A633. Répartitions égalitaires
Le poids total des plaques utilisées doit être égal au PPCM de 2, 3, 4, 5, 6, 7 et 8 soit 840 g.
On réalisera successivement :
2 piles de 420g, 3 piles de 280 g, 4 piles de 210 g, 5 piles de 168 g, 6 piles de 140 g, 7 piles de 120 g et 8 piles de 105 g.
On part de 8 plaques de 105 g qu'on va remplacer suivant les besoins.
Pour passer de 105 g à 120 g, on remplace une plaque de 105 g par 7 plaques de 15 g.
Pour passer à 140 g, on remplace 2 plaques de 105 g par 6 plaques de 35 g.
Enfin pour passer à 168 g, on remplace 2 plaques de 35 g par 4 plaques de 23 g plus 2 plaques de 9 g.
On a donc 5 plaques de 105g, 6 plaques de 35 g, 7 plaques de 15 g, 4 plaques de 23 g et 2 plaques de 9 g, soit 24 plaques en tout.
La coposition des différentes piles est donnée par le tableau suivant, où les lettres A à E représentent les plaques de 105 à 9 g :
Aucune association de plaques de même poids ou de poids différents n'est commune aux 7 lignes (qui aurait permis de combiner plusieurs plaques en une seule).
