2

j 1

j 1 2 3 n





    



:نأ ملعلا عم

 

j n

j 1

n n 1

i 1 2 3 n

2





      



10 .

و x و y و a نم b

*

.

. 1

:نأ نيب 2 xy  x y .

. 2

نيب نأ

  

: 4 ab  1 a 1 b

11 .

:نأ نيب



^{ k 0 ; x k}



^{ x 0}