• Aucun résultat trouvé

G278. Comme des poupées russes

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "G278. Comme des poupées russes"

Copied!
1
0
0

Texte intégral

(1)

G278. Comme des poupées russes

Il y a sur la table n boites identiques. Certaines d’entre elles contiennent chacune n boites identiques de plus petite taille. Certaines de ces dernières contiennent chacune n boites identiques de taille encore plus réduite et ainsi de suite avec certaines boites qui contiennent chacune n boites de taille toujours plus réduite. Il y a sept tailles différentes de boites et au total 2014 boites toutes tailles confondues. Sachant que le nombre de boites qui contiennent au moins une boite est un nombre premier, trouver n.

Solution proposée par Claudio Baiocchi On a n=53.

Soient: le nombre de boites de taille maximum qui ne sont pas vides; le nombre de boites un peu plus petite qui ne sont pas vides; et ainsi de suite jusqu’à , nombre de boites de taille presque minimum qui sont non vides. On a donc

relation qui, posant , peut être écrite sous la forme:

Il ne reste qu’à trouver les factorisations de et utiliser la restriction que (qui est le nombre des boites non vides) est un nombre premier. Le seul choix possible est .

Références

Documents relatifs

constate:~:. Nous verrons, dans notre pl'OI.hain article, que cette programmation corres- pond parfaitement à celle qui se pratique non seulement dans les machines à

CEL L'édition de nos bandes, qui se continuera désormais à un rythme régulier, nous pose n otamment le problèm e des erreurs diverses qui peuvent se produire

Surtout, que les réserves et objections qui vous viendraient à l'esprit à cette lecture ne vous arrêtent pas : c'est à la pratique qu'il faut aller si vous

Peut-on laisser l'école accomplir sereinement cette mutilation d'un sens qui mène au cœur des sciences, qui ne peuvent s'aborder sans curiosité, sans ingéniosité,

Lorsque notre homme ne trouve plus d’allumette dans la boîte qu’il a choisie, on se demande quelle est la probabilité pour qu’il reste k allumettes dans l’autre

Certaines de ces dernières contiennent chacune n boîtes identiques de taille encore plus réduite et ainsi de suite avec certaines boîtes qui contiennent chacune n boîtes de taille

Certaines de ces dernières contiennent chacune n boites identiques de taille encore plus réduite et ainsi de suite avec certaines boites qui contiennent chacune n boites de

Certaines de ces dernières contiennent chacune n boites identiques de taille encore plus réduite et ainsi de suite avec certaines boites qui contiennent chacune n boites de