HAL Id: jpa-00224154
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Submitted on 1 Jan 1984
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RAMAN SCATTERING STUDIES OF PHONON-SURFACE-POLARITONS
S. Ushioda
To cite this version:
S. Ushioda. RAMAN SCATTERING STUDIES OF PHONON-SURFACE-POLARITONS. Journal
de Physique Colloques, 1984, 45 (C5), pp.C5-243-C5-247. �10.1051/jphyscol:1984536�. �jpa-00224154�
RAMAN SCATTERING STUDIES OF PHONON-SURFACE-POLARITONS
S. Ushioda
Department of Physics, U n i v e r s i t y o f CaZifornia, .Twine,
CA 9 2 7 1 7 , U . S . A .Resume - La d i f f u s i o n i n e l a s t i q u e d e l a l u m i c r e e s t l ' u n d e s m o y e n s d ' o b s e r v a t i o n d e s p h o n o n s - p o l a r i t o n s d e s u r f a c e ( P h S P ) . Nous a v o n s m e s u r 6 l e s p e c t r e Raman d e s PhSP d a n s GaAs, Gap e t GaSe p o u r d i f f g r e n t e s g 6 o m g t r i e s e t d i f f g r e n t e s c o n d i t i o n s d e s u r f a c e . D a n s ce p a p i e r , n o u s p a s s o n s e n r e v u e l ' i n f o r m a t i o n o b t e n u e p a r s p e c t r o s c o p i e Raman, l e s d 6 c o u v e r t e s l e s p l u s i n t g - r e s s a n t e s , e t n o u s i n d i q u o n s d ' a u t r e s d o m a i n e s 2 e x p l o r e r . A b s t r a c t - One o f t h e ways t o o b s e r v e p h o n o n - s u r f a c e - p o l a r i t o n s
(PhSP) i s by i n e l a s t i c s c a t t e r i n g o f l i g h t . W e h a v e m e a s u r e d t h e Raman s p e c t r a o f PhSP i n GaAs, Gap and GaSe f o r v a r i o u s g e o m e t r i e s and s u r f a c e c o n d i t i o n s . H e r e we r e v i e w t h e
i n f o r m a t i o n o b t a i n e d b y Raman s p e c t r o s c o p y , h i g h 1 i g h t
i n t e r e s t i n g d i s c o v e r i e s and i n d i c a t e f u r t h e r a r e a s o f s t u d y .
By now s u r f a c e p o l a r i t o n s ( S P ) h a v e become f a i r l y f a m i l i a r k i n d s o f e l e m e n t a r y e x c i t a t i o n s t o r e s e a r c h e r s i n t e r e s t e d i n s o l i d s u r f a c e s a n d i n t e r f a c e s . They a r e c o u p l e d modes o f t h e e l e c t r o m a g n e t i c ( E M )
r a d i a t i o n and d i p o l e a c t i v e e l e m e n t a r y e x c i t a t i o n s o f s o l i d s n e a r t h e s u r f a c e . P h e n o m e n o l o g i c a l l y , SP a p p e a r a s n o r m a l mode s o l u t i o n s o f t h e Maxwell e q u a t i o n s when t h e a s s o c i a t e d b o u n d a r y c o n d i t i o n s i n c l u d e a d i s c o n t i n u i t y o f t h e d i e l e c t r i c f u n c t i o n a t i n t e r f a c e s , and a r e c h a r a c t e r i z e d by e x p o n e n t i a l d e c a y o f t h e i r f i e l d a m p l i t u d e s away f r o m t h e s u r f a c e . T h u s SP a r e l o c a l i z e d a t t h e s u r f a c e and p r o p a g a t e a l o n g t h e s u r f a c e w i t h a w e l l d e f i n e d w a v e v e c t o r k The d i s p e r s i o n c u r v e o f SP a t t h e i n t e r f a c e b e t w e e n two s e m i - i n f i A i t e m e d i a a p p e a r i n t h e f r e q u e n c y r e g i o n w h e r e t h e d i e l e c t r i c c o n s t a n t o f o n e medium i s p o s i t i v e and t h e o t h e r n e g a t i v e .
R e g i o n s o f n e g a t i v e d i e l e c t r i c c o n s t a n t i n s o l i d s o c c u r a t s e v e r a l f r e q u e n c i e s a s s o c i a t e d w i t h d i f f e r e n t o p t i c a l l y a c t i v e e x c i t a t i o n s o f s o l i d s . I n t h e f a r i n f r a r e d t h i s o c c u r s b e t w e e n t h e f r e q u e n c i e s o f t h e t r a n s v e r s e o p t i c a l phonon (TO) a n d t h e l o n q i t u d i n a l o p t i c a l p h o n o n
( L O )o f a d i e l e c t r i c i f i n f r a r e d a c t i v e o p t i c a l p h o n o n s a r e p r e s e n t . The s u r f a c e p o l a r i t o n s i n t h i s f r e q u e n c y r a n q e a r e c o u p l e d modes o f p h o n o n s and t h e EM r a d i a t i o n a t t h e s u r f a c e ; w e c a l l t h e s e e x c i t a t i o n s p h o n o n - s u r f a c e - p o l a r i t o n s ( P h S P ) . T h e s e a r e t h e SP t h a t c a n b e p r o b e d b y l i g h t s c a t t e r i n g .
A n o t h e r f r e q u e n c y r e g i o n i n w h i c h t h e d i e l e c t r i c c o n s t a n t o f a
d i e l e c t r i c medium c a n become n e g a t i v e is f o u n d n e a r t h e f r e q u e n c i e s o f e x c i t o n s w i t h l a r g e o s c i l l a t o r s t r e n g t h s . T h e SP f o u n d h e r e a r e e x c i t o n - s u r f a c e - p o l a r i t o n s (ExSP) whose e n e r q y i s c a r r i e d b y t h e e x c i t o n s o f t h e s o l i d and t h e EM r a d i a t i o n l o c a l i z e d a t t h e s u r f a c e . T h e s e ExSP u s u a l l y o c c u r i n t h e v i s i b l e and u l t r a v i o l e t ( U V )
f r e q u e n c i e s . I n s i m p l e m e t a l s t h e r e a l p a r t o f t h e d i e l e c t r i c c o n s t a n t i s n e g a t i v e b e l o w t h e p l a s m a f r e q u e n c y
( ( 0 )w h i c h u s u a l l y l i e s i n t h e UV. T h u s s u r f a c e - p l a s m o n - p o l a r i t o n s ( Q P P ) h a v e a f r e q u e n c y r a n g e s p a n n i n g from t h e f a r i n f r a r e d t o t h e U V .
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1984536
C5-244 J O U R N A L DE PHYSIQUE
One common f e a t u r e o f t h e s e d i f f e r e n t S P , a p a r t from t h e f a c t t h a t t h e y a r e l o c a l i z e d a t t h e s u r f a c e , i s t h a t t h e i r o h a s e v e l o c i t y i s l e s s t h a n t h a t o f t h e b u l k EM w a v e s ; i . e . , t h e i r w a v e v e c t o r p a r a l l e l t o t h e s u r f a c e k q i s g r e a t e r t h a n t h a t o f t h e b u l k w a v e s o f t h e s a m e f r e q u e n c y . T h e i r d i s p e r s i o n c u r v e s l i e t o t h e r i g h t o f t h e l i g h t
l i n e , a n d t h e y c a n n o t c o u p l e l i n e a r l y t o t h e b u l k EM w a v e s i n c i d e n t upon t h e s u r f a c e from t h e o u t s i d e . I n o t h e r w o r d s t h e y c a n n o t b e o b s e r v e d b y r e f l e c t i o n o r a b s o r p t i o n o f l i g h t a t a f l a t s u r f a c e w h e r e k is c o n s e r v e d . By now s e v e r a l m e t h o d s f o r o b s e r v i n g t h e p r e s e n c e o f
sb h a v e b e e n d e v e l o p e d and u s e d . One c a n m e a s u r e t h e d i s p e r s i o n o f SP b y t h e method o f a t t e n u a t e d t o t a l r e f l e c t i o n ( A T R ) /1/ o r b y d r a w i n g a g r a t i n g o n t h e s u r f a c e o f a s o l i d s a m p l e , t h e r e b y m o d i f y i n g t h e
w a v e v e c t o r c o n s e r v a t i o n c o n d i t i o n s a l o n g t h e s u r f a c e
/ 2 / .I n b o t h o f t h e s e m e t h o d s , e x t e r n a l i n c i d e n t l i g h t is c o u p l e d l i n e a r l y t o SP. I n t h e l i g h t s c a t t e r i n g m e t h o d , on t h e o t h e r h a n d , o n e u s e s t h e non- l i n e a r i n t e r a c t i o n o f SP w i t h t h e i n c i d e n t l i g h t , and o n e c a n m e a s u r e t h e d i s p e r s i o n o f SP by s i m p l y v a r y i n g t h e a n g l e b e t w e e n t h e i n c i d e n t l i g h t and t h e s c a t t e r e d l i g h t . I n t h i s p a p e r w e w i l l d i s c u s s Raman s c a t t e r i n g o f v i s i b l e i n c i d e n t l i g h t b y PhSP.
The m a i n p r o b l e m w i t h l i g h t s c a t t e r i n g i n i n v e s t i g a t i n g PhSP i s t h e f a c t t h a t t h e i n t e n s i t y o f t h e s c a t t e r e d l i g h t is e x t r e m e l y weak.
T h i s f a c t c a n b e a p p r e c i a t e d b y n o t i n g t h a t t h e p e n e t r a t i o n d e p t h o f PhSP i n t o t h e b u l k o f a s o l i d i s o n t h e o r d e r o f a m i c r o n . T h u s t h e s c a t t e r i n g v o l u m e is e x t r e m e l y s m a l l c o m p a r e d w i t h t h e c a s e o f l i g h t s c a t t e r i n g from b u l k e x c i t a t i o n s w h e r e t h e l i g h t p a t h i n s i d e a s o l i d c a n b e a s l o n g a s a c e n t i m e t e r . I n o r d e r t o o b s e r v e l i g h t s c a t t e r i n g f r o m PhSP, o n e m u s t e x p l o i t t h e i n t e n s i t y e n h a n c e m e n t d u e t o r e s o n a n t Raman s c a t t e r i n g by u s i n g t h e i n c i d e n t l i g h t w i t h f r e q u e n c i e s n e a r a n a b s o r p t i o n e d g e o f t h e s o l i d . I t h a s b e e n e x p e r i m e n t a l l y f o u n d and t h e o r e t i c a l l y d e m o n s t r a t e d t h a t t h e s c a t t e r i n g i n t e n s i t y is h i g h e n o u g h o n l y i n t h e f o r w a r d s c a t t e r i n g d i r e c t i o n s
/ 3 , 4 , 5 / .To o p e r a t e n e a r a n a b s o r p t i o n e d g e a n d s i m u l t a n e o u s l y t o m e a s u r e t h e s c a t t e r e d l i g h t i n t h e f o r w a r d d i r e c t i o n , i t i s n e c e s s a r y t o u s e a v e r y t h i n s a m p l e w i t h t h i c k n e s s e s c o m p a r a b l e t o t h e p e n e t r a t i o n d e p t h o f t h e i n c i d e n t l i g h t . F o r t h i s r e a s o n m o s t o f t h e o b s e r v a t i o n s o f l i g h t s c a t t e r i n g by PhSP r e p o r t e d s o f a r w e r e d o n e i n t h i n f i l m s a m p l e s o r w i t h v e r y s m a l l p a r t i c l e s s u s p e n d e d i n l i q u i d s
/ 6 / .One e x c e p t i o n t o t h i s i s t h e Raman s p e c t r a o b t a i n e d by u s e o f a n
A T Rc o n f i g u r a t i o n f o r t h e i n c i d e n t and t h e s c a t t e r e d l i q h t
/ 7 / .T h i s method i s d i s c u s s e d b y G . M a t t e i i n t h e f o l l o w i n g p a p e r .
I n a t h i n f i l m g e o m e t r y t h e r e a r e
W
W L O
To.-
w = c k . ( a , = a , = o )
two i n t e r f a c e s b e t w e e n t h e s a m p l e
I
s o l i d and t h e e x t e r n a l m e d i a .
- -
- --
+ -- - - - - -
-- - - -
e2 .0F o r t h e s i m p l e c a s e o f a f r e e s t a n d i n g f i l m , t h e two
,.-- - - -
c 2 ' - lo p p o s i t e i n t e r f a c e s a r e
e q u i v a l e n t ; i f t h e f i l m is t h i c k , t h e two PhSP b r a n c h e s a r i s i n g
L M
f r o m them a r e d e g e n e r a t e .
/p However, i f t h e f i l m i s t h i n
- - -
CZ.2aoe n o u g h s o t h a t t h e PhSP on t h e two i n t e r f a c e s i n t e r a c t w i t h e a c h
I
o t h e r , t h e d e g e n e r a c y i s l i f t e d
1
, -
k.and t h e two PhSP b r a n c h e s become s e p a r a t e d i n t o t h e u p p e r mode ( U M ) and t h e l o w e r mode (LM) .
F i g . 1 The f r e e s t a n d i n g s a m p l e s o f Gap
/ 8 /
and GaSe /9/ t h a t w e h a v e
d e a l t w i t h h a v e a l w a y s b e e n t h i c k e r t h a n o n e m i c r o n : t h u s i n t h e s e
s a m p l e s LM and UM a r e d e g e n e r a t e . T h e s e d e g e n e r a t e b r a n c h e s c o i n c i d e
i n F i g . 1 f o r a f r e e s t a n d i n g s a m p l e i n vacuum. SIM s t a n d s f o r t h e
" s i n g l e i n t e r f a c e mode" o f a s e m i - i n f i n i t e s o l i d , and t h i s i s t h e d i s p e r s i o n c u r v e m e a s u r e d i n Gap / 8 / . I n a d d i t i o n t o t h e u s u a l PhSP t h a t w e h a v e d i s c u s s e d s o f a r , a f i l m s u p p o r t s a n o t h e r k i n d o f SP w h i c h w e c a l l g u i d e d - w a v e - p o l a r i t o n s (GWP) . The f i e l d a m p l i t u d e s o f GWP d e c a y e x p o n e n t i a l l y o u t s i d e t h e s o l i d j u s t a s t h e u s u a l S P , b u t t h e y o s c i l l a t e s i n u s o i d a l l y a l o n g t h e t h i c k n e s s o f t h e f i l m . W h i l e t h e u s u a l SP i s p o l a r i z e d i n t h e s a g i t t a l p l a n e (TM p o l a r i z a t i o n ) , GWP c a n h a v e e i t h e r TM o r TI? p o l a r i z a t i o n . T h e s e modes a p p e a r i n t h e f r e q u e n c y r a n g e o f PhSP a s w e l l a s i n t h e v i s i b l e r a n g e . We h a v e m e a s u r e d t h e d i s p e r s i o n o f GWP b e l o w t h e TO phonon f r e q u e n c y i n Gap 0 T h e d i s p e r s i o n c u r v e s o f GWP a r e s k e t c h e d i n F i g . 2 .
I n t h e c a s e o f a s u p p o r t e d f i l m on a s u b s t r a t e , t h e two i n t e r f a c e s a r e i n e q u i v a l e n t ; t h e r e a r e t w o n o n - d e g e n e r a t e PhSP b r a n c h e s i n s u c h a f i l m . T h i s i s t h e s i t u a t i o n we f o u n d i n a GaAs f i l m o f t h i c k n e s s 25008 d e p o s i t e d on a s a p p h i r e s u b s t r a t e /3/. I n F i g . 3 we i l l u s t r a t e t h e d i s p e r s i o n c u r v e s o f UM and L M f o r t h i n f i l m s a s w e l l a s t h e two c u r v e s (1-2 mode a n d 2-3 mode) f o r t h e t h i c k f i l m l i m i t . F i g u r e 4 s u m m a r i z e s t h e f i e l d a m p l i t u d e p a t t e r n s o f t h e f o u r k i n d s o f modes t h a t h a v e b e e n o b s e r v e d b y l i g h t s c a t t e r i n g .
Raman s p e c t r a o f PhSP w e r e m e a s u r e d u s i n g e i t h e r t h e 4 8 8 0 8 o r t h e 51458 l i n e o f a n a r g o n i o n l a s e r a s t h e e x c i t i n g l i g h t w h i c h was
OlELECTRlC S L A B IN VACUUM
-
G W PF i g . 2
1: .
F i g . 3
FREPUEMY SHIFT (CW-1)
F i g . 4 F i g . 5
C5-246