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E101 - Séquence n°1 Solution
Soit a(n) le nième terme de la séquence. On calcule tous le termes b(n-1)=a(n)-a(n-1) puis c(n- 1)=b(n)-b(n-1) puis d(n-1)=c(n)-c(n-1).On obtient les trois séquences suivantes :
1, 3, 7, 16, 37, 86, 200 puis 2, 4, 9, 21, 49, 114 et enfin 2, 5, 12, 28, 65. On reconnaît dans la dernière séquence les termes de la première séquence décalée d’une case.
On en déduit B = 151 + 114 + 200 + 351 = 816 et A = 1 – 1 + 2 – 1 = 1
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