Seconde solution de la question 189

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N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

J ERNAIS

Seconde solution de la question 189

Nouvelles annales de mathématiques 1

^re

série, tome 7 (1848), p. 338

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SECONDE SOLUTION DE LA, QUESTION Î83 (p.

P A R M . J2BJ0TAX8, de Londres.

Soient * = ƒ ( * , y ) ; u = F ( j ? ^ ) i d'où «r = <p(u,0i y=styu⁹ t)i on a»

(ƒ'.F', ~/

^ff

F^tf«t'^ M'i) « 1 ;

/ ' x est la dérivée de f(x) par rapport à œ, et aiûfsi ées autres. . (Möbius )

L'élément différentiel dtdu, transformé en x et j , de- vient, comme l'on sait, {f'xWy—f'yF'x)dxdy ; et de même, si l'on veut revenir de cette dernière expression aux va- riables primitifs t et w, il faudra substituer pour dxdy, y'$u — y'utyft)dudt ; d'où il s'ensuit évidemment que

( / ' • F ' , - ƒ 'yFwWA'* - ?'«*'<) = 1. C . Q . F . D . Note, M. Loxhay (de Bruxelles) a adressé une solution entièrement conforme à celle de M. Murent (p. 298).