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THEME : DES ONDES POUR OBSERVER
Chapitre n°13 : Le télescope
I) Formation des images par les miroirs 1) La réflexion de la lumière
La propagation de la lumière, lorsqu'elle atteint une surface réfléchissante, peut être modifiée par le phénomène de réflexion.
Loi de la réflexion de Descartes :
Lorsqu'un rayon de lumière atteint une surface réfléchissante avec un angle d'incidence :
– Il donne naissance à un rayon réfléchi, appartenant au même plan que le rayon incident et la normale.
– L'angle entre le rayon réfléchi et la normale N est égal à l'angle d'incidence .
2) Le miroir plan
Un miroir plan est une surface ……….
Expérimentalement, il s'agit généralement d'un verre argenté ou aluminé.
Formation de l’image d’un point objet : La lumière issue d’un point objet A et réfléchie par le miroir plan semble provenir d’un point A’, symétrique de A par rapport au plan du miroir. A’ est donc l’image virtuelle de A.
Généralisation à un objet étendu : L’image d’un objet donnée par un miroir plan est son ………
par rapport au plan du miroir. C’est une image ……….
3) Le miroir sphérique concave
Un miroir sphérique est une ……… ayant la géométrie d'une ………. On note C son
………. Un miroir sphérique est ……… s'il est concave.
a) Effets du miroir sphérique concave sur un faisceau de lumière parallèle
On note le ………
du miroir et son ……….
Un faisceau parallèle converge au milieu
du segment CS : il s’agit donc du ……… du miroir.
La distance focale du miroir est donc égale à la moitié de son rayon de courbure :
b) Formation d’une image par le miroir sphérique concave
un rayon de lumière parallèle à l’axe optique est réfléchi en passant par le foyer F ;
un rayon de lumière issu de C se réfléchit sur lui-même ;
un rayon de lumière issu de F est réfléchi parallèlement à l’axe optique ;
deux rayons de lumière parallèles entre eux convergent en un point du plan focal.
Principe du tracé de l image donnée par un miroir convergent à l aide des règles , et
4) Fiche bilan : situations remarquables de formation d’images
Cette partie récapitule les cas de formation d’images à connaître et met en évidence les analogies possibles entre les propriétés du miroir sphérique concave et celles des lentilles convergentes.
L’objet est à l’infini
La distance objet – miroir ou objet – lentille est supérieure à la distance focale
L’image est alors ……… et ……….
L’objet est sur le plan focal objet
L’image d’un objet situé dans le ………
du miroir ou de la lentille convergente est ……….
L’image d’un ……… se forme dans le
……… de la lentille ou du miroir convergent.
La distance objet – miroir ou objet – lentille est inférieure à la distance focale
L’image est alors ………, ……… et ……….
II) Le télescope de Newton et son modèle optique 1) Présentation du télescope de Newton
Le télescope est un instrument destiné à observer les ……….
Le modèle mis au point par Newton, est constitué d’un miroir primaire sphérique concave, constituant l’objectif, d’un petit miroir plan (déviant de 90° le faisceau
réfléchi) et d’un oculaire constitué de lentilles.
Trajet d un faisceau parallèle dans le télescope de Newton
……… est un ……….
C’est la partie optique qui recueille la lumière issue de l’objet observé.
……… est une association convergente de
………. C’est la partie optique derrière laquelle il faut placer son ……… pour voir l’image formée par l’instrument.
2) Modèle optique du télescope
a) Modélisation de l’objectif et de l’oculaire
– L’objectif est modélisé par un ………, donc convergent, de centre , de foyer et de distance focale . – L’oculaire est modélisé par une ………,
notée , de centre optique , de foyers et et de distance focale .
b) Formation de l’image par le télescope
Pour être observable par l’œil sans effort d’accommodation, l’image donnée par le télescope doit se former ………. La molette représentée en bas du schéma ci-dessus permet de faire varier la distance miroir secondaire – oculaire jusqu’à ce que cette condition soit réalisée : on dit alors que le télescope est ………..
Formation d’une image par le microscope mis au point
– L’objet observé est modélisé comme un ……… ……….
– L’objectif donne de une image ……… mais
……… car le miroir plan empêche sa formation : c’est une ………
– constitue un ……… pour le miroir secondaire plan, qui en donne une image intermédiaire réelle , ……… de par rapport au plan du miroir.
– Cette seconde image intermédiaire est un objet pour l’oculaire, située dans son ……….
– L’oculaire donne de une image ……… et
………, appelée ……….
c) Grossissement du télescope
Le grossissement du télescope est défini par la relation :
– : diamètre apparent (angle en radian) de l’image définitive donnée par le télescope ;
– : diamètre apparent de l’objet à l’infini observé à l’œil nu.
Expression du grossissement en fonction des distances focales
Pour exprimer le diamètre apparent de l’image définitive, considérons le triangle (rectangle en ) sur la figure précédente :
Le diamètre apparent de l’objet vaut :
Le grossissement vaut donc :
Un ……… pour un autre de distance focale plus courte a pour conséquences :
une ……… du grossissement
une ……… de la luminosité de l’image et du champ de l’instrument.
3) Pouvoir de résolution
a) Rappel : définition du pouvoir de résolution
Le pouvoir de résolution d’un instrument d’optique (ou de l’œil) est ……… entre deux points objets pouvant être nettement ………
Plus cet angle est ………, meilleure est la qualité de l’instrument car celui-ci permet l’observation de détails fins.
Pour l’œil humain, ce pouvoir de résolution vaut en moyenne rad : ceci signifie que si deux détails d’un objet sont séparés d’un angle inférieur à cette valeur, nous ne pouvons pas les distinguer.
b) Lien entre le pouvoir de résolution et le phénomène de diffraction
Comme tous les instruments, le pouvoir de résolution du télescope est limité par le phénomène de ………. du faisceau de lumière à l’entrée de l’instrument.
On rappelle (voir chapitre 7) que la diffraction est d’autant moins importante que l’ouverture qui limite le faisceau est grande. Donc :
Plus l’objectif du télescope a un diamètre élevé, moins la diffraction est importante et plus le pouvoir de résolution est faible (et donc plus les détails apparaissent nettement).
Remarque : cela explique que les astrophysiciens soient amenés à concevoir des télescopes dont les diamètres sont de plus en plus élevés.
Pouvoir de résolution théorique
Remarque préliminaire : on parle de pouvoir de résolution
« théorique » car la diffraction n’est pas le seul phénomène limitant la résolution des instruments. Les aberrations des lentilles et des miroirs, les défauts d’alignement, etc., sont autant de facteurs qui contribuent à limiter aussi la netteté des images formées.
On considère que deux points objets sont résolus, c’est-à-dire qu’on peut les distinguer, si les taches centrales de diffraction de leurs faisceaux par l’objectif de l’instrument ne se chevauchant pas de plus de la moitié de leur diamètre :
deux points objets résolus
deux points objets à la limite de
résolution
deux points objets non résolus
Le ……… d’un instrument d’optique est donc égal à la demi-ouverture du faisceau diffracté par son objectif. Il vaut donc :
étant la longueur d’onde du rayonnement et le diamètre de l’objectif de l’instrument, aussi appelé « diamètre d’ouverture ».
