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Formule sportive Formule relaxation Formule liberté Total Femme 48 192 144 384 Homme 108 50 58 216 Total 156 242 202 600 Un adhérent est choisi au hasard.

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ÉVALUATION PROBABILITÉS ÉNONCÉ

Faites ce devoir comme un contrôle, en une heure, sans aide ni document et en rédigeant correctement sur votre copie.

Faites-le sérieusement, cela vous permet de vous évaluer. Il n y a aucun intérêt à tricher : ce résultat n aura aucune influence sur le passage en première !!!!!

Prévoir une feuille de brouillon, une copie et une calculatrice. Après avoir terminé le devoir, rentrer les réponses dans le QCM Pronote avant vendredi 29 mai 15h00.

Rédiger correctement sur la copie pour vous entraîner.

Toutes les réponses doivent être rentrées dans Pronote sous forme de fraction a/b sauf pour la question 7.

Pour les questions 1 à 6 :

Dans un club de remise en forme, les 600 adhérents peuvent choisir entre 3 formules. La répartition des adhérents est donnée dans le tableau ci-dessous :

Formule sportive

Formule relaxation

Formule

liberté Total

Femme 48 192 144 384

Homme 108 50 58 216

Total 156 242 202 600

Un adhérent est choisi au hasard.

1. Calculer la probabilité que l’adhérent soit un homme ayant choisi la formule relaxation.

2. Calculer la probabilité qu’un adhérent soit une femme ou ait choisi la formule sportive.

3. Calculer la probabilité qu’un adhérent n’ait pas choisi la formule liberté.

On considère l’événement F : « L’adhérent est une femme » et L : « L’adhérent a choisi la formule liberté ».

4. Calculer P ( F L ) .

5. Calculer P (F L).

Un client ayant choisi la formule liberté est sélectionné.

6. Calculer la probabilité que ce soit une femme.

Question 7 :

Une urne contient trois boules : deux rouges et une verte. Un sac contient 3 boules : une rouge et deux vertes. On tire au hasard une boule dans l’urne puis une boule dans le sac.

L’arbre qui permet de modéliser la situation est l’arbre n° ...

arbre n°1 arbre n°2

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Pour les questions 8 et 9 :

Deux paquets contiennent un mélange de bonbons. Le premier paquet contient 16 bonbons à la menthe et 14 à la réglisse, le second paquet contient 30 bonbons à l'anis et 10 à la menthe et 5 à la réglisse. Pamela choisit au hasard un bonbon dans le premier paquet puis, toujours au hasard, un bonbon dans le second paquet.

On considère les évènements : M : « Le bonbon choisi est à la menthe », R : « Le bonbon choisi est à la réglisse» et A : « Le bonbon choisi est à l’anis ».

On modélise la situation à l’aide de l’arbre suivant :

8. Quelle est la probabilité que Pamela ait choisi un bonbon au réglisse et un bonbon à l’anis ? 9. Quelle est la probabilité que Pamela ait choisi au moins un bonbon à la menthe ?

Question 10 :

Dans une classe de seconde de 35 élèves, 16 élèves pratiquent le ski et 11 élèves pratiquent le surf. Parmi eux, 4 élèves pratiquent les deux sports. On désigne au hasard un élève de la classe.

Quelle est la probabilité qu'il ne pratique aucun sport ?

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