La dispersion des ondes hertziennes dans les solides au voisinage du point de fusion

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Submitted on 1 Jan 1924

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La dispersion des ondes hertziennes dans les solides au voisinage du point de fusion

J. Errera

To cite this version:

J. Errera. La dispersion des ondes hertziennes dans les solides au voisinage du point de fusion. J.

Phys. Radium, 1924, 5 (10), pp.304-311. �10.1051/jphysrad:01924005010030400�. �jpa-00205162�

LA DISPERSION DES ONDES HERTZIENNES DANS LES SOLIDES AU VOISINAGE DU POINT DE FUSION

Par M. J. ERRERA

Sommaire. 2014 Nous étudions la variation avec la fréquence (03BB variant de 300 m à 1 000 km) ^du pouvoir ^inducteur spécifique des solides au voisinage ^du point ^{de fusion.}

Notre dispositif expérimental ^est la méthode de capacité de Nernst modifiée. Les expé- riences de contrôle nous ont donné des pouvoirs inducteurs spécifiques constants pour les

liquides étalons utilisés (donc sans aucun phénomène ^{de «} dispersion électrique ^{»). Cette} première ^série porte ^{sur la} glace, le sulfate diméthylique, le nitrobenzène, l’acide acétique,

l’alcool butylique tertiaire, le benzène et le cyclohexane, le bromure d’éthylène, ^{le chlorure}

de benzoyle, ^le métacrésol. Les courbes de dispersion dépendent ^{de la} température. A ^toute température, ^le pouvoir ^inducteur spécifique ^{croit avec la} longueur ^{d’onde. Très} prononcé

au voisinage ^du point ^de fusion, ^cet accroissement devient faible à basse température. ^La

solidification entraîne une variation brusque ^du pouvoir ^inducteur spécifique, ^variation qui peut changer d’ailleurs de sens avec 03BB. Pour les hautes fréquences, la solidification diminue le pouvoir ^inducteur spécifique ; ^{à basse} fréquence, ^au contraire, ^il semble que les corps augmentent ^de pouvoir ^inducteur spécifique ^{en se} solidifiant. L’interprétation

la plus naturelle est d’admettre que ^le pouvoir ^inducteur spécifique d’un milieu matériel peut dériver de deux effets : d’une part, ^la polarisation par déplacement ^ou orientalion de

particules ^{lourdes et} chargées; ^d’autre part, ^{le mouvement} des électrons à l’intérieur de chaque particule qui entraine la polarisation des éléments constitutifs. Ces effets ont une

importance relative différente suivant la fréquence ^{et la} température. ^L’état solide, ^au point ^{de vue} électrique, caractérisé par ^un pouvoir ^inducteur spécifique ^{faible et} constant,

commence à une température différente suivant la fréquence.

1. Introduction. - On admet (’) ^que l’origine ^du pouvoir ^inducteur spécifique ^d’un

milieu se trouve dans la polarisation, qu’elle ^{soit due aux électrons ou aux} atomes, ^aux molécules ou groupes de molécules (à ^l’état d’ions), écartés de leur position d’équilibre, ^ou

bien encore à l’orientation d’ensemble de particules neutres formant dipole électrique.

L’étude des variations du pouvoir ^inducteur spécifique ^{nous donne un} aperçu ^sur le mécanisme de cette propriété électrique de la matière et, par là même, ^{sur les} mouvenJeJ1 i ts des éléments constitutifs.

Nous examinons dans ce travail le pouvoir ^inducteur spécifique dans le domaine de

température ^{voisin du} point ^{de fusion et ses} variations avec le changement d’état, ^la tempé- rature, ^{et la} fréquence ^du champ électrique ^{dans le domaine hertzien.}

Drude (2), ^le premier, ^a montré que le changeinent d’un corps était le plus ^{souveil t} accompagné ^d’une brusque modification de la valeur du pouvoir ^inducteur spécifique.

D’autres auteurs (j) après ^{lui ont mesuré} également, ^avec des courants de haute fréquence, (cle 90e ^{à 10~} S-1) ^le pouvoir ^inducteur spécifique de nombreux corps à l’état solide et liquide :

le pouvoir ^inducteur spécifique ^était généralement variable, ^et plus petit à l’état solide qu’a

l’état liquide.

Nous verrons clans la suite ce qu’il ^faut ajouter ^et Inodifier à ces résultats.

La variation du pouvoir ^inducteur spécifique des solides mn fonction de la (1) P. DEBYE. Verhandlungen der Deutschen Physikalische Gesellschaft, ^{t. 15} (1913), p. ^777.

(2) ^{P. DRUDE} Zeitschrift fur Physikalische ^{Chemie, t. 23} (1897), p. 267.

(3) Voir, pour ^cette bibliographie ^{et les} suiyantes, l’article de E. Schr0153dinger dans le Handbuch der Elektrizität und des Magnetismus, ^de Graetz, ^{t. 1} (1918), p. 157.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01924005010030400

305 a été étudiée en 18~U par dans tous les cas étudiés jusqu’ici, l’abaissement de

température ^est accompagné d’une diminution ilv pouvoir ^inducteur spécifique. ,

La variation du pouvoir ^inducteur spéeificjue ^{avec la} fréquence, ^{la cc} dispersion ^éler- tJ’ique ^{», daiis le} cloiiiaiiie des ondes hertziennes, ^a été mesurée en 1889 par J. ^J. Thomson (2) ^>

pour certains solide. Il résulte des quelques ^{travaux faits} depuis ^{que la} dispersion, ^lors- qu’elle existe, ^est presque toujours anomale; le pouvoir inducteur spécifique augmente

donc avec la longueur ^{d’onde, et les} variations observées ne dépassaient pas quelques

centièmes. A côté de cette variation continue du pouvoir ^inducteur spécifique ^{avec la lon-}

gueur d’onde, ^on connaît, depuis CoMey (1), pour certains liquides, pour les longueurs ^d’ondes comprises ^{tout au} début des ondes hertziennes entre quelques centimètres et 1 m, des bandes étroites de dispersion : ^{on est} pour les expliquer par des phénomènes ^{de réso-}

nance et de mouvements propres des lnolécules ; l’allure de ces courbes est conforme à la

théorie de Drude.

Les variations du pouvoir ^inducteur spécifique des solides clans le domaine de fréquence correspondant ^{à des} longueurs ^(fonde supérieures ^{à 1} 0!)0m n’ont pas ^encore fait l’objet

d’études systématiques. Nous manquons cle courbes de dispersion ^et d’étude de l’influence de la telnpérature ^{sur la} dispersion ^{faites, avec} des ondes non amorties pures, par des ,

méthodes qui compensent la coii(luctivité du diélectrique ^étudié.

~2. Dispositif expérimental. - ^Le dispositif expérimental employé ^{est le} même que celui que nous avons décrit précédemment (4) : c’est la méthodes de capacité ^{de Nernst} (~)

modifiée. La longueur ^{d’oncle est} mesurée à l’entrée du pont ^{même cù se trouve une self-}

ilductance avec laquelle l’oll(letllèll’e est couplé par incluction. Pour les basses fréquences,

un contrôle qualitatif ^est fait par comparaison ^{avec des} diapasons ^étalonnés.

Les corps soigneusement purifiés ^faisant l’objet ^{de cette} première élude onl-leiir point

de fusion aux environs de 0°C. Ils sont introduits liquides ^{dans le} récipient ^{servant aux}

mesures et celui-ci est placé ^{dans le} cryogène ^de J. Duclaux (1). ^Cet appareil, ^{basé sur} l’absorption de chaleur par évaporation ^d’un liquides, ^{mettait à notre} disposition ^{une enceinte}

fermée à température ^{constante entre} + ^{15° et}

^{8U° C..}

’

’

3. Expériences ^de contrôle. -..N~ous avons mesuré, ^{d’abord à} température ordinaire,

ensuite dans le cryogène ^{à basse} telnpérature, ^avec la gamme de longueur ^d’ondes (de ^{boo m}

Ù 1 000 km) employée ^{dans nos mesures, des} capacités (entre ^{autres, des} mélanges ^de

toluène et d’alcool méthylique) ayant ^une conductivité supérieure, égale ^et inférieure à celle des cas étudiés. Nous n’avons trouvé aucune variation de la valeur du pouvoir 111c111Cteul’

spécifique. ^{Dans la} plupart ^{de nos} expériences, la résistance du vase de mesure était de l’ordre de quelques mégolims (’).

4. Résultats expérimentaux. - ^{1° Glace.}

^Le pouvoir ^inducteur spécifique ^{de la} glace, depuis 1892, ^a déjà ^fait l’objet de nombreuses recherches expérimentales. ^Schroedin- (8), qui ^a rassemblé les valeurs variant de 2 à 94 trouvées par les divers ^auteurs à une

température voisine de 0° C et à des fréquences comprises ^{entre 0 et} 108 s--1 dit : « que les avis sont partagés ^{sur la cause de ces} divergences : s’agit-il de véritable dispersion ^{ou de}

causes d’erreurs qui disparaissent ^{aux hautes} fréquences (conductivité, polarisation ^élec- trolytique)’r ^{». Dewar et} Fleming (y), ^en 1897, ^ont étudié l’influence de la température ^entre

-

206° et

7- C avec un courant d’une fréquence ^{de 120} périodes par seconde. Le pouvoir

(1) W. ^CASSIE. Proceedings of the Royal Society, ^{t. 48 (1889). p. 357.}

(2) J.-J ^THOMSON. Proceedings of the Royal Society, ^{t. 46} (1889), p. 292.

(3) A ^COLLEY. Physikalische Zeilschrift, t, ¹⁰ (1909), p. 29, 471, 657; ^{t. 11} (1910), p. ^324.

(4) J. ERRERA. Journal de Physique. ^{t. 3} (1922), p. ^401.

(5) W. ^NERNST. Zeitschrift für Physikalische ^{Chemie, t. 13 (1894),} p. ^622.

(6) Cet appareil ^{a été mis} obligeamment ^{à notre} disposition par la maison Jouan, ^{à Paris.}

(7) Il semble que la résistance du solide ^aux environs du point ^de fusion varie avec la fréquence, ^celle- ci augmentant lorsque ^la fréquence ^diminue.

(8) Loc. ^cit.

(9) S. ^{DEWAR et S. A. FLEMING.} Proceedings of ^the Royal Society, ^{t. 61} (1897), p. 316.

inducteur spécifique varie de 2 à 71. Leur méthode de mesure ne comprenait pas de ^com-

pensation ^{de la} conductivité et celle-ci passait ^{de 1} mégohm ^à

^10’ C, à 25 000 ohms à

200fJ C.

Nous donnons ici (fig. 1. ^{et tableau} I) les courbes de dispersion que nous avons

obtenues.

Fig. ^1.

Variation du pouvoir ^iwlncLeur spécifique ^{de la} glace ^en fonction de la longueur ^d’onde.

TABLEAU 1

Pour les basses fréquences ^{et les} températures voisines de 0° C, ^le pouvoir ^inducteur spécifique ^{de la} glace ^se rapproche de celui de l’eau; ^nous pu établir, ^{en abaissant}

encore la fréquence, ^s’il le dépasait. Mais Thomas (1), ^{en 1910, avec un courant d’une} fréquence comprise ^{entre 40 et ~0 s-1} trouve, pour la glace ^à

^2° C, ^un pouvoir ^inducteur spécifique de B4. Il utilisait une méthode de capacité qui ^tenait compte de la conductivité.

Aux basses températures, ^au contraire, ^et déjà ^à

^4-il C, ^le pouvoir inducteur spécifique

de la glace ^ne varie presque pas et, à - 200° C, ^toutes les valeurs trouvées aux différentes

fréquences par d’autres auteurs ^sont comprises ^{entre 2 et 3.}

(1) P. THOMAS. Physical Review, ^t. 31 (1910), p. ^278.

307

~° Sultate dirnéthylique (Point ^de fusion : - 9~6~8o C).

^Son pouvoir ^inducteur spéci- fique ^{à l’état} liquide augmente, ^{comme c’est le cas} général, lorsqu’on abaisse la tempéra-

ture. A 16° C, ^{nous trouvons un} pouvoir ^inducteur spécifique ^de 57; ^à

^10° C, 69,5; ^à

-

25° C, ⁸¹ (pour ^{X = 1} km).

A l’état solide, ^{nous obtenons} les courbes de dispersion ^suivantes (fig. ^{2 et}

tableau II).

TABLEAU Il

Fig. ^2.

Variation du pouvoir ^inducteur spécifique du sulfate dimétlylique (- - - -) ^{et du nitro-}

benzène (2013’20132013201320132013) ) en fonction de la longueur ^d’onde.

3° Alitrobenzène (Point ^de fusion, + 3,7° C).

Le nitrobenzène à l’état liquide ^{a un} pouvoir inducteur de 3~, i ;

A Fêtât solide, ^à 0°~C, Abegg ^{et Seitz trouvent une valeur de 41,} pour ^A

^x (figure 2

et tableau III).

4° Acide acétique (Point ^de fusion, + ¹ j’ ,3° C).

Pour l’acide acétique liquide, ^à 20°C, ^{nous trouvons un} pouvoir inclucteur spécifique ^de 9,~~. ^Comme le montrent nos résul- tats (fig. 3 et tableau IV), c’est pour ^ce corps que le pouvoir ^inducteur spécifique, ^{à l’état} solide, pour les basses fréquences, dépasse ^le plus ^{celui du} liquide. ^{Aux hautes} fréquences,

1

le pouvoir ^inducteur spécifique du solide est, comme dans les autres cas, inférieur à celui du

liquide.

TABLEAU IV

.

-

Variation du pouvoir

inducteur spécifique ^{de l’a-}

cide acétique (---)

et du bromure d’éthylène

) en ^{fonc tion}

de la longueur ^d’onde.

309,

51 Alcool b2ctylilue ^tertiaire (Point ^{de fusion,} + ^25° C). - A ^l’état liquide, ^à 18°C,

nous trouvons le pouvoir ^inducteur spécifique ^{de cet alcool} égal ^à 1~?, ~ (pour ^),

⁸ km). ^A

l’état solide, ^{nous trouvons} les valeurs portées dans le tableau V.

TABLEAU Y

6° et 7° Bejizèjte et cyclohexaiie.

^{Le benzène} liquide ^{a un} pouvoir ^inducteur spécifique

de ‘?,‘~8; ^le cyclohexane à ^18"C, d’après ^nos mesures, 1.,7.Xous ^trouvons pour ces 2 corps ^une diminution du pouvoir ^inducteur spécifique ^à l’état solide pour les hautes fréquences ^{et une} dispersion ^anomale, mais les variations sont de l’ordre des erreurs de mesures.

8° B1’olnure (Point ^de fusion, -~ 9,5,C).

^{Nous avons lrouvé 5,3} pour le

pouvoir ^inducteur spécifique du bromure liquide ^{à f.0° C.}

Les courbes de dispersion (voir fig. 3) ^à l’état solide sont données par le tableau VI.

_

.

TABLEAU YI

9° de benzoyle (Point ^{de fusion, - 1°} C).

^trouvons pour le liquide, ^à

~©° C, ^un pouvoir ^inducteur spécificlue ^de 22,9; ^{à 0°} C, 29,2. ~-B ^l’état solide, ^on obtient les valeurs portées dans le tableau (fig. 4).

10° ivétacrésol (Point ^de fusion, + 3,5° C).

^{A l’état} liquide, ^{à I i° C, le} pouvoir

inducteur spécifique du métacrésol est, d’après ^{nos mesures, 12,7 ; à l’état} surfondu, à

- 11" C, 19,7.

TABLEAU

Fig. ^4.

Variation du pou- voir inducteur spécifique du chlorure de benzoyle ^en

fonction de la longueur d’onde.

A l’état solide, ^la dispersion est anomale : à

10, C et pour ^{= 1} km, ^le pouvoir

inducteur spécifique ^est 2,65; pour À === 196 km, ^{il est de} 3,8.

En résumé, ^{les faits se} présentent ainsi : la courbe de dispersion (variation ^du pouvoir

inducteur spécifique ^en fonction de a) dépend de ^la température. ^{A toute} température, le pou- voir inducteur spécifique ^{croît avec la} longueur d’onde. Très prononcé ^au voisinage ^du point ^de fusion, ^cet accroissement devient faible à basse température. La solidification entraîne une variation brusque ^du pouvoir ^inducteur spécifique, ^variation qui peut ^d’ailleurs

’

changer ^{de sens avec X.} Pour les hautes fréquences, ^la solidification diminue le pouvoir

inducteur spécifique; ^{à basse} fréquence, ^au contraire, il semble que les corps augmentent

de pouvoir ^inducteur spécifique ^{en se} solidifiant.

L’interprétation qui ^{semble la} plus naturelle est que deux phénomènes différents con-

courent à la polarisation diélectrique; ^{selon la} température ^{et la} fréquence, ^leur importance

relative change. ^Le ptenlier, qui ^{est le mouvement des} particules (atomes, molécules, ions)

selon des coordonnées linéaires ou angulaires, ^est déterminé : 1° Par le champ appliqué.

2° Par les forces de rappel ^{vers une} position d’équilibre (élasticité d’un réseau cris-

tallin) ^ou par celles qui s’opposent à l’orientation régulière (agitation thermique).

3° Par l’inertie des particules.

4° Par les résistances d’allure visqueuse.

Ces sortes de forces entraînent les conséquences suivantes, ^{conformes aux faits :}

1° l’accroissement de fréquence, ^à température ^donnée, doit rendre moins prononcée l’ampli-

tude des mouvements, ^car les effets de l’inertie et des résistances doivent augmenter ^{avec la} fréquence imposée ; ^aux grandes fréquences, ^{tout se passe comme si les} particules ^n’avaient

pas le temps de suivre les inversions ; ^2" l’abaissement de température, ^à fréquence donnée,

doit diminuer cette amplitude par augmentation prépondérante des forces visqueuses.

311

Le second phénomène ^est le mouvement des électrons à l’intérieur de chaque particule,

mouvement dont le résultat est de créer une polarisation particulaire, ^{si la} particule ^était

rieutre ; de modifier cette polarisation, ^{si la} particule ^était déjà ^un dipôle. L’inertie des électrons étant faible, les résistances inexistantes (au ^{moins tant} qu’il ^ne s’agit pas d’émis- sion ou d’absorption), ^{ce second} phénomène doit être moins variable ave~c la fréquence ^et pratiquement indépendant ^{de la} température ; ^sa grandeur correspond d’ailleurs à un pouvoir

inducteur spécifique relativement faible. ‘

On prévoit ^ainsi qu’à ^basse température ^le premier effet, ayant beaucoup diminué,

devient peu important vis-à-vis du second : donc le pouvoir ^inducteur spécifique varie moins

avec la fréquence ; ^la température s’élevant, le premier ^effet augmente ^et la variation du

pouvoir ^inducteur spécifique ^{avec la} fréquence s’accentue. D’ailleurs, pour les très grandes fréquences, ^le deuxième effet subsiste presque seul ^et le pouvoir ^inducteur spécifique ^tend

vers une limite indépendante ^{de la} température, ^ce qui est d’accord avec les résultats expé-

rimentaux. Si nous appelons ^« pouvoir ^inducteur spécifique propre du solide ^» celui qui ^est provoqué par ^ce second effet, ^nous voyons qu’au point ^{de vue} électrique, l’état solide

commence à une température différente suivant la fréquence.

Expérimentalement, ^cette variation du pouvoir ^inducteur spécifique peut ^être comparée

à celle que subit la chaleur spécifique des solides : elle diminue également ^{avec la} tempé-

rature et s’annule même à très basse température : la loi de Dulong ^{et Petit ne se yérifie} pll1f’.

La comparaison ^du pouvoir ^inducteur spécifique ^du liquide ^et de celui du solide, ^aux

basses fréquences ^et près ^du point ^de fusion, semble montrer une étroite relation. Ne

pourrait-on ^{voir là une} présomption ^en faveur de l’identité des « particules ^{» sous les deux}

états. Pourtant, Planck (i), en 1921, a ^{dit: «} Qu’il ^{est très} douteux que les molécules de l’eau soient les mêmes que celles de la glace ^». D’après ^nos expériences ^{et celles de} Thomas,

il semble qu’il y ait des présomptions pour qu’on puisse croire que les molécules de l’eau’et

de la glace sont les mêmes au point ^{de fusion.}

Remarquons que, pour les liquides ^{à faible} pouvoir ^inducteur spécifique (compris

entre 2 et 3), ^le pouvoir ^inducteur spécifique ^{du solide ne} diffère relativement que fort peu de celui du liquide ; déjà, ^{dans le} liquide, ^le premier phénomène (orientation ^des dipÔles)

est très peu prononcé.

Je tiens à remercier MM. Langevin ^et Brillouin d’avoir mis à ma disposition ^les

ressources du Laboratoire de Physique expérimentale ^du Collège ^{de France et M. Cour-}

tines de l’aide efficace qu’il ^m’a apportée ^{dans ce travail.}

(1) ^{M. PLANCK} Thermodynamik ^{6e éd.} (1921), p. 139.

Manuscritieçu ^{le 18} juillel ^19-21.