Sur le rayonnement réfléchi par un objet dans le brouillard

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Sur le rayonnement réfléchi par un objet dans le

brouillard

Franz Blaha, Friedrich Blaha

To cite this version:

608

zéro et des

_amplitudes

maxima

_{progressivement}

croissantes. La

_pente

de la

_partie

ascendante des courbes successives commence _{par croître. La}

_charge

maxima

_qui

a

_précédé

la courbe à

_pente

maxima coïncide avec la limite de

_fatigue

de l’acier.

Nous avons

_exposé

ici le résultat des travaux

que nous avons

_poursuivi

_{systématiquement depuis}

I944,

constituant une

_{première étape,}

elle demande à être

_précisée

et

_approfondie.

Mais nous n’avons pas

analysé,

pour ne _pas

_augmenter

_{exagérément}

le volume de cet article les travaux _{effectués par}

d’autres auteurs,

depuis

cette

_époque.

Avant de

pouvoir

passer de ces

_propositions

_{expérimentales}

aux

_{applications pratiques qui}

devraient en

découler,

il reste à

_entreprendre

un _gros travail de mise au

point

et à

_parachever

la théorie de l’influence de la

commutation sur le

_comportement

des

ferromagné-tiques

soumis à des contraintes.

Ce travail a été commencé en mai

_I944

au Labo-ratoire de M. Lucas au

_PCB,

_qui

avait offert

l’hospi-talité à l’un de nous à un moment difficile et continué au Laboratoire du Bâtiment et des Travaux Publics

après

la libération.

En terminant nous tenons donc à remercier M.

Lucas,

M. Lhermite et les

_Ingénieurs

du Labora-toire du Bâtiment pour leur accueil

bienveillant,

ainsi que M. le Ministre Ch. Tillon

qui

a bien voulu nous donner les moyens matériels nécessaires pour mener à bien cette étude.

Manuscrit reçu le 13 mars I95o.

BIBLIOGRAPHIE.

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A. LANGEVIN, E. PAUL, M. REIMBERT. 2014 C. R. Acad.

Sc., 1958, 230. 1138.

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perméabilité magnétique des aciers du carbone ordinaires et du fer pur

sous l’action des contraintes de traction. Colloque interna-tional de _{ferromagnétisme,} Grenoble, juillet 1950.

SUR LE RAYONNEMENT

RÉFLÉCHI

PAR UN OBJET DANS LE BROUILLARD

Par FRANZ BLAHA et FRIEDRICH BLAHA.

Institut de

Physique

de l’Université de Vienne.

Sommaire. 2014 Une

source lumineuse éclaire à travers un brouillard un _{objet éloigné.} La lumière réfléchie est enregistrée par un _récepteur sensible situé au _voisinage immédiat de la source. On calcule

l’intensité lumineuse reçue dans ces conditions lors d’un _{rapprochement} de _l’objet et du _système

source-récepteur (radiateur actif).

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. TOME

_il,

NOVEMBRE

_1950,

PAGE 608.

Soit une source de lumière L d’intensité

_Io

et

d’angle

solide d’ouverture M dans un brouillard de coefficient

_{d’absorption}

«

(fig.

I).

Dans le voisi-nage immédiat de L on a

_placé

une cellule

photo-électrique

P

_(sur

la

_figure

I _pour

plus

de clarté on

a

_exagéré

la distance fixe PL dont

l’angle

d’ou-verture est tel _{que tout le cône} lumineux soit

_capté

jusqu’à

un

_{éloignement moyen r}

de la source

lumi-neuse).

Le flux lumineux tombant sur une couche mince

de brouillard

_{d’épaisseur}

i1x située à la distance x de la source L est

_{10(,) e -J:." (si l’angle}

d’ouverture új

n’est pas

trop

grand).

Désignons

par 7 la diffusion en _retour, c’est-à-dire le

_pourcentage

de lumière diffusée par une couche de brouillard

d’épaisseur

unité dans un

_angle

solide unité en direction

_opposée

à la lumière incidente. L’éclairement en P est alors

Si le brouillard s’étend

_jusqu’à

une distance D

609

on obtient l’éclairement total E en _{P par}

_intégration

Si l’on utilise la relation

où

_{Ei(x) désigne l’intégrale}

_{exponentielle}

_[1]

On obtient _{pour E}

Si l’on

_désigne

la

_quantité

entre _{crochets par}

_{f (u)}

(la figure 2 représente

la variation de cette

_fonction)

on obtient

Si l’on

_peut

_supposer, ce

_qui

en

_pratique

est le cas le

_plus

_fréquent,

_{que le} brouillard s’étend

jusqu’à

l’infini

_(D

=

oc),

on obtient

E1 =

_{2 Io wcr2 f(2}

_(2a)

Plaçons

maintenant dans le cône lumineux de la source

_L,

un

objet

à réflexion diffuse

_ayant

une

surface de section F et

_placé

à la distance d

_{(fig. 3).}

Soit _p son

_pouvoir

réflecteur dans la direction de

_P,

c’est-à-dire que p est la

_quantité

de lumière

subis-sant une réflexion diffuse en arrière dans

_l’angle

solide unité.

_L’angle

solide sous

_lequel

on voit la surface F à

_partir

de

L est

_égal

à F d-2. La

_quantité

de lumière tombant sur F est donc

Cette

_expression

doit encore être

_multipliée

_{par p} pour obtenir la

quantité

de lumière réfléchie dans

l’angle

solide unité. L’éclairement en P s’élève alors à

pour le calcul de l’éclairement total en P il faut de

plus

considérer la _{diffusion par le brouillard} en

direction de L. Ceci se fait au mieux en tenant

610

L’éclairement total en P est alors E =

_{E1 +}

_E2---E3’

El

est

_indépendant

de

_l’objet

et de sa

distance,

donc constant lors d’un

_{rapprochement}

relatif

de F et de L et P. Les deux autres

_expressions

donnent,

si l’on introduit les abrévations :

et _{pour influence de}

_l’objet

on a

On a

_représenté

_(fig.

₄₎

la fonction

_{g(u, C)}

_pour

quelques

valeurs du

_paramètre

C. La discussion

de la relation

₍₄₎

donne ce

_qui

suit :

Si

_l’objet

se

_rapproche

du

_système

_{source-récepteur}

suivant sa droite de

jonction,

l’éclairement a

d’abord,

pour de très

grandes

distances,

une valeur

déter-minée

_El

_{indépendante}

de

_l’objet.

Ensuite il faut

distinguer

entre les deux cas

Si C 1 le

_{rapprochement}

relatif

_produit

d’abord

une diminution de

_{E(E2- E3}

o _{pour de}

_grands

_d)

et ceci

_jusqu’à

une certaine distance où

_E2

==

E 3*

Au

_point

de vue

_physique

cela veut _{dire que dans}

ce domaine

_l’objet

_agit

comme un _{écran pour} une

partie

du brouillard

_qui

_produit

la réflexion. Les conditions

_{changent quand,}

dans le

_{rapprochement}

relatif,

on

_dépasse

le

_point

_E2

=

E3

(on

a

_E2-

_E3

> o

pour de faibles valeurs de

d).

La réflexion est alors

prépondérante

sauf pour C = _o.

La valeur de la distance _pour

_{laquelle E2}

=

E3

dépend

de diverses circonstances et en

_particulier

de

_{l’expression}

C = ₂

p2

[2].

Pour C i

(c’est-à-dire

lorsque

_a-’::=

L. 2 p)

on trouve une fonction

_qui

croit continuellement

_lorsque

la distance d

diminue,

la réflexion est

_toujours

ici

_{prépondérante.}

Ces résultats ne sont naturellement

valables,

à

cause des

_{approximations}

faites,

_que

_{lorsque l’objet}

n’est pas

trop

près

de la source lumineuse. Il faut de

_plus

_{s’assurer que le} cône lumineux couvre entièrement

_{l’objet (par exemple}

_pour

_{l’autoguidage).}

Si,

pendant l’approche,

la chute de la distance au dessous d’une certaine valeur doit être

_marquée

par le déclanchement d’un

relai,

on

_peut

en

prin-cipe

utiliser deux

_procédés.

Le

_premier

utilise le fait que, aux

_grandes

distances

d,

l’éclairement résultant

_El

est

_{toujours dépassé}

une fois

_pendant

le

_{rapprochement.}

La formule

₍₄₎

donne le

rensei-gnement

quantitatif.

Le seuil de déclanchement utilise ce

_dépassement

d’une valeur donnée E >

El

pour déclancher un relai. Le second

_procédé

utilise le

_changement

de E

_plus

facile à mettre en évidence par

amplification

(amplification

du

_quotient

diffé-rentiel

_qui

subit

_pendant

le

_{rapprochement}

des

chan-gements

caractéristiques analogues).

En ce

_qui

concerne le choix de la

_longueur

d’onde lumineuse nous _renvoyons à un article

_précédent

[3]

qui

traite de la

_{pénétration}

de la lumière à travers

le brouillard et à la

_{bibliographie qu’il}

contient.

Manuscrit reçu le 2J mars _1950.

BIBLIOGRAPHIE.

[1] JAHNKE-EMDE. 2014 _{Funktionentafeln, Leipzig, 1933.}

[2] REEGER et SIEDENTOPF, Optik, 1946, 1, 2. 2014 _{On y} trouve une estimation _{expérimentale}

de 03C3/03B1

= _{03C3’ par des mesures de phares.}